Колебания системы главные

Определить частоты главных крутильных колебаний системы, состоящей из вала с насаженными на него тремя одинаковыми дисками. Два диска закреплены на концах вала, а третий — посредине. Момент инерции каждого диска относительно осп вала У жесткость на кручение участков вала С = [c.417]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Однородный стержень АВ длины L подвешен при помощи нити длины I = 0,51 к неподвижной точке. Пренебрегая массой нити, определить частоты главных колебаний системы и [c.418]

Груз массы М укреплен на вершине стойки, жестко связанной с балкой АВ, свободно лежащей на двух опорах. Полагая, что момент инерции поперечного сечения /, а модули упругости Е балки и стойки одинаковы, определить частоты главных изгибных колебаний системы. Массами балки и стойки пренебречь. [c.427]

Три железнодорожных груженых вагона веса Ql, 02 и Оз сцеплены между собой. Жесткости сцепок равны 1 и Сг-Найти частоты главных колебаний системы. [c.429]

Определить частоты малых свободных колебаний и формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, пренебрегая силами сопротивления, массами пружин и моментами инерции скручиваемых валов. [c.320]

Пример выполнения задания. Определить частоты свободных колебаний и найти формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, указанной на рис. 235. [c.320]

После того как найдены корни уравнения частот ki и k , определяются главные колебания системы. Первое главное колебание описывается уравнениями [c.597]

В добавление к тому, что было сказано в пункте 1° относительно составления дифференциальных уравнений малых колебаний системы, следует учесть при составлении главного момента внешних сил и момент сил вязкого трения. Эги силы считают пропорциональными первой степени скорости и направленными прямо противоположно скорости. [c.613]

ТОТЫ главных колебаний системы с учетом массы блока = считая ее равномерно распределенной по о ду блока. [c.471]

Задача 1319 (рис. 717). Стержень ОА на одном конце имеет горизонтальную ось вращения О, а на другом — точечную массу т, к которой при помощи пружины подвешена такая же масса. Стержень удерживается в горизонтальном положении вертикальной пружиной, прикрепленной к его середине. Определить частоты главных колебаний системы, считая жесткости пружин одинаковыми и равными с. Массой стержня пренебречь. [c.472]

Каждое слагаемое в зтой сумме описывает так называемое главное колебание системы. [c.122]

На рис. 19 изображены полученные формы главных колебаний системы. [c.125]

Из общего решения следует, что каждая обобщенная координата системы совершает сложное колебательное движение, которое является наложением двух главных колебаний системы различных частот ki и 2. Этот результат называют принципом наложения малых колебаний. Так как в общем случае ki и fes несоизмеримы, то движение механической системы не будет периодическим. [c.214]

Главные колебания системы [c.216]

Заметим, что нахождение главных координат тем или иным методом — задачи одинаковой трудности. Зара ее указать главные координаты в конкретной задаче обычно не удается. Поэтому практическое значение их невелико. Однако введение главных обобщенных координат имеет существенное теоретическое значение, которое заключается в том, что при помощи них любые собственные колебания системы можно представить как независимые гармонические колебания каждой обобщенной координаты. [c.217]

Итак, собственные линейные колебания системы с двумя степенями свободы состоят из суммы двух главных гармонических колебаний с частотами и к , которые содержатся в каждой обобщенной координате 91 и Заглавные координаты [c.438]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы без учета сопротивления под действием гармонических возмущающих обобщенных сил, отнесенных к главным координатам. Гармонические возмущающие силы для других координат можно привести к гармоническим возмущающим силам для главных координат, если частоты первоначальных возмущающих сил одинаковы. Действие возмущающих сил, имеющих разные частоты, следует рассматривать по отдельности, используя свойство суперпозиции решений линейных дифференциальных уравнений. [c.443]

Итак, собственные линейные колебания системы с двумя степенями свободы состоят из суммы двух главных гармонических колебаний с частотами кх и За- [c.462]

Итак, каждая из главных координат системы изменяется по гармоническому закону, имея определенную частоту, амплитуду и начальную фазу, так же как и в случае системы с одной степенью свободы. Этот результат остается справедливым и для собственных колебаний системы с любым конечным числом степеней свободы. Некоторые частоты могут оказаться одинаковыми, но это не приводит к резонансным явлениям. [c.464]

Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости qi — угол поворота стержня 1 вокруг шарнира Oi,q2 — угол поворота стержня 2 вокруг полюса О2 Являются ли обобщенные координаты <7i и 2 одновременно главными при малых колебаниях системы (Да) [c.346]

Механическая система, состоящая из однородных тел — диска и стержня, может перемещаться в горизонтальной плоскости. Являются ли обобщенные координаты qi и 2 одновременно главными при колебаниях системы (Нет) [c.347]

Чтобы найти закон малых колебаний, составим линейное алгебраическое уравнение (П. 182), связывающее амплитуды главных колебаний системы. Найдем [c.237]

Корню kl (частоте /гг) соответствует второе главное колебание системы, определяемое формулами [c.552]

Величины ki и 2 представляют собой частоты главных колебаний системы, которые выше были определены из характеристического уравнения (15). Это следует из того, что физические постоянные системы, в данном случае частоты ее главных колебаний, не могут зависеть от выбора координат, при помощи которых описывается движение можно это проверить также непосредственным вычислением ). [c.562]

В качестве примера определим частоты и формы главных колебаний системы двух масс, закрепленных на упругом валу, не учитывая массы вала (рис. 457). [c.575]

VI от расчетного значения р =, — частоты возмущающей силы. Отсюда следует, что применение гасителя допустимо лишь при строго фиксированной частоте возмущающей силы, так как при малом изменении этой частоты не исключен случай резонанса с одним из главных колебаний системы, т. е. совпадение частоты р с одной из частот h и 2- [c.588]

Колебание системы главное 322 Колебания вынужденные - Системы с нелинейной восстананливающей силой 370, 371 -Системы с нелинейным трением и линейной упругой характеристикой 371 [c.607]

I равен О, Полагая коэффициенты жесткости пружин равными С1 = сз = 10О//, определить устойчивость равновесия системы, а также чз9тоты и формы fl и /а главных колебаний системы. /Час-сой пружин пренебречь /1 = /г = /. [c.426]

Равенства (152), содержащие четыре произвольных постоянных А , А , i, г, определяемых по начальным условиям, да10т общее решение уравнений (145) и определяют закон мальа колебаний системы. Эти колебания слагаются из двух главных колебаний с частотами Aj и и не являются гармоническими. В частных случаях, при соответствующих начальных условиях, система может совершать одно из главных колебаний (например, первое, если -42=0) и колебание будет гармоническим. [c.395]

Р. Влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При составлении дифференциальных уравнений малых колебаний с учетом гироскопических сил можно применять теорему об изменении главного момента количеств движения относительно неподвижных осей коор,цинат [c.607]

Обобщенные координаты, каждая из которых представляет только одно главное колебание, называются главными координатами системы. Произвольные обобш.енные координаты через главные в соответствии с (71) должны выражаться их линейными комбинациями [c.462]

Рассмотрение вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы значительно упрошается при переходе к главным координатам. По определению обобщенных сил элементарная работа возмущающих сил на возможном перемещении системы может быть представлена в виде [c.586]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...