Равновесна системы сил в плоскости

В момент полного термодинамического равновесия при условии отсутствия диффузии или химической реакции в системе твердое тело — жидкий припой — газ существует граница раздела всех трех фаз — твердой, жидкой, газообразной (рис. 29.1). Двугранный угол 0 между плоскостью, касательной к поверхности припоя у границы смачивания, и смоченной припоем плоской поверхностью паяемого металла называют краевым углом смачивания. Различают равновесный краевой угол, определенный в равновесной системе паяемый материал — припой, и неравновесный. [c.526]

В сплаве Г15 присутствует а-мартенсит двух типов в виде скопления крупных пластин и отдельных правильной формы линз внутри пластин в-мартенсита (рис. 133, б, е). Е-мартенсит в порошковых и литых сплавах идентичен. Но в отличие от литых структурные составляющие в порошковых сплавах могут локализоваться по отдельным зернам (рис. 133, г) и находиться каждая в равновесном состоянии, хотя сплавы изготовлены из однородных по составу распыленных порошков. В этом случае аустенит характеризуется отсутствием в нем дислокационных скоплений и наличием единичных крупных дефектов упаковки. Присутствие такого аустенита смягчает структуру сплава, за счет чего пластичность и вязкость повышаются. С понижением, температуры испытания в аустенитной матрице сплава Г15 появляются большой плотности мелкие дефекты упаковки, расположенные по разным системам плоскостей 111 , что приводит к повышению прочности этого сплава- [c.332]

Количественный показатель такого напряжения может быть выражен различными способами. Чаще всего для этого используется поверхностное натяжение 0, которое определяется как сила, действующая в плоскости поверхности, в расчете на единицу длины. Согласно этому определению, можно представить обратимый изотермический процесс, при котором площадь поверхности А жидкости увеличивается вследствие ее растяжения и создаются условия для перехода молекул из объема жидкости в пограничный слой. Дифференциальная обратимая работа будет равна а/с1А в этом случае а — поверхностная энергия Гиббса в расчете на единицу площади поверхности. Поскольку равновесные системы стремятся обладать минимумом свободной энергии (при постоянных температуре и давлении), произведение аЛ также стремится к минимуму. При фиксированном значении о равновесным является состояние, при котором площадь поверхности жидкости минимальна в соответствии с ограничениями системы. [c.513]

Два одинаковых маятника длины I и массы т каждый соединены на уровне к упругой пружиной жесткости с, прикрепленной концами к стержням маятников. Определить малые колебания системы в плоскости равновесного положения маятников, [c.417]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Мы видели, что равновесное состояние однородных тел определяется заданием трех макроскопических параметров. Например, числом частиц, объемом и внутренней энергией, или числом частиц, объемом и температурой, или какой-нибудь другой их тройкой из-за наличия функциональных связей между различными макроскопическими величинами одни из них можно выражать через другие. Если же ограничиться рассмотрением систем с постоянным числом частиц, то их равновесные состояния будут вполне определяться только парой макроскопических параметров. Поэтому для таких систем равновесные состояния удобно изображать точками плоскости, откладывая по декартовым осям значения соответствующих величин. При этом квазистатические процессы будут изображаться линиями, представляющими геометрическое место точек, через которые проходит система. [c.104]

Если изменить температуру системы, то число вылетающих с поверхности тела частиц изменится, а вместе с ним изменятся плотность числа частиц пара и его равновесное давление. Поэтому, изменяя объем, мы будем осуществлять теперь фазовое превращение не только при новой температуре, но и при новом давлении. И, если нанести все соответствующие друг другу температуры и давления перехода на плоскость РТ), то получится линия фазовых переходов, [c.120]

Внутренние главный вектор и главный момент в сечении. Рассмотрим деформированное тело, которое под заданной системой нагрузок находится в равновесии. Принимая принцип отвердевания, т. е. считая тело абсолютно твердым в этом его деформированном равновесном состоянии, проведем в нем плоское сечение 2. В каждой точке сечения (см. рис. 2.2) действует напряжение Pv, приложенное к левой части тела и представляющее собой действие правой части на левую. Так как тело абсолютно твердое, то можно систему элементарных сил р АА привести к главному вектору / о и главному моменту Мо, выбрав в качестве приведения некоторую точку О. Эта точка О находится в плоскости, содержащей рассматриваемое сечение. Если г — радиус-вектор, определяющий положение любой точки сечения 2 относительно центра приведения О, то [c.31]

Как указывалось, состояние рабочего тела однозначно определяется заданием каких-нибудь двух параметров состояния, например р и и. Поэтому в координатной системе pv каждой точке соответствует некоторое равновесное состояние и каждому равновесному состоянию рабочего тела отвечает одна определенная точка на плоскости pv. Всякая кривая, проведенная на плоскости pv, изображает термодинамический процесс. Температуру рабочего тела на этой диаграмме непосредственно определить нельзя. Она может быть вычислена по значениям р и о с помощью уравнения состояния. [c.27]

Кривые равновесных положений системы, соответствующие решению (18.141), показаны на рис. 18.84, а все вместе они заполняют на плоскости Р — ф область, заштрихованную на рис. 18.84,6 ). [c.426]

Если состояние равновесия определяется как состояние, при котором бесконечно малые или конечные возмущения не вызывают непрерывного изменения, то из опыта известно, что условие A5) <0 [или A )s>0] для всех возможных вариаций не является необходимым для соблюдения равновесия. Например, тело, лежащее на наклонной, плоскости, может находиться в равновесном состоянии. Возможной вариацией состояния такой системы является перемещение тела вниз, по плоскости. Для такой вариации [c.223]

Вагнер выполнил расчеты [58, 62], позволяющие найти коэффициент диффузии в двух- или трехфазной системе, если известны равновесные концентрации и положение границы растущей фазы (т. е. плоскости, где концентрация претерпевает скачок) в момент времени t, а также если коэффициент диффузии в пределах фазы не зависит от концентрации. Здесь будут рассмотрены два наиболее часто встречающихся случая. [c.117]

На рис. 1.71 приведены примеры осесимметричных поверхностей раздела фаз. В случаях, показанных на рис. 1.71, а (пузырек газа в жидкости под твердой поверхностью, капля на плоскости) и рис. 1.71, d (жидкость в нижней части круглого контейнера), поле тяжести как бы прижимает дискретную фазу к твердой поверхности, т е. стабилизирует систему. В остальных случаях поле тяжести стремится либо оторвать каплю (пузырек) от твердой поверхности (рис. 1.71, б—г), либо заставить жидкость перелиться вниз (рис. 1.71, е). Если для осесимметричных задач использовать цилиндрические координаты (2, г, (р), причем начало отсчета помещать в точку пересечения оси симметрии с равновесной поверхностью раздела фаз (точку симметрии), то все возможные случаи взаимного расположения фаз в выбранной системе координат охватываются на рис. 1.72. Случай, показанный на рис. 1.72, а, соответствует стабилизирующему действию поля тяжести задачи типа 1 — положительные перегрузки), на рис. 1.72, б — дестабилизирующему действию поля тяжести (задачи типа 2 — отрицательные перегрузки). Сопоставление с рис, 1.69 показывает, что первому случаю соответствует знак + в уравнении (1.169), авто-рому — знак - . [c.81]

Из анализа рис. 1.71 и 1.72, а также непосредственно из уравнения (1.169) следует, что каждому равновесному состоянию жидкости в любом сосуде отвечает другое состояние, получающееся зеркальным отражением всей системы относительно плоскости г = О с одновременной заменой жидкости на газ и обратно и углов смачивания на дополнительные дол. Если вместо краевого угла 0 ввести контактный угол 0., который отсчитывается в ту фазу, которая в данной задаче может рассматриваться сплошной (по отношению к другой — дискретной ), то различие в решениях задачи для исходной и отраженной систем исчезает. [c.82]

В термодинамике широко используется графический метод изображения состояний и процессов. Так, например, в случае однородных систем (газ или жидкость) состояния системы изображают точками, а процессы — линиями на плоскости Р . Легко понять, что такое графическое изображение возможно только для равновесных состояний и равновесных (обратимых) процессов, так как определенные значения параметров (например, давления) система имеет только в равновесных состояниях. В дальнейшем, вплоть до главы IX, мы будем везде, где это не оговаривается особо, рассматривать равновесные процессы. [c.14]

Структурные и физические особенности металла можно характеризовать так называемой диаграммой состояния. Для конкретности рассмотрим равновесную диаграмму состояния системы железо — углерод, относящуюся к сталям и чугунам (рис. 50). По оси абсцисс отложено процентное содержание углерода, а по оси ординат — температура, причем различные состояния сплава ограничены линиями в этой плоскости. [c.75]

Диаграмма состояния фазового равновесия) сплава — графическое изображение соотношения между параметрами состояния (температурой, давлением, составом) термодинамически равновесной системы, т.е. фазового состояния любого сплава изучаемой системы компонентов в зависимости от его концентрации (в процентах по массе или, реже, в атомньЕХ процентах) и температуры. Обычно применяют проекции диаграммы состояния на одну из координатньгх плоскостей при постоянном значении остальных параметров, например на плоскость температура — состав при постоянном давлении. [c.49]

Две другие ненулевые частоты колебаний найти сложнее, однако и здесь помогают соображения симметрии. Очевидно, что такое колебание должно оставлять одип гпариков в соответствующей плоскости симметрии системы, содержащей биссектрису угла, в вергпине которого расположен гпарпк. Движения оставшихся шариков нри этом будут зеркальным отражением друг друга в этой плоскости симметрии. Схематически такая собственная мода показана на рис. 2.11,а. Пунктиром на нем показано положение системы в равновесном состоянии, плоскость симметрии проходит через вторую вершину треугольника параллельно оси у. Для такого колебания выполняются соотношения [c.79]

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения. ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства T= ivV2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет fi=[l+(P / i ) ]"i где т — масса тела, Рс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния. [c.585]

Равновесные процессы изменения состояния термодинамичес-кой системы можно изображать графически. В самом деле, всякое произвольно взятое равновесное состояние будет изображаться на поверхности точкой, а совокупность этих точек при непрерывном изменении состояния будет изображаться на термодинамической поверхности кривой, которая и представляет собой графическое изображение равновесного процесса. Пользоваться трехосной систе-.V мой координат затруднительно, поэтому для изображения процессов пользуются не самими кривыми, а их проекциями на плоскости в прямоугольной системе координат. [c.17]

Для изображения равновесных состояний и квазистатических процессов систем с постоянным числом частиц можно с тем же успехом использовать плоскость ТЗ. На этой плоскости простой геометрический смысл получает количество тепла, отданного системой в течение процесса. По формуле (5.6) при бесконечно малом изменении энтропии тело отдает тепло АН = - с1 = - Т сГУ, и эта величина есть площадь полоски, заштрихованной на рис.5.4, если понимать ее опять с тем же условием о знаках. Полное же количество теплоты, отданное телом, например, в процессе 1а2, показанном на этом рисунке, по величине и по знаку равно площади 1а252 5 под линией, изображающей процесс. В данном случае эта площадь отрицательна, и это значит, что на самом деле система тепло получает. [c.106]

К получетюН системе вертикальных сил Р, G, действующих на ба тку А В, применяем условия равновесня сил в виде двух уравнений равновесия н раллельных сил на плоскости [c.68]

Задача 1211 (рис. 630). Шарнирный четырехзвенник AB D, расположенный в вертикальной плоскости, имеет неподвижное звено ЛЛ. Каждое подвижное звено представляет собой однородный стержень длиной I, причем все стержни имеют одинаковые массы. Определить период колебаний системы при малых отклонениях от равновесного положения. [c.426]

Рассмотрим, как находятся условия равно(весия механической системы на таком примере равноплечные весы с длиной коромысла 21, массой коромысла т и центром тяжести, расположенным на расстоянии а ниже точки опоры весов, нагружены массами т, и (рис. 3). Точки подвеса грузов и опора весов считаются лежащими на одной прямой. Надо найти условия равновесия весов. В данном случае система имеет одну степень свободы — вращение вокруг точки опоры в одной плоскости и решением задачи будет равновесное аначение угла 0. [c.104]

Два одинаковых маятника длины Z и массы т каждый соединены на уровне h упругой пружиной жесткости с, прикрепленной концами к стержням маятликов. Определить малые колебания системы в плоскости равновесного положения маятников, после того как одному из маятников сообщено отклонение на угол а от положения равновесия начальные скорости маятников равны нулю. Массами стержней маятников и массой пружины пренебречь при i =0, [c.417]

Для того чтобы стационарное пламя устойчиво распространялось по равновесной в походном состоянии смеси, необходимо, чтобы вблизи начального состояния отсутствовала химнческая реакция (У = 0). Линеаризуя систему уравнений п ее первые интегралы около решений, соответствующих равновесным состояниям, получим системы уравнении, позволяющие исследовать характер особых точек, соответствующих равновесным состояниям. На рис. 5.2.1 дана схема ноля интегральных кривых в плоскости (б, Ti), где = dTJdx, при тепловом режиме распространения пламени. В данном случае особые точки о ъ d являются седлами. Линейное решение позволяет по сепаратрисе выйти из начальной особой точки о. Последующее численное решение, описывающее переход в конечное равновесное состояние, и вычисление собственного значения —скорости пламени можно строить методом пристрелки. [c.416]

Таким образом, каждый термодинамический процесс системы, изображенный на плоскости, представляе собой последовательную совокупность равновесных состояний системы, выраженных в виде зависимости одного па()аметра от другого при постоянстве значения третьего параметра или при постоянстве каких-то других определенных условий. [c.21]

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Оц ( , / 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 0 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотроп ному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 0, обращается матрица жесткости (при ез — О) третьего, порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала. [c.73]

Слитки промышленных сплавов гомогенизируются в однородной области (см. рис. 77) существования фазы а. Быстрое охлаждение из области существования фазы а приводит к фиксации пересыщенного твердого раствора. При этом можно ожидать, что существенное упрочнение при распаде твердого раствора должно быть возможным. Однако этого не наблюдается для состава обычных промышленных сплавов системы А1 — Mg. Низкое упрочнение во время распада твердого раствора объясняется тем, что при этом отсутствуют зоны ГП. Во время отжига или при нагревах в двухфазной области пересыщенный твердый раствор распадается и происходит выделение переходной (промежуточной) фазы р (на плоскостях 100 и 120 ) и равновесной фазы p(Mg5Al8) [97, 98]. Обычно эти выделения зарождаются гетерогенно по границам зерен и на дислокациях, поэтому они не распределены достаточно равномерно и тонко, чтобы давать значительный упрочняющий эффект. [c.223]

Метод исследования малых колебаний относительно равновесного состояния позволяет свести задачу динамической устойчивости движения к задаче нахождения условий устойчивого решения системы линейных уравнений с постоянными коэффицнента.ми и тем самым, по существу, свести решение к анализу корней соответствующего характеристического уравнения. В случае устойчивости движения корни этого уравнения должны быть в лево части плоскости Гаусса. Полином, обладающий такими свойствами, называется полиномом А. Гурвица [97]. Для того чтобы полином [c.382]

Влажное полотенце площадью 0,37 развешано на веревке на открытом воздухе для сушки. С одной стороны на полотенце под углом 45° к его плоскости падают солнечные лучи. Плотность потока солнечного излучения, нормальная к поверхиости полотенца, ра,вна 945 вт/ж , а поглощательная и излучательная способности материала полотенца равны 1. Температура окружающего воздуха 20 °С, относительная влажность 65%. Установлено, что при равновесной температуре коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции для эквивалентной системы в отсутствие маосо-переноса равен 8,5 вт/(м град). Чему равна скорость сушки в те- [c.407]

ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ — интегральные представле1п1я ф-ций отклика, описывающих реакцию равновесной стационарной физ. системы на внеш. воздействия. Д. с. отражают аналитич. свойства ф-ций отклика в комплексной плоскости частоты (энергии), фиксируют их частотную зависимость и приводят к ряду ограничивающих их неравенств, правил сумм и т. п. В более у шом смысле Д- с. связывают рефракцию распространяющихся в системе волн с их поглощением сюда же относятся Д с. для процессов рассеяния в квантовой механике и квантовой теории поля. Д. с. имеют универсальный вид, не зависящий от конкретной динамики системы, и используются во мн. разделах физики в динамике диспергирующих сред (отсюда назв. Д. с.), в физике элементарных частиц и др. [c.642]

На фазовой диаграмме одиокомионеитной системы (рис.) равновесная кривая /> (Г) расположена между тройной и критич. точками, В области темп-р Т ниже теми-ры Гд тронной точки эта кривая имеет метаста-бильиое продолжение аЬ, где стабильным фазам соответствует равновесие кристалл — пар. Разные вещества имеют характерные фазовые диаграммы, широко разнесённые на плоскости р, Т. В координатах lg(Pn/PK)i [c.219]

И темп-ры. Для системы неравновесных носителей в полупроводниковых кристаллах удобнее на плоскости переменных воспользоваться зависимостью ср. концентрации ЭДП n — NjV в возбуждаемом объёме V от темп-ры Т. В интервале темп-р ниже критической Г.р в правой части диаграммы (область G) носители существуют в виде слабо ионизованного экситонного газа. Слева от заштрихованной части—область L пространственно однородной Э.-д. ж. Заштрихованная область ограничивает значения параметров, при к-рых происходит расслоение на две фазы— ЭДК с равновесной плотностью ЛГ), окружённые газом экситонов, биэкситонов и свободных носителей с равновесной плотностью (Г). При Г,р исчезают различия между газом и жидкостью, и уже ни при каких плотностях п не происходит фазовый переход, т. е. увеличение концентрации неравновесных носителей при увеличении уровня возбуждения происходит непрерывным образом. Значение определяется энергией связи частиц в Э.-д.ж. Величина Г р, определённая из многочисл. экспериментов, составляет ок. 6,5 К для Ge и 28 К для Si. Т. о., в этих полупроводниках Э.-д.ж. может существовать лишь при низких темп-рах. Осн. параметры конденсированной фазы и области её существования имеют следующие порядки величин а Aif lOfer.p, т. о., ср. расстояние между частицами в Э.-д. ж. ае а ср. энергия связи на одну ЭДП [c.557]

Трехмерные материалы могут быть любой толщины в виде бл оков, цилиндров. Объемные ткани увеличивают прочность на отр ыв и сопротивление сдвигу по сравнению со слоистыми. Система из четырех нитей строится путем расположения упрочнителя по диагоналям куба. Структура из четырех нитей равновесна, имеет повышенную жесткость при сдвиге в главных плоскостях. Однако создание четырехнаправленных материалов сложнее, чем трехнаправленных. Зависимость механических свойств композиционных материалов от схемы армирования приведена на рис. 223. [c.476]

При соблюдении структурного соответствия зародыш новой фазы когерентно связан с матрицей. Поверхность раздела двух кристаллов считается когерентной, если кристаллы соприкасаются общими плоскостями (сопряжение межнлоскостного расстояния одного кристалла с геометрически подобной, но кристаллографически отличной структурой другого кристалла) и взаимно связаны ориентировками (решетка одной фазы постепенно переходит в решетку другой). Чем лучше геометрически согласуются кристаллы и чем меньше различие электронных конфигураций их атомов, тем меньше энергия поверхности раздела. Такое сопряжение возможно при некотором упругом искажении решеток (например, сжатии одной и растяжении другой) вблизи границы раздела. Таким 0браз0)М, общим условием когерентности является образование метастабильной решетки у зародыша или деформация его равновесной решетки. В обоих случаях свободная энергия новой фазы возрастает по сравнению с равновесной. Следует отметить, что полная когерентность в реальных сплавах наблюдается редко. Однако даже при некогерентном выделении в связи со стремлением системы уменьшить поверхностную энергию может наблюдаться ориентационное соответствие решеток двух фаз. Так, например, в системе медь — цинк при выделении из р-латуни частиц а-фазы наблюдается соотношение (110)р II (111)а и [111]р II [110]а. С упругой энергией деформации связана также форма выделяющейся частицы. [c.178]

Для пояснения фазовых превраш ений в тройных системах используют сечения — вертикальные (политермические) и горизонтальные (изотермические). Каждое горизонтальное сечение характеризует равновесное состояние при выбранной температуре и может использоваться для количественных расчетов. Точки, указываюш ие равновесные составы фаз, находятся на плоскости сечения. Вертикальное сечение показывает последовательность фазовых превращений в сплавах при нагреве или охлаждении для определенного интервала концентраций компонентов. На этих сечениях отсутствует информация о равновесных составах фаз. [c.118]

Неравномерное враща1ие системы координат (эксцентртситетные колебания). Наибольшее влияние эллиптичность орбиты оказывает на грави-тационно-стабилизированные спутники, так как частота соответствующего возмущающего момента близка к собственной частоте либрационных движений системы гравитационной стабилизации. На круговой орбите собственные колебания гравитационно-устойчивого спутника с течением времени затухают, и система переходит в положение устойчивого равновесия. На эллиптической орбите равновесного положения не существует. Система совершает в плоскости орбиты вынужденные (эксцентриситетные) колебания, вызываемые неравномерностью вращения орбитальной системы коор- [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...