Дифференциальное уравнение эффекта

Дифференциальное уравнение эффекта dv [c.92]

Дифференциальное уравнение эффекта дх) [c.141]

Дифференциальное уравнение эффекта Джоуля — Томсона 2 — 92 Дифференциальные биномы — Интегрирование 1 — 161 Дифференциальные зубчатые механизмы — см. Механизмы зубчатые Дифференциальные манометры 2—11, 456 [c.416]

Величину г называют дифференциальным температурным эффектом Джоуля — Томсона. Значение аг определяется из уравнения (10-36) [c.221]

Третий способ составления эмпирических уравнений состояния основывается на использовании экспериментальных данных по определению температурного эффекта адиабатическое дросселирования и теплоемкости. Пусть, например, из опыта известна эмпирическая зависимость дифференциального температурного эффекта адиабатического дросселирования и теплоемкости от давления и температуры, т. е. заданы функции а,- (р, Т) и Ср (р, Г). Тогда из уравнения (5.35), которое мы перепишем в виде [c.204]

Рассмотрим течение многокомпонентного газа, являющееся сложением двух течений основного, вызываемого движением подвижной плоскости, и дополнительного, осуществляемого посредством вдува многокомпонентного газа, содержащего п компонентов, через неподвижную поверхность по нормали к ней. Подвижная поверхность также проницаемая. Всего в смеси N компонентов N > п). Если пренебречь эффектом термодиффузии и не рассматривать химические реакции, то течение можно описать следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений [c.274]

Тогда приближенное дифференциальное уравнение краевого эффекта (10.42) примет вид [c.247]

Время т, пренебрежимо мало по сравнению со временем теплового воздействия на продукт [23], а это приводит к дифференциальному уравнению параболического типа. Налагающиеся на основной процесс эффекты термодиффузии и диффузионной теплопроводности можно учесть, изме-н. . эффективные значения X и а, что будет являться предметом коррекции этих величин. [c.45]

Можно получить дифференциальное уравнение кривой фазового равновесия. В отсутствие гравитационных, электрических и поверхностных эффектов справедливо уравнение Максвелла [c.91]

Получить выражение для дифференциального дроссель-эффекта газа, подчиняющегося уравнению Ван дер Ваальса. [c.111]

При экспериментальном исследовании свойств реальных веществ применяется измерение как дифференциального, так и интегрального дроссельного эффекта. Проведение таких измерений в достаточно широкой области параметров позволяет построить Л, Г-диаграмму для вещества, определить его теплоемкость и, используя дифференциальные уравнения термодинамики, рассчитать другие калорические функции и удельные объемы. Данные по дроссельному эффекту совместно с данными по Ср вещества могут быть использованы для составления уравнения состояния. [c.49]

Согласно уравнению (4-67) дифференциальный температурный эффект дросселирования равен [c.167]

Можно поставить задачу об отыскании такой зависимости р = / (р), при которой не будет иметь место эффект опрокидывания волны сжатия Римана. Так будет, например, если скорость с получает-е. с/йр = 0. В этом с.лучае на основании (18.8), (18.10) и (18.12) для определения вида зависимости р от р будем иметь следующее простое дифференциальное уравнение [c.226]

Для описания влияния окружающей среды и эффектов старения в данном разделе мы использовали только интегралы наследственного типа. Это объясняется тем, что применительно к инженерным задачам такой подход обычно представляется более удобным, чем использование дифференциальных операторов. Однако если свойства материала могут быть описаны дифференциальными уравнениями невысокого порядка (что не имеет места для большинства полимеров), то в некоторых приложениях может оказаться проще этот второй подход (см. работу [64]). [c.130]

Дифференциальное уравнение задачи. Речь идет о той вторичной задаче баллистики, которая была сформулирована под рубрикой 3) в п. 23. Тогда же мы видели, что для приближенной характеристики движения снаряда, с учетом не только основных сил (силы тяжести и сопротивления воздуха), но и эффекта вращения Земли, нужно обратиться к системе дифференциальных уравнений [c.122]

Хотя уравнения вида (5.12) удовлетворяют условию лоренц-ковариантности, они представляют проблему значительно более сложную, чем та, с которой мы встречаемся в НД. Эти уравнения появляются как дифференциальные уравнения, но так как они включают два события А и 5, то по своей природе это — разностные уравнения вследствие эффекта запаздывания имеющего [c.31]

Простейшими моделями в динамике являются такие, в которых дифференциальные уравнения движения получаются линейными. Решение линейных уравнений в принципе тривиально. Сами модели, однако, не тривиальны в том смысле, что позволяют уловить ряд важных эффектов в поведении механических систем. [c.14]

Так как уравнения безмоментной теории имеют четвертый порядок, а уравнения общей теории — восьмой, то ясно, что краевой эффект должен описываться дифференциальными уравнениями четвертого порядка. В узкой зоне краевого эффекта напряжения и деформации меняются очень быстро. Поэтому в этой зоне можно использовать уравнения 35. [c.344]

Определим это дополнительное напряженное состояние на основе теории краевого эффекта, которая здесь тем более применима, что требование выполняется строго, так как момент Ml по длине кромки постоянен и, следовательно, от Sj не зависит. Поэтому дифференциальное уравнение (7.83) можно записать в полных производных [c.360]

Метод начальных параметров является наиболее простым способом сведения краевой задачи к задаче Коши. Но он применим лишь тогда, когда дифференциальное уравнение (11.34) не имеет одновременно как быстро убывающих так и быстро возрастающих решений, т. е. когда отсутствуют краевые эффекты. [c.461]

Линеаризация упругих характеристик соединений превращает ряд нелинейных дифференциальных уравнений математической модели системы в линейные. Линеаризованная модель позволяет при помощи достаточно простых методов оценить спектр собственных частот исследуемой системы и выявить наличие и расположение резонансных режимов в ее эксплуатационном диапазоне. Используя энергетический учет эффекта диссипативных сил, на основе линеаризованной модели можно также оценить уровень установившихся вынужденных колебаний, пиковые нагрузки при переходных режимах и динамическую устойчивость системы в малом [39]. [c.14]

При учете упругих свойств звеньев приходится сталкиваться со второй задачей динамики, опирающейся на решение систем дифференциальных уравнений. В этом случае специфика цикловых механизмов проявляется не только в существенно больших возмущениях, но, как правило, и в более сложном характере динамических связей из-за переменности параметров системы, кинематических нелинейностей, содержащихся в функции положения, и в силу других факторов. Соответственно возникают и качественно более сложные динамические эффекты, о которых речь пойдет в дальнейшем. [c.45]

Явления, наблюдающиеся у вращающихся валов и роторов, значительно сложнее явления крутильных колебаний соответственно и разработка теории демпферов критических оборотов значительно труднее разработки демпферов крутильных колебаний. Действительно, если крутильные колебания описываются дифференциальными уравнениями второго порядка, то поперечные колебания валов описываются дифференциальными уравнениями четвертого порядка учет же гироскопического эффекта вносит в проблему еще большие трудности. [c.54]

В 2.06 были приведены основные уравнения проекций кривой прогибов на две взаимно- перпендикулярные плоскости. В проекциях крутильные колебания представлены в форме поперечных колебаний. Если не учитывать влияния гироскопического эффекта, то теряется связь между дифференциальными уравнениями проекций кривой прогибов. Критическую или, лучше сказать, собственную частоту можно при этом вычислить при помощи любого уравнения. Ввиду того что <как замеры, так и расчет поперечных колебаний могут быть в некоторых случаях более простыми, чем замеры и расчет крутильных колебаний, можно практически исполь- 7 Колебания- [c.69]

Примечательно, что Шухов во второй части своей статьи (1-1) 1 обращает внимание на то, что лежащая в основе расчетов посылка о чистом кольцевом напряженном состоянии (мембраны) в цилиндрической оболочке вследствие геометрической ограниченности недействительна, так как в месте сопряжения с днищем возникают изгибающие напряжения, которые, однако, быстро затухают (рис. 242). В корректной форме он выводит (без учета эффекта линейного расширения) соответствующее дифференциальное уравнение как для затухающих колебаний [c.122]

Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25]

Общие дифференциальные уравнения диффузионного и теплового пограничных слоев известны, но для данного конкретного случая (двухкомпонентная газовая смесь с фазовыми превращениями) они достаточно сложны [32, 51]. Сделанные упрощения дифференциальных уравнений пограничного слоя имеют своей целью усилить роль основного эффекта при расчетах взаимосвязанных процессов тепло- и массообмена между газом и жидкостью и в то же время по возмол<ности в наибольшей мере учесть второстепенные. Как видно из уравнений (1-10), (1-18), основным результатом таких упрощений является возможность представить линейным распределение потенциалов переноса массы и энергии в пограничных слоях за счет осреднения некоторых физических параметров в пределах слоя. Этот результат есть следствие особенностей рассматриваемых процессов, включая невысокие относительные скорости фаз, небольшие разности потенциалов переноса, а также специфическое для двухкомпонентных смесей равенство абсолютных значений градиентов концентраций компонентов, градиентов их парциальных энтальпий (Я , Яг) и парциальных давлений. [c.30]

Чрезвычайно важно подчеркнуть, что весь формальный аппарат, приведенный в настоящем параграфе, действителен исключительно для ламинарных течений, когда пульсаций в потоке не наблюдается. Если течение турбулентно, то дифференциальные уравнения могут сохранить приданную им выше форму только при трактовке входящих в них скоростей, плотностей, температур в качестве актуальных величин, от мгновения к мгновению изменяющихся более или менее случайным образом. Однако в инженерной практике непосредственному измерению и сопоставлению поддаются отнюдь не актуальные величины, а только осредненные во времени величины, турбулентные же пульсации воспринимаются нами не иначе как по вызываемым ими статистическим эффектам. Такого рода эффектами являются турбулентная вязкость и турбулентная теплопроводность, которые, как было сказано, могут на несколько порядков превосходить молекулярную вязкость и молекулярную теплопроводность. Поэтому, если для турбулентных режимов ввести в основные уравнения осредненные по времени величины, то обычные коэффициенты [j. и л нужно суммировать с образованными по типу формул (4-3) и (4-6) коэффициентами турбулентной вязкости (хт и турбулентной теплопроводности Xj или даже полностью заменить этими [c.91]

Первоначальный образ теории относился к случаю плавного обтекания потоком какого-либо твердого тела при условии, что число Re стремится к бесконечности или практически достаточно велико. При этом согласно (4-30) в динамических уравнениях Навье — Стокса можно опустить члены, отражающие действие сил вязкости, и трактовать течение как потенциальное. Порядок дифференциальных уравнений понижается, и математические трудности решения облегчаются. Однако получаемый результат в кинематическом отношении оказывается верным отнюдь не во всей области течения. В непосредственной близости от омываемой поверхности скорость течения, как показывает опыт, чрезвычайно быстро падает до нуля, тогда как потенциальное течение лишено этого свойства. Не воспроизводится также действительная картина течения в кормовой части тел, помещенных в поток, поскольку в условиях потенциальности нет причин для отрыва струй от стенки. В динамическом отношении результат получается и вовсе неприемлемым поток на самом деле испытывает сопротивление со стороны внесенного в него тела, при полном же отсутствии трения такой эффект не возникает. [c.104]

Второй случай. Более общим, по-видимому, является вариант, когда мешающие свертыванию уравнений системы звенья описываются дифференциальными уравнениями. Тогда прием разрыва связей этих звеньев] может не дать желаемого эффекта. Для того чтобы и в этом случае иметь возможность получить такие же результаты, предлагается воспользоваться приемом переключения звеньев, затрудняющих свертывание уравнений системы. Существо этого приема рассмотрим на примере достаточно простой динамической системы, структурная схема которой показана на рис. IV.16. [c.199]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

В пределах каждой отдельной фазы правомерны обычные дифференциальные уравнения сплошной среды, отражающие фундаментальные законы сохранения массы, импульса и энергии. Далее их будем просто иы ноштъ уравнениями сохранения. На межфазных поверхностях обязаны выполняться определенные граничные условия, отражающие эффекты взаимодействия фаз. Эти условия кратко будем иио.ноъ2аъ условиями совместности. [c.12]

В процессах ударноволнового нагружения (во всяком случае, на начальном этане) при давлениях порядка 1 — 10 ГПа играют роль кинетические, или релаксационные эффекты перехода упругих деформаций в пластические, которые иногда называют эффектами запаздывания текучести. Процессы перехода упругих деформаций в пластические и обратно, вообще говоря, могут рассматриваться как фазовые переходы 2-го рода, когда в точке равновесия фаз (в данном случае в точке Гюгоиио па ударной адиабате) меняется сжимаемость или модуль сопротивления сдвигу, но пе величины внутренней энергии и плотности, как в случае фазовых переходов 1-го рода. Модели, учитывающие релаксацию во времени упругих деформации в пластические (в отличие от упругопластических схем типа (1.10.19)), должны включать дополнительные независимые параметры и дифференциальное уравнение кинетики релаксации упругих деформаций. Это [c.148]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

При излучении и приеме акустических волн на пьезопластину в электрическом поле действуют одновременно электрические и упругие силы (тепловые и другие слабо влияющие эффекты не учитываются), поэтому термодинамическое состояние пластины определяют двумя дифференциальными уравнениями [c.62]

Подставляя в (11) значения величин при заданной I (а), можно получить дифференциальное уравнение относительного движения для каждого конкретного вида траектории. Следует отметить при этом, что для отдельных траекторий относительного движения можно получить дифференциальные уравнения с отрицательными членами, которые можно, очевидно, связать с наличием эффекта, подобного эффекту квазиотрицательного трения. Например, при I = 1о( — ка ) получается уравнение, которое при ка < 1 и а <С 1 может быть представлено в линеаризованном виде как [c.8]

Эти значения L (xi) и г х- являются теперь начальными для интегрирования прогоночных уравнений (11.75), (11.76) при д ЛГ1. Может показаться, что метод факторизации, в котором интегрирование методом начальных параметров исходной линейной системы дифференциальных уравнений (11.59) заменяется двукратным интегрированием нелинейных уравнений (11.75) и (11.76), не имеет существенных преимуществ. Однако это не так. Именно в тех случаях, когда вследствие краевых эффектов метод начальных параметров неприменим, метод факторизации приводит к хорошим результатам, так как элементы матрицы L и вектора г меняются медленно и могут быть легко определены численным интегрированием уравнений (11.75) и (11.76). Это видно, например, из графиков, представленных на рис. 11.3, которые показывают характер изменения по длине цилиндрической оболочки постоянной толщины (радиус R, толщина К) одного из решений однородного уравнения осесимметричной деформации г/ц х) = sh рл X X sin рх и элемента матрицы податливости, соответствующего перемещению, вызываемому единичной поперечной силой [c.476]

Использование АВМ для исследования динамического взаимодействия колебательных систем и источников энергии ограниченной мощности, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений, представляет несомненные удобства, особенно тогда, когда аналитическое решение оказывается невозможным. Суть методики моделирования этого класса задач на АВМ, позволяющей изучить эффекты взаимодействия между источником энергии и колебательной системой в зависимости от непрерывного квазистацио-иарного изменения параметров источника, излагается ниже. Возможность использования статических характеристик источника энергии в подобных системах подтверждена натурными экспериментами [1]. [c.12]

Разработка живучести теории прочности конструкций (на стадии разрушения) в настоящее время далека до полного завершения. Предложены дифференциальные уравнения для функции повреждения материала сначала без учета перераспределения напряжений в теле вследствие паврждения [10], затем с учетом эффекта перерашределения напряжений [6]. Перераспределение напряжений, характерное для процессов разрушения реальных элементов конструкций, может быть использовано конструкторами для активного воздействия на живучесть путем локализации процесса повреждения (образования микроскопических трещин) вблизи участков концентрации на- [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...