Валы Колебания поперечные

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Пример 27. На цилиндрическом валу постоянного поперечного сечения (рис. 42) длиной 2I = 50 см, закрепленном одним концом, насажены два одинаковых диска с моментами инерции 7i = 72 = 50 кгм . Один из дисков насажен посередине вала, а другой —на его свободном конце. Полярный момент инерции сечения вала Ур = 602 см, а модуль сдвига 0 = 8,3- 10 н/см . Определить, пренебрегая массой вала, частоты fei и fea и формы свободных крутильных колебаний дисков. [c.93]

Рассмотрим свободные и вынужденные крутильные колебания цилиндрического вала постоянного поперечного сечения с закрепленными на нем п дисками. Так как положение этой системы в любой момент времени определяется углами поворота каждого из дисков, т. е. п независимыми друг от друга параметрами, то эта система имеет п степеней свободы (рис. 78). [c.188]

Система ротора является сложно нагруженной системой, в которой вал может деформироваться в нескольких направлениях, основными из которых являются прогиб в поперечном направлении кручение растяжение в осевом направлении. В соответствии с этим возможны три основных вида колебаний поперечные, крутильные и продольные. Другие возможные виды колебаний, например маятниковые в пределах зазоров подшипников, существенного значения не имеют. Опыт показал, что наиболее опасными являются поперечные и крутильные колебания. Все колебания определяют раздельно, полагая систему с одной, соответствующей расчетному виду деформации, степенью свободы, что значительно упрощает задачу. [c.201]

Через у здесь и далее будут обозначены прогибы вращающихся валов, имеющих линейные граничные условия, так как в данном случае они будут совпадать с прогибами тех же валов, совершающих поперечные колебания. [c.62]

Другой пример системы с периодическим изменением жесткости представлен на рис. У.4, б. Система содержит диск 1, закрепленный посередине вертикального вала 2. На части длины вал имеет поперечное сечение с различными главными моментами инерции, по этой причине жесткость вала неодинакова в двух главных направлениях х а у. Направляющие 3 фиксируют плоскость, в которой может происходить изгиб вала. Поэтому при вращении вала в подшипниках его жесткость на изгиб в этой плоскости периодически меняется и возможно параметрическое возбуждение колебаний. [c.276]

В 213—218 той же главы мы получили решения уравнений (1) для валов постоянного поперечного сечения т и В постоянные) при различных случаях закрепления в опорах. В каждом случае мы нашли ряд критических скоро,стей (ш) или собственных частот р). Если ш или р принимают значения, принадлежащие этим рядам, то им соответствует некоторая частная (нормальная) форма колебаний. Например, если оба конца вала постоянного поперечного сечения шарнирно закреплены, то критическая скорость, или частота будет [c.614]

Расчет осей и валов на поперечные колебания заключается в проверке условия отсутствия резонанса при установившемся Рис. 162 [c.373]

И Когда необходимо рассчитывать вал на поперечные колебания [c.381]

Расчет осей и валов на поперечные колебания заключается в проверке условия отсутствия резонанса при установившемся режиме работы. Допустим, что на оси или на валу (рис. 16.6, а) симметрично относительно опор установлен диск весом С, центр тяжести которого смещен относительно геометрической оси вращения на величину е. При равномерном вращении оси или вала под влиянием центробежной силы действующей на диск, ось или вал изгибается. При угловой скорости со прогиб оси или вала достигает некоторого значения у (рис. 16.6,6). При этом центробежная сила без учета влияния веса оси или вала = = /исо (у + е), где т — масса диска у + е — радиус вращения центра тяжести диска. [c.282]

Известны случаи разрушения валов вследствие поперечных или крутильных колебаний. Поэтому расчетная проверка вала на виброустойчивость и создание условий, исключающих возникновение опасных поперечных или крутильных колебаний, во многих случаях являются обязательными. В настоящем курсе расчет валов на крутильные колебания не рассмотрен, он изложен в специальных курсах и пособиях. [c.377]

Наиболее характерными колебаниями валов являются поперечные изгибные, крутильные н изгибно-крутильные. [c.59]

Краткое содержание книги таково. Гл. 1 посвящена обсуждению гармонических колебаний систем с одной степенью свободы. Рассмотрена общая теория свободных и вынужденных колебаний, показано применение этой теории к задаче балансировки машин и конструированию аппаратуры для регистрации колебаний. Разобран также приближенный метод Релея для исследования колебаний более сложных систем, а также дано его приложение к расчету критических частот вращающихся валов переменного поперечного сечения. [c.14]

В более сложном случае вала некругового поперечного сечения и тела неправильной формы величины и / определяют более сложным образом. Однако, если отсутствуют формулы для вычисления этих величин, то их всегда можно найти экспериментальным путем. Для того чтобы колебание было чисто крутильным, необходимо совпадение оси вала с главной осью тела, проходящей через его центр тяжести. Однако, чтобы воспрепятствовать другим движениям тела, необходимо ввести ограничения в виде подшипников. Следует также отметить, что крутильные колебания могут возникать и в таких системах, где отсутствуют крутильные деформации (см. пример 2 в конце этого параграфа). [c.26]

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОВ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.359]

На рис. 5.8, а показан прямолинейный вал, крутильные колебания которого рассмотрим ниже. Через 0 обозначим угол закручивания (вокруг оси.вала) произвольного поперечного сечения, расположенного на расстоянии х от левого конца вала. При крутильных колебаниях вала условие равновесия упругих и инерционных крутящих моментов, действующих на малый элемент вала (рис. 5.8, б), запишем в соответствии с принципом Даламбера в виде [c.359]

Уравнение (5.54) и формула (5.55) совпадут по форме с уравнением (5.1) и формулой (5.2), если в последних величины и, а п Е заменить соответственно на 9,, 6дИ G. Поэтому все полученные результаты для задачи о продольных колебаниях призматических стержней можно распространить и на задачи о крутильных колебаниях валов кругового поперечного сечения путем простой замены обозначений. Например, в случае вала с незакрепленными концами частоты и нормальные функции для соответствующих собственных форм крутильных колебаний имеют вид [c.360]

Первая глава посвящена гармоническим колебаниям систем с одной степенью свободы. Рассмотрена общая теория свободных и вынужденных колебаний и показано применение этой теории к уравновешиванию машин и к виброизмерительным приборам. Далее рассмотрен приближенный метод Рэлея для исследования колебаний более сложных систем этот метод применен к вычислению критических скоростей вращающихся валов переменного поперечного сечения. [c.5]

При определении крутильных колебаний коленчатого вала каждый кривошип должен быть заменен эквивалентным валом постоянного поперечного сечения, имеющим крутильную жесткость С. Длина / эквивалентного вала определяется равенством Щ1 [c.256]

В случае вращающихся круглых валов постоянного поперечного сечения вычисленные по формуле (134) частоты представляют критические числа оборотов в секунду. Когда скорость вращения вала приближается к одной из частот (134), следует ожидать значительных поперечных колебаний сала. [c.322]

Как для крутильных и продольных колебаний, так и для колебаний поперечных ступенчатого вала с сосредоточенными массами (дисками) можно построить матричную схему расчета, использовав кроме матриц перехода К1 приведенные в гл. V матрицы жесткости и сосредоточенной массы с гироскопическим моментом (5.24). Так, для вала, шарнирно опертого по концам и несущего два диска (рис. 77), массы и экваториальные моменты инерции которых соответственно равны т , тп2,А ,А2, матричная схема расчета выглядит следующим образом [c.303]

Расчет крутильных колебаний валопровода предполагает замену реальной системы валопровода упрощенной системой, эквивалентной с точки зрения крутильных колебаний, которая строится с помощью специальных правил приведения и представляет собой невесомый цилиндрический вал постоянного поперечного сечения, на котором в определенных местах расположены [c.141]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Проверочный расчет на антирезонансные свойства при поперечных колебаниях валов и осей заключается в определении критической частоты вращения ( р), при которой возникает резонанс. При установившемся режиме работы машины центробежная сила С уравновешивается внутренними силами упругости вала или оси [c.425]

Из этого уравнения видно, что прогиб вала w быстро увеличивается с приближением значения угловой скорости вращения вала <о к собственной частоте поперечных колебаний вала. Критическая [c.549]

Существует много других методов расчета вала на поперечные и крутильные колебан 1я [45, 46, 55]. Они более сложны, чем энергетический метод, но позволяют определить как первую, так и последующие частоты колебаний. Их следует использовать при уточненных расчетах. Приближенно вторую частоту можно принять а 2 2(0i. Из этих соображений нельзя принимать коэффициент запаса /Скрт равным двум. [c.204]

Определение критической часюты вращения ротора. Решение дифференциального уравнения движения вала, совершающего поперечные изгибные колебания, дает следующее выражение для [c.293]

Параметрическим называют такое возбуждение колебательной системы, при котором сила непосредственно не вызывает колебания, но она изменяет один или несколько параметров системы во времени, поэтому коэффициенты дифференциального уравнения системы зависят от времени. Колебания, имеющие место в системе при этих условиях, называют параметрическими, они могут быть затухаюпгими и нарастающими во времени. Особый интерес представляют нарастающие колебания. Характерным примером является вращение тяжелого диска, насаженного на вал прямоугольного поперечного сечения, у которого жесткость на изгиб в двух взаимно перпендикулярных направлениях имеет максимальное и минимальное значения. Обозначив Шд - угловую скорость вращения вала, Ь = Ас I с -коэффициент глубины модуляции параметра, дифференциальное уравнение колебаний диска в одной плоскости представим в виде [c.359]

Если носок коленчатого вала закрепить, а к ободу маховика прилои ить силу, то вал закрутится на некоторый угол. После прекращения действия этой силы под действием сил упругости материала и сил инерции вал маховика раскрутится в обратную сторону. Дойдя при этом до крайнего положения, вал вновь закрутится, но уже на меньший угол. Процесс закручивания и раскручивания будет повторяться, т. е. возникнут крутильные колебания вала. Эти колебания называют собственными. Частота собственных колебаний зависит от длины вала, его поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. [c.19]

Допускают относительный поворот валов и все виды относительных смещений валов — продольное, поперечное и угловое—за счёт деформации неметаллических деталей и некоторого сдвига их относительно сопряжённых металлических деталей. Муфты обеспечивают смягчение толчков, некоторое демпфирование крутильных колебаний при передаче вращения, компенсацию монтажных неточностей и биений соединяемых валов, а также электрическую из0.7яцию последних между собой. [c.549]

Некоторые другие классы параметрических колебаний упругих систем. Параметрические колебания встречаются также при изучении динамики валов, роторов и более сложных механизмов [7]. Так, вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости, может испытывать интенсивные поперечные колебания даже в тс.м случае, если он полностью уравновешен и если его ось параллельна ускорению сил тяжести (рис. 2, а). Непосредственной причиной возбуждения колебаний в этом случае является периодическое изменение жесткости во времени. Эти колебания можно трактовать и как параметрически возбуждае.мые колебания, и как автоколебания. В неподвижной системе координат поведение вала описывается, как в других параметрических задачах, дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать систему координат, вращающуюся вместе с валом, то получим дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Более четки.м в классификационном отношении примером может служить вал, совершающий поперечные колебания лишь в одной плоскости (рпс. 2, б). Примером системы, в которой периодически меняется некоторая приведенная масса, может служить шатунно-кри-вошипный механизм (рис. 2, в). Жесткость периодически меняется в механизме спарниковой передачи в локомотивах (рис. 2, г). Подробнее см. работы [1, 7, 8, 22]. [c.348]

Рис. VIII. 10. Характер поперечных колебаний карданного вала а, б — первая и вторая ступени критического числа оборотов вала со свободно опертыми концами (опоры не воспринимают изгибающих моментов) в — первая ступень критического числа оборотов при защемленных опорах вала (т. е. воспринимающих изгибающие моменты на концах вала) г — поперечные колебания вала в зоне критического

В курсе деталей машин рассматривают расчет осей и валов па поперечные колебания. Крутильные и изгнбпо-крутильные колебания имеют существенное значение прн расчете валов с присоеди-иеннылн узлами как, например, роторов турбин, коленчатых валов поршневых двигателей, шпинделей, станков с обрабатываемыми изделиями и т. п. и соответственно расчет валов на эти колебания рассматривают в специальных курсах. [c.373]

Критическое число оборотов вала. Расчет вала на поперечные колебания сводится к проверке условия ненаступления резонанса, при котором амплитуда колебаний резко возрастает и может достигнуть таких значений, при которых вал разрушится. Резонанс наступает при критическом числе оборотов вала, при котором частота изменения внешних сил совпадает с частотой собственных колебаний системы. Резонанс может наступить и тогда, когда частота изменений внешних сил кратна частоте собственных колебаний системы. [c.390]

К. д. в различных областях техники. К. д., обнимающие почти все области техники, м. б. подразделены на К. д. с одной степенью свободы и К. д. со многими степенями свободы (см. Механика теоретическая). К первой категории относятся напр, колебания фундаментов под влиянием К. д. машин, колебания быстро вращающихся валов, колебания кручения быстро и медленно вращающихся валов, движения автоматич. клапанов в поршневых насосах и т. д. К К. д. с несколькими степенями свободы относятся напр, колебания двойных маятников, центробежных регуляторов, маятниковых тахометров, инерционных регуляторов, турбинных регуляторных систем, рулевых механизмов судов и т. п. РГсследования К. д. имеют особенно существенное значение при дви-исении судов, паровозов, аэропланов, при явлениях движения волчков, прй исследовании жиросконич. сил и т. д. В теории упругости особенно важное значение имеет исследование колебаний струн, эластичных пластин (мембран), продольных и поперечных колебаний стержней. В строительном деле исследуются вопросы, связанные с колебаниями мостов, фундаментов, башен, маяков [c.279]

ГРАФИЧЕСКАЯ ФОРМА МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛ] ЖЕНИЙ ФОРМАМИ КОЛЕБАНИЙ — МЕТОД СТОДОЛЫ [82]. Примен ние метода итераций к определению основной частоты в изложев ной аналитической форме предполагает известными числовы значения коэффициентов уравнений (4.1). Для крутильных кс лебаний приведенного вала или поперечных колебаний прямы стержней постоянного сечения вычисление этих коэффициенте особых затруднений не представляет. Однако большинство праи тических задач на поперечные колебания относится к стержня) переменного сечения. Вычисление коэффициентов влияния, вх( дящих в состав для таких стержней, особенно многопркхл ных, представляет большие трудности и обычно в практически [c.182]

Оиределить критическую угловую скорость (относительно поперечных колебаний) легкого вала, несущего иосредипс диск веса Р. Рассмотреть следующие случаи 1) вал на обоих концах опирается на длинные иодшииники (концы можно считать заделанными) 2) на одном конце вал опирается на длинный подшипник (конец заделан), а на другом — на короткий подшипник (конец оперт). Жесткость вала на изгиб Е], длина вала /. [c.416]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 531) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания незату-хают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.530]

Пример 82, Определить частоту собствен-Рие. 522 нь1х поперечных колебаний стального вала диа- [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...