Дифференциальное уравнение переноса массы

Для определения коэффициента массоотдачи необходимо составить и решить систему дифференциальных уравнений переноса массы. [c.94]

Теплогидравлическому расчету предшествует создание математической модели теплогидравлических процессов в реакторе к первом контуре установки, которая включает в себя дифференциальные уравнения переноса массы, количества движения и энергии в отдельном канале ТВС и уравнения баланса тех же субстанций для всей сети реактора и первого контура. [c.110]

Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25]

В аналогичной форме можно написать дифференциальное уравнение переноса массы -компонента [c.21]

Дифференциальные уравнения переноса массы вещества -компонентной системы и внутренней энергии являются основными дифференциальными уравнениями тепло- и массопереноса. Если в эти уравнения подставить выражение соответствующих потоков [формулы (1-6-12)—(1-6-17)], [c.32]

Дифференциальные уравнения переноса массы и энергии были выведены в предыдущей главе методами термодинамики необратимых процессов. В этой главе будут выведены дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса применительно к конкретным системам и рассмотрены основные методы их решения. [c.34]

Из уравнения (1-2-3) можно получить дифференциальное уравнение переноса массы, импульса и энергии. [c.13]

Если в уравнение (1-2-14) подставить (1-2-15), то получим дифференциальное уравнение переноса массы [c.15]

Дифференциальные уравнения переноса массы, импульса и энергии для многокомпонентной системы остаются прежними [c.27]

Дифференциальное уравнение переноса массы в пограничном слое при обтекании плоской пластины аналогично уравнению переноса теплоты. Для плоского стационарного потока д/дт = 0, д/дг = 0, v — O) дифференциальное уравнение переноса массы й-й компоненты имеет вид [c.195]

Дифференциальное уравнение переноса массы будет иметь вид [c.226]

В качестве исходной гипотезы принимаем, что и при турбулентном характере движения среды дифференциальные уравнения переноса массы ((1.9) гл. II) и количества движения ((2.13) гл. II) остаются справедливыми. Если к тому же жидкость считать несжимаемой, то при этой гипотезе дифференциальные уравнения полною турбулентного движения представляются в виде [c.453]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА МАССЫ [c.11]

Дифференциальное уравнение переноса массы получаем из уравнения (1-2-9). В случае смеси перенос массы й-компоненты в диффузионный поток равен [c.11]

Это уравнение является дифференциальным уравнением переноса массы -компоненты. [c.12]

Дифференциальное уравнение переноса массы (1-3-11) описывает конвективную диффузию (перенос массы движущимся потоком) и молекулярную диффузию, вызванную градиентами концентрации, температуры и общего давления. [c.24]

Дифференциальное уравнение напорной фильтрации является частным случаем дифференциального уравнения переноса массы в капиллярнопористых телах. Если положить р,-=р, Ь,- = 1, то из уравнения (6-1-П) получим дифференциальное уравнение напорной фильтрации [c.506]

Уравнение (10) является дифференциальным уравнением переноса массы. Дифференциальное уравнение переноса энергии имеет вид [c.23]

Дифференциальные уравнения переноса массы 20 [c.3]

Здесь проекции вектора мгновенных скоростей, как и признаки существования компонентов, не обязательно должны быть непрерывными функциями пространственных координат и времени. Дифференциальное уравнение переноса массы можно получить из интегрального равенства (63). При этом для обеспечения непрерывности входящих в равенство скалярных и векторных величин и их производных по пространственным координатам и времени произведем операцию осреднения, а затем совершим переход к бесконечно малому объему. [c.410]

Дифференциальное уравнение переноса вещества выводится из основного закона переноса с применением закона сохранения массы вещества к некоторому произвольно взятому объему тела, ограниченного замкнутой поверхностью. [c.507]

Выведем для непрерывной системы дифференциальное уравнение переноса любой экстенсивной величины (обобщенной координаты), которую для краткости будем называть субстанцией. В качестве последней может быть масса, энергия, энтропия и т. п. Перенос любой субстанции происходит как кондуктивным, так и конвективным путями, имеющими разную физическую природу. Кондуктивный перенос осуществляется за счет хаотического молекулярного движения. Конвективный перенос происходит за счет макроскопического движения среды. Среднюю линейную скорость движения среды можно определить следующим образом [c.205]

Основой современных методов расчета тепло- и массообмена являются дифференциальные уравнения движения, неразрывности, теплопроводности и диффузии [31, 32, 51, 52]. В совокупности с условиями однозначности они составляют систему уравнений, решения которой дают искомые поля скоростей, температур и концентраций среды. Названные уравнения выведены для бесконечно малого объема среды и отражают элементарный акт переноса субстанции массы, энергии и количества движения (импульса). Общее дифференциальное уравнение переноса субстанции записывается в следующем виде [32] [c.23]

Кроме того, при переходе к последнему равенству имеется в виду, что поверхность контакта Ft и среднее сечение f каналов течения газа, если они не заданы геометрически в аппарате, определяются линейными размерами системы газ — жидкость, расходами, скоростями и физическими параметрами сред, т. е. теми переменными, которые входят в полученные числа подобия. Ввиду близости значения Рг к единице для газов в последующем можно его исключить из определяющих чисел подобия, тем более что из рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии следует, что число Нуссельта зависит от чисел Рейнольдса и Фруда Nu = f(Re, Fr). [c.59]

Прежде чем перейти к выводу дифференциальных уравнений переноса, остановимся на некоторых математических операциях, имеющие важное значение в аналитической теории явлений переноса. Дивергенция от векторной величины потока переносимой субстанции ] (массы, 16 [c.16]

Рассмотренные выше системы уравнений переноса тепла и массы вещества можно представить в виде следующей обобщенной системы дифференциальных уравнений переноса [c.67]

Используя законы сохранения энергии и массы, а также систему обобщенных уравнений Онзагера для случая градиентной зависимости между термодинамическими силами и соответствующими потенциалами переноса, получаем систему дифференциальных уравнений переноса [c.412]

В последние годы большое применение получила обобщенная теория теплопроводности и диффузии. Вначале эта теория переноса тепла и массы была разработана для капиллярно-пористых влажных тел применительно к процессам сушки, а затем была распространена на процессы переноса влаги и тепла в грунтах, на явления фильтрации многофазных жидкостей, на перенос тепла и нейтронов в поглощающих средах и на перенос тепла и массы при горении твердых пористых тел. В связи с этим были разработаны методы математического решения системы взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса тепла и массы при разных граничных условиях. Из решений этой системы уравнений как частный случай получаются решения задач нестационарной теплопроводности (Л. 10—12]. [c.10]

НОМ слое (рис. 3-15). Систему дифференциальных уравнений переноса импульса, тепла и массы для стационарного плоскопараллельного потока д дх = 0 = 0) можно написать так [c.219]

Дифференциальные уравнения для переноса тепла и массы вещества (31-9) и (31-10) полностью описывают внутренний тепло-и массоперенос. Решение этих уравнений при условии постоянства массообменных характеристик дает возможность теоретически рассчитать поле температуры и влагосодержания влажного материала. [c.508]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Для того чтобы система дифференциальных уравнений переноса массы (1-7-1), количества движения (1-7-2), количества вращения (1-7-3), и внутренней энергии (1-7-4) была замкнутой,. необходимо дополнить ее ураенениями состояния [c.33]

Рассмотрим этот вопрос, используя некоторые расчетные материалы А. В. Кавадерова [Л. 62], полученные им путем решения дифференциальных уравнений переноса лучистой энергии при заданном поле температур в плоском слое серой излучающей среды. В практических инженерных расчетах теплопередачи излучением обычно используется средняя по массе температура среды в данном сечении, определяемая по теплосодержанию газового потока. Такие расчеты не учитывают возможную неравномерность температурного поля и поэтому приводят к ошибкам, величина которых определяется, в частности, характером температурного поля. Учитывая это, а также для большей наглядности, анализ влияния неравномерности температурного поля на теплопередачу излучением, проведем на базе сравнительного сопоставления коэффициент = EJE n- Эта величина, называемая коэффициентом эффективности излучения [Л. 62], представляет собой отношение фактического лучистого 358 [c.358]

Дифференциальные уравнения переноса тепла, и массы растворенного вещества аналогичны дифференциальным уравнениям тепло- и массопе-реноса для бинарных газовых смесей. Величина является- относительной концентрацией растворенного вещества, равной отношению объемной концентрации р, к плотности раствора p(pie = pi/p) Коэффициент взаимной диффузии D будет равён коэффициенту диффузии растворенного вещества, а величина D miQ /T является коэффициентом термодиффузии D.j. Dj. = D miQ lT). Отношение коэффициента, термодиффузии к коэффициенту диффузии растворенного вещества называется коэффициентом Соре и обозначается через о [c.48]

Теплома юобмен пористой пластины со вдувом в пограничный слой газообразного хладоагента является одной из важнейших задач современной техники. Задача формулируется так пористая пластина обтекается потоком нагретого газа. Для охлаждения поверхности пластины через ее поры подается инертный газ с некоторой постоянной скоростью вдува Uai- Требуется рассчитать профили скорости Vx (у), температуры Т (у) и концентрации W (у) в пограничном слое (рис. 3-16). Систему дифференциальных уравнений переноса импульса, теплоты и массы для стационар- [c.202]

Математическое описание задач тепло- и мас-сопереноса включает в себя, как правило, систему из нескольких взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса, каждое из которых по форме отвечает уравнению (5.74). В качестве примера в табл. 5.2 приведены коэффициенты диффузии и источниковые члены дифференциальных уравнений переноса, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии и описывающих в декартовой системе координат теплообмен при ламинарном течении вязкой химически однородной жидкости [52, 63]. В уравнениях переноса импульса члены, описывающие вязкие напряжения и не вощедщие в член div( igrad и ), (3 = X, у, z, [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...