Опрокидывание волны сжатия

Можно поставить задачу об отыскании такой зависимости р = / (р), при которой не будет иметь место эффект опрокидывания волны сжатия Римана. Так будет, например, если скорость с получает-е. с/йр = 0. В этом с.лучае на основании (18.8), (18.10) и (18.12) для определения вида зависимости р от р будем иметь следующее простое дифференциальное уравнение [c.226]

Опрокидывание простой волны сжатия 69 [c.69]

Рис. 9.3. Опрокидывание простой волны сжатия

В средах с а > О тенденцией к опрокидыванию обладают те волны, распространяющиеся направо, у которых диз/дх < О волна разрежения) в средах с а < О могут опрокидываться волны с дпз/дх > О волны сжатия). В случае противоположных неравенств характеристики с ростом а и i расходятся и протяженность области, занятой возмущением, увеличивается. В этом случае при всех временах существует непрерывное рещение в виде расширяющейся волны Римана. [c.163]

Таким образом, опрокидывание происходит в том и только том случае, когда начальный профиль имеет достаточно большую отрицательную крутизну если же волна сжатия недостаточно крута, то затухание может предотвратить опрокидывание. [c.67]

Поскольку характеристики С+ являются прямыми с наклоном dx/dt, возрастающим с ростом и, ясно, что характеристики будут накладываться одна на другую, если и может возрастать на поверхности поршня, т. е. если X (т) > О для какого-либо значения т. Это типичное нелинейное опрокидывание изображено на рис. 2.1, и оно показывает, что образуются ударные волны. Если и возрастает, то возрастают а, р и р, так что опрокидывание и ударные волны возникают в области сжатия возмущения. Для изучения ударных волн необходимо пересмотреть предположения, лежащие в основе равенств (6.72) и (6.73), а также обсудить соответствующие условия на разрыве. [c.166]

Наконец, в рамках гиперболических задач имеется вопрос об опрокидывании и образовании ударных волн. Зависимость характеристических скоростей от модулируемых переменных вводит обычное гиперболическое искажение, и модуляции типа сжатия в простой волне приводят к возникновению областей многозначности решения. Что происходит дальше, пока еще не ясно. [c.500]

Задача о поршне, выдвигаюш,емся из трубы, заполненной газом. Центрированная волна разрежения. Максимальная скорость газа при нестационарном истечении. Течение в области, граничащей с областью постоянного течения (или покоя) описывается решением типа простой волны. Опрокидывание простой волны сжатия. Характеристики уравнений одномерных нестационарных течений релаксирующего газа. Предельный переход к равновесному течению. [c.65]

Поскольку и > О и а > ао, характеристика С+ направлена в сторону граничной характеристики х = a t. Произойдет пересечение этих характеристик, приводящее к неоднозначности решения, так как, например, на граничной характеристике г = О, а па С+ имеем v = U. Это не что иное как уже известное нам опрокидывание простой волны сжатия. Заметим, что при законе движения поршня х = Ut, U = onst эти рассуждения справедливы для любой характеристики С- , сколь угодно близко лежащей к начальной точке. Таким образом, решение данной задачи должно содержать разрыв. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...