Какой из методов является наилучшим

Какой из методов является наилучшим [c.200]

Таким образом, из всех 25 возможных решений, определенных методом наименьших квадратов, в обш,ем случае четыре решения являются наилучшими, которые могут быть найдены, как было описано. Детальная разработка этой задачи будет представлена в диссертации. [c.169]

Этот метод двухступенчатых отпечатков очень удобен, так как обладает всеми преимуществами серебряных отпечатков (кроме большой миграционной способности) он, кроме того, позволяет получать окончательные отпечатки значительно быстрее и с большей производительностью, без дополнительного оттенения. По разрешающей способности этот метод является одним из наилучших из всех двухступенчатых методов. На фиг. XX приведена микрофотография, показывающая начальную стадию окисления сплава Fe-f Сг. Отпечаток был получен описанным методом. [c.93]

Рассмотрим сказанное на примере. При осадке заготовки плоскими бойками (рис. 96) центральная ее часть деформируется больше, чем участки заготовки под бойками. В результате из-за неравной деформации в заготовке появляются растягивающие дополнительные напряжения в плоскостях, параллельных поверхностям бойков. Чем выше в металле растягивающие напряжения, тем больше снижается пластичность металла и тем больше возможность появления в нем трещин. Поэтому следует стремиться к уменьшению растягивающих напряжений и к увеличению сжимающих. Наилучшей схемой деформирования является деформирование в условиях неравномерного всестороннего сжатия. Такая схема наблюдается при прессовании металла (рис. 1,в), когда удается значительно повысить пластичность металла заготовки. Снижения растягивающих напряжений при осадке можно достигнуть, используя соответствующий подкладной инструмент (вырезные бойки), обеспечивающий боковое давление своими вертикальными стенками. Следует добавить, что малопластичные сплавы, которые не допускают осадки плоскими бойками, деформируют в вырезных бойках. В современной технике для некоторых деталей из малопластичных сплавов заготовки получают только выдавливанием, так как другие методы деформирования сопровождаются ростом растягивающих напряжений и резким снижением пластичности. [c.110]

Ступенчатое сжатие воздуха в компрессоре с промежуточным охлаждением является, как известно, одним из методов повышения внутреннего коэффициента полезного действия / газотурбинной установки (ГТУ). Эффективность промежуточного охлаждения повышается с увеличением АТ — величины охлаждения воздуха и уменьшением аэродинамического сопротивления Арх холодильника. Возникающая в связи с этим задача определения оптимальных геометрических размеров холодильников обычно решается путем сопоставления ряда вариантных расчетов. Такой способ решения громоздок и при ограниченном числе вариантов не всегда приводит к наилучшему решению. В данной работе предлагается простой и достаточно точный аналитический метод определения оптимальных геометрических параметров промежуточных холодильников транспортных ГТУ. Для получения такого метода необходимо предварительно установить условия сопоставления и найти аналитическую зависимость, отражающую влияние тепловых и аэродинамических параметров холодильника на т[е. Аналогичная задача решена автором применительно к воздухоподогревателям ГТУ [31. [c.206]

Одной из основных задач при использовании графита как жаропрочного материала является защита его от окисления при высоких температурах. Весьма стойким защитным покрытием является дисилицид молибдена. Он может быть получен при совместном или последовательном покрытии графита молибденом и кремнием. Метод последовательного нанесения покрытий является более рациональным и дает наилучшие по воспроизводимости результаты. [c.110]

Собственная нелинейность — одна из самых больших проблем в магнитной звукозаписи, так как.именно с ней связано появление значительных гармонических искажений, если против них не приняты меры. Одним из методов борьбы с нелинейностью переходной характеристики является использование постоянного поля подмагничивания во время записи на магнитной ленте. Однако в результате этого сдвигается рабочая точка в сторону более линейной части характеристики перехода В = 1(Н). Но этот вариант нельзя считать наилучшим решением вопроса, поскольку применение постоянного поля подмагничивания ухудшает отношение сигнал-шум, уменьшает чувствительность, так как используется только половина характеристики, и обостряет максимальные перегрузки при насыщении. [c.289]

Нам представляется, что в практике тепловых расчетов ступеней наилучшим является метод последовательного наложения учитываемых потерь на располагаемую энергию ступени. Именно последовательного наложения, но никоим образом не обобщающего суммирования, особенно, если такое суммирование производится автоматически в сложной экспериментальной модели, являющейся как бы полным подобием турбинной ступени, выдающей сразу сумму различных потерь без возможности дифференцированного изучения каждой из них. [c.25]

Одним из решающих этапов в создании механизма, обеспечивающего приближенное воспроизведение заданной функции нескольких переменных, является целесообразный подбор элементарных функций, лежащих в основе аппроксимации. При этом в области задания воспроизводимой функции выбирается большое число точек, образующих достаточно плотную решетку, число измерений которой равно числу аргументов воспроизводимой функции. Затем значения элементарных функций подбираются так, чтобы в узлах решетки достигалась наилучшая в каком-нибудь смысле аппроксимация. В качестве критерия качества аппроксимации часто берется сумма квадратов уклонений (невязок) в узлах решетки, что приводит к методу наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов обладает рядом преимуществ, объясняющих его широкое распространение. Однако во многих случаях решающее значение имеет не среднее квадратичное уклонение, а максимальное по модулю уклонение, минимизация которого приводит уже к задаче чебышевской аппроксимации. [c.151]

Равновесный (обратимый) процесс является абстракцией и Б чистом виде на практике из-за существования трения и теплообмена не встречается. Из этого, однако, не следует, что равновесные процессы не представляют интереса для изучения. Теоретическое исследование равновесных процессов термодинамическим методом позволило получить ряд законов, которые дают возможность предсказать, как необходимо проводить процессы в реальных системах, чтобы получить наилучшие результаты. [c.52]

Условие (1.87) и свойство (1.89) функционала (1.88) позволяют использовать ряд эффективных методов приближенного определения температурного состояния тела, обладающих возможностью оценивать погрешность приближенного распределения температуры относительно ее истинного распределения. Если известны два приближенных решения Ti (М) и Тг (М) и они являются допустимыми распределениями для (1-88), то следует предпочесть как более близкое к истинному то из них, которое соответствует меньшему значению J (Т). В этом случае значение J (Т) играет роль интегрального критерия для сравнительной оценки двух и более приближенных решений задачи, дающего объективные основания для выбора наилучшего решения без количественной оценки погрешности по сравнению с истинным распределением температуры. [c.28]

Серьезной проблемой, связанной с электростатическими линзами, являются трудности при расчете их свойств из-за большого количества характеризующих их параметров. Число возможных комбинаций электродов неограниченно, и существует огромное количество возможных наборов параметров, которые обеспечивают линзы с различными свойствами. Даже свойства простейших линз, состоящих из пары симметрично расположенных апертур, зависят от большого числа параметров отношения электродных напряжений, размеров апертур, толщины электродов и расстояния между ними, а также от радиальных и продольных размеров электродов. Последними часто пренебрегают, но они крайне важны (см. ниже). Поэтому опубликовано чрезвычайно мало точных расчетных данных, в основном только для простейших конфигураций [44], и сравнивать свойства различных линз очень трудно. Обычно они публикуются в виде таблиц и графиков, где кардинальные элементы и коэффициенты аберрации представлены как функции отношения напряжений и геометрических параметров. Из-за большого числа этих параметров универсальные конструктивные кривые не рассчитываются. Конструирование электростатических линз обычно проводится методом проб и ошибок. Наилучший способ состоит в том, чтобы накопить данные в памяти компьютера и составить программу для их быстрого вызова и анализа. В гл. 9 будут описаны методы, которые позволяют синтезировать линзы с заданными свойствами. [c.373]

Высокосортные серые модифицированные и легированные чугуны можно подвергать термической обработке так же, как и стали. Наиболее существенными методами этой обработки являются закалка и отпуск чугунов, особенно высококачественных, модифицированных и легированных. Эти операции значительно повышают твердость чугунов, их износостойкость и прочность, но по сравнению с термической обработкой стали у чугуна они осложняются процессом графитизации цементита как структурно свободного, так и входящего в состав перлита во время его нагрева и выдержки. Отливки нагревают до температуры не выше 850—880° и закаливают в масле. Закалку в воду следует применять лишь к деталям простой конфигурации и при низкой температуре нагрева порядка 800—820° из-за возможности образования высоких напряжений и трещин. Отпуск производится при 200—550° в зависимости от требуемой твердости, которая может быть в пределах = 275 н-600. Отпуск при 200— 220° снимает внутренние напряжения и позволяет сохранить высокую твердость и износоустойчивость отливок. Наилучшие механические свойства (статическая и ударная прочность) получаются при отпуске 350—450°. Отпуск до 550° обеспечивает хорошую обрабатываемость отливок, которые вместе с тем обладают достаточной твердостью. [c.230]

Одним из наиболее общих способов отыскания оценок истинных значений измеряемых величин является метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов в общем случае не обеспечивает получения наиболее эффективных оценок, однако его применение оправдывается как простой вычислительной схемой, так и тем, что в ряде случаев этот метод действительно дает наилучшие оценки. Рассмотрим один из подобных случаев на примере двух величин х и t, связанных функциональным соотношением [c.427]

Выбор маршрута обработки элементарной поверхности является ответственным этапом технологического проектирования, в значительной степени обусловливающим количество операций механической обработки и их содержание. Назначение маршрута заключается в определении таких взаимосвязанных параметров, как количество переходов, технологические допуски, подача, глубина, скорость резания. Их различные сочетания дают большое число вариантов обработки, не равнозначных по затратам. Выбор наилучшего из них возможен только при условии проведения большого объема технико-экономических исследований и расчетов. Однако значительное количество факторов, определяющих параметры обработки, и сложный характер взаимосвязи между ними, затрудняют подобные расчеты. Поэтому на практике установление маршрута обработки поверхности основывается на значительном упрощении его технологической сущности. Большинство методов определения числа переходов, подачи, глубины и скорости резания основывается на технико-экономическом анализе ограниченного числа параметров обработки, соответствующих экономической стойкости инстру.мента. Значение некоторых параметров, например глубины резания и числа переходов, принимается по нормативным или опытным данным. Указанные методы не в полной мере учитывают многовариантность решений и поэтому ограничивают возможности поиска наилучшего варианта. [c.52]

Слои грунтовочных и защитных лаков наносят одним из трех способов распылением на воздухе, погружением деталей или поливом. Метод распыления применяют для лакирования деталей сложной конфигурации. Погружение в раствор обеспечивает наилучший глянец, но создает неравномерное по толщине покрытие. Качество покрытия сильно зависит от угла выемки и скорости извлечения деталей. Способ полива заключается в том, что детали помещают в изолированную камеру, где создают туман из мельчайших частиц лака, равномерно осаждающихся на деталях. Этот способ является наиболее экономичным, так как лак, оседающий на стенках камеры, используют повторно после фильтрования, и потери его незначительны. Нанесение лака в электростатическом поле не нашло широкого применения в технологии вакуумной металлизации. [c.304]

Этот метод исследования области перекрытия, хотя и не определяет величину N1 однозначным образом, имеет несколько преимуществ перед другими методами. Так как слабым местом всякого метода типа разложения является экстраполяция, то наилучшим из них, очевидно, будет тот, при котором экстраполяция получается наиболее объективной. Почти во всех случаях левый скат второй сферы более ярко выражен, чем правый скат первой. Благодаря этому обстоятельству наряду с четким определением предельной точки экстраполяция становится довольно простой. Такое определение области перекрытия можно пересмотреть, допустив возможность проникновения частиц первой сферы в область, лежащую за средним радиусом второй сферы, однако максимум второй сферы чаще всего проявляется только как точка перегиба и его положение пе может быть определено точно. Резюмируя, можно сказать, что описанный здесь метод разложения, по-видимому, позволяет рассчитать величину с наименьшей неоднозначностью и наиболее привлекательным с точки зрения его идеи способом. [c.31]

Наилучшими критериями сравнения пяти методов поиска, описанных выше, являются их эффективность и универсальность. Под эффективностью алгоритма обычно понимают число вычислений функции, необходимое для достижения требуемого сужения интервала неопределенности. Из табл. 6.2 следует, что лучшим в этом отношении является метод Фибоначчи, а худшим — метод общего поиска. Конструктор иной раз неохотно прибегает к методу Фибоначчи, так как при его применении требуется заранее задать число вычислений значений функции. Однако он может воспользоваться методом золотого сечения. Как правило, оказывается, что методы Фибоначчи и золотого сечения, обладающие высокой эффективностью, наиболее подходят для решения одномерных унимодальных задач оптимизации. [c.152]

Для применения метода теории решений к рассматриваемой задаче необходимо знать функцию потерь и априорное рас-лределение надежности. На практике эти функции известны не всегда. Действительно, они редко бывают известны с такой степенью точности, какая приведена в рассмотренном примере. Может возникнуть желание вообще отказаться от идеи, метода решения, основанного на знании таких неопределенных величин однако в защиту метода теории решений как общего метода решения задачи можно привести много доводов, в частности отсутствие лучшего метода. По-видимому, наилучшей из альтернатив является непосредственный выбор рабочей характеристики на основе опыта, интуиции или суждения. Вообще говоря, метод теории решений сосредоточивает внимание при ре- [c.90]

Потери тепла в регенераторе обусловлены недостаточной эффективностью его работы в итоге требуется дополнительный подвод энергии к системе, чтобы скомпенсировать эти потери. Удельная величина потерь в идеальном случае выражается членоуг Qyi в соотношении (2.7). Однако для вычисления этого члена необходимо знать темиературы, которые неизвестны, и поэтому нужно применить иной метод расчета потерь тепла. Предложено несколько соотношений для расчета, но пока неясно, какое из них наилучшее [6]. Ясно лишь одно — эти соотношения нужно модифицировать, так как все производные найдены в предположении о том, что температура насадки изменяется на бесконечно малую величину и что изменения температуры всех элементов насадки одинаковы. Следует напомнить, что два упомянутых условия являются основными требованиями идеальной регенерации [22]. К сожалению, ни одно из них не выполняется. Поэтому вводятся два члена, выражающие дополнительные потери потери, обусловленные изменением температуры по времени, которые учитывают возмущения температуры насадки, и потери, обусловленные изменением температуры по пространству, которые учитывают изменения возмущения температуры по материалу насадки. Следовательно, потери тепла в регенераторе определяются соотношением [c.325]

Если амплитуды гармоник нагрузки с увеличением п быстро убывают, то требуемое число их уменьшается.) Таким образом, при больших концевых числах Маха и большом числе лопастей для расчета шума вращения необходимо учитывать очень большое число гармоник нагрузки, значительно большее, чем обычно определяется расчетными или экспериментальными методами в аэродинамических исследованиях винта. В работе делается вывод, что недостатком предыдущих исследований является лренебрежение очень высокими гармониками нагрузки однако при практических расчетах данные о столь высоких гармониках обычно отсутствуют как из-за ограничений на практически приемлемое количество вычислительных операций, так и из-за недостаточной точности методов. Авторы предложили упрощенный метод, который основан на следующих предположениях на лорду каждого сечения действует импульсная нагрузка (это предположение идет в запас надежности) используется эквивалентный радиус (т. е. нагрузка сосредоточивается в одном сечении, так как расчеты показали, что шум слабо зависит от распределения нагрузки по радиусу) из анализа результатов измерений нагрузок на лопасти сделан вывод, что амплитуды высших гармоник нагрузок изменяются с ростом их номера п по закону Рп = РоП , где Fq — средняя нагрузка. Для всех внешних сечений лопасти и режимов работы винта от висения до полета вперед на режиме = 0,2 наилучшее согласие с экспериментом было достигнуто при k = 2, причем в расчетах использовалось 10 гармоник нагрузки. По некоторым признакам, для полета в неспокойной атмосфере следует принимать /г — I. Предположение, что длина корреляции изменения гармоник нагрузки по радиусу пропорциональна приближенно [c.852]

Фосфатирование — один из самых простых и экономичных методов защиты черных металлов от коррозии. Фосфатные покрытия представляют собой пленку нерастворимых фосфатов на поверхности защищаемого металла. Фосфатная пленка устойчива в атмосферных условиях, в смазочных маслах и органических растворителях, но разрушается в кислотах и щелочах. Фосфатная пленка является наилучшим грунтол под окраску стальных деталей. Кроме того, свойства фосфатной пленки позволяют применять ее как антифрикционное и электроизоляционное покрытие (выдерживает напряжение 500—800 В). Фосфатированию можно подвергать углеродистые и низкоуглеродистые стали, чугун. Высокоуглеродистые стали фосфатируются с образованием пленки низкого качества. [c.108]

В технической литературе недостаточно уделяется внимания прикладным вопросам применения пластмасс. Книги, вышедшие за последние годы [4, 5, 7, 18, 19, 20], посвящ,ены описанию химической структуры пластмасс, технологии их производства и переработки, физико-механическим свойствам, методам контроля качества пластмасс, описанию конструкций пресс-форм. В литературе мало сведений о том, какие детали машин следует изготовлять из пластмасс, какие способы изготовления деталей являются наилучшими и т. п. [c.5]

Ответ на вопрос о том, какое решение является наилучшим, зависит от выбрашюго критерия. Правило наименьшего времени вьшолнения обычно приводит к самым низким в среднем временам задержки в производстве, а следовательно, к наименьшему уровню незавершенного производства. Однако при этом может расти разочарование тех потребителей, заявки которых связаны с длительными процессами обработки. Казалось бы, наиболее справедлив критерий обслуживания в порядке поступления, однако он перечеркивает возможность учета расхождений в договорных сроках с разными заказчиками и не учитывает подлинной срочности работ. Правила наиболее раннего срока завершения, минимального резерва времени и критического отношения направлены на решение этого спорного вопроса о соизмерении степени срочности работ. Есть еше одно приоритетное правило красного ярлыка (не рассмотренное в примере 16.1), которым-пользуются экспедиторы производства для того, чтобы определить, какие из работ нужно выполнять на основе их срочности . С методом красного ярлыка связана та неприятность, что в конце концов в цехе появляется больше красных работ, чем работ без этой пометки срочности . [c.398]

Рассматриваемые методы являются методами поиска локальных экстремумов. Это основные методы в САПР, так как методов глобальной оптимизации, обеспечивающих нахождение глобального экстремума с приемлемыми потерями на поиск, для задачи математического программирования общего вида (3.3) не существует. В САПР поиск глобального экстремума осуществляется путем локальной оптимизации из нескольких исходных точек, выбираемых случайным образом в пределах области, задаваемой прямыми ограничениями. В многоэкстремальных задачах возможно получение нескольких локальных экстремумов, из которых выбирается наилучший. Вероятность определения глобального экстремума при подобном подходе тем меньше, чем меньше объем области притяжения глобального экстремума. Малый объем этой области, как правило, свидетельствует и о низкой стабильности выходных параметров в точке экстремума, следовательно, глобальный экстремум может оказаться малополезным. Поэтому оптимизация на основе небольшого числа вариантов локального поиска является достаточной. [c.71]

Пример такого приближения дается в разд. 6.4.4, где показано, что из-за самосопряженности оператора поправочный член должен быть положительным Следовательно, точное значение функционала J о является минимальной величи ной, в соответствии с этим указывается систематическое приближение к точно му значению. Для потока Ф используется пробная функция, которая в эток случае идентична пробной функции дляФ+, с несколькими свободными пара метрами, которые варьируются до тех пор, пока не достигается минимальное значение функционала J. При этом производные от функционала по каждому из свободных параметров равны нулю. Это минимальное значение функционала является наилучшим приближением к точному значению, и суш,ест-вует четкий метод определения того, какая из пробных функций обеспечивает наилучшее приближение к точному значению функционала. [c.230]

Кингсбэри не утверждает, что испытания прршятым методом доказывают, что один из испытанных металлов даст меньшее трение, нежели какой-либо из прочих, несмотря иа то, что такие выводы MorjT быть сделаны из табл. 158, в которой, например, коэфициент для латунной гайки неизменно меньше, нежели для любого другого металла. Он не считает также, что употребляемый метод испытания является наилучшим. Некоторое количество чугунных гаек и винтов, испытанных авторами, и некоторое количество стальных гаек и винтов, испытанных подобным же образом, -дали меньшие колебания, чем это следует из вышеприведенных данных, и поэтому могут быть сравниваемы друг с другом. [c.598]

Теоретически можно выпрямить почти любую граничную кривую, но практически это, конечно, неосуществимо. Кусочно полиномиальные функции являются наилучшими границами элементарных областей по тем же причинам, по каким они наилучшим образом приближают перемещения с ними удобно работать на ЭВМ. В самом деле, выбор координат можно описать тем же классом полиномов, из которого берутся пробные функции это метод изопараметрических преобразований. Идея эта превосходна. Выбор координат приводит к тем же трудностям, что и для пробных функций преобразование должно быть непрерывным при пересечении границ элементов, так что элементы, соседние на исходной плоскости х, у, остаются соседними на плоскости г . Если прео бразование х( ,г ), г/( ,г ) построено стандартным образом из узловых параметров и мы убеждены в непрерывности по и г (как для стандартных прямоугольных или треугольных элементов), то изопараметрические преобразования приведут к успеху даже для элементов, границы которых — полиномы степени к—1 по х и у. Этот прием ставит новые вопросы теории приближений, так как полиномы по I и т). не будут более полиномами по х и у. Тем не менее изопараметрические преобразования не понижают порядка точности если преобразования равномерно гладкие (разд. 3.3), то полная степень в -й производной достигается. В этом смысле изопараметрический прием представляется наилучшим для уравнений второго порядка и криволинейных границ. С главным краевым условием и — g можно работать просто и эффективно без потерь в основном порядке точности. [c.132]

Используя подход, при котором находится максимальное собственное значение, получаем вектор в качестве оценки основной шкалы отношений. Основываясь на методе наименьших квадратов, можно получить матрицу PrXV Qr пониженного ранга (в нашем случае единичного), которая является наилучшим приближением в смысле наименьших квадратов к заданной матрице суждения. Естественно, что эта матрица является лучшим приближением в смысле наименьших квадратов, чем матрица w — wi/wl), т. е. если определить F = A—Pr V QJ и G=A — W и просуммировать квадраты их элементов, то можно легко показать, что первая сумма равна tr(f/ ) = trA.5, где As — диагональная матрица собственных значений, не включенных в (в нашем случае Лг — наибольшее собственное значение матрицы ЛМ и trAs — сумма остальных собственных значений). Можно показать, что 1г[(Л — ) (Л — iv FF ), как и должно быть на самом деле. Однако задача заключается в получении вектора шкалы из аппроксимированной методом наименьших квадратов матрицы PA Qr. Если предположить, что эта матрица почти согласованна, то можно использовать любой из ее столбцов (нормализованных) как приближение к основной шкале. Но теперь возникает вопрос, насколько хорош этот вектор по сравнению с максимальным собственным вектором. В нашем примере использовалось среднеквадратичное отклонение от известных основных шкал в задачах, где желательно было провести сравнение. Как будет показано в приведенном ниже примере, максимальный собственный вектор явно превосходит вектор, полученный методом наименьших квадратов (как мы его интерпретировали), если его рассматривать как приближение к реальности. [c.254]

Серые, модифицированные, высокопрочные, ковкие и особенно легированные чугуны можно подвергать термической обработке, так же как и стали. Наиболее известными методами этой обработки являются закалка и отпуск. Чугунные отливки нагревают до температуры не выше 850—880° С и закаливают в масле. Закалку в воде следует применять лишь к деталям простой конфигурации и при низкой температуре нагрева — порядка 800—820° С — из-за возможности образования высоких напряжений и грещин. Отпуск производится при 200—550° С в зависимости от требуемой твердости, которая может быть в пределах НВ 270—650. Отпуск при 200—220° С снимает внутренние напряжения и позволяет сохранить высокую твердость и износостойкость отливок. Наилучшие механические свойства (статическая и ударная прочность) получаются при отпуске 350—450° С. Отпуск до 550° С обеспечивает хорошую обрабатываемость отливок, которые вместе с тем обладают достаточной твердостью. , [c.251]

Несмотря на ряд очевидных преимуществ, методы случайного поиска не исключают необходимости использования в процессе численной реализации оптимизационных задач регулярных поисковых процедур. Так, если с11тл <5 и свойства функций моделей оптимизации достаточно просты, регулярный поиск по сравнению со случайным оказывается более быстродействующим. Особенно в таких задачах, где градиенты функций могут быть вычислены по аналитическим выражениям. Таким образом, наиболее эффективным и универсальным средством численной реализации задач оптимизации несущих конструкций следует считать алгоритмы, которые рационально, т. е. с учетом особенностей и свойств решаемого класса задач, сочетают достоинства как случайных, так и регулярных методов поиска. Данный вывод является итогом обобщения практического опыта решения задач оптимизации несущих конструкций из композитов (см. заключительные главы книги). При решении указанных задач использованы алгоритмы, содержащие как регулярные поисковые процедуры (метод проекции градиента Розена, метод скользящего допуска и др.), так и методы случайного поиска (поиск по наилучшей пробе и метод статистических испытаний (Монте-Карло)). Отдельные задачи решены методами теории планирования многофакторных экспериментов. Все использованные методы достаточно хорошо известны и подробно обсуждены в тех публикациях, на которые сделаны соответствующие ссылки. [c.217]

Проверка правильности изложенного метода определения АКИУ заключалась в сравнении результатов расчета свертки аппаратного контура и известного собственного контура с результатами экспериментального изучения распределения яркости в спектральной линии. На установке со стабилизированным аппаратным контуром была зарегистрирована с. т. с. трехкомпонентной линии Mgl 880,7 нм, запись которой представлена на рис. 37. Известно, что собственный контур атомной линии, возбуждаемой в источнике света с полым катодом, является допплеровским, т. е. определяется газовой температурой Та- Величина Та находилась из условия наилучшего совпадения рассчитанного контура с экспериментальным. При расчете свертки (на ЭВМ) определенный обсуждаемым методом АКИУ задавался таблицей. В одиннадцати независимых равноотстоящих точках были как экспериментально измерены, так и рассчитаны относительные ординаты наблюдаемого контура линии Mgl 880,7 нм. [c.118]

Проделанная выше процедура одновременно является способом определения Та с. использованием информации, содержащейся во всех независимых точках наблюдаемого контура. При такой процедуре также легко определить наличие или отсутствие систематической ошибки, обусловленной неправильным заданием аппаратного контура. Посмотрим, к каким ошибкам в нашем примере приводит, например, использование функции Эри в качестве АКИУ На рис. 37 приведена разница между рассчитанной сверткой функции Эри с собственным контуром при Га = 405 К и экспериментальным контуром (кривая II). Среднеквадратичное отклонение рассчитанного контура от экспериментального в этом случае составляет 6%. т. е. систематическая ошибка на порядок превосходит случайную ошибку регистрации контура. При использовании функции Эри в качестве АКИУ наилучшее согласие рассчитанной свертки с экспериментом получается при Та = 530 К, т. е. систематическая ошибка определения Та из-за неправильного задания аппаратного контура оказывается 30%- В рассмотренном примере доля ширины собственного контура в наблюдаемом равна 0,6. Очевидно, что при уменьшении этой величины систематическая ошибка традиционных методов будет возрастать. [c.119]

Для неразборных подшипников, установленных с натягом как на валу, так и в корпусе, наилучшим методом демонтажа является вьшрессовка подшипника из корпуса (с вала) вместе с валом (с корпусом). При этом сила демонтажа не передается через тела качения. [c.287]

Как видно из рис. 4.26, заимствованного из работы Блэка и Линфу-та [41], наличие аберраций существенно изменяет ОПФ. На рис. 4.26,а штриховой кривой представлена зависимость Г(ы) для линзы без аберраций. Остальные кривые соответствуют возникающей за счет сферических аберраций разности хода IX для различных положений приемной плоскости относительно гауссова фокуса. Следует Заметить, что наилучшее приближение ОПФ к идеальному случаю возможна при дефокусировке на —X. Существенной особенностью кривых на рис. 4.26,6 является реверсия фазы изображения, т. е. отрицательный знак ОПФ при большой дефокусировке. Более подробно метод Фурье в анализе изображений рассмотрен в работах [25, 26, 42, 43], а также к книге Мураты (1966), приведенной в библиографии к данной главе. [c.328]

Специфической особенностью функции минимума является возможность дать такое определение гребня, из которого непосредственно вытекает алгоритм нахождения точек гребня. Эта возможность обусловлена тем обстоятельством, что гиперповерхность гребня функции 10 является гиперповерхностью пересечения гиперповерхностей конфликтных запасов работоспособности, один из которых принят за целевую функцию. Уравнение гиперповерхности гребня можно рассматривать как ограничение типа равенства в постановке экстремальной задачи. Тогда, применяя для поиска такой метод, как метод проекции вектора-градиента, удается удерживать траекторию поиска в достаточно малой окрестности гребня. Другими словами, движение к экстремуму в гребневой ситуации будет происходить в локально наилучшем направлении. Именно эта особенность функции минимума обусловливает преимущество максиминного критерия с позиций эффективности поиска. [c.191]

Выражение (116) no форме совпадает с (1), отличаясь от него использованием квантовомеханической плотности вероятностей Поэтому при фиксированных значениях и Яг для оценки Е] (ai, аг) можно использовать метод Метрополиса и др. В соответствии с вариационным принципом наилучшими значениями этих параметров являются те, при которых энергия минимальна. Выполнив серию расчетов с различными значениями и аг, Мак-Мпллан нашел оптимальные величины этих параметров при экспериментальном значении плотности жидкого Ще при О атм и О К. Эти значения составляют примерно = 2,6 А, Сг = 5 соответствующее минимальное значение ЕIf примерно на 18% превышает экспериментальное. При увеличении плотности вплоть до плотности при фазовом превращении жидкость — твердое тело при 25 атм и выше параметр оставался фиксированным и равным 5, а параметр варьировался таким образом, чтобы минимизировать дг при каждом значении плотности. Разрыв в полученной таким образом кривой зависимости ai от плотности интерпретировался как следствие превращения жидкость — твердое тело. На фиг. 1 и 2, взятых из статьи Мак-Миллана, изображены найденная кривая зависимости энергии от плотности и вычисленная радиальная функция распределения при экспериментальной плотности при нулевом давлении здесь же для сравнения приведены экспериментальные данные. Согласие весьма обнадеживающее, если учесть, насколько простая форма пробной волновой функции (114) использовалась в расчетах. Много подобных расчетов независимо проводилось различными авторами [81, 39] при этом были получены такие же результаты. [c.319]

В заключение следует рассмотреть тактику в случаях, когда нет оснований подразумевать наличия статистически устойчивого генерального множества применительно к тем доминирующим погрешностям, которые являются общими для серий измерений, служащих для вычисления каждого из средних результатов, а следовательно и о ряде средних результатов, как о выборке из него. Такие результаты можно относить к случайным величинам лишь при достаточной длине указанного ряда (например, при участии нескольких десятков лабораторий) и соблюдении других условий, отмеченных выше. При коротких рядах более уместно рассматривать каждый их член как неопределенную, а пе случайную величину, значения которой могут находиться в некотором интервале. Выбор предиочтитель-ной оценки аттестованной величины в подобных случаях обычно требует сочетания нестатистического подхода и таких общих приемов, как вычисление среднего арифметического на основе представления о нем как о наилучшей оценке или приближающейся к таковой. Значение нестатистического подхода возрастает ио мере уменьщения длины ряда средних результатов и увеличения различий данных, полученных разными методами или одним и тем же методом в разных лабораториях. Сущность такого подхода, как отмечалось, заключается в сочетании химикоаналитического рассмотрения с использованием системных представлений, т. е. с сопоставлением неопределенности конечного результата аттестации и последствий этой неопределенности. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...