Вычисление среднего арифметического

После вычисления среднего арифметического значения находят среднеквадратическое отклонение ряда по формуле [c.48]

Пользование медианами ускоряет контроль, т. е. не требует вычисления средних арифметических значений и доступно для всех контролеров и наладчиков. [c.148]

Формулы (1) и (2) применяются при вычислении средних арифметических из небольшого числа наблюдений. , [c.163]

А. Определение вероятностных характеристик. При малом числе наблюдений п (обычно имеющих одинаковые веса) вычисление среднего арифметического значения J , средней квадратической ошибки а и вероятной ошибки г производится теми же приёмами, что указаны в отношении равноточных измерений (пример 1), или приёмами, указанными в примерах 4 и 5 Сведений из теории вероятностей" (стр. 283, 284). В последнем случае вероятности р (j ,) заменяются частостями, полученными при проведении опыта, результаты которого обрабатываются. [c.304]

Маты должны быть прошиты сплошными двусторонними швами в продольном направлении. Расстояние шва от кромок должно быть не более 50 мм, расстояние между швами 100—180 мм. Шаг шва 80 — 120 мм. Допускается и иной способ прошивки по соглашению сторон. Прошивка производится тонкой проволокой диаметром 0,5—0,8 мм. Маты с внутренней обкладкой из стеклоткани могут быть прошиты стеклянной нитью маты с внутренней обкладкой из гофрированного картона или мешочной бумаги могут быть прошиты хлопчатобумажной нитью или льнопеньковым шнуром. Маты изготавливаются с открытыми и закрытыми кромками. Толщину мата определяют путем вычисления среднего арифметического из девяти измерений, а для целой партии — среднего арифметического результатов измерений пяти матов. [c.105]

Полученная в эксперименте зависимость = f (п ) обычно соответствует аналитическому соотношению (2.13). В этом случае для данного сочетания напряжений и реализованного в проведенном эксперименте, можно подобрать соответствующий параметр нелинейности а. Это может быть сделано, например, стандартным методом наименьших квадратов. Определить этот параметр по полученным экспериментальным данным можно также вычислением среднего арифметического. Для этого следует воспользоваться формулой (2,20) и каждой паре значений п поставить в соответствие значение щ, вычисленное по этой формуле. Здесь 1=1, 2, k, где k — число проведенных испытаний. За величину а принимается ее среднее значение из полученных k значений а . [c.22]

Влияние случайных погрешностей измерения можно свести к минимуму многократным измерением одной и той же величины с последующим вычислением среднего арифметического из результатов измерения. Это обусловлено тем, что с увеличением числа измерений алгебраическая сумма случайных отклонений стремится к нулю, и, следовательно, среднее арифметическое из результатов измерения приближается к действительному значению измеряемой величины. Степень приближения характеризуется средней квадратической погрешностью среднего арифметического [c.27]

Последняя величина определяется погрешностью вычисления средней арифметической для пробных деталей. Как известно, эта погрешность [c.242]

С ростом п погрешность вычисления средней арифметической для пробных деталей уменьшается, а точность настройки станка соответственно возрастает. [c.242]

После разметки результатов наблюдений производится подсчет средних значений измеренных параметров. При вычислении среднего арифметического какого-либо параметра не требуется суммировать все результаты измерений. Для облегчения расчетов пользуются преобразованным уравнением для определения среднего арифметического [c.209]

После разметки результатов наблюдений производится подсчет средних значений измеренных параметров. При вычислении среднего арифметического какого-либо параметра не требуется суммировать все результаты измерений. С целью облегчить расчет [c.228]

Если число результатов наблюдений велико, то вычисление среднего арифметического и среднего квадратического отклонения становится очень трудоемкой операцией. Поэтому при п>40 прибегают к группированию данных, как при построении гистограммы, и обработка исправленных результатов производится в следующем порядке. [c.141]

Затем проводят вычисление среднего арифметического значения X и среднего квадратического отклонения 5 по формулам [c.7]

Для облегчения вычислений среднего арифметического ряда определений многозначное число разлагают на два слагаемых (хо и, х), из которых одно постоянно (хо) л 1 = а о+Х- [c.143]

Практически значение п, однако, нельзя брать очень большим. Для крупных дорогих деталей п принимают равным 5. При этом риск их забраковки будет сравнительно небольшим. Для мелких дешевых деталей п берут в пределах 5—10. При п = 10 точность вычисления среднего арифметического получается вполне достаточной. [c.92]

Длину и ширину каждого мата определяют путем вычисления среднего арифметического трех замеров двух по краям на рас- [c.125]

К увеличению числа отрицательных отклонений. Следовательно, результаты наблюдения содержат прогрессирующую погрешность. Более точно определить тенденцию можно путем вычисления средних арифметических последовательно из 1. .. 5-го, 6... 10-го и И. .. 15-го результатов наблюдения, которые соответственно для данных рис. 3.19 равны 4 2,0, —0,2 и —2,8 мкм. Через указанные точки можно провести практически прямую линию, которая отражает фактическую функцию изменения систематической погрешности от порядка наблюдения, что в конечном счете отражает функцию времени. [c.70]

Для нахождения средней квадратической ошибки по формулам (14) или (15) приходится затрачивать много времени на вычисление средней арифметической х, особенно когда число результатов опытов п значительно. [c.19]

Есть еще одна формула, вытекающая из выражения (15), в которой не нужно производить вычисления среднего арифметического [c.19]

Число мальчиков, расположенных по увеличивающемуся росту, показано в табл. 2, а вычисление среднего арифметического по формуле (16) приведено в табл. 3. Выберем а = 172 см, так как наибольшее число мальчиков в группе имеет этот рост, и предположим, что рост 172 см близок к среднему арифметическому росту группы. [c.21]

Числовые примеры вычисления среднего арифметического указаны в таблицах для вычисления среднего квадратического, так как вычисление среднего квадратического обычно производится путем добавления нескольких граф к таблице для вычисления среднего арифметического. [c.102]

Вычисление среднего арифметического и стандартного отклонения одновременно даст также наилучшую характеристику нормального распределения. Нормальное распределение Гаусса практически соответствует следующим условиям [c.117]

Примечание. Если во всех результатах наблюде ний содержится постоянная систематическая погрешность, допускается исключать ее после вычисления среднего арифметического неисправленных результатов наблюдений. [c.77]

Однако средняя геометрическая, как правило, незначительно отличается по величине от средней арифметической. К тому же вычисление средней арифметической проще, чем средней геометрической. Поэтому вместо средней геометрической в качестве приближенной характеристики темпов динамики нередко используют среднюю арифметическую. При этом приходится учитывать и то, что средняя геометрическая дает хорошие (не искаженные) результаты лишь при наличии геометрической прогрессии, заложенной в самой динамике явления. Это обстоятельство несколько ограничивает область применения средней геометрической, которую вычисляют обычно в прогностических целях и при определении средних прибавок массы или размеров тела, возрастных изменений численного состава популяций за определенные (обычно равные) промежутки времени. [c.44]

Способ скользящей средней. Суть этого способа сводится к последовательному вычислению средних арифметических из двух или трех соседних членов эмпирического ряда. Этот способ особенно удобен в тех случаях, когда эмпирический ряд представлен большим числом членов, так что потеря двух из них —крайних, что неизбежно при этом способе выравнивания, заметно не отразится на его структуре. [c.263]

Отсюда Хг=0,11 мг. Эта величина получается и при вычислении средней арифметической х из месячных абсолютных прибавок массы тела макак-резусов за первый год их жизни (читателю предлагается рассчитать эту величину). [c.271]

В некоторых случаях (например, при равноточных измерениях с различным числом наблюдений в каждом ряду) веса устанавливаются пропорционально числу наблюдений в каждом ряду, взятых для вычисления среднего арифметического каждого ряда измерений. Вес ряда с наименьшим количеством наблюдений для удобства принимают за единицу, а веса остальных рядов находят как частное от деления числа наблюдений в данном ряду на число наблюдений ряда, вес которого принят за единицу. [c.29]

К вычислению среднего арифметического значения [c.171]

Если вычисления производятся для сравнительно небольшого количества деталей в партии, то нет необходимости группировать детали по интервалам в этом случае расчет среднего арифметического значения ведется из полученных размерив всех деталей без разбивки их на группы. [c.68]

Единицы допуска по ОСТ /ост установлены отдельно для групп размеров свыше 0,1 до 1 свыше 1 до 500 и свыше 500 мм. Формулы для вычисления /ост являются также эмпирическими и аналогичны принятым в системе СЭВ. Например, для размеров свыше 1 до 500 мм /ост = 0,5 где Вт — среднее арифметическое край- [c.68]

Вычисления делаются еще более простыми, если обратить внимание на то, что первые шесть значащих пифр (146.308) во всех измерениях одинаковы. От измерения к измерению меняются только последние две цифры. Очевидно, что при вычислении среднего арифметического и также погрешностей первые шесть цифр можно не при- [c.80]

Заметим прежде всего, что в ходе разностей нельзя усмотреть определенной закономерности. Вследствие сравнительно небольшого количества измерений, вторая часть аксиомы I вы-цолняется в этом ряду только приближенно число положительных отклонений оказывается равным 8, а отрицательных 6. С помощью разностей у,- можно легко проконтролировать правильность вычисления среднего арифметического. При отсутствии ошибок вычисления среднего арифметического и разностей У ДОЛЖНО соблюдаться условие [c.13]

Исключением является случай раздвоения пробы с промежутком в середине. В этих случаях в пробах из пяти деталей вместо медианы крестом отмечают место, от-стояш,ее на Уд расстояния от группировки из трех точек до группировки из двух точек (фиг. 71). При пользовании медианами ускоряется и упрощается контроль, так как не требуется вычисления средних арифметических значений. Ход процесса считается нормальным, а качество деталей хорошим, если медианы не выходят за внутренние границы А1А2, а крайние точки не выходят за внешние границы Б1Б2 (фиг. 70). [c.83]

В заключение следует рассмотреть тактику в случаях, когда нет оснований подразумевать наличия статистически устойчивого генерального множества применительно к тем доминирующим погрешностям, которые являются общими для серий измерений, служащих для вычисления каждого из средних результатов, а следовательно и о ряде средних результатов, как о выборке из него. Такие результаты можно относить к случайным величинам лишь при достаточной длине указанного ряда (например, при участии нескольких десятков лабораторий) и соблюдении других условий, отмеченных выше. При коротких рядах более уместно рассматривать каждый их член как неопределенную, а пе случайную величину, значения которой могут находиться в некотором интервале. Выбор предиочтитель-ной оценки аттестованной величины в подобных случаях обычно требует сочетания нестатистического подхода и таких общих приемов, как вычисление среднего арифметического на основе представления о нем как о наилучшей оценке или приближающейся к таковой. Значение нестатистического подхода возрастает ио мере уменьщения длины ряда средних результатов и увеличения различий данных, полученных разными методами или одним и тем же методом в разных лабораториях. Сущность такого подхода, как отмечалось, заключается в сочетании химикоаналитического рассмотрения с использованием системных представлений, т. е. с сопоставлением неопределенности конечного результата аттестации и последствий этой неопределенности. [c.161]

Таблица 134-4. Вычисление среднего арифметического и среднего квадратического (первый и второй мето д-ы получения квадратов

Для вычисления средней арифметической погрешности ряда кжкерший ю зуются также уравнением [c.72]

При выполнении технических измерений случайные погрешности в большинстве случаен не являются определяюн1,ими точность измерения и поэтому отпадает необходимость многократных измерений и вычисления среднего арифметического значения измеряемой величины, так как в пределах допускаемых погрешностей рабочих средств измерений результаты отдельных измерений будут совпадать. Следует также отметить, что технические измерения позволяют выполнять измерения различных величин с наименьшей затратой средств и сил, в наиболее короткий срок и с достаточной точностью. [c.53]

После взятая выборки и измерения размеров производятся вычисления средних арифметических и размахов и соответствующие этам значениям точки наносятся на контрольную карту. Контрольная карта (Х-тг) состоит из двух диаграмм диаграммы средних арифметаческих значений и диаграмм размахов (рис. 3.2). [c.17]

Следовательно, для вычисления коэффициентов Л т, т и /Су. необходимо по известным опытным данным Xj (tj), последовательно полученным в моменп, времени 4, 4,. .., tj,. .., определить статистические характеристики [средние арифметические х (/, ), средние квадратические а [1 ] и начальную погрешность настройки 168 [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...