Определение реакций в общем случае

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ [c.191]

Если A n В реагируют с С и D с образованием растворимых соединений АС и BD, то введение в раствор С или D вызовет сдвиг равновесия растворения в направлении увеличения растворимости А В. Для определения растворимости АВ в такой системе нужно знать концентрации добавленных веществ С и О и константы равновесия всех трех реакций. В общем случае для полного описания соотношений концентраций в данном растворе необходимо составить несколько алгебраических уравнений. Для того чтобы рассчитать растворимость, нужно решить систему уравнений, что часто представляет более трудную задачу, чем их составление. [c.281]

Следует также иметь в виду, что для звеньев типа ползунов сила трения будет зависеть от варианта опирания на направляющие. Для наиболее распространенных четырехгранных призм возможны 32 варианта опирания, а для трехгранных —126. Вариант опирания задается самим движением и может быть определен по знакам нормальных реакций. В общем случае надо также, задаваясь уравнениями поверхностей соприкасающихся звеньев, определять положение точки контакта и направление проскальзывания. Для этого придется решать систему нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. [c.44]

В уравнения (13.19) и (13.20) входят моменты трения, которые определяются из уравнений (13.18), но так как реакции All за и / 34 неизвестны и подлежат определению, то из уравнений (13.19) и (13.20) не могут быть непосредственно определены и составляющие и F j . Таким образом, задача сводится к совместному решению всех шести уравнений равновесия, которые в общем случае могут быть составлены для звеньев 2 и 5. Совместное решение такой системы уравнений приводит к чрезвычайно громоздким вычисления.м, поэтому для практических расчетов лучше применять способ последовательных приближений, к изложению сущности которого мы и перейдем. [c.259]

Изложенные методы расчетов и экспериментальных оценок ракетных двигателей являются, конечно, идеализированными Если в ракетном топливе используются металлы или их соеда не-ния, то в процессе адиабатического расширения возможна конден сация некоторых продуктов сгорания. При конденсации выделяется тепло и уменьшается число молей газа. Из-за высокой скорости потока условия равновесия не выполняются. Для определения различных видов потерь в дополнение к обусловленным запаздыванием по температуре и скорости требуется знать скорость образования зародышей, конденсации (разд. 3.2) и химических реакций (разд. 3.3). Однако для веществ, образующихся при работе ракетного двигателя, и условий его работы указанные-скорости в общем случае неизвестны. В этом состоит основная трудность сравнения расчетных и действительных характеристик ракетного двигателя. [c.335]

Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий.аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом, если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 55), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными [c.57]

Реакции заделки в точке А в общем случае дают три неизвестных две составляющие силы но осям координат и момент пары сил одна неизвестная сила имеется в точке В. Таким образом, имеем четыре неизвестных, а независимых уравнений для их определения — только три. Систему следует расчленить (рис. 53), приложив к каждому телу в точке С силы действия одного тела на другое, которые равны численно, но противоположны но направлению. [c.60]

Для того чтобы тело производило работу, его состояние должно изменяться. Однако процесс изменения состояния однородного тела, находящегося во внешней среде с постоянными р и Т, может происходить только в том случае, если его давление и температура не равны р, Т, т. е. если тело не находится в равновесии с окружающей средой. (В более сложных системах с химическими реакциями или фазовыми превращениями состояние системы может изменяться и при неизменных р и Т, равных р и Т. ) Таким образом, в общем случае следует исходить из того, что равновесия между телом и окружающей средой может и не быть, т. е. температура и давление тела не равны температуре и давлению среды Т Т, р ф р, г энтальпия и энтропия тела в начальном и конечном состояниях имеют вполне определенные значения. [c.81]

Для определения реакций в кинематических парах 3—4, 4—5 и 5—6 воспользуемся векторными уравнениями многоугольников сил. Среди этих сил имеются искомые реакции Р45 и Рее. где в общем случае Pn есть действие звена i на звено к. [c.156]

Во втором случае, когда скорости реакций велики по сравнению со скоростями диффузии и конвекции, согласно уравнению (15-9) состав смеси прежде всего определяется членом, учитывающим источник массы определенного компонента. Можно полагать, что при этом устанавливается химическое равновесие и состав смеси является функцией только температуры (в общем случае и давления). Влияние химических реакций проявляется только через физические свойства смеси, представленные в уравнениях энергии, движения и сплошности. Эти уравнения аналогичны соответствующим уравнениям для однородной среды. При этом нет необходимости интегрировать уравнение массообмена. Такой процесс называют равновесным. [c.356]

Условия, при которых динамические реакции равны статическим. Если в первом, втором, четвертом и пятом уравнениях системы (3) положить = О, = О, то получим систему уравнений для определения поперечных статических реакций. Если же тело вращается, то либо ф, либо ф, либо та и другая из этих величин не будут равными нулю. Поэтому левые части упомянутых уравнений в общем случае не будут тождественно равными нулю во все время движения и, следовательно, динамические реакции отличаются от статических. [c.179]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-деформированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя- из общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

Контролирующий фактор коррозионного процесса более четко выявляется при анализе хода идеальных поляризационных кривых (графический метод анализа коррозионных процессов) (см. рис. 10). При протекании коррозионного тока в системе происходит смещение значений электродного потенциала анодной и катодной реакции в направлении их сближения. Обычно анодная и катодная кривые не пересекаются (поверхность металла не становится эквипотенциальной), за счет определенного омического сопротивления электролита. Максимальный ток коррозии /щах отвечает определенным сближенным значениям электродного потенциала анодной и катодной реакции (анодного и катодного участка) и определенному омическому падению потенциала IR (если величина R бесконечно мала — кривые пересекаются и поверхность становится эквипотенциальной). Значение стационарного потенциала V m металла или сплава (соответствующее пересечению кривых) в общем случае определяется (см. рис. 10) соотношением скоростей анодной и катодной реакции при максимальном токе коррозии /max. Степень наклона поляризационных кривых характеризует большую (крутой ход) или малую (пологий ход) затрудненность протекания электродных реакций. Количественно эта затрудненность выражается величиной поляризуемости электродных реакций Рк или Ра (поляризуемость имеет размерность омического сопротивления J л и. [c.130]

Действительно, тепловые эффекты реакции и представляют собой по определению разности соответствующих внутренних энергий и энтальпий продуктов реакции и исходных веществ. Известно, что внутренняя энергия и энтальпия, например, идеальных газов изменяются с температурой. Эта зависимость в большой мере определяется атомностью молекул газа, и нет оснований полагать, что в общем случае зависимость U ж I от температуры будет одинаковой как для исходных веществ, так и для продуктов реакции. [c.478]

Основной особенностью полученного выше решения задачи является концентрация реакции на концах зоны контакта, где, вообще говоря, в составе реакции появляются сосредоточенные силы, а распределенная реакция, определяемая в общем случае соотношением (5.2), не обязательно обращается в нуль на концах зоны контакта. Все это является следствием использования теории пластин, построенной на гипотезах Кирхгофа, и иногда трактуется как серьезный порок теории в данном классе задач. С другой стороны, теория Кирхгофа является простейшей и ее применение весьма заманчиво.- Достоинство и недостатки этой теории могут быть оцене- ны лишь в сравнении с уточненными теориями или с решениями идентичных контактных задач на основе уравнений теории упругости. Это будет сделано в следующих разделах на примере рассмотренной выше простейшей задачи. Сейчас же только отметим, что считать пороком теории Кирхгофа тот лишь факт, что она приводит к странным поведениям в реакциях, еще недостаточно. Действительно, в ряде случа ев реакцию следует рассматривать как промежуточный математический объект, используемый при определении напряжений и перемещений. [c.215]

Если оболочка содержит подкрепляющие элементы (заполнитель, ребра жесткости), то при оценке параметров НДС конструкции необходимо учитывать реакцию этих конструктивных элементов, возникающую в ответ на силовое воздействие со стороны нагруженной оболочки. В общем случае определение этой реакции предполагает на первом этапе решение так называемой контактной задачи, из которого определяются характеристики и НДС подкрепляющих элементов. Затем рассматриваются соответствующие характеру нагружения (статическое или динамическое) условия равновесия зоны контакта, из которых следуют выражения для составляющих реакции отнесенных к глобальной системе координат оболочки. [c.116]

Следовательно, нахождение реакции жесткой заделки сводится (см. задачу 27) в общем случае сил, расположенных как угодно на плоскости, к определению трех неизвестных величин алгебраических величин составляющих И У л реакции препятствующих любому линейному перемещению балки в плоскости действия сил, и ал- [c.92]

Реакции связей во всех случаях имеют вполне определенное направление. Для его определения следует мысленно отбросить связь и представить, как будет двигаться тело. В общем случае реакция связи противоположна тому направлению, в котором стремится двигаться тело при отсутствии связи. [c.18]

Получающиеся таким путем дифференциальные уравнения движения в общем случае будут содержать лишние неизвестные, исключить которые не всегда просто. На помощь приходится привлекать экспериментальные факты, вносящие некоторую определенность в постановку задачи. Одним из таких экспериментальных фактов является, в частности, известный закон Кулона, устанавливающий зависимость касательных составляющих сил реакции связей от нормального давления. Составленные таким образом уравнения движения будут представлять собой сложную систему и дальнейшее исследование этой системы обычно проводится путем постепенного освобождения от лишних неизвестных. Исследование часто осложняется тем обстоятельством, что коэффициент трения не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от нагрузки. [c.365]

Закон количеств движения дает одно векторное уравнение, т. е. три скалярных уравнения столько же дает закон кинетических моментов наконец, закон изменения кинетической энергии дает одно скалярное уравнение. Таким образом, все три основных закона позволяют написать в общей сложности семь дифференциальных уравнений. Этих семи уравнений в общем случае может оказаться недостаточно для нахождения движения каждой точки материальной системы кроме того — и это главное — в эти семь уравнений могут входить и реакции связей например, в законах количеств движения и кинетических моментов автоматически исключены внутренние силы, но те реакции связей, которые являются внешними силами, в эти уравнения войдут таким образом, хотя три основных закона динамики имеют определенный физический смысл, тем не менее они не дают возможности решить общую задачу динамики несвободной материальной системы. [c.308]

Рассмотрим теперь, как может быть определена в общем случае реакция в кинематической паре, в которую входит со стойкой ведущее звено. Это звено обычно входит с неподвижным звеном (стойкой) или в поступательную пару V класса или во вращательную пару V класса. Поэтому рассмотрим оба эти случая отдельно. Из формулы (16.1) следует, что под действием произвольно приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, ведущее звено не находится в равновесии, так как при числе подвижных звеньев, равном единице, и числе пар V класса, равном также единице, число уравнений равновесия, которое мы можем составить, на единицу больше числа неизвестных, подлежащих определению, т. е. [c.366]

В уравнения (13.19) и (13.20) входят моменты трения, которые определяются из уравнений (13.18), но так как реакции Р , Р з и Р43 неизвестны и подлежат определению, то из уравнений (13.19) и (13.20) не могут быть непосредственно определены и составляющие Р з и Р у Таким образом, задача сводится к совместному решению всех шести уравнений равновесия, которые в общем случае могут быть составлены для звеньев 2 и 5. [c.271]

Проектируя, подобно предыдущему, силы Ki и К2, приложенные к звеньям 1 я 2 на параллельные им прямые Вк[ и Вп 2, проходящие через центральную пару диады В, находим краевые точки к[ й П2. Весовая линия Ак[ пересёкает вектор в делительной точке dj. Проводя из точки 2 линию ri2d2, перпендикулярную к оси поступательной парыхж, а из точки dj делительный луч did, найдем точку пересечения d, которая и определит величину реакции и в парах В vi . Соединяя точку d с краевой точкой /с , получаем реакцию Ra в паре А. Для определения точки приложения реакции R в поступательной паре С из точки d проводим делительный луч dd , параллельный звену ВС. Весовая линия, проведенная через точки щ, d, и укажет место приложения реакции R . Точка приложения этой реакции в общем случае может оказаться вне ползуна, вызывая в последнем кроме реактивного давления R еще и защемляющий момент = RJt. [c.44]

Реакции залслки в точке А в общем случае дают >ри неизвестные две составляющие силы по осям координап и момент пары сил одна неизвестная сила имеется и точке В. Ее дает шарнирный стержень. Таким образом, имеем четыре неизвестные, а независимых уравнений для их определения -голько три. Систему тел следует расчленить на отдельные тела (рис. 51), приложив к каждому из них в точке С силы действия одного тела на другое, которые равны по величине, но противоположны по направлению. [c.63]

Действие излучения на материалы. При оценке действия радиации на твердое тело констатируется изменение какого-либо свойства или ряда свойств тела, соответствующее определенной степени воздействия излучения, которую характеризуют дозой облучения. Доза — количество энергии, полученное единицей массы вещества в результате облучения. Взаимодействие излучений с твердым телом представляет собой сложное явление, которое в общем случае сводится к следующему возбуждение электронов, возбуждение атомов и молекул, ионизация атомов и молекул, смещение атомов и молекул с образованием парных дефектов Френкеля. Кроме того, в результате воздействия излучений возможны ядерные и химические превращения, а также протекание фотолити-ческих реакций. Все это приводит к уменьшению плотности, изменению размеров, увеличению твердости, повышению предела текучести, уменьшению электросопротивления, изменению оптических характеристик тела. Знание изменений свойств под действием облучений особенно важно при создании ядерно-энергетических установок, ряда устройств космических аппаратов [52]. Покрытия в космическом пространстве испытывают воздействие радиации, состоящей из электромагнитного излучения и потока частиц. Каждое [c.181]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать гот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молеку [ярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей Vj, которое прежде всего может существенно отличаться от ноля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностен внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений Oi требует привлечепия условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твер дые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а,. Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной нз фаз. [c.27]

При определении сил взаимодействия звеньев машин используют уравнения статики. В качестве неизвестных сил могут быть любые силы, рассмотренные в 1 гл. 5, в том числе и силы инерции, которые вызьшают соответствующие динамические реакции связей звеньев. Все необходимые силы могут быть определены по уравнениям статики равновесия сил и пар сил, если количество искомых величин соответствует количеству независимых уравнений равновесия сил. Заметим, что в общем случае для системы сил, действующих на звено, могут быть составлены шесть уравнений равновесия проекций сил на оси координат. При наличии и звеньев можно составить 6п уравнений равновесия сил. Установим условия статической определенности сил, действующих в различных механизмах. Из 1 гл. 2 известно, что каждая кинематическая пара определяется количеством простейших связей, которое соответствует классу кинематической пары. Это означает, что количество сил реакций взаимодействия звеньев кинематической пары, подлежащих определению, соответствует классу пары. Если в составе механизма имеются п подвижных звеньев и р (г = 1, 2,. .., 5) кинематических пар 1—5-го классов, то общее количество искомых проекций сил взаимодействия звеньев на оси координат составит [c.87]

Системы, к которым применим тер.модин амичсский метод исследо вания, в общем случае являются сложными системами, состоящими из тел различного химического состава, находящихся в различных агрегатных состояниях. При этом между телами, образующими термодинамическую систему, могут протекать различные химические реакции и переходы веществ из одних фаз в другие. В свя.зи с этим анализу условий равновесия сложных систем должно предшествовать введение ряда новых понятий и определений. [c.74]

Дальнейшее увеличение Yimax связано с переходом от четырех к пяти плоскостям. Грузы располагаются равномерно вдоль вала. Первая форма наиболее вероятного дисбаланса устраняется за счет расчетной величины среднего груза, а остаток — путем балансировки на низких оборотах в крайних плоскостях. Три самоуравновешенных блока грузов определяются из условий равенства нулю двух реакций на верхней балансировочной скорости и одной из реакций (или их векторной суммы) на каком-либо промежуточном режиме, например на первом критическом. G принципиальной стороны задача не усложняется, однако объем работ (в частности по определению коэффициентов влияния) при пяти и более плоскостях существенно возрастает и в общем случае преимущества изложенных методов в значительной степени утрачиваются. [c.92]

Уравнение диффузии стационарного пограничного слоя. Рассмотрим стационарное обтекание тела, на поверхности которого происходит массообмен с жидкостью. Если в переносимом веществе содержатся компоненты, химически отличные от жидкости во внешнем течении, то в потоке возникают градиенты концентрации. В общем случае в результирующей смеси может находиться любое число химических компонентов, и каждый из них в соответствии с законом Фика [уравнение (3-15)] стремится диффундировать в направлении, противоположном собственному градиенту концентрации (о применимости закона Фика для определения скорости диффузии в многокомпонентных смесях см. замечания в гл. 3). Различные компоненты смеси могут, кроме того, вступать в химические реакции, образуя новые соединения. Следовательно, в любой точке исследуемого течения могут образовываться или распадаться отдельные компоненты смеси, что также приводит к появлению градиентов концентрации. Таким образом, при химических реакциях в жидкости диффузия может происходить даже при отсутствии массопереноса на поверхности гела. [c.43]

В общем случае при проектировании экстрактора необходимо также определить для данного сырья среднюю степень извлечения целевого компонента или, если экстракционный процесс сопровождается химической реакцией, среднюю степень превращения вещества за определенное время. Если сырье находится в аппарате во взвешенном состоянии, то расчетные зависимости, из которых при заданных условиях можно найти среднюю расчетную степень извлечения, получают путем совместного решения уравнений кинетики и распределения единовременной загрузки материала в аппарате по временам пребывания. Такой метод получил широкое применение при построении математических моделей многих массообменньк процессов, проводимых во взвешенном состоянии. [c.610]

Заметим, что при наличии временных эффектов, согласно (6.35), трещина будет сегда неустойчива в классическом смысле, т. е. при / -> оо будет I оо, если только Ит / i > О при t- oo. Однако и в общем случае определение параметрической устойчивости или неустойчивости по р и I чмеет физический смысл качественной характеристики реакции системы на мгновенное изменение нагрузки (коэффициента p t) в дифференциальном уравнении, (6.35)). Соответствующее условие устойчивости по отношению к мгновенным изменениям p(t), как легко видеть, совпадаете (6.17). [c.346]

В общем случае точность этого единственно возможного способа оценки стационарного потенциала участка проектируемого трубопровода (кроме моделирования в натуральную величину) существенно зависит от кинетики катодной реакции восстановления ионов водорода и ее равновесного потенциала (фн)обр- На рис. 15 влияние катодной реакции Н+- Н показано в виде изгиба в верхней части кривой А А. В результате регистрации потенциальных диаграмм на многих стальных образцах в грунтах с преимущественно нейтральной реакцией водной вытяжки выявили, что скорость реакции разряда ионов водорода становится сравнимой со скоростью реакции ионизации кислорода при потенциалах на 0,1—0,2 В меньше, чем потенциал, определяемый точкой пересечения линии предельной плотности тока по кислороду с кривой поляризационной диаграммы. Это значит, что в частном случае при изучении коррозии стали в грунтах зоны аэрации искажающим влиянием реакции Н+ -> Н можно пренебречь. В этом частном случае имеется возможность определения важных показателей минимального смещения потенциала трубы в отрицательную сторону, необходимого для полного предотвращения почвенной коррозии и соответствующей для этого смещения катодной плотности тока от внешнего источника. Из рис. 15 видно, что Афт1п равно разности ординат точек пересечения линий ДД и ЕЕ минимальная защитная плотность тока равна по модулю предельной плотности тока по кислороду. [c.85]

Анализ полученных результатов с точки зрения инженерной практики. В задачах теоретической механики, особенно взятых из инженерной практики, часто не столько интересно само решение задачи, сколько важш анализ полученных результатов, преломление их в практических инженерных расчетах. Как пример этого можно использовать и приведенную выше задачу № 1002. Или, скажем, решая задачу определения силы натяжения троса движущегося лифта (рис. 6) в зависимости от кинематического характера его движения, очень уместно подчеркнуть, что динамическая реакция связи, в общем случае, отлична от реакции статической, а в расчетах на прочность должна учитываться именно максимально возможная динамическая реакция. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...