Закон кинетического момента

Глава VII. ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ [c.150]

Закон кинетических моментов для материальной точки ) [c.150]

Для того, чтобы подчеркнуть аналогию между законом количеств движения (законом I) и законом кинетических моментов [c.150]

ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ ДЛЯ ТОЧКИ [c.151]

ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ [ГЛ. VII [c.152]

Так как то по закону кинетических моментов имеем [c.153]

ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ [c.155]

Рассмотрим в качестве иллюстрации всю Солнечную систему мы показали ( 8, гл. VI), что система отсчета 5, имеющая начало в центре инерции Солнечной системы и оси, направленные на три неподвижные звезды, является инерциальной. Применяя в ней закон кинетических моментов относительно точки С — начала координат этой системы, получим [c.155]

Спрашивается — имеем ли мы право и в этом случае воспользоваться равенством (7.11) и снова прийти к закону сохранения величины и направления вектора /(с Этот вопрос возникает вполне естественно закон кинетических моментов, как и все законы динамики, мы выводим для движения материальной системы относительно инерциальной системы отсчета мы доказали в 8, гл. VI, что система S инерциальна, ибо главный вектор внешних сил был равен нулю и мы имели поэтому w — 0. Если же мы учитываем и притяжение звезд, то главный вектор [c.156]

ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ 1ГЛ. VII [c.162]

ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ [c.166]

Рассмотрим теперь применение закона кинетических моментов к сплошным средам и найдем главный векторный мо-мент давлений установившегося потока жидкости на погруженное в поток тело ). [c.167]

В добавлении III к гл. VII показано применение закона кинетических моментов к выводу уравнения крутильных колебаний упругого вала. [c.167]

УА = и И 2 Ре) = Мо, МЫ можем записать закон кинетических моментов в новой — кинематической — форме [c.173]

Хотя (7.28) не является новой теоремой, а лишь новой формой записи закона кинетических моментов, тем не менее именно эта новая форма позволяет разобраться с качественной, а в первом приближении — и с количественной стороны в так называемых гироскопических явлениях, кажущихся на первый взгляд несколько парадоксальными. [c.174]

Называя для сокращения письма законами I, П, П1 соответственно закон количеств движения, закон кинетических моментов, закон изменения кинетической энергии, сравним их друг с другом. Рассмотрим так называемую материальную систему с полными связями, т. е. такую, положения всех точек которой определяются одним параметром (например, положения всех точек и звеньев механизма с одной степенью подвижности полностью определяются углом поворота коленчатого вала). Если для такой системы сумма работ всех сил реакций равна нулю, то закон III дает дифференциальное уравнение для этого параметра, т. е. полностью решает вопрос о движении такой системы. [c.217]

Закон количеств движения дает одно векторное уравнение, т. е. три скалярных уравнения столько же дает закон кинетических моментов наконец, закон изменения кинетической энергии дает одно скалярное уравнение. Таким образом, все три основных закона позволяют написать в общей сложности семь дифференциальных уравнений. Этих семи уравнений в общем случае может оказаться недостаточно для нахождения движения каждой точки материальной системы кроме того — и это главное — в эти семь уравнений могут входить и реакции связей например, в законах количеств движения и кинетических моментов автоматически исключены внутренние силы, но те реакции связей, которые являются внешними силами, в эти уравнения войдут таким образом, хотя три основных закона динамики имеют определенный физический смысл, тем не менее они не дают возможности решить общую задачу динамики несвободной материальной системы. [c.308]

Заметим в заключение, что С. А. Чаплыгин, ближайший соратник Жуковского, продолжил его исследования и нашел главный момент всех сил, с которыми поток действует на тело этот вывод основан на применении закона кинетических моментов к рассмотренному выше объему жидкости. [c.474]

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента меха-1И ческой системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [c.154]

Рассмотренные следствия из теоремы называют законом сохранения кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс. [c.231]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Воспользуемся сначала законом сохранения кинетического момента. Если вектор кинетического момента сохраняется неизменным, то это значит, что, во-первых, сохраняется неизменным направление этого вектора в пространстве и, во-вторых, сохраняется неизменной его величина (модуль). [c.83]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Тем не менее равенство (7.11) все же справедливо, ибо имеет место следующее весьма важное обобщение, называемое законом моментов в относительном движении закон кинетических моментов справедлив не только в любой инерциальной системе отсчета, но и в одной неинерциальной — именно, в той, которая имеет начало в центре инерции рассматриваемой материальной системы и движется относительно инерциальной системы поступательно. Доказательство весьма просто пусть Oxyz — инерциальная система отсчета, а система S движется относительно нее поступательно и имеет начало в центре инерции [c.156]

Обратим внимание читателя на следующее если бы мы захотели применить закон кинетических моментов в инерциальной системе отсчета OxiyiZi, то мы получили бы уравнения Ко=Мо более простые по виду, чем (10.5) — однако при движении тела изменялись бы не только величины со , щ, сог, но и моменты инерции с другой стороны, система отсчета Oxyz, связанная с главными осями инерции тела, не является инерциальной и в этой системе мы не можем применить закон кинетических моментов в такой же форме, как в инерциальной системе. Чтобы выйти из положения, мы пользуемся леммой о локальной производной, которую мы применяли в кинематике при выводе теоремы Кориолиса (учебник, 73) [c.251]

Закон кинетических моментов справедлив не только в инерциальной системе отсчета но и в системе xiУiZu поэтому, пользуясь снова леммой о локальной производной, можем написать уравнения Эйлера (10.5) в данном случае (о — это мгновенная угловая скорость тела относительно системы Сх у1хи а следовательно, и относительно системы Ох у г , ибо первая из них движется относительно второй поступательным движением. Эти шесть уравнений полностью решают задачу о движении сво- [c.256]

Применим теперь закон кинетических моментов в инерциальной системе OxiyiZi [c.266]

Выведем эти интегралы, исходя епосредственно из законов сохранения (2.114) и (2.136). Согласно этим законам кинетический момент и энергия системы двух точек относительно 8т сохраняются [c.116]

Соотношение (24) является законом сохранения кинетического момента 0TH0 HTejn>n0 закрепленной точки. [c.502]

Кинетический потенциал точки L = T-n = m/2- r - - г2(р2) / (г). Так как угловая координата ф не входит явно в выражение кинетического потенциала L, то она является циклической. Соответствующий ей циклический ир теграл имеет вид дЬ/дф = тг ф = onst или тгУф = onst. Это равенство выражает закон сохранения момента количества движения материальной точки относительно центра (54.4). [c.346]

Для замкнутых систем выполняется условие Л1лв ош = 0, так как на материальные точки замкнутой системы не действуют внешние силы. Поэтому при движении замкнутой системы материальных точек ее кинетический момент относительно любого неподвижного полюса не меняется. Это утверждение называется законом сохранения кинетического момента. [c.73]

Вернемся к рис. 111.21 и вновь рассмотрим вопрос о применении законов механики к системе переменного состава, но постоянного объема, имея теперь в виду не теорему об изменении количества движения, а теорему об изменении кинетического момента. Дословно повторяя рассуждения, которые привели нас к формулам (86) и (87), но рассматривая для системы I, и W не векторы / лрил количества движения, а векторы кинетического момента, подсчитанного от- Рис. III.23. носительно какого-либо полюса О (например, относительно начала координат), получаем вместо формул (86) и (87) соответственно формулы [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...