Отражение продольных упругих волн

Отражение продольных упругих волн [c.266]

ОТРАЖЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ УПРУГИХ ВОЛН [c.267]

В отличие от предыдущих глав гл. 4 требует относительно высокого уровня математической подготовки читателя, особенно при чтении ее теоретической части. В этой главе излагается новый интересный метод контроля свойств поверхностных слоев материалов, основанный на измерении коэффициента отражения продольных упругих волн, падающих из жидкости на контролируемое твердое тело под определенным критическим углом. Рассматриваемый метод позволяет решать разнообразные задачи, связанные с оценкой свойств материала изделия по свойствам поверхностных слоев. [c.10]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Подобным образом, если на твердое тело перпендикулярно к его поверхности падает продольная упругая волна, то проходящая в это твердое тело волна будет продольной отраженная волна также представляет собой продольную волну. [c.462]

На рис. 1У.8, а представлена частотная зависимость коэффициента трансформации поверхностной волны в объемные для двух электродов, описанных выше. Кривая 1 соответствует разомкнутым электродам, кривая 2 — короткозамкнутым. Авторы отмечают, что при / = /о объемные волны уносят энергию того же порядка, что и отраженная поверхностная волна. На рис. IV. 8,6 показан тот же коэффициент трансформации поверхностной во ны в объемные, но для решетки из 20 электродов. Максимумы Р вблизи резонансной и удвоенной частот соответствуют появлению генерации поперечных и продольных упругих волн. Полная мощность, уносимая объемной волной при N — 20, вблизи резонансной частоты почти на два порядка меньше, чем мощность отраженной поверхностной волны. [c.205]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Выбранные методы позволяют определить непосредственно в изделии большое количество различных физических характеристик таких как скорость и затухание упругих волн (продольных, сдвиговых, поверхностных, изгибных, Лэмба, Лява и др.), коэффициент отражения и преломления упругих волн, угол поворота плоскости поляризации сдвиговых волн, диэлектрическую проницаемость, тангенс угла электрических потерь, коэффициент затухания электромагнитных волн, коэффициенты отражения, прохождения и преломления электромагнитных волн СВЧ и ИК диапазона, которые могут быть использованы при комплексном контроле механических, технологических и структурных характеристик композиционных полимерных материалов. [c.104]

Распространение гармонических волн в упругих телах при наличии границы. Существование двух типов волн в неограниченной упругой среде вызвало большой интерес к проблеме влияния граничных поверхностей на процесс распространения гармонических волн. По существу, задача об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела двух полупространств — одна из основных задач в упругой теории света — раскрыла интересные проявления факта наличия двух типов волн в упругом теле. Так, оказалось, что при наклонном падении на свободную поверхность упругого полупространства продольной волны кроме отраженной под тем же углом продольной возникает и поперечная волна. Более того, при определенном угле падения продольной волны всю энергию уносит только отраженная поперечная волна. [c.11]

В процессе отражения сдвиговых и продольных волн от свободной границы 2 = 0 упругого полупространства суш,ествуют определенные различия, которые мы рассмотрим отдельно. Схематическое изображение ситуаций показано на рис. 9. Случай, показанный на рис. 9, а, соответствует падению продольной Р-волны, на рис. 9,6 — падению сдвиговой SV-волны. Такое построение рис. 9 в значительной мере предполагает заданной направленность волнового процесса, которая необходима для полной конкретизации задачи (глава 1, 5). [c.44]

Продолжая рассмотрение задачи о взаимодействии плоских упругих волн на границе раздела двух полупространств, перейдем к наиболее сложному в рамках такой постановки случаю — отражению и преломлению плоских продольных (Р) и сдвиговых (SV) волн. [c.63]

УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ — дефектоскопия, объединяющая методы неразрушающего контроля, основанные на применении упругих колебаний ультразвукового (более 20 кгц) и звукового диапазона частот. Методы У. д., использующие преимущественно звуковые частоты, обычно называют акустическими методами (см. Акустическая дефектоскопия). У. д. применяется для выявления внутренних и поверхностных дефектов в деформированных полуфабрикатах, слитках и готовых деталях несложной конфигурации, изготовленных из металлич. и не-металлич. материалов. Используется также для измерения толщин при доступе к изделию с одной стороны. Методы У. д. основаны на влиянии дефекта на условия распространения и отражения упругих волн или режим колебаний изделия. Упругие волны способны распространяться в материалах на значительные расстояния. В твердом теле могут существовать продольные, поперечные (сдвиговые), поверхностные, нормальные (свободные, волны Лэмба), стержневые и др. волны. В жидкостях и газах распространяются только продольные волны. [c.373]

Скорости распространения упругих волн зависят от типа этих волн и свойств материала среды (упругих постоянных и плотности). Скорость С( поперечных волн для большинства материалов составляет 0,325— 0,68 от скорости l продольных в безграничной среде, скорость поверхностных — около 0,9 скорости поперечных. Скорости распространения нормальных и стержневых волн зависят от частоты, толщины изделия и моды колебания. При падении на границу раздела двух сред происходит отражение, преломление и трансформация волн. Иапр., при падении продольной волны L (рис. 1) на границу раздела двух твердых сред в первую среду отражается [c.373]

НИИ ортотропных стеклопластиков продольные профили располагаются под различными углами к направлению волокон, при этом основным принят угол 45°, дополнительным может быть угол 15°. При распространении упругих волн в материале могут возникать продольные, поперечные (сдвиговые), изгибные и поверхностные волны и соответствующие им преломленные и отраженные волны. [c.93]

Волны растяжения возникают в объектах типа стержня. Тогда частицы колеблются вдоль направления распространения волн и перпендикулярно к нему. Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, го отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. Свойства упругих волн учитываются при разработке технологии и средств контроля изделий. [c.58]

В современной литературе [2, 5, 6, 18] при исследовании соударения тел обычно полагают, что отраженными волновыми процессами можно пренебречь, если размеры тела таковы, что полная длительность удара больше (в 5-10 раз) времени пробега упругой волны, или, наоборот, размеры настолько большие, что отраженная волна не успеет вернуться за время удара. На примере продольного удара тела по стержню конечной длины можно проверить обоснованность этих предположений и исследовать, как влияют волновые явления на процесс удара в случае, когда ими пренебрегать нельзя. [c.530]

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твёрдого тела в другое твёрдое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нём возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Оказывается, что если из твёрдого тела / на поверхность твёрдого тела II под углом падает продольная волна L (рис. 248), во втором теле возникает две волны — продольная L и поперечная 5, причём угол преломления первой — ау, а второй — as<. От границы раздела отражаются также две волны — продольная 1 и поперечная с углами отражения a , и при этом для падающей и отражённой продольных [c.381]

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твердого тела в другое твердое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нем возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Но прежде чем разобрать подробнее, что происходит при отражении и преломлении продольных и поперечных волн на плоской границе раздела двух твердых сред, необходимо отметить, что поперечные волны являются волнами поляризованными. Предположим, что поперечные [c.462]

Мы видели, что в результате записи и последующей обработки сейсмограмм землетрясений удается сделать ряд важных заключений о строении земной коры и более глубоких частей земного шара. Естественно, возникает вопрос нельзя ли исследовать строение поверхностных слоев земли, создавая при помощи взрывов искусственные землетрясения и наблюдая характер распространения возникающих вследствие взрыва упругих волн Действительно, предположим, что на некоторой глубине под поверхностью земли лежит слой породы, имеющий другую плотность и скорость распространения продольных и поперечных волн, чем верх ний слой, т. е. резко отличающийся от него по своим упру гим свойствам. При падении упругих волн на границу раз дела первого и второго слоев возникают отраженные волны Нельзя ли, принимая эти отраженные волны сейсмографом установленным на поверхности земли, определить глубину залегания второго слоя, если скорость распространения волн в верхнем слое известна Другими словами, нельзя ли, используя принцип эхо, измерить глубину первого слоя, взорвав небольшое количество взрывчатого вещества вблизи земной поверхности Оказывается, можно. Изучение строения поверхностных слоев земли, дающее важные результаты при разведке полезных ископаемых, составляет предмет исследований обширной области геофизики ее называют [c.535]

Отражение упругих волн в твердых телах значительно сложнее рассмотренных выше случаев О. в. вследствие того, что в твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны. Если па границу раздела двух твердых тел падает только продольная или только поперечная волна, то в результате отражения и преломления могут возникать как продольные, так и поперечные волны. (Подробнее см. Упругие волны). [c.563]

Вопросам распространения продольных плоских волн напряжений в упруго/вязкопластической среде было посвящено много работ, среди них [54, 63, 65, 77, 91, 124, 140, 221]. Эти работы были начаты уже в 1948 г., но их расцвет приходится на 60-е годы. Рассмотрено много задач, связанных с распространением волн в однородных и неоднородных средах, задач об отражении волн от недеформирующихся и деформирующихся преград, о распространении волн в стержнях с переменным сечением и т. д. [c.127]

Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы. Скорость распространения. Возбуждение волн. Группа волн и ее скорость. Волновое уравнение. Волны в сплошном шнуре. Отражение волн. Возбуждение стоячих волн в шнуре. Моды колебаний. Волны в упругих тепах. Поперечные волны. Энергия, переносимая волной. Вектор Умова. Продольные волны. Скорость волн в тонком и толстом стержнях. Отражение и прохождение волн на границах двух сред. Удельное волновое сопротивление. [c.63]

Рассмотрим подробнее важный специальный случай отражение на границе жидкого и упругого полупространств. Будем считать, что полупространство г > О занято жидкостью. В ней распространяются только продольные звуковые волны. Потенциал р приобретает более наглядный смысл из сопоставления уравнений (1.53) и (1.9) следует, что [c.96]

П. П. 3 о л о т а р е в, В. П. С т е п а н о в. Отражение продольных упругих волн второго рода от границы раздела между насыщенной газом и насыщенной жидкостью пористыми средами. НТС по добыче нефтп, Л 32, М., изд-во Недра , 1968. [c.139]

Если ультразвуковой луч падает на границу раздела сред под углом, отличным от прямого, то наряду с отражением наблюдается преломление, причем отношение синусов углов падения, отражения и преломления равно отношению скоростей распространения колебаний соответствующего вида в первой и второй средах. Если pi i< <Р2С2, то при переходе продольных упругих волн из одной твердой среды в другую кроме двух отраженных лучей будут наблюдаться и два преломленных (рис. 4.10). Углы падения, отражения и преломления связаны следующим соотношением [c.119]

Впервые эти закономерности были установлены в начале XIX в. Aparo и Френелем. Принципиальное значение этих опытов состояло тогда в том, что они однозначно доказывали строгую поперечность световых волн и отсутствие продольной компоненты. Этот вывод, естественный с точки зрения электромагнитной теории, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще для упругой теории света и приводил к очень серьезным трудностям. Гипотеза о существовании среды, дающей строго поперечные колебания и не допускающей продольных, несовместима с представлением об обычной упругой среде, что заставило для понимания законов отражения и преломления света делать предположения, противоречащие механике обычных сред. В частности, Френель высказал гипотезу о том, что при переходе из одной среды в другую свойства эфира в этих средах изменяются таким образом, что его упругость остается неизменной и, следовательно, плотность меняется прямо пропорционально квадрату показателя преломления среды. Наличие данной гипотезы позволило Френелю решить задачу о соотношении между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн (формулы Френеля). [c.49]

В работе [90] обоснована целесообразность применения поперечных волн со строгой поляризацией колебаний, заключающаяся в том, что при многократном рассеянии на границах зе рен плоскость поляризаи,ии изменяется сильнее, чем при однократном отражении от дефекта. Ei .nH приемник реагирует на упругие волны с той же поляризацией, что и излученные, можно ожидать увеличения отношения сигнал—помеха. Однако результаты экспериментов показали, что эффект этот не столь значителен и выигрыш в чувствительнос ги меньше, чем при использовании продольных волн вместо поперечных, [c.294]

Виброизоляция шарнирного соединения для пластин, лежащих в одной плоскости, рассматривалась в работе [1]. Ниже рассматривается отражение изгибной волны от шарнирного соединения двух полубезграничных пластин, образующих друг с другом угол 2ср. Пластины имеют толщину /г, модуль упругости Е, плотность р. Принимаются во внимание возникающие в пластинах продольные и поперечные (сдвиговые) волны. Коэффициент отражения однородной изгибной волны для углового соединения имеет следующий вид [c.12]

Сейсмические волны. Упругие волны, регистрируемые сейсмографами, принадлежат к неск. типам. По характеру пути распространения волны делятся на объёмные и поверхностные. В свою очередь объёмные волны подразделяются на продольные (Р) и поперечные (5), а поверхностные — на Рэлея волны и Лява волны. Объёмные волны распространяются во всём объёме Земли, за исключением жидкого ядра, не пропускающего поперечные волны. Продольные волны связаны с изменением объёма и распространяются со скоростью У (Я- -2р.)/р, где >1, — модуль сжатия, р — модуль сдвига (см. Модули упругости), р — плотность среды. Поперечные волны не связаны с изменением объёма, их скорость равна y fi/p. Движение частиц в волне S происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В сферически-симметричяых моделях Земли луч, вдоль к-рого распространяется волна, лежит в вертикальной плоскости. Составляющая смещения в волне S в этой плоскости обозначается SV, горизонтальная составляющая — SH. Нек-рые оболочки Земли обладают упругой анизотропией в этом случае поперечная волна расщепляется на две волны с разл. поляризациями и скоростями распространения. Параметры земных недр изменяются по вертикали и горизонтали, Поэтому в процессе распространения объёмные волны испытывают отражение, преломление, обмен (превращение Р в S и наоборот), а также дифракцию и [c.481]

В работах Пуассона (1828) и Стокса (1849) четко установлена возможность существования в неограниченной изотропной упругой среде двух типов волн, распространяющихся с различной скоростью. Одна из них характеризуется безвихревым изменением объема (безвихревая продольная волна), другая связана с искажением формы (эквиволюмиальная поперечная волна). Открытие этих типов волн способствовало появлению трудностей в толковании исходной гипотезы Френеля. Особенно сильно эти трудности проявились при рассмотрении задачи об отражении и преломлении плоских волн на границе раздела двух упругих сред. В работах Коши (1830— 1836) и Грина (1839) установлено, что для выполнения шести граничных условий, выражающих непрерывность смещений и напряжений на границе раздела, необходимо учитывать как поперечные, так и продольные волны. Однако продольные световые волны в экспериментах не были обнаружены. Интересно, что открытые Рентгеном (1895) новые лучи вначале отождествлялись рядом физиков (в том числе и автором открытия) с продольными световыми волнами. [c.9]

В металлах возбуждаются все типы волн, в газах и жидкостях— только продольные волны. Скорость распространения ультразвуковых волн зависит от тина волны, илотности и упругих свойств среды. Для ультразвуковых колебаний характерны те же явления прелом--Ления, отражения, дифракдии, интсрферскцин, реверберации, что и для любых волновых движений [7, 10, 21]. В твердых телах скорость распространения упругих волн зависит от типа волны и, кроме того, от размеров тела, в котором она распространяется. Скорость распространения сдвиговых волн определяется модулем сдви-та и плотностью. [c.116]

Импульсные методы измерения скорости звука позволяют измерять число длин волн, укладывающихся на акустическом пути, а также определять фазовые сдвиги, приобретенные волной при отражении от границ разных частей звукопровода. Поскольку вводимые в образец импульсы являются высокочастотными (1—100 МГц), длина волны существенно меньше поперечных геометрических размеров образца, что можно рассматривать как случай свободного распространения волн в полубесконечной среде (случай нормальной дифракции). Это позволяет достаточно точно рассчитывать поправки на создающееся в образце дифракционное поле плоского излучателя, причем эти поправки не зависят от упругих свойств изотропного материала. Для введения з образец звукового импульса используют обычно кварцевый преобразователь который приклеивают в случае работы на о т р а ж е-н и е к одному из плоскопараллельных торцов образца, а в случае работы на прохождение импульса — к обоим торцам. Радиоимпульс от генератора, работаю1цего на основной частоте преобразователя, возбуждает в пьезопреобразователе упругую волну, передающуюся в образец. С помощью пьезопреобразователя в образце можно возбуждать продольную и поперечную волны. [c.262]

Третья разновидность динамических методов определения модулей упругости — анализ рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов на тепловых колебаниях решетки. Поскольку тепловые колебания представляют собой суперпозицию продольных и поперечных волн с широким набором длин волн (частот), вместо дифракционного рефлекса возникает более или менее широкая ди( )фузная область рассеянных лучей вблизи брэгговских углов отражения. Отдельным выделенным точкам в диффузном облаке соответствуют константы упругих волн с данной длиной волны и частотой. Таким образом, анализируя спектр теплового диффузного рассеяния в различных точках диффузного пятна, смещенных относительно дифракционного максимума для соответствующей отражающей плоскости кристалла, можно определить длину упругой волны, распространяющейся в выбранном направлении и, следовательно, найти упругие постоянные. [c.270]

Найдем еще декремент затухания сдвиговой волны по определению (111.44), что дает -= а с h — 2л. Таким образом, декремент затухания вязкой сдвиговой волны (определяющий логарифм отношения соседних амплитуд) не зависит от частоты и равен по-сгоянном, весьма большому числу, показывающему, что сдвиговая волна в жидкости практически затухает на расстоянии, равном длине одной волны. Поэтому можно говорить лишь о вязких напряжениях, существующих вблизи поверхности тангенциально колеблющегося ИСТОЧНИК и рассасывающихся в тонком пограничном слое жидкости. Эти напряжения могут проявляться в реакции на источник, в передаче сдвиговой волны упругими телами через тонкий слой жидкости, в образовании вихревых потоков в пристеночном слое жидкости, в дополнигельных потерях на отражение продольной волны в вязкой среде при наклонном падении волны на твердую границу [15] и в других подобных эффектах, когда возникновение вязких напряжений должно быть принято в расчет. [c.64]

Так как, однако, всегда i > и 6 > бт, т. е. os 6/< os 0 , то т/2 ж < 1, т. е. коэффициент отражения от поверхности твердого тела меньше коэффициента отражения от жидкости. Следовательно, сдвиговая упругость отражающей среды приводит как бы к уменьшению акустической жесткости ее границы. То же самое можно сказать и о продольных волнах, падающих из твердого тела на границу с жидкостью и распадающихся на отраженную продольную и сдвиговую волпы Это можно видеть, в частности, из уравнения (Х.54) если положить в нем О, то при той же величине 2, коэффициент отрал<ения продольной волны увеличивается. Впрочем, такой результат вытекает и из энергетическ соображений если среда, в которой распространяется падающая продольная [c.227]

Дересевич рассмотрел задачу о выходе волны I рода на свободную от нагрузки поверхность насыщенной нулевой вязкостью пористой среды [275]. Им было показано, что угол падения волны I рода равен углу ее отражения, тогда как возникшие волны (волна поперечного сдвига и продольная волна II рода) связаны с углом надения волны I рода такими же соотношениями, как и чисто упругие волны. Автор выписывает формулу для отношений амплитуд отраженных и падающей волн, причем отмечает, что только при нормальном падении волны I рода не возникает отраженных поперечной и объемной волн II рода. При этом знак амплитуды смещения становится противоположным. [c.139]

Гающей кварцевого приемника, <5удет минимальной. Далее, с увеличением угла 6 до 02 энергия принимаемой ультразвуковой волны станет равной нулю. Угол 0i представляет собой угол полного отражения продольной волны, 02 — угол полного отражения поперечной волны. Выведите формулы определения упругих постоянных образца по углам 01 и 02, если скорость звука в окружающей образец жидкости равна vi. [c.248]

Средства контроля нескольких параметров. Метод измеренш второго критического угла падения. При наклонном падении упругой волны из жидкости на поверхность твердого тела значения второго критического угла а" и коэффициента отражения К при этом угле существенно зависят от скорости поперечной волны с, и коэффициента затухания сдвиговых волн в твердом теле Влияние продольных волн на а" и Я значительно меньше (рис. 110 и 111). По полученному значению К можно [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...