Волна растяжения

Рис. 83 Схематичное изображение явления откола I - ударяемая поверхность 2 - свободная поверхность пластины 3 - сжатие, 4 - результирующая 5 -отраженная волна растяжения 6 - критическое разрушающее напряжение

Рассмотрим два стержня А нВ, изготовленных из одного и того же материала и находящихся в контакте друг с другом по поверхности торца тп (рис. 10, а, б). Контакт стержней не сопротивляется растягивающим напряжениям и пропускает волну сжатия без искажения. Импульсивная нагрузка р ( ), приложенная к левому торцу стержня А, порождает волну напряжений сжатия, которая распространяется по стержню А вправо, переходит без искажения в стержень В и, достигнув свободного (правого) торца стержня В, отражается как волна растяжения, распространяющаяся в обратном направлении скорость распространения волн постоянна Со = [c.18]

Жения, которые достаточно высоки, дЛя того чтобы вызвать откол тонких шайб, т. е. разрушение, параллельное их поверхности, под действием отраженной волны растяжения, порожденной отражением прямой волны сжатия от свободной поверхности шайбы. Полученные результаты правильны, если волна имеет ударный фронт, за которым следует монотонное убывание интенсивности напряжений. Продолжительность действия напряжений порядка 10 мкс, максимальное напряжение о = 7,5 10 дин/см , что в 5—6 раз превышает предел прочности материала. Измерение скоростей частиц на тыльной поверхности плиты можно проводить с помощью отпечатка (вдавливания) по схеме, приведенной на рис. 12. Пусть 5 — площадь контакта шайбы и плиты, Н — толщина шайбы, I — время, от- [c.23]

Отсчитывая х от правого торца, перепишем условие свободного конца стержня в виде f аГ) — ф аТ) = О, следовательно, отраженная волна имеет ту же форму, что и прямая, но противоположна по знаку, т. е. волна сжатия отражается в волну растяжения. Перемещение любой точки стержня равно х + и на свободном конце х = 0) оно равно 2/ (аг ), так что перемещения и скорости частиц на конце стержня равны удвоенным их значениям во время распространения волны по стержню. Закрепленному концу стержня соответствует следующее граничное условие м = 0 при х = Ь. Так как и = их + Ич = f (п/ + х) -ф + (f ai—х), то при X = о [c.223]

Таким образом, продольная волна нагрузки представляет собой совокупность волны растяжения, распространяющейся со скоростью [c.267]

Мы начнем с рассмотрения общих уравнений для трехмерной задачи в прямоугольных координатах и простейших решений, отвечающих простейшим типам волн ). Приближенные представления волновых движений в частных случаях, например волны растяжения в стержнях, будут рассмотрены позже, когда в нашем распоряжении уже будет общая теория, позволяющая разъяснить природу сделанных допущений. [c.489]

Рассмотрим волну сжатия, распространяющуюся вдоль стержня в направлении оси х, и волну растяжения той же длины и с той же величиной напряжения, распространяющуюся в противоположном направлении (рнс. 241). Когда волны встречаются, сжатие и растяжение взаимно уничтожают друг друга, и в той части стержня, где обе волны накладываются друг на друга, напряжения отсутствуют. В то же время скорости частиц в этой части стержня удваиваются и становятся равными После прохождения рассматриваемого участка волны приобретают свою первоначальную форму, как показано на рис. 241,6. В среднем поперечном сечении тп напряжение все время будет равно нулю, и это сечение можно рассматривать как свободный конец стержня (рис. 241, в). Сравнивая рис. 241, а и б, отсюда можно сделать [c.500]

ВЫВОД, ЧТО В случае свободного конца волна сжатия отражается в виде подобной ей волне растяжения и наоборот. [c.501]

Затем волны сжатия отразятся от свободных концов в виде волн растяжения и в момент t = 2l/ , когда эти волны достигнут поверхности контакта двух стержней, скорости стержней / и 2 [c.502]

Таким образом, исследование изгибной формы движения на фронте волны не может быть проведено по схеме, использованной при анализе волн растяжения. Рассмотрим движение только на фронте волны. Предположим, что при переходе через фронт волны некоторые величины претерпевают разрывы, причем перемещения и напряжения будем считать непрерывными и допускать разрывы вторых производных и. Такие волны называют волнами ускорений. [c.276]

Автор [115, 116] определил с помощью теории Миндлина линии уровня напряжений, возникающих в результате ударного воздействия на неограниченную пластину. Как и ранее, было установлено, что поперечный удар вызывает волны растяжения и изгиба. [c.324]

Таким образом, раскрытие закономерностей любого вида изнашивания при ударе неизбежно связано с необходимостью учета сложных взаимосвязанных процессов, происходящих при ударе упругопластической деформации, высокоскоростного нагрева и охлаждения, фазовых и структурных превращений, упрочнения и разупрочнения, развития усталостных явлений и др. Ударные нагрузки нарастают и снижаются в очень короткий промежуток времени (тысячные доли секунды) и порождают волны напряжений, которые исходят из зоны контакта. При многократных соударениях деталей в процессе эксплуатации современных машин, различных аппаратов и приборов возможно возникновение в одной детали одновременно упругих и пластических волн растяжения и сжатия. По-видимому, сложность явлений, сопровождающих соударение поверхностей, и связанное с этим принятие различных упрощающих предположений, отклонение реальных механических свойств от их абстрактных механических моделей служат причиной несогласованности результатов теоретических и экспериментальных исследований удара. Структура и механические свойства одного и того же металла существенно различаются при динамическом и статическом нагружении [22]. [c.22]

Разрывное расслоение, вызываемое волной растяжения, возникающей в результате отражения от поверх- [c.53]

При этом возникнет волна растяжения, фронт которой, так же как и фронт волны сжатия, будет распространяться со скоростью с в направлении к закрепленному концу. Однако скорость частиц в напряженной зоне в случае растяжения будет направлена от закрепленного конца, а не к нему, как при сжатии. Таким образом, в случае волны сжатия скорость частиц у и скорость распространения волны с направлены в одну сторону, а в случае волны растяжения направление скорости частиц противоположно направлению скорости распространения волны. [c.508]

Волны в ограниченных средах симметричные (волны растяжения [59]—рис. 1.501) асимметричные (изгибные волны [59] — рис. 1.502). [c.188]

При ударе о поверхносчъ пластины снаряда либо при подрыве около нее детонирующего заряда с противоположной ее стороны может отслоиться или отколоться кусок материала (рис. 7.5,а). Чтобы понять механизм явления откола, рассмотрим импульс сжимающего напряжения, проходящий через пластину в результате удара о левую поверхность, изображенный на рис. 7.5,6. Когда волна сжатия проходит через пластину и достигает ее свободной. поверхности, она отражается от этой свободной поверхности в виде волны растяжения. Отраженная волна растяжения взаимодействует с падающей волной сжатия. Этот процесс изображен на рис. [c.355]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью. [c.167]

Слагаемые Л сЬ Yq — р г1а1 и ЛзсЬ Y<7 — p zla q характеризуют симметричное движение относительно срединной поверхности плиты 2 = 0, что соответствует волне растяжения. Подставляя эти слагаемые в граничные условия [c.266]

Если к концу стержня вместо сжимающей внезапнс приложена растягивающая нагрузка, то вдоль стержня со скоростью с будет распространяться растяжение. Скорость частиц снова определится формулой (279). Однако направление этой скорости будет противоположно направлению оси х. Таким образом, для волны сжатия скорость частиц v направлена в ту же сторону, что и скорость распространения волны, а для волны растяжения скорость V направлена в сторону, противоположную направлению распространения волны. [c.498]

Если рассмотренные стержни имеют разные длины 4 и /г (рис. 244, а), условия соударения вначале будут такими же, как и в предыдущем случае. Однако после промежутка времени 2/,/с, когда отраженная волна в более коротком стержне достигнет поверхности контакта тп, она начнет распространяться вдоль более длинного стержня и возникнет состояние, изображенное на рис. 244, б. Волна растяжения от стержня уничтожит сжатие на поверхности контакта стержней, но контакт будет продолжаться, пока волна сжатия в более длинном стержне (заштрихованная на рисунке) не вернется после отражения к поверхности контакта в момент t — 2lj . [c.502]

Обзор, посвященный задачам об изгибных волнах, вызванных поперечным ударом по изотропным пластинам, представлен в работе Микловица [109]. Одномерная задача об ударе по анизотропной пластине была рассмотрена на основании теории Миндпина [уравнения (12) ] и классической теории пластин [уравнение (15) ] в работе Муна [117 ]. Поперечная сила считалась распределенной по линии, составляющей некоторый угол с осью симметрии материала. Согласно теории Миндлина при этом возникают не только волны изгиба, но и волны растяжения, а учет деформации поперечного сдвига и инерции вращения необходим, когда ширина полосы, по которой распределена сила, соизмерима с толщиной пластины. [c.323]

Исследование волн, движение частиц в которых антисимметрично относительно срединных плоскостей слоев, проводится совершенно аналогично. Частотное уравнение для этого случая приводится в статье Ахенбаха [1]. Частоты для трех низших антисимметричных мод также представлены на рис. 3. Исследуя частотное уравнение при стремящемся к нулю, мы приходим к уравнению, решения которого дают частоту антисимметричных волн сдвига и волн растяжения — сжатия. Фазовая скорость, соответствующая предельному значению волнового числа, для низшей антисимметричной моды получается равной [c.369]

Композиты ударялись летящими пластинами толщиной 0,01 дюйм, представляющими собой квадрат со стороной 0,5 дюйм и создающими очень короткий импульс сжатия. Когда фронт волны сжатия доходил до задней свободной поверхности образца, он отражался в виде волны растяжения. Если скорость удара достаточно велика, получающееся растягивающее напряжение достаточно для того, чтобы вызвать расслаивание образцов на некотором расстоянии от задней свободной поверхности. Экспериментальные результаты для двух композитов и двух типов неарми-рованного алюминия даны в табл. V. [c.325]

В стержнях может быть три типа упругих волн, распространяющихся вдоль оси предольные (волны растяжения — сжатия), крутильные и изгибные. Если длина волны велика по сравнению с поперечными размерами стержня, продоль- [c.317]

На рис. 5.4 изображен именно такой случай. Здесь волна растяжения движется в полон<ительном нанравле-пни осп X, что визываот ноянление отрицательного расхода qx в волновых сечениях. График волнового расхода [c.75]

При t=l волна напряжений достигает второго конца стержня в этот момент скорость всех частиц равна нулю и стержень сжат на всей длине. При Е>//с происходит постепенная разгрузка сечений - распространяется встречная волна растяжения и разгруженные элементы стержня приобретают скорости у, но в направлении, противоположном начальному (рис. 6.7.8, е). При P=2lf стержень полностью разгружен, все его частицы имеют скорости V, направленные от преграды, - происходит отскок. Длительность акта удара 2//с. Подобные явления распространения волн деформаций происходят и при продольном соударении двух стержней но если длины стержней 1 и 1 различны [c.411]

Далее предположим, что в стержне, как показано на рис. 15.9(a), навстречу друг другу движутся волна сжатия и волна растяжения одинаковой величины и длины. Когда эти две волны встречаются в сечении тп, напряжение обращается в нуль, а скорость частиц равна 2v. После прохождения волн одна через другую они принимают свою первоначальную конфигурацию, как показано на рис. 15.9(6). Нетрудно видеть, что в сечении тп до взаимодействия волн, в процессе взаимодействия и после него напряжение всегда равно нулю. Это — характерное концевое условие для незакрепленного [сонца стержня, как показано на рис. 15.9 (с). Как видно из рис. 15.9, на незакрепленном конце стержня волна сжатия отражается аналогичной волной растяжения и, наоборот, волна растяжения отражается аналогичной волной сжатия. [c.511]

Одним из важных критериев точного решения (4.1) является правильный выбор временного шага Лг" в процессе интегрирования по времени. Очевидно, что больший временной шаг будет более предпочтительным с точки зрения экономичности вычислений, однако при этом можно получить расходящееся решение. Считается, что оптимальный временной шаг определяется соотношением tit х df d [17], где d — наименьший размер ячейки сетки, а Са — скорость волны растяжения. Поскольку, как правило, скорость распространения трещины существенно меньше скорости волны, вершина трещины за отрезок времени Ai попадет на участок между узлами, если принять, что в момент она совпадала с узлом. [c.279]

Смотреть страницы где упоминается термин Волна растяжения : [c.141] [c.19] [c.23] [c.501] [c.572] [c.305] [c.368] [c.368] [c.51] [c.52] [c.52] [c.45] [c.46] [c.373] [c.411] [c.512] [c.515] [c.538] [c.539] [c.540] [c.270] [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...