Отражение волн изгибных

Отражение волн изгибных 173 [c.294]

Коэффициент отражения однородной изгибной волны для препятствия, характеризующегося произвольными силовыми и моментными проводимостями, получен в работе [4] [c.10]

Таким образом, можно написать окончательное выражение для коэффициента отражения однородной изгибной волны [c.10]

НИИ ортотропных стеклопластиков продольные профили располагаются под различными углами к направлению волокон, при этом основным принят угол 45°, дополнительным может быть угол 15°. При распространении упругих волн в материале могут возникать продольные, поперечные (сдвиговые), изгибные и поверхностные волны и соответствующие им преломленные и отраженные волны. [c.93]

На рис. 8-5, а показана схема установки. Металлическая пластина (лента) 2 закреплена в двух вилках, из которых вилка 1 — неподвижна, а вилка 6 при помощи специального натяжного механизма может перемещаться и натягивать ленту. Изгибные волны возбуждаются излучателем 3, а скорость их распространения измеряется приемником 4, укрепленным на подвижной каретке, расстояние которой от излучателя измеряется по линейной шкале с нониусом. Для предотвращения возникновения отраженных волн служит гаситель 5. [c.228]

Если учесть влияние среды на резонансные частоты пластин, то вместо условия = О необходимо воспользоваться более точным равенством (36.21). Наличие небольшой мнимой части сопротивления излучения приводит к некоторому изменению резонансных частот пластины в воде (по сравнению с ее резонансными частотами в вакууме) и, следовательно, к смещению угла незеркального отражения относительно значения, определяемого формулой (36.22). Если же в этой формуле понимать под скорость изгибных волн в пластине, погруженной в воду, то выражение (36.22) будет в точности определять угол максимума незеркального отражения для изгибных волн. [c.272]

В пластинах, как в волноводах, также распространяется нормальная или изгибная волна (волна Лэмба) (рис. 6.18, г). Данная волна распространяется на большое расстояние и успешно применяется для контроля листов, оболочек, тонкостенных труб. Дефекты (например, расслоения) вызывают отражение данной волны. [c.168]

Выбранные методы позволяют определить непосредственно в изделии большое количество различных физических характеристик таких как скорость и затухание упругих волн (продольных, сдвиговых, поверхностных, изгибных, Лэмба, Лява и др.), коэффициент отражения и преломления упругих волн, угол поворота плоскости поляризации сдвиговых волн, диэлектрическую проницаемость, тангенс угла электрических потерь, коэффициент затухания электромагнитных волн, коэффициенты отражения, прохождения и преломления электромагнитных волн СВЧ и ИК диапазона, которые могут быть использованы при комплексном контроле механических, технологических и структурных характеристик композиционных полимерных материалов. [c.104]

Неравенства (3) для рассматриваемого примера, вообще говоря, выполняются во всем диапазоне частот и углов падения. Исключение составляют две узкие, практически неощутимые области углов падения, находящиеся в окрестностях углов совпадения для продольной 6 и поперечной 0 волн в пластинах. Эти углы составляют около 5° падающая изгибная волна, имеющая угол падения меньше угла совпадения для поперечной волны (0 < 0 ), не имеет частот полного прохождения и отражения, поскольку часть энергии всегда будет уноситься однородными продольными и поперечными волнами. Если угол падения больше угла совпадения для продольной волны (0 > 0) ), частоты полного прохождения и отражения по-прежнему существуют. При больших углах падения при изгибных колебаниях ребро жесткости заметно размягчается — его изгибная жесткость может уменьшаться в полтора раза. Однако в этом случае коэффициент отражения близок к единице и уменьшение жесткости ребра слабо влияет на его величину. [c.11]

ОТРАЖЕНИЕ НАКЛОННО ПАДАЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ ИЗГИБНОЙ ВОЛНЫ [c.12]

Рис. 2.4. Отражение изгибной волны от движущегося абсолютно жесткого закрепления

Рис. 2.7. Графическое решение кинематической задачи об отражении и прохождении изгибной волны от движущегося

Рассмотрим задачу дифракции плоской изгибной волны на ряде одинаковых круговых отверстий [95]. Пусть плоская волна распространяется нормально линии центров отверстий. Полагаем, что края отверстий свободны от напряжений. Задача для отраженного поля сводится к решению уравнений классической теории (1.69) при условиях (10.40) и уравнений теории типа Тимошенко (1.89) с граничными условиями (10.41). В результате решения получаются бесконечные системы (10.48) и (10.57), в которых [c.258]

Вслед за ударом по длине и толщине оболочки начинают распространяться продольные и поперечные волны смещений со скоростями i = V(X-t-2(i) Хр и Сг=У(гХр соответственно. Эти два вида волн распространяются независимо до момента отражения какой-либо из них от поверхности оболочки. Вследствие их наложения образуется бегущая изгибная волна. С уменьшением толщины оболочки происходит увеличение длины волны и . [c.114]

Импульсное нагружение представляет собой кратковременное термосиловое воздействие с высокой концентрацией энергии. В слоистой конструкции будут возникать и распространяться волны напряжений, претерпевая многочисленные преломления и отражения от границ слоев. Соответствующий точный анализ напряженно-деформированного состояния слоистой оболочки при учете внутренней картины волновых явлений возможен при использовании динамических уравнений теории упругости. Однако реализация такого подхода чрезвычайно затруднительна. Используемые здесь линейные уравнения (9.1), основанные на гипотезе прямых нормалей для несущих слоев, правильно описывают распространение волн деформаций срединной поверхности, но искажают фазовую скорость изгибных волн, которая при уменьшении длины волны будет неограниченно возрастать. В действительности с большой скоростью движутся короткие волны малой амплитуды, которые из-за демпфирования в оболочке можно не учитывать. Волны, несущие основную энергию изгиба, имеют достаточно большую длину, движутся с конечной скоростью и вполне правильно описываются классическими уравнениями. Поэтому даже на основе линейной теории оказывается возможным выявить в первом приближении основные закономерности нестационарного поведения трехслойной оболочки при импульсном нагружении [286]. [c.491]

В общем случае терпят разрыв [14]. Разрыв функции момента очевиден на рис. 3, на котором представлены решения для N t, s), Q t, s) ц M i, s) в функции s в определенные моменты времени t при каждом из рассмотренных значений Ro/h. Кроме того, из рассмотрения рис. 3 следует, что продольная волна, не дисперсионная в начале движения, при прохождении через криволинейный участок порождает дисперсионные прошедшие и отраженные изгибные волны. В каждом из рассмотренных случаев за начальной продольной волной при прохождении поворота на 90° возникает хвост растягивающих напряжений, и с увеличением кривизны криволинейного участка амплитуда прошедшей продольной волны уменьшается, а амплитуды прошедшей и отраженной изгиб-ных волн возрастают. Образование четырех различных волн было отмечено Ли и Кольским [5]. Результаты выполненных [c.204]

При отражении звука тонкой пластинкой, аномальное отражение и прохождение звука наблюдаются в области ряда дискретных углов падения, соответствующих возбуж--дению изгибных или продольных волн различного типа в пластинке. Направление незеркальных отражений определяется из условия совпадения (когда фазовая скорость [c.509]

Аномальное отражение и прохождение звука через пластинку нетрудно пояснить следующим образом (рис. 308) ). Пусть на пластинку из жидкости падает плоская звуковая волна, когда условие совпадения (например, для изгибных волн) выполнено, пластинка начинает сильно излучать. Пластинку, в которой возбуждена система стоячих волн (см. рис. 309, 310), можно рассматривать как плоскую дифракционную решетку, составленную из двух бегущих синусоидальных решеток, соответствующую волнам, распространяющимся в пластинке в противоположном направлении. Поршневых колебаний, когда пластинка пульсирует по всей длине с одинаковой амплитудой, пластинка не совершает, и поэтому, если говорить на спектральном языке, спектр нулевого порядка (плоская волна по нормали к решетке) за пластинкой не возникает. В то же время, синусоидальная изгибная волна, бегущая по пластинке в одном направлении, дает один боковой спектр +1-го порядка, а волна, бегущая в противоположном направлении, дает спектр—1-го порядка соответственно под углами, удовлетворяющими условию [c.510]

Заметим, что (см. [61]) при I = gg, т. е. когда скорость следа звуковой волны вдоль пластинки совпадает со скоростью изгибных волн в свободной пластинке (условие совпадения ) и, следовательно, когда согласно (И.Н ) Za = О, мы имеем для коэффициента отражения из (11.20) У = —Z/(Z + ZJ, но обычно для тонких пластинок Z,>>Z и, следовательно, имеем У ж —Z/Z,, [c.57]

Изгибная волна 47, 54 Импеданс слоя входной 15 Импедансное граничное условие 24 Импульса отражение 82 [c.340]

Важное место в общем объеме занимают вопросы изучения акустических свойств решеток из упругих элементов, Использование изгибных форм колебаний в таких элементах (причем именно тех форм колебаний, которые связаны с изменением объема элемента) позволило создать эффективные резонансные отражающие системы, состоящие из малых по сравнению с длиной волны рассеивателей. Применительно к таким системам проведен большой объем исследований для выяснения роли характерных параметров при формировании отраженного и прошедшего поля Результаты исследований, а также данные о возможности расширения полосы частот эффективной звукоизоляции с помощью решеток из упругих элементов могут быть полезными при решении практических задач. [c.4]

Миндлин использовал способ определения корней уравнений (2.32) и (2.33), который позволяет приближенно, но довольно подробно построить спектр нормальных волн, не прибегая к сложным численным расчетам. На фиг. 17 показан такой спектр для изгибных и продольных нормальных волн при СТ = 0,31. На фиг. 17 тонкие линии представляют невзаимодействующие сдвиговые волны (8У) и волны сжатия (В). Отдельные волновые движения аналогичны волнам 8Н в пластинке, которые мы рассматривали выше. Граничные условия на свободных поверхностях пластинки -связывают эти два типа упругого движения, за исключением случаев, соответствующих некоторым особым значениям уЬ и (оЬ/Г . Связь этих двух типов волнового движения на свободной поверхности, вдоль которой распространяется волна, выражается также в частичном превращении одного типа волнового движения в другой при отражении от свободной поверхности. Тот факт, что сдвиговые волны, поляризованные в плоскости, параллельной этой поверхности, при любых углах падения отражаются от нее в виде волн того же типа, является одним из способов выражения независимости волн 8Н от продольных и изгибных волн. Дисперсионные уравнения для невзаимодействующих [c.154]

Известны классические задачи, в которых рассмотрено звуковое поле в жидкости при конечных геометрических размерах колебательной системы и технологического объема. Решение этих задач позволяет определять ближнее и дальнее поле в жидкости при отсутствии кавитации для поршневого излучателя и излучателя, совершающего изгибные колебания, а также учитывать отражения от стенок и верхней границы жидкости. Эти решения характеризуются рядом интерференционных картин, обусловленных сравнимостью геометрических размеров излучателя и объема сосуда с длиной волны ультразвуковых колебаний в жидкости. [c.230]

Некоторые источники ошибок. Обнаружено много факторов, которые осложняют резонанс тонкого стержня. Во многих случаях эти осложнения сводятся к минимуму. Датчики, прикрепленные к концам стержня, могут быть пренебрежимо малы, но если масса датчика не очень 1 гала, то энергия и скорости должны быть скорректированы [182]. В качестве второго фактора укажем на то, что отраженные от свободных концов волны, по которым определяется модуль Юнга, образовывают более сложные моды, в результате чего возникает небольшой краевой эффект. В-третьих, на высоких резонансных частотах длина волны может оказаться недостаточно большой по сравнению с диаметром стержня и в этом случае предполагавшаяся для. низкочастотных продольных волн характеристика осесимметрического движения может оказаться несправедливой. Далее, любая асимметрия в источнике может возбуждать изгибную волну вдоль стержня, вызывая нежелательные резонансы. Чтобы уменьшить потери энергии в окружающее пространство, стержень должен поддерживаться проволоками в точках с наименьшей амплитудой колебаний. Чтобы уменьшить потери на излучение, стержень может быть помещен в вакуум или в гелий. Если образец помещен в кожух, то искажения скорости и затухания волны могут быть оценены и учтены. [c.120]

При нормальном падении волн на границу к — О, y.i — ко, И2 ikg, = gi = ко, а формулы (6.28), (6.29) переходят в соответствующие матрицы коэффициентов отражения изгибных волн в стержне (см. выше). Если следы падающих волн синусоидальны и к = ко sin ф, где q> — угол падения, то гк-компоиенты волнового вектора равны 1 = /сосо8ф и >С2 = (1 + ф) При падении па защемленную границу однородной волны с амплитудой 1 отражаются две волны — однородная и неоднородная. Модуль амплитуды однородной волны всегда равен единице / п =1, модуль амплитуды неоднородной волпы l/ 2il = = (1 + соз2ф) " при изменении угла падения от О до п/2 меняется от У2 до 0. При скользящем падении ф = я/2 в (6.28) имеем Rii = —1, i 2i = о и общее поле равно нулю во всей полуплоскости ж 0. Однако если под скользящим углом надает неоднородная волна ехр (г/сц /—то существуют обе отраженные волны и их амплитуды равны Дц = —2 и / 2i = К аналогичным выводам приводит исследование формулы (6.29). При падении на свободный край однородной волны под углом ф = п/2 отражается лишь однородная волна и результирующее иоле равно нулю. При падении неоднородной во-шны отражаются две волны с амплитудами / i2 = 2(2 — v)/v, Д22 = 1- [c.180]

Если длина изгибной падающей волны намного больше высоты ребра, то второе слагаемое практически не оказывает влияния на отражение волны. При условии 2кК кр I (где Ьр — толщина ребра) коэффициент отра-1жения имеет вид У = —Jto /[Jt + (Спп) Ч и ребро колеблется как полоса высотой 41. [c.10]

Виброизоляция шарнирного соединения для пластин, лежащих в одной плоскости, рассматривалась в работе [1]. Ниже рассматривается отражение изгибной волны от шарнирного соединения двух полубезграничных пластин, образующих друг с другом угол 2ср. Пластины имеют толщину /г, модуль упругости Е, плотность р. Принимаются во внимание возникающие в пластинах продольные и поперечные (сдвиговые) волны. Коэффициент отражения однородной изгибной волны для углового соединения имеет следующий вид [c.12]

Подобное аномально большое усиление возмон но в принципе при отражении волн от ограниченной среды, в которой существует усиление собственных колебаний внешним источником. В частности, Лямшев [93] рассмотрел отражение волп от пьезо-полуироводниковой пластины с током, помещенной в н идкость. В этом случае в пластине возможно усиление изгибных колебаний дрейфом носителей заряда и, как следствие, усиление объемных волн в жидкости, прошедших через пластину или отраженных от нее. Аномально большое усиление возникает, когда скорость усиливающихся изгибных волн превосходит скорость волн в жидкости. [c.80]

При отражении звуковых импульсов от упругих оболочек могут происходить значительные изменения формы импульсз. Наиболее сильные изменения наблюдаются в той области частотного диапазона, где частотная характеристика F(ка), характеризующая рассеяние в стационарном режиме, имеет резкие отклонения от регулярности, например максимумы или минимумы. В работе [82] было показано, что при облучении пустотелых цилиндрических оболочек короткими импульсами с высокочастотным заполнением в отраженной волне возникают последовательности импульсов, причем времена прихода импульсов соответствуют времени огибаршя оболочки периферическими волнами различньк типов, например связанными с изгибными или продольными колебаниями. Большое число работ посвящено исследованию отражений импульсов от сферических оболочек. Обзоры многих из этих исследований приведены в работах [42,142]. [c.286]

Рассмотрим также отражение изгибных волн от соединения двух полубесконечных стержней. Вводя две безразмерные величины a=k JkQ и р = Е1г)ЧЕ1г, являющиеся отношениями волновых чисел и изгибных жесткостей стержней, матрицу коэффициентов отражения (6.14) можно записать в следующем виде [c.174]

Из этих формул видно, что если падаюш ими являются изгиб-ные волны с амплитудами порядка 1, от амплитуды отраженных и прошедших изгибных волн имеют тот же порядок, а амплитуда отраженной продольной волны имеет порядок б" , прошедшей волны — порядок Если на угловое соединение падает продольная волна с амплитудой 1, то отраженная продольная волна имеет амплитуду, близкую к 1, прошедшая продольная волна имеет амплитуду порядка в то время как отраженные и прошедшие изгибные волны имеют амплитуду порядка 1. Таким образом, во втором стержне возбуждаются в основном изгибные волны независимо от значения амплитуд падающих волн. Это свойство прохождения волн через угловое соединение стержней является следствием большой разницы между продольной и из-гибной жесткостями тонкого стержня. [c.176]

Если на угловое соединение падает однородная изгибиая волна и Рг = О, ТО имеем W, = Ai " , Wr = — Ai j2, Wir = = G, W Ai /2. Здесь половина энергии падающей волны уходит во второй стержень, а вторая ноловииа отражается обратно. С точки зрения энергетического баланса этот случай аналогичен отражению изгибных волн в бесконечном стержне, опертом в одной из точек. [c.177]

На рисунке для этого случая в полярных координатах (волновой набег 21 /к — радиус-вектор, угол падения 0 — фаза, А. — длина изгибной волны в пластине) нанесены сплошные кривые А соответствует прозрачности ребра (V = 0), В — полному отражению ( V = 1). Размеры ребра и пластины заданы равенствами = к, I — 8к, с/ = 5 км1сек, а = 0,31. [c.11]

Штрихом и штрих-пунктиром нанесены кривые, облегчающие построение. Штриховая кривая а соответствует условию совпадения для антисимметричных нормальных продольно-поперечных волн в ребре. Штриховая кривая б соответствует полному отражениюбезучета моментного сопротивления ребра. Штрих-пунктирная кривая а соответствует условию совпадения для антисимметричных изгибных нормальных волн ребра ширины 41 штрих-пунктирная кривая б соответствует полному отражению без учета силового сопротивления ребра. [c.11]

Рассмотрена виброизолирующая способность высокого ребра жесткости для изгибиой волны. Получено выражение для коэффициента отражения наклонно падающей нзгибной волны. Принимаются во внимание возникающие в пластине продольные и поперечные волны. Колебания ребра жесткости (имеющего вид тонкой полосы) описываются уравнениями изгиб-ных, продольных и поперечных волн. Результаты справедливы, пока длина изгибной волны много больше ширины контакта ребра с пластиной. [c.109]

Рассмотрено отражение изгибной волны от углового соединения двух полубезгранич-ных пластин. Принимаются во внимание возникающие в пластинах продольные и поперечные (сдвиговые) волны. Получено выражение для коэффициента отражения, и проведен анализ для четырех углов соединения пластин. [c.109]

Тензодатчики расположены на передающем и приемном стержнях на равных расстояниях от образца, так что отраженная и прошедшая волны приходят к каждому датчику одновременно. Тензометрические мосты, как правило, содержат по два рабочих датчика для исключения изгибных составляющих. Информация регистрируется осциллографом или регистратором переходных процессов. Рекомендуется проводить динамическую колибров-ку системы, пропуская волну напряжения известной амплитуды через датчики передающего и приемного стержней, состыкованных вместе, без образца. Амплитуда импульса деформации в стержнях Vq/2 q (где Vq - [c.305]

Значительно меиыпие по сравнению с длиной волны поперечные размеры стержней служат причиной дисперсии продольных и изгибных волн. Звуковые волны заполняют весь объем образца и распространяются в условиях волновода, когда нельзя пренебречь влиянием боковых поверхностей. Оно заключается в многократном отражении от боковых поверхностей (приводит к преобразованию мод и дисперсии за счет их интерференции) и в появлении поверхностных волн Рэлея, возникающих при деформациях с изменением формы или размеров тела. [c.265]

В работе [121] решены методом моногократных отражений задачи дифракции изгибных волн в пластине с несколькими круговыми включениями. Как уже отмечалось, этот метод является частным случаем применяемого выше метода. В качестве при мера рассмотрена задача дифракции медленной изгибной вол ны на двух и трех включениях в пластине. В одном случае рас сматривалась алюминиевая пластина со стальными включения ми, в другом — пластмассовая с алюминиевыми включениями Постоянные стали =21 ООО кГ/мм v=0,3 р=7,85 г/см алюминия = 7200 кГ/мм v=0,34 р=2,7 г/см пластмассы =400 кГ/мм2 v=0,36 р = 1,3 г/см1 Расстояние между центрами вырезов 6=3R. [c.249]

Сущность явления пезеркального отражения нетрудно понять на примере незеркального отражения звука тонкой ограниченной пластинкой. Когда на тонкую ограниченную по длине пластинку падает под некоторым углом плоская звуковая волна (рис. 309 и рис. 310), в пластинке возбуждаются вынужденные изгибные и продольные волны. Волны в пластинке могут быть простыми изгибными или продольными при этих последних по толще пластинки [c.508]

Колеблясь в жидкости, П.. излучает звук нри условии, что со > Шй = с У 2р 1 — р. )/Л Л , где 6-1 — скорость звука в жидкости. При со < со/1 в жидкости возбуждается лишь экспоненциально спадающее ближ-яое ноле. Препятствия в виде ребер жесткости, границ И. и др. приводят к появлению в ней отражений, состоящих из бегухцих волн и экспоненциально спадающего вдоль П. поля изгибной волны, к-рое из-за присутствия в его спектре длинноволновых составляю-1ЦИХ обусловливает излучение на любых частотах, в т. ч. и нри со < со . Излучение демпфирует колебания П., что проявляется в затухании бегущих вдоль нес- волн, а также смещает с е собс твенные частоты. [c.36]

ВОЛНОВОД участок среды, ограниченный в одном или двух направлениях и служащий для передачи волн, напр, слой или труба, заполненные жидкостью или газом, стержень или пластина (твёрдые волноводы). Распространение волн в В. возможно как в виде плоской волны, тако11 же, как в неограниченных средах (слой и труба с жёсткими стенками), так и (при достаточной толщине слоя) в виде нормальных волн, образующихся в результате последовательных отражений от стенок (т. н. волноводное распространение нормальных волн в слоях и трубах), или в виде совместного распространения продольных и сдвиговых волн в твёрдых волноводах (см. Нормальные волны в пластинках и стержнях). В устройствах УЗ-вой технологии В. наз. также твёрдые звукопроводы прямые и изогнутые тонкие стержни и концентраторы служащие для передачи продольных, изгибных или крутильных колебаний от электроакустич. преобразователя к объекту ультразвукового воздействия. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...