Полное отражение продольных волн

Вблизи первого критического угла (полное отражение продольной волны, около 28° в пластмассе, рис. 2.12), если расчетный угол продольной волны в стали составляет около 75°, то образуется так называемая головная (ползучая, блуждающая) волна, бегущая вдоль поверхности, которая быстро теряет энергию в результате отщепления поперечной волны. Она имеет такую же скорость, как продольная волна (рис. 2.17, а). [c.50]

Наличие границы между хотя и анизотропным, но еще мелкозернистым основным металлом и крупнозернистым металлом сварного шва приводит, согласно рис. 28.26, к расщеплению поперечной волны при отражении и преломлении луча продольной волны с изменяющимися от места к месту направлениями к амплитудами. При пологом угле падения, как на рис. 28.27, может даже произойти полное отражение продольной волны в отдельных местах поперечного сечения луча, вследствие чего при отражении от задней стороны возникают эхо-импульсы помех, имитирующие дефекты [1389, 360]. [c.545]

Рнс. 28.27. Полное отражение продольной волны на границе раздела., основной металл — сварной шою в аустенитном материале СШ — сварной шов (с=6100 м/с) ОМ— основной металл (с=5700 м/с) [c.546]

Но коэффициент отраженной поперечной волны 0 по модулю равен единице (см. (9.24), где О равно 0[, если заменить — 0 на —— 0 )> так что амплитуда отраженных волн равна амплитуде падающей волны. Энергии той и другой волны, следовательно, будут совпадать, что оправдывает название— случай полного внутреннего отражения. Находя потенциал отраженной продольной волны, получаем, что [c.440]

Интересной особенностью коэффициента отражения продольной волны является резкий рост его величины в окрестности критического угла падения. Максимальным он будет при значении угла у, близком к углу полного превращения мод. [c.49]

Полная трансформация продольной волны в поперечную в твердом образце возможна при значениях коэффициента Пуассона 3 0,26. Например, для большинства металлов г >0,2 и угла полной трансформации не существует, т. е. при падении продольной волны на свободную границу будут всегда существовать две отражен ные волны продольная и поперечная. [c.475]

Задача 4-4. На рис. 4-2-4 показана принципиальная схема, поясняющая метод вращающейся пластины для определения скорости звука— скоростей продольной и поперечной волн в образце — путем измерения угла полного отражения ультразвуковой волны. Пусть на образец падает ультразвуковая волна, как показано на рис. 4-2-4,а, в образце возникают продольная и поперечная волны, достигающие кварцевого приемника при изменяющемся угле поворота образца. Пусть угол поворота 9 возрастает, начиная с нуля. Тогда при определенном угле 01 энергия ультразвуковой волны, дости- [c.247]

Перейдем теперь к интерпретации поверхностных волн в твердом изотропном полупространстве. Как следует из формул (1.140) — (1.143), при V <0,26 и без слоя жидкости N = 0) волны 1 и 2 являются объемными, а соответствующие им волновые числа и /сг —чисто вещественными. При этом каждая из волн 1 и 2 состоит из продольной I и поперечной i волн, одна из которых падает, а другая отражается от границы 2=0. Падение происходит под углами Брюстера, при которых отраженных волы той же поляризации, что и падающая, не возникает и происходит полная трансформация продольной волны в поперечную [4 . [c.92]

На рис. 6.3 изображены характерные углы для рассматриваемого здесь случая при различных значениях а граничный угол полного отражения поперечных волн Yrp, угол обмена поляризациями при падении продольной волны и аналогичный угол Yo °ри падении поперечной волны. [c.29]

При втором критическом угле (полное отражение поперечной волны около 58° в пластмассе на стали, т. е. когда в стали исчезают не только продольные волны, но и поперечные) от падающей продольной волны отщепляется поверхностная волна или так называемая волна Рэлея (рис. 2.17,6). Ее скорость распространения вдоль границы несколько меньше, чем у поперечной волны (см. ниже). Она непрерывно излучает энергию в примыкающую жидкую среду. При помощи искусственного приема можно не допустить ее быстрого затухания нужно удалить жидкую среду сразу за падающим звуковым пучком. На свободной поверхности в таком случае волны Рэлея могут распространяться на большое расстояние и затухают только под влиянием шероховатости поверхности, ослабления в материале и расширения пучка. Оба вида волн на поверхности раздела [c.50]

Неравенства (3) для рассматриваемого примера, вообще говоря, выполняются во всем диапазоне частот и углов падения. Исключение составляют две узкие, практически неощутимые области углов падения, находящиеся в окрестностях углов совпадения для продольной 6 и поперечной 0 волн в пластинах. Эти углы составляют около 5° падающая изгибная волна, имеющая угол падения меньше угла совпадения для поперечной волны (0 < 0 ), не имеет частот полного прохождения и отражения, поскольку часть энергии всегда будет уноситься однородными продольными и поперечными волнами. Если угол падения больше угла совпадения для продольной волны (0 > 0) ), частоты полного прохождения и отражения по-прежнему существуют. При больших углах падения при изгибных колебаниях ребро жесткости заметно размягчается — его изгибная жесткость может уменьшаться в полтора раза. Однако в этом случае коэффициент отражения близок к единице и уменьшение жесткости ребра слабо влияет на его величину. [c.11]

В процессе отражения сдвиговых и продольных волн от свободной границы 2 = 0 упругого полупространства суш,ествуют определенные различия, которые мы рассмотрим отдельно. Схематическое изображение ситуаций показано на рис. 9. Случай, показанный на рис. 9, а, соответствует падению продольной Р-волны, на рис. 9,6 — падению сдвиговой SV-волны. Такое построение рис. 9 в значительной мере предполагает заданной направленность волнового процесса, которая необходима для полной конкретизации задачи (глава 1, 5). [c.44]

Проявление полного превращения мод, кчк и в случае падения продольной волны, существенно зависит от коэффициента Пуассона. В связи с этим на рис. 12 приведены данные об изменении величины коэффициента отражения сдвиговых волн от угла падения для различных значений коэффициента Пуассона. Вычисления выполнены лишь для углов, меньших критических, и поэтому рис. 12 характеризует также зависимость критического угла от v. [c.49]

Отсюда, очевидно, следует, что 0i = 0, т. е. для (в данном случае) продольных волн угол падения равен углу отражения. Соотношение (5.4) является, по сути, при заданном угле падения 0 системой уравнений для определения углов отражения сдвиговой волны Yi и преломления 02 и прошедших во вторую среду продольной и сдвиговой волн. В общем случае соотношения механических характеристик материалов возможны чисто мнимые значения искомых углов. Соответствующие таким решениям волны являются неоднородными, т. е. их амплитуды экспоненциально убывают G удалением от поверхности раздела. В этом случае энергия не уносится в глубь второго полупространства такой волной и соответствующий случай трактуется как случай полного внутреннего отражения. [c.64]

Для получения ситуации, при которой возникает один критический угол при падении продольной волны, достаточно обернуть рассмотренный выше случай. Будем теперь считать, что падаюш,ая волна распространяется в плавленом кварце (первое полупространство) и падает на границу раздела с YAG (второе полупространство). Распределение энергии между отдельными типами движения приведено на рис. 23. Характерной особенностью процесса отражения и преломления в этом случае является практически полное повторение картины рис. 22, сжатой в область докритического значения угла 9 = 44°. Здесь также в преломленных волнах доминирует продольная волна. [c.68]

Выбирая угол падения а продольной волны и используя явление полного внутреннего отражения, можно получить во II среде только поперечную или только поверхностную волну, Рис. I. Отражение и [c.373]

Угол 0Q1 называют первым углом полного внутреннего отражения. При условии б >001 угол преломления для продольной волны удовлетворяет неравенству sin 0i > ( j ) sin 0 > 1, откуда следует, что os = =/ ]/[ i/ sin 0)Р — 1 и поэтому угол мнимый. В этом случае амплитуда [c.411]

Рассмотрим несколько подробнее случай падения продольной волны из одного твёрдого тела на поверхность другого твёрдого тела. Как мы уже сказали, при падении под углом возникают четыре волны. Оказывается, что по мере увеличения угла падения наступает такой момент, когда продольная волна уже не передаётся во вторую среду, а начинает скользить вдоль поверхности соответствующий угол падения называется первым критическим углом. Мы имеем здесь случай полного отражения, или, как говорят, полного внутреннего отражения (рис. 250, а). При дальнейшем увеличении угла падения наступает момент, когда во вторую среду не передаётся и поперечная волна 5 (рис. 250, б). Угол падения, при котором эта волна начинает скользить по поверхности, называется вторым критическим углом. Мы имеем здесь дело с полным внутренним отражением для поперечной волны. При увеличении угла падения за второй критический угол волны во вторую среду не передаются совершенно. [c.382]

Рис. 250. Полное внутреннее отражение плоской продольной волны. а — первый критический угол б—второй критический угол.

Как мы уже сказали, при падении под углом возникают четыре волны. Оказывается, что по мере увеличения угла падения наступает такой момент, когда продольная волна уже не передается во вторую среду, а начинает скользить вдоль поверхности соответствующий угол падения называется первым критическим углом. Мы имеем здесь случай полного отражения, или, как говорят, полного внутреннего [c.464]

Гающей кварцевого приемника, <5удет минимальной. Далее, с увеличением угла 6 до 02 энергия принимаемой ультразвуковой волны станет равной нулю. Угол 0i представляет собой угол полного отражения продольной волны, 02 — угол полного отражения поперечной волны. Выведите формулы определения упругих постоянных образца по углам 01 и 02, если скорость звука в окружающей образец жидкости равна vi. [c.248]

Если обратиться к рис. 38, то нетрудно заметить, что (9.25) определяет значение угла ai, при котором скорость распространения поперечных волн (по нормали к фронту волна переместится за время At на путь Ь At) вдоль границы равна скорости продольных волн (из рис. 38 следует, что за это же время продольная волна пройдет путь а Ai)- При углах падения ai > ar sin( >/fl) будет иметь место полное внутреннее отражение поперечных волн, продольные возмущения, возникающие в точках поверхности у = 0 при падении на эту поверхность поперечной волны, будут обгонять поперечную волну. Это свойство трактуется так синус угла отражения продольной волны, вычисленный по закону синусов sin аг = ва, оказывается больше единицы, и, следовательно, вещественного угла отражения для продольной волны в обычном смысле не существует . Таким образом, решение задачи об отражении, представленное формулами (9.22), (9.24), справедливо лишь при 0 <а- , т. е. при углах падения волны, меньших угла внутреннего отражения sin ai <. Ь/а (рис. 39). [c.437]

Поскольку почти всегда с /ст < У 2, то в отличие от рассмотренной ранее полной трансформации волны, падающей из твердого тела, условие (Х.62) реализуется для подавляющего большинства сочетаний жидкостей и твердых тел. Например на границе вода — лед полная трансформация продольной волны в сдвиговую при температуре 0° С осуществляется при угле падения 0 — 30° на границе вода — алюм1ший при 20° С 9 = 20,5°, и т. д. Это обстоятельство может быть использовано для возбуждения в твердом теле чисто сдвиговых волн с помощью преобразователя, излучающего в жидкость продольные волны. При этом, правда, [юэффициент отражения продольной волны всегда составляет значительную величину, поскольку в первой из формул (Х.61) почти всегда > 0 и 2t > 2 , так что рл > О (обычно 5,4 -т 0,6). [c.228]

Потная трансформация продольных волн в сдвиговые в твердом теле осуществляется также прп углах падения из жидкости в 9кр = ar sin ( / /), т. е. в случае полного внутреннего отражения продольной волны, а этот случай также реализу ется почти для всех сочетаний жидкостей и твердых тел, поскольку почти всегда С/ > и 9 / > 9 (см. рис. 67, г). При в = (9kp)i преломленная продольная волна распространяется в твердом теле параллельно его границе, а при углах падения 9 > (9 p)i угол 9/ становится комплексным, чему, как известно, соответствует неоднородная продольная волна (в твердом теле), экспоненциально затухающая при удалении от его границы. Наконец, при 9 (9 р)2 = ar tg (с /сх) то же самое произойдет и со сдвиговой волной, после чего коэффициент отражения падающей на твердое тело продольной волны ири всех углах падения становится по абсолютной величине равным [c.228]

Другая интересная особенность наблюдается при отражении вертикально поляризованной поперечной волны, если угол падения последней превышает так называемый критический угол 0кр= =ar os (/гг//г ). Этот случай аналогичен полному внутреннему отражению в жидкости [8] отраженная продольная волна становится при этом неоднородной волной, экспоненциально убывающей в направлении положительных z, а модуль коэффициента отражения поперечной волны Уц становится равным единице. [c.199]

Поскольку I Vff I = 1, то отражение полное. Этот случай аналогичен полному отражению звуковых волн, рассмотренному в 2, с той лищь разницей, что теперь падающей является поперечная волна, а продольная волна соответствует преломленной звуковой волне. Здесь мы снова, как и в случае звуковых волн, встречаемся с общей закономерностью если на границе задана периодичность процесса в виде ехр (i x), то при >к (пространственный период 2я/ меньще длины волны X) в полупространстве к этой периодичности будут припасовываться экспоненциально затухающие (неоднородные) волны. [c.91]

ВОЛНЫ в(. В сущности, это те же графики, что и на рис. 4.1, только по оси абсцисс отложено в,, связанноё с d первым из соотнощений (4,16). При sin 0, > с,/с, = kj/kt из (4,16) получаем k , т,е. случай полного отражения. Поскольку, согласно (1.59), < 2 , то при 0, > я/4 будет иметь место полное отражение при всех возможных значениях а (О < а < 1/2). На рис. 4.3 изображены характерные углы для рассматриваемого здесь случая при различных значениях а углы обмена поляризациями при падении продольной и поперечной волн и граничный угол полного отражения поперечных волн. [c.93]

При угле скольжения 45° коэффициент отражения продольной волны обращается в нуль, а коэффициент отражения поперечной волны станет равным + 1. При угле скольжения, меньшем критического угла 0кр = ar os п, правильное отражение невозможно компонента вектора медленности продольной волны по оси z оказывается мнимой. Это — случай, аналогичный полному отражению в жидкости. В этом случае приходится переходить к гармоническим волнам, для которых мнимые значения компонент волновых векторов имеют смысл отраженная продольная волна является неоднородной гармонической волной, экспоненциально убывающей при удалении от границы. Формулы для коэффициентов отражения можно сохранить и для закритических углов, считая величины St, St, g, t, равными волновым числам продольной и поперечной волны и компонентам волновых векторов по осям л и г соответственно. [c.463]

Уравнение (3.89) удобно для моделирования и решения обратных задач (AVO-инверсии, например) в сейсморазведке с использованием отраженных продольных волн. Более общий случай для всех шести типов вторичных волн, образующихся при падении на границу нео бменной волны (три отраженных в верхнем полупространстве и три проходящих - в нижнем полупространстве), рассмотрен в (Klimes, 2003). Это решение оперирует с элементами тензора жесткости, векторами поляризации и фазовой медленности. В этом виде оно представляется удобным для моделирования полных волновых полей, но может быть легко адаптировано и для решения обратных задач многоволновой сейсморазведки. [c.104]

Тот факт, что данные ВСП имеют отношение к обработке обычного сейсмического разреза, больше не вызывает сомнений. Как правило, для получения коэффициента отражения продольной волны и связанных времен пробега Р-волн учитывается только вертикальная составляющая. Настоящий пример показывает значение, которое может иметь полная обработка трех составляющих ВСП, полученных с помощью источника Rig, для обработки мпогокомпопептпых сейсмических данных. Обменные PS-волны, в дополнение к продольным РР-волнам, может уточнить наше представление о зопе коллектора (речь идет о структурном изображении или об идентификации флюида). [c.174]

В недавно появившейся работе Макинсон [3477] указывает на ошибку в теории Рейсснер а, согласно которой в пластинах с толщиной, малой или сравнимой с длиной продольной волны, полное отражение таких волн не наступает при критическом угле. Мак-Скимин показал теоретически и экспериментально, что благодаря интерференции между волнами сжатия и поперечными волнами полное отражение наступает и для тонких пластин при выполнении условия 2d osугол преломления поперечных волн в пластине, т=0, 1,2,...). Таким образом, для тонких пластин также возможно определение скорости продольных волн по наступлению полного отражения. [c.375]

Штрихом и штрих-пунктиром нанесены кривые, облегчающие построение. Штриховая кривая а соответствует условию совпадения для антисимметричных нормальных продольно-поперечных волн в ребре. Штриховая кривая б соответствует полному отражениюбезучета моментного сопротивления ребра. Штрих-пунктирная кривая а соответствует условию совпадения для антисимметричных изгибных нормальных волн ребра ширины 41 штрих-пунктирная кривая б соответствует полному отражению без учета силового сопротивления ребра. [c.11]

При 0i > 0 , коаф. отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. углами Gj, и Gy, часть падающего излучения проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённой поперечной волны. Поэтому для 6х,< <0Х<67-величина Л 0 ) <1 лишь при 0 = 0 поперечная волна не образуется и ) Д = 1. Участие неоднородной продольной волны в Армировании отражённого излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При 0i>0r имеет место полное внутр. отражение Л(0 ) = = 1.6 твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов 9 >0у связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея 0д = = ar sin ( / ), где — скорость волны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью пе-реизлучается в жидкость. [c.506]

Для отражения звуковой волны от бесконечной твёрдой пластины, погружённой в жидкость, характер отражения, описанный выше для жидкого слоя, в общих чертах сохранится. При переотражениях в пластине дополнительно к продольным будут также возбуждаться сдвиговые волны. Углы и 0(г, подк-рыми распространяются соответственно продольные и поперечные волны в пластине, связаны с углом падения законом Снелля. Угл. и частотная зависимости 1Л будут представлять собой, как и в случае отражения от жидкого слоя, системы чередующихся максимумов и минимумов. Полное пропускание через пластину возникает в том случае, когда падающее излучение возбуждает в ней одну из нормальных волн, представляющих собой вытекающие Лэмба волны. Резонансный характер О. з. от слоя или пластины стирается по мере того, как уменьшается отличие их акустич. свойств от свойств окружающей среды. Увеличение акустич. затухания в слое также приводит к сглаживанию зависимостей Л(9) и 1Л(/Й) . [c.508]

Полученные выражения (Х.21) (Х.27) допускают больше вариантов для полного внутреннего отражения по сравнению с рас-см01рен11ым в гл. УП случаем отражения чисто продольных волн. Явление полного внутреннего отражения может иметь место тогда когда угол преломления превышает угол падения, т. е. скорость преломленной волны больше скорости падагощей. Если скорость ш-дающей волны меньше скорости распространения обеих преломленных волн во второй среде — продольной и сдвиговой — то в этом случае эффект полного внутреннего отражения возникает при двух углах падения бь удовлетворяющих условиям [c.217]

Возмущения в открытых каналах и безнапорных водоводах, вызванные изменением расхода, распространяюися в виде системы продольных волн, претерпевающих воздействие сил трения и влияние отражений. На основании интегрирования двух уравнений в частных производшлх—динамики и неразрывности — С. А. Христиа-новичем получено полное решение в характеристиках, дающее результат в виде ординаты подъема уровня в любой точке по длине и в любой момент времени. Уравнения характеристик в истеме координат x — t и г. — , а именно [c.530]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...