Понятие о сложной системе и ее свойствах

Понятие о сложной системе и ее свойствах Большинство изде-ний машиностроения являются сложными системами, состоящими нз отдельных узлов, деталей, агрегатов, систем управления и т. п. [c.176]

Конечно, можно просто определить энтропию сложной системы как сумму энтропий ее частей, независимо от того, находятся они в равновесии друг с другом или нет. Трудность состоит не в этом. Она заключается в том, что заранее не видно, идет ли такое определение в направлении раскрытия содержания истинного понятия энтропии. Понятия не строятся произвольно, а угадываются так, чтобы они наилучшим образом отражали действительные закономерности. Если мы подозреваем, что энтропия растет при всяком необратимом переходе в равновесие, и именно в связи с этим предполагаемым свойством стремимся определить ее для неравновесных состояний, то сделав это, мы сейчас же должны выяснить, сохраняется ли при новом определении предполагаемое свойство возрастания. [c.90]

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

В этой главе рассматривается набор примеров, с помощью которых мы поясняем понятия динамической системы и ее асимптотического поведения. При этом мы переходим от простых типов асимптотического поведения к более сложным и выделяем некоторые важные свойства динамических систем для их более систематического изучения в дальнейшем. [c.31]

Числитель правой части этого выражения представляет собой массу k-й фазы, поэтому сумма количеств веществ в фазе, благодаря (1.5) является одновременно количеством этой фазы в системе. Это позволяет непосредственно распространить понятие мольных свойств, не вызывающее сомнений в случае индивидуальных веществ, на фазы со сложным химическим составом. [c.18]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Коллективные эффекты - ключевое понятие в синергетике К.э. проявляются в диссипативных системах, находящихся в неравновесном состоянии, и заключаются в появлении новых свойств и нового, более сложного поведения у коллектива объектов, чего не наблюдалось у тех же объектов по одиночке. К.э. являются основными механизмами самоорганизации. [c.149]

Особенность данной книги состоит в том, что в ней осуществлена систематизация задач теоретического исследования динамических свойств технологических аппаратов и способов их рещения. Технологический аппарат и процесс, который в нем осуществляется, с самого начала рассматриваются как технологическая система, т. е. ее математическое описание представляется в форме оператора, связывающего входные и выходные параметры процесса. Такой подход весьма удобен при построении моделей сложных систем, состоящих из нескольких связанных между собой технологических аппаратов. В связи с этим изложение динамики химико-технологических процессов дается на основе общих понятий теории операторов. Элементы этой теории, используемые при исследовании динамики, изложены во второй главе. [c.4]

Теория поля, описывающая релятивистские волновые свойства обычной материи, содержит сравнительно сложные понятия, известные под названием спиноров. Любое исследование спинорных полей вывело бы нас за рамки данной книги, и для иллюстрации наших рассуждений необходимо использовать значительно более простые системы. Несмотря на опасность оказаться в области нереального, лучше исследовать элементарные, иногда даже гипотетические примеры, которые проще выражают рассматриваемые принципы, чем пытаться провести значительно более сложный анализ, в котором эти принципы могли бы утонуть. Таким образом мы надеемся в общих чертах познакомить читателя с основными направлениями, в которых развивается теория поля. Для детального изучения предмета читатель может обратиться к исследованиям, перечисленным в списке литературы. [c.152]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

Конечно, система соосных тел может вести себя так, как ведет себя одно отдельное твердое тело, находящееся под воздействием неподвижного момента внешних сил, но она может также воспроизводить движение одного тела, на которое действует момент внешних сил, вращающийся около геометрической оси системы со скоростью (по величине и направлению), отличной от скорости собственного вращения. Это свойство, а также полезное понятие моделирующее тело можно использовать для выяснения свойств движения систем соосных тел, в которых некоторые тела вращаются в противоположных направлениях, — систем, которые выглядят достаточно сложными. [c.27]

Запросы техники и внутреннее развитие теории будут способствовать постановке все новых и новых задач устойчивости деформируемых систем. В этом отношении теория устойчивости практически неисчерпаема. Разнообразие конструктивных схем, среди которых мы находим сложные пространственные стержневые и тонкостенные системы, анизотропные, подкрепленные и слоистые конструкции, сетчатые и мягкие оболочки и т. п., разнообразие механических свойств материалов и связанная с этим необходимость учитывать упругие, пластические и вязкие деформации, разнообразие окружающих сред (газ, жидкость, плазма, сложные реологические среды) и способов их взаимодействия с конструкциями (силовые, тепловые, электромагнитные взаимодействия) — все это служит источником новых интересных задач. Но интерес к новым задачам все же не должен уменьшать внимания к фундаментальным понятиям, общим и строгим методам. [c.363]

Термодинамика в отличие от молекулярной физики изучает макроскопические свойства тела или системы тел и процессы их взаимодействия, не интересуясь микроскопической картиной. Это обстоятельство имеет особо важное значение при исследовании переноса влаги в капиллярнопористых телах, где молекулярная картина необычайно сложна. В то же время применение термодинамических методов не означает отказ от молекулярно-кинетического метода. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория должны взаимно дополнять друг друга, один и тот же опытный материал должен служить предметом комплексного анализа. Перенос влаги неотделим от переноса тепла, и явления тепломассопереноса необходимо рассматривать в их неразрывной связи. Поэтому вполне естественным является применение к массопереносу тех методов и той системы понятий, которые с успехом применяются в явлениях переноса тепла. [c.383]

Уравнения равновесия, выраженные через вектор места в актуальной конфигурации ( уравнения в перемещениях ), представлены в 10 в различных видах, наиболее простой —(10,3). Это —система уравнений в частных производных сложной структуры линейных относительно старших (вторых) производных вектора места. Понятие об эллиптичности ( 11) связывается со свойствами гладкости решений. Особенностей их следует ожидать вне некоторой области параметров, определяющих деформацию. См. работы [c.498]

Общее обсуждение нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (1.11.13) лишено смысла, поскольку такие уравнения охватывают необычайно широкий, поистине необъятный круг явлений. С другой стороны, в синергетике нас интересуют общие свойства сложных систем. Мы можем существенно продвинуться к поставленной цели, сосредоточив внимание на тех ситуациях, в которых макроскопическое поведение системы изменяется резко. Попробуем придать этой идее математический вид. Обсудим для этого на одном примере из биологии понятие структурной устойчивости. [c.57]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Практическое значение понятия энергии состоит в том, что все механическце свойства сложной системы можно описать при помои и установления математической формы ограниченного числа скалярных функций — энергий. Аналитическая механика дает общее развитие этой идеи. [c.16]

Методология систеьшого подхода предусматривает системные понятия техническая система В и методическая система воздействия 8, объединением которых устанавливают основные параметры их функционального взаимодействия. Отметим, что каждая из этих систем определяется своей структурой ( ) и функционированием или поведением (—). Обе системы /) и 5 являются открытыми и взаимодействующими между собой. Функционирование системы предусматривает баланс общих потребительских свойств, включая взаимозаменяемость, и интерпретируется на языке теории отношений с использованием методов теории потенциальной эффективности сложных систем. [c.21]

Понятие техническая система возникло как выражение системного подхода к постановке и решению проблемы управления качеством. Благодаря такому подходу решение сложной проблемы управления сводится к процессу взаимосвязанных решений менее сложных проблем обеспечения в соответствии с требованиями качества. Для упорядочения технической системы выделяют некоторые ее характерные свойства. [c.279]

Во всех рассмотренных в работе [183] задачах реализован единый подход, который используется для многих задач математической физики. Сущность его заключается в следующем. Для каждой области существования звукового (электромагнитного) поля на основе выбора соответствующих частных региений уравнения Гельмгольца строится такая их совокупность, которую мы называем общим решением граничной задачи. Это не совсем традиционное для математической физики понятие означает, что каждый раз мы строим некоторую совокупность частных решений уравнения Гельмгольца, которая содержит достаточно произвола для того, чтобы удовлетворить произвольное граничное условие для скорости или давления на поверхности, ограничивающей область существования поля. Само доказательство такой возможности обычно основано на использовании свойств функций штурм-лиувиллевского типа [152]. В частности, одно из важнейших их свойств — свойство ортогональности позволяет в последующем свести задачу определения произвольных постоянных и функций в общем представлении характеристик поля к решению простых систем линейных алгебраических уравнений. Задача несколько усложняется, если на граничной поверхности, совпадающей с координатной поверхностью, заданы смешанные граничные условия В этом случае на одной части границы задана нормаль ная составляющая скорости, а на другой — давление. Такие граничные условия приводят к довольно сложным системам интегральных или алгебраических уравнений, для решения которых не предложены к настоящему времени методы, эффективные для произвольной длины волны. [c.13]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

В этой главе нами будет поставлена более сложная в математическом и физическом отношении задача, а именно, задача об охлаждении или нагревании тела, состоящего из нескольких частей, материалы которых резко между собою р зличаются по тепловым свойствам, как, например, металлы и диэлектрики. В гл. I нами было дано определение этого понятия и введен также для краткости речи термин система. Составные части системы обозначим цифрами /, II, [c.107]

Широкое распространение применительно к полимерным системам получила фононная теория теплоперенога Л. 35—38]. В ряде работ ТЛ. 39, 40] экспериментально установлена согласованность температурной зависимости теплопроводности полимеров с основными положениями фононной теории теплопереноса. С другой стороны, результаты экспериментов при низких температурах Л. 41], а также теоретический расчет теплофизичеоких параметров по скорости распространения упругих волн в растворах и твердых телах [Л. 42] не подтверждают правомерность применения фононной теории теплопр-реноса для таких сложных веществ, как полимеры. Альтернативный характер носят и другие положения фононной теории теплопереноса применительно к полимерным системам. Так, если руководствоваться результатами работы (Л. 43], то длина свободного пробега фононов в широком интервале температур для аморфных полимеров равняется среднему межатомному расстоянию и не зависит от температуры. Однако из приведенного выше обзора по физико-химическим свойствам полимеров видно, что за счет гибкости макромолекул (Л. 22] плотность упаковки структурных элементов полимера может претерпеть существенные изменения. Таким образом, специфика структуры полимерных систем накладывает неопределенность на понятие длины [c.32]

В общей теории моделирования оно определяется как средство изучения системы (в нащем случае — объекта измерений — М. 3.) путем ее замены более удобной для экспериментального исследования системой (моделью), сохраняющей существенные черты оригинала,. .. [4]. В подобном общем определении, конечно, не представляется возможным раскрыть содержание и смысл выражения существенные черты оригинала . Но именно здесь сосредоточен центр тяжести проблемы моделирования вообще и моделирования объектов измерений в частности. Обычно степень правильного (достаточно правильного для решения конкретной задачи) отражения, сохранения существенных черт оригинала моделью качественно выражают понятием адекватности модели объекту. Основной проблемой моделирования объектов измерений является выбор таких моделей, которые можно считать (при предполагаемых качественных свойствах объекта и при поставленной задаче измерений) адекватными объектам измерений. Здесь полезно подчеркнуть, что адекватность модели обуславливается не только теми свойствами объекта, отражаемыми ею, которые требуется определить в данной задаче измерений, но и теми свойствами объекта, которые, не представляя интереса при данной задаче измерений, могут влиять на результаты измерений принятых измеряемых величин. Естественно, что чем лучще, более полно учитываются в модели свойства объекта, тем сложнее оказывается модель. В приведенном вьше примере с валом и втулкой модель существенно усложнилась бы, если в ней учитывались бы шероховатости поверхностей вала и втулки, конечно влияющие на степень уплотнения сочленения вал-втулка . [c.13]

Необходимо сделать замечание о том, в какой связи находится статистика уровней с понятием ансамбля в обычной статистической физике. Система уровней стохастической части спектра не может быть таким же представителем ансамбля, как, например, какое-либо состояние системы многих тел ). Отказ от точного описапия производится не для системы уровней, а для реальной физической системы, в которой имеются очень сложные взаимодействия и энергетический спектр которой надо определить. Возбужденные молекулы в состоянии, близком к предиссоциации, являются примером такой системы, и точное определение состояний молекул в этом случае является столь же бессмысленным, как и определение одновременно координат большого числа частиц. Энергетический спектр возбужденных молекул является некоторой более тонкой характеристикой системы, и вероятностное описание состояний системы автоматически порождает появление вероятностных свойств в энергетическом спектре. Например, для биллиардов, являющихся А-системами, статистический ансамбль могли бы образовывать такие же биллиарды с небольшим разбросом в их геометрических характеристиках. Поскольку общий характер траекторий в биллиарде не зависит от небольших геометрических возмущений, то таким же свойством должно обладать и распределение уровней (в вероятностном смысле). Поэтому каждая конкретная геометрия биллиарда может служить представителем ансамбля, порождаюпщм соответствующую ему реализацию энергетического спектра. Различные геометрии порождают различные реализации спектра, которые и образуют статистический ансамбль энергетических уровней. [c.217]

Другой распр остраненный механизм неинтегрируемости связан с появлением подковы Смейла (5. 5та1е) (см. гл. 7, 2), т. е. подмножества фазового пространства, в котором ди-шамика обладает специальными свойствами неустойчивости. По мере удаления от интегрируемости множество, занятое инвариантными торами, уменьшается, а множество , заполненное не- интегрируемой частью со сложным поведением траекторий, растет. Пределом можно считать динамические системы, обладающие самыми сильными статистическими свойствами на всем фазовом пространстве. Наиболее важными примерами таких систем служат геодезические потоки на компактных многообразиях отрицательной кривизны, биллиарды в областях с выпуклой внутрь границей (см. гл. 7 и 8) и некоторые одномер--ные отображения (гл. 9). В основе исследования эргодических свойств подобных систем лежит понятие гиперболичности, которое подробно обсуждается в главе 7, 1. [c.116]

Отсутствие ощутимого прогресса в ее решении объясняется слабой разработанностью теории региональной инженерной геологии, сложностью изучаемых объектов. Речь идет о методах, обеспечивающих расчленение литосферы на геологические тела, имеющие таксономическую определенность. Применение системного анализа в региональной инженерной геологии требует представления ее объектов в виде геологических систем (сложных геологических тел), определения объема и содержания понятий геологическая и инженерно-геологическая системы, разработки формальных приемов декомпозиции геосистем и выявления их структуры разных уровней путем исследования отношений компонентов, а также выявления свойств геологических систем, в том числе эмердл<ент-ных (системообразующих). При инженерно-геологическом районировании территории оперируют данными об инженерно-геологи- [c.234]

Причину неожиданного расхождения в производительности легко обнаружить просто во многих случаях уходит больше времени на трехмерное моделирование, чем на двумерное черчение. Однако двумерное черчение, даже если оно компьютеризировано, не всегда полностью поддерживает интегрированный подход. Область нижнего уровня, т. е. подразделение, использующее чертежи, создаваемые в области верхнего уровня, получает незначительно большие преимущества от двумерного проекта, чем от черчения на бумаге. Но при трехмерной модели работа в области нижнего уровня, вероятно, сократится существенно, примерно с 40 до 60%. Это объясняется тем, что трехмерная модель содержит информацию о поверхности, соотношения между передним и задним видами, непротиэоречивые измерения и может быть использована непосредственно при проектировании инструментов, приспособлений, форм и т. д. Заметим, что, хотя двумерные чертежи богаты размерными и текстовыми пояснениями, а модели не достает этих свойств (хотя эта информация неявно введена в модель), модель более завершена топологически, поскольку содержит взаимосвязи передней и задней, а также левой и правой сторон. Поэтому расхождение в производительности означает только уменьшение ожидавшегося выигрыша в производительности применительно к одному подразделению организация же в целом ощутит выигрыш в совокупной производительности. К тому же имеются два дополнительных соображения. Во-первых, потеря на самом деле не является потерей, это потеря только с точки зрения чьих-то ожиданий. Начитавшись литературы, многие руководители обретают уверенность, что классическое соотношение в производительности 3 1 достижимо в приложении к трехмерному моделированию, между тем как часто это не имеет места. В чем причина недоразумения Соотношением 3 1 только сравнивается компьютерное черчение с черчением вручную здесь не идет речь о проектировании и, разумеется, о трехмерном моделировании. Во-вторых, во многих приложениях фактически имеется опыт выигрыша в производительности при переходе от черчения вручную к трёхмерному моделированию. Это часто верно при ручной подготовке чертежей сложного механизма, рассматриваемого с нескольких точек зрения. При трехмерном моделировании проект нужно создать только один раз, а затем можно рассматривать под любым углом, даже изометрично, без какой-либо дополнительной работы. Здесь важно понять то, что интегрированная система наиболее эффективна при применении трехмерного моделирования и что трехмерное моделирование — совсем другое понятие, чем двумерное черчение. В табл. 1,1 показано, как отличаются оценки выигрыша в производительности для отдела начального проектирования и для подразделения нижнего уровня, [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...