Степень свободы (число степеней)

Случайная величина х1 называется XU - квадрат случайной величиной с п степенями свободы. Число степеней свободы п определяет число независимых, или свободных , квадратов, входящих в сумму. Плотность вероятности х1 имеет вид [c.84]

Число степеней свободы. Виртуальные перемещения ба ,, 6(/v, бг, (v = 1, 2,. .., N) удовлетворяют r + s уравнениям (12), (13). Число независимых виртуальных перемещений системы называется ее числом степеней свободы. Число степеней свободы мы будем всюду обозначать п. Ясно, что п = 3N — г — s. [c.32]

Сплав демпфирующий 68 Способ вывода уравнений колебаний прямой и обратный 152 Срыв амплитуд 233, 237 Степень свободы (число степеней) II, 13, 17—19, 29. 37, 41, 44. 59-61. 127, 294 Схема расчетная 21, 60, 85, 89, 177, 255 [c.478]

Выше отмечалось, что для того чтобы охарактеризовать поведение современных машин, часто бывает недостаточным пользоваться одними механическими величинами. Движение их бывает связано с величинами другой физической природы, например электрическими, акустическими. Основные независимые одна от другой возможности, которыми можно охарактеризовать движение всей системы в целом, обычно называют ее степенями свободы. Числом степеней свободы характеризуется подвижность и сложность системы. [c.22]

Планетарный редуктор при учете упругих свойств подшипниковых опор сателлитов, и механических связей, наложенных на звенья редуктора, как правило, представляет собой сложную динамическую систему с дифференциальными связями, обладающую несколькими степенями свободы. Число степеней свободы планетарного редуктора в указанном случае, как в любой динамической системе с голономными связями, определяется числом независимых обобщенных координат, однозначно характеризующих динамические состояния этого редуктора. [c.109]

В рассмотренном случае мы без затруднения нашли ту форму, которой соответствует наименьшее Р и получили точное выражение для Рщ>- Иногда этого не удается достигнуть, тогда мы, пользуясь намеченным способом, можем найти приближенное решение, взяв для вычислений какую-либо подходящую форму искривления, удовлетворяющую условиям закрепления. Задаваясь формой кривой, мы тем самым обращаем нашу систему в систему с конечным числом степеней свободы. Число степеней свободы будет определяться числом произвольных параметров, которые входят в уравнение выбранной нами искривленной формы. Вычисляя соответствующие значения 6F и б Г и вставляя их в уравнение [c.266]

При определении критерия согласия Пирсона приходилось учитывать линейные связи, ограничивающие свободу измерения статистических величин. Число независимых величин, оставшихся свободными за вычетом числа линейных связей, называется числом степеней свободы. Число степеней свободы распределения размеров К принимали равным К = п — 5, где п — число разрядных частот. [c.214]

Система из двух приведенных уравнений является неопределенной, так как в этих уравнениях имеются четыре переменных. Для двух переменных мы могли бы дать любые значения, и только тогда эта система станет определенной. Значит, для нашего случая, когда при двух компонентах мы имеем две фазы, система имеет две степени свободы (число степеней свободы равняется разности между числом переменных и числом уравнений). [c.67]

Понятие о числе степеней свободы. Число степеней свободы / равно сумме чисел наблюдений, уменьшенных на число характеристик, определяемых для расчетных вариантов. Если имеют, например, три значения Ху = 4 хг = 5 х = 6, то их средняя X = 5. Если две величины заменить любыми другими, например = О и 2 = 20, то чтобы получить среднюю, также равную 5, третье значение Хд должно быть [c.104]

Уравнения (1.3) и (1.2) — это обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Они описывают системы с одной степенью свободы. Число степеней свободы вдвое меньше порядка дифференциального уравнения, описывающего систему [2]. Поэтому системе с одной степенью свободы соответствует двумерное фазовое пространство — поверхность, с полутора степенями свободы — трехмерное фазовое пространство, а системе с двумя степенями свободы — естественно, четырехмерное. [c.19]

Поскольку каждая материальная точка обладает тремя степенями свободы, число степеней свободы для системы в це- [c.10]

Число независимых возможных перемещений механической системы называется числом ее степеней свободы. Число степеней свободы системы совпадает с числом независимых вариаций координат. [c.133]

Все планетарные передачи в нерабочем состоянии могут иметь одну или несколько степеней свободы. Число степеней свободы равно числу независимых координат, однозначно определяющих передаточное число механизма. [c.8]

Уравновешивающая сила или момент) должна уравновешивать все внешние силы и моменты, все силы инерции и моменты сил инерции и силы трения. В механизмах с несколькими степенями свободы число уравновешивающих сил должно быть равно числу степеней свободы механизма. Для определения законов изменения сил, действующих в механизме, и нахождения наибольших сил расчет выполняется для ряда последовательных положений механизма, т. е. исследуется полный цикл его движения. [c.56]

Расчетные модели систем. Сложность теоретического анализа колебаний механической системы зависит преимущественно от числа степеней свободы — числа независимых координат, определяющих однозначно положения всех материальных точек системы. [c.240]

Виды исполнительных устройств. Основной характеристикой исполнительного устройства является его число степеней свободы. Три степени свободы необходимы для перемещения звена в любую точку обслуживаемой зоны. Они называются переносными. Для ориен- [c.268]

Число степеней свободы Число уравне- ний геометри- ческих связей Название Рисунок Условное обозначение [c.22]

ГАМИЛЬТОНОВЫ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. Число п называется числом степеней свободы гамильтоновой системы порядка 2п независимо от природы функции Н. Пусть /1=1. Тогда уровни функции Н(р, q)=h на фазовой плоскости состоят из траекторий решений системы уравнений Гамильтона и образуют так называемый фазовый портрет системы. При его графическом изображении принято рисовать положения равновесия и несколько характерных фазовых кривых. В случае натуральной системы [c.231]

Изложенное касается систем с одной степенью свободы. В системах с несколькими степенями свободы число обобщенных координат должно быть равно числу степеней свободы. В этом случае надо знать зависимости всех обобщенных координат от Бремени. Эти зависимости также могут быть установлены, если известны законы изменения всех сил, действующих на механизм. [c.14]

Фундамент представляет собой систему со многими степенями свободы, число которых выяснить яе представляется возможным. Предполагается также, что возможен целый ряд резонансных пиков в диапазоне от нуля до (рабочих чисел оборотов машины, но причины, вызывающие эти пики, трудно установить. Поэтому [c.15]

Учитывая (5.7), а также то, что в графе схемы коробки передач с а степенями свободы число вершин q определяется формулой [c.210]

Покажем, что стержневые системы являются системами с конечным числом степеней свободы. Под степенями свободы понимается число независимых параметров, определяющих положение всех точек системы. В качестве степеней свободы обычно принимают перемещения узлов системы. Если известны перемещения узлов (линейные и угловые), то можно определить перемещения всех точек стержневой системы. Рассмотрим случай плоского изгиба стержня. Дифференциальное уравнение изгиба имеет вид [c.8]

Правило фаз устанавливает зависимость между число.м степеней свободы, числом компонентов и числом фаз и выражается уравнением [c.49]

Под общими решениями понимается совместное конструктивное обеспечение перемещения и заданной ориентации выходного звена относительно основания (стойки). Манипулирование осуществляют с помощью плоских механизмов с одной, двумя и тремя степенями свободы и с помощью пространственных механизмов с тремя - шестью степенями свободы. Число приводов в плоских и пространственных механизмах может быть больше соответственно трех и шести, что обычно обусловлено требованием повышения маневренности или увеличения отдельных перемещений. [c.590]

Закономерности существования фаз в сплаве в условиях равновесия определяются правилом фаз (законом Гиббса). Правило фаз устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз. Числом степеней свободы (вариантностью) сплава называют число внешних и внутренних факторов (температура, давление и концентрация), которое можно изменять без изменения числа фаз в сплаве. Когда число степеней свободы равно нулю, нельзя изменять внутренние и внешние факторы без изменения числа фаз. Такое состояние называют нонвариантным. Если число степеней свободы равно единице, то один из внутренних и внешних факторов может изменятся в определенных пределах и это не вызовет изменения числа фаз. Такое состояние называется моновариантным. [c.47]

Тем не менее установки для ЭЛС состоят в основном из узлов и блоков, имеющих одинаковое функциональное назначение и отличающихся габаритными размерами, степенью вакуума, числом степеней свободы исполнительных механизмов и др. В связи с этим возможно широкое применение агрегатных (модульных) конструкций, позволяющих компоновать гаммы сварочных установок с разными технологическими возможностями разнообразным сочетанием основных агрегатов с различными параметрами и в различных конструктивных исполнениях сварочных пушек с различным ускоряющим напряжением, мощностью пучка, встроенными системами наблюдения или без них, с устройствами для дифференциальной откачки сварочных камер различного объема и формы со сменными манипуляторами для выполнения разного рода работ более совершенных и производительных откачных систем и др. [c.327]

Выше уже было отмечено, что система с п степенями свободы имеет п собственных частот. Так как сплошная ограниченная среда имеет бесконечно много степеней свободы (число колеблющихся точек бесконечно), то можно предположить, что такие системы должны иметь бесконечно много собственных частот. [c.383]

В целом динамика генерации многочастотных лазеров оказывается аналогичной динамике колебаний механической системы с несколькими степенями свободы. Число степеней свободы равно числу генерируемых частот (при одночастотном лазере одна степень свободы). В соответствии с этим на АЧХ ка к на каждой частоте, так и в их суммарном излучении в общем случае присутствует столько резонансов, сколько генерируется частот (продольных мод). Все резонансы разбиты на две группы в первой имеется лишь один (основной) резонанс, релаксационная частота которого равна релаксационной частоте одночас- [c.79]

N — число сравниваемых дисперсий N — 1 — число степеней свободы. Число Бартлета приближенно подчиняется Х Рзспределенпю с N—1 числом степеней свободы. Проверку ведут по соответствующим табличным значениям ут. [c.72]

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ — независимые возможные изменения состояния (в частности, иоложевня) физ. системы, обусловленные вариациями её параметров. В механике С. с. соответствуют незявясимым перемещениям механич. системы, число к-рых определяется числом образующих систему частиц и наложенных на неё мехавич. связей (см. Степеней свободы число в механике). [c.683]

В общем случае точное воспроизведение заданных движений объекта каким-либо механизмом без высших пар возможно лишь при равенстве числа его степеней свободы числу обобщенных координат объекта. Соответственно точные генераторы заданных движений с низшими кинематическими парами должны иметь несколько степеней свободы, что требует введения специальной системы управления, обеспечивающей требуемые связи между обобщенными координатами перемещаемого объекта. Однако стремление к реализа-Щ И заданных движений простейшими средствами, в частности рычажными механизмами с минимальным числом звеньев и управляемых степеней свободы, приводит к аппрокси-мационной постановке задач кинематического синтеза механизмов, суть которой состоит в построении механизмов, приближенно реализующих заданную програмвлу движения. Эти задачи в свою очередь представляются в виде классической задачи приближения функций среди множества функций перемещения механизмов рассматриваемой структуры определить такую, которая наиболее близка к функции, описывающей заданное движение. Наиболее близка - естественно, понятие относительное, зависящее от метрики, в которой определенно расстояние (отклонение) приближающей фунгаши от заданной. [c.432]

Простейшим примером является сплав, имеющий в своем составе два химических элемента (компонента). Согласно правилу фаз Гиббса число степеней свободы (число независимых переменных, действующих на систему, которые можно изменять, не нарушая количество и состав существующих фаз) равновесной системы (Сев) определяется количеством ее компонентов (Хком) количеством фаз (Ф) и количеством переменных параметров П. Для металлических материалов внешними независимыми параметрами чаще всего являются температура Т и давление Р, т.е. Ппар = 2. В общем случае [c.30]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

На основе данных по газопроницаемости эластомеров [4, с. 251 6, с. 471 ] показано, что I, рассчитанная по уравнению (1.28), на 1—2 порядка превышает размеры молекул. Это дало основание предположить, что энергия активации диффузионного процесса распределяется по нескольким степеням свободы, число которых для диффузии газов в эластомерах составляет 12—14. На основе этого Баррер предложил теорию активационных зон диффузии в полимерах. [c.29]

Простейшей системой, которую можно рассмотреть, является изолированная система. Такая система не взаимодействует с окру-жаюпщм миром и характеризуется постоянной знергией. Однако нужно иметь в виду, что подобная система, разумеется, представляет собою идеализацию — в действительности невозможно полностью устранить взаимодействия с внешним миром. С другой стороны, у систем с многими степенями свободы число состояний на единичный знергетический интервал чрезвычайно велико ( а . Следовательно, любой малой (но макроскопической) неопределенности знергии системы соответствует чрезвычайно большое число возможных состояний системы при корректном квантовом описании не имеет смысла говорить о точном значении знергии системы. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...