Число степеней свободы твёрдого тела

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей. Положим, что рассматриваемая система не имеет вовсе дифференциальных неинтегрируемых связей (Ь = 0). Допустим, далее, что выбранные нами координаты q таковы, что все конечные связи системы, если они существуют, удовлетворяются тождественно, т. е. k=-0. Тогда величины носят название независим ых координат системы, а число их s называется числом степеней свободы данной материальной системы без неинтегрируемых дифференциальных связей (т. е. голономной). Можно также сказать, что независимыми координатами называются независимые между собой параметры, определяющие положение системы. Так, говорят, что свободная материальная частица имеет три степени свободы частица, принуждённая оставаться на данной поверхности, имеет две степени свободы свободное твёрдое тело, т. е. тело, не подчинённое никаким внешним связям, имеет шесть степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) неизменяемый отрезок (пример 96 на стр. 323) обладает пятью степенями свободы и т. д. [c.331]

Так как число степеней свободы свободного твёрдого тела равно шести ( 190), то общее число удерживающих связей, конечных и дифференциальных, не может превышать пяти в противном случае все шесть независимых скоростей тела определились бы из уравнений. связей, и следовательно, движение тела было бы вполне определено. [c.514]

Число степеней свободы I (2-я)—14 Твёрдое тело несвободное — Условия равновесия 1 (2-я)—18 [c.293]

В общем случае кузов вагона как твёрдое тело может иметь шесть видов колебаний (по числу степеней свободы или независимых обобщённых координат, определяющих в пространстве положение любой точки кузова). При координатной системе х, у, г (фиг. 1,а) главными видами колебаний кузова на рессорах являются следующие [c.651]

Число степеней свободы, т.е. независимых параметров — координат, однозначно определяющих положение твёрдого тела, — зависит от ограниче- [c.6]

Выше отмечалось, что С.-м. обычно возникают как эфф. теории безмассовых полей в более общих нелинейных теориях поля. В важных приложениях эти степени свободы отвечают коллективным возбуждениям и не входят в число первичных нолей исходной теории. Чаще всего в С.-м. поля описывают квазичастицы, возникающие при спаривании фермионов. По существу таковы упоминавшиеся я-мезоны (составленные из кварка и антикварка, окружённых глюонным облаком). Др, важные примеры имеются в физике твёрдого тела (квантовый Холла эффект, модели сверхпроводимости и др.) и в теории элементарных частиц (супергравитация и др.). [c.493]

Положение точки или тела по отношению к данной системе отсчёта определяется к.-л. независимыми. между собой параметрами (координатами) 9],. . ., q , число п к-рых равно числу степеней свободы точки или тела (для точки и<3, для твёрдого тела н<6). Чтобы описать движение точки или тела по отношению к данной системе отсчёта, нужно знать его положение по отношению к этой системе в любо11 момент времени, т, е, определить координаты д, как ф-ции времени t. Ур-ния [c.350]

Различные типы уравнений движения свободного твёрдого тела. Подобно тому, как кинетическая энергия свободного твёрдого тела может быть пре дставлена в той или другой форме, точно так же и уравнения движения могут принимать различный вид. Главных тигюв уравнений движения три, соответствен числу форм кинетической энергии, изложенных выше уравнения движения, отнесённые к неподвижным осям,-уравнения движения, отнесённые к осям, неизменно связанным с телом, и урав 1ения движения в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода). Твёрдое тело, не стеснённое никакими связями, имеет Qie Tb степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) [c.500]

В твёрдых (кристаллич.) телах тепловое движение атомов представляет собой малые колебания вблизи определ. положений равновесия (узлов кристаллич. решётки). Каждый атом обладает, т. о., тремя колебат. степенями свободы, и, согласно закону равнораспределения, мольная Т. твёрдого тела (Т, кристаллич. решётки) должна быть равной 3 ft, где п — число атомов в молекуле. В действительности, однако, это значение — лишь предел, к к-рому стремится Т. твёрдого тела при высоких темп-рах. Он достигается уже при обычных темп-рах у мн. элементов, в т. ч- у металлов (п=1, т.н. Дюлонга и Пти закон) и у нек-рых простых соединений [Na l, MnS (и = 2), РЬСЬ (л = 3) и др.] у сложных соединений этот предел фактически не достигается, т. к, раньше наступает плавление вещества или его разложение. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...