Число степеней свободы неголономной системы. Примеры неголономных систем

Число степеней свободы неголономной системы. Примеры неголономных систем [c.177]

Разность между числом координат и числом уравнений связи называется числом степеней свободы системы. В рассматриваемом примере мы имеем три координаты и одно уравнение связи, так что число степеней свободы равно двум. Важным свойством голономной системы является достижимость двухпараметрического множества положений из данной начальной точки. Если же система неголономна, то достижимо трехпараметрическое множество положений, хотя система по-прежнему обладает двумя степенями свободы. [c.32]

Пример 17.5. Установить, какой механической системой, голономной или неголономной, является конек, скользящий по ледяной плоской поверхности (рис. 17.6). Определить число степеней свободы этой системы. [c.18]

В предыдущих примерах мы имели голономные системы и число п лагранжевых координат равнялось числу к степеней свободы механической системы. В заключение приведем простой пример неголономной системы. [c.61]

Число степеней свобод ьг. неголономной системы. Примеры неголономных систем [c.177]

Легко видеть, что уравнения Пфаффа (5.9.13) и (5.9.15) не допускают интегрируемых комбинаций. Система неголономна и имеет три степени свободы наименьшее число лагранжевых координат, необходимых для определения положения и ориентации системы, равно пяти. В качестве таких координат можно выбрать т), 0, ф, г . В данном примере к = 5, А = 3, 1 = 2. [c.83]

Условия связи вида F qi. .. Qf) = onst называют, по Герцу голо-номными (греческое holes = латинскому integer = цельный, интегрируемый), условия же связи вида (7.3), которые не могут быть проинтегрированы в общем виде, называются неголономными. Простейшим примером неголономной связи является колесо с острыми краями на плоском основании (см. задачу II. 1 сюда относятся также сани и шарнирный механизм велосипеда). Поступательное движение такого колеса ограничено тем, что оно может происходить только в направлении самого колеса (т. е. что точка касания колеса с основанием может перемещаться только по направлению касательной к колесу). Несмотря на это, колесо может достигнуть любой точки плоского основания хотя для этого может оказаться необходимым движение по траектории с острием (точкой возврата). Таким образом, колесо обладает при конечных движениях большим числом степеней свободы чем при бесконечно малом движении. Вообще, система, подчиненная г неголономным условиям связи и имеющая / степеней свободы при конечных движениях, имеет только / — г степеней свободы при бесконечно малом движении. Об этом более подробно см. задачу II. 1. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...