Число возможных состояний

Здесь Q(E)dE — число возможных состояний между Е и E+dE, которое на языке чисто классической механики пропорционально фазовому пространству для всей системы из N частиц с энергиями между Е и E + dE 0 — параметр, характеризующий канонический ансамбль. Множитель n( ) является очень быстро возрастающей функцией Е, тогда как яв- [c.21]

Выше было показано, что температуры положительны при условии ( О( )/й )>0, т. е. число возможных состояний всегда возрастает с энергией. Это справедливо для свободных частиц или гармонического осциллятора таким образом, жидкости и кристаллические решетки, всегда имеют положительные температуры. Однако существуют некоторые весьма специфические системы, в которых имеется верхний предел спектра энергетических состояний. Если частицы в этих состояниях находятся в тепловом равновесии друг с другом и одновременно термически изолированы от состояний, не имеющих верхнего энергетического предела, то они могут вести себя так, как если бы они обладали отрицательными температурами. Поскольку выше предельного уровня нет других энергетических уровней, при возрастании внутренней энергии системы достигается такое состояние, когда все уровни одинаково заселены. Согласно статистической механике, это мо- [c.24]

МИ — классической, фермиевской и бозевской — на простейшем случае, когда имеются две одинаковые частицы и два различных одночастичных состояния. Число возможных состояний такой физической системы будет разным для разных статистик. [c.73]

Отношение термодинамической вероятности данного молекулярного состояния системы к общему числу возможных состояний системы, т. е. к сумме всех (0(h, представляет собой вероятность со данного молекулярного состояния системы. Очевидно, что ш < 1. [c.111]

Из вышесказанного следует, что в квантовых статистиках фигурируют только квантовые объекты, тогда как в классической статистике могут фигурировать и классические, и квантовомеханические объекты. Если уменьшать число частиц в коллективе или увеличивать число возможных состояний, по которым распределяются микрочастицы, то вырожденный коллектив превращается в конце концов в невырожденный. В этом случае независимо от своей фермионной или бозонной природы коллектив будет описываться статистикой Максвелла — Больцмана. [c.115]

В любой момент времени t какие-то тт п элементов линии находятся в исправном состоянии, остальные (п — т) — в неисправном. Такое положение можно рассматривать как возможное состояние случайного процесса. Переход от одного состояния к другому происходит тогда, когда хотя бы один из исправных элементов отказывает либо один из неисправных восстанавливается. Такой процесс является марковским процессом с непрерывным временем и конечным числом возможных состояний. Число возможных состояний равно числу физически осуществимых комбинаций исправных и неисправных элементов. Согласно теории марковских процессов при tоо вероятность того, что процесс находится в состоянии /, т. е. Р1 (t), стремится к постоянному числу Р1, не зависящему от первоначального распределения. Следовательно, для любой реализации процесса и при достаточно большом t значение вероятности Р1 tUt, где U — суммарное время, при котором процесс находился в состоянии /. [c.132]

Следует учитывать, что реальное число возможных состояний автоматической линии полностью зависит от ее структурной компоновки. [c.26]

При ЭТОЫ " число возможных состояний систеш. [c.106]

Оптимизация структуры в целом математическими методами в настоящее время невозможна. Эта проблема относится к классу комбинаторных задач, так как число возможных состояний структуры столь велико, что не может быть проанализировано современными методами. Однако нахождение оптимальных технико-экономических решений возможно с помощью новейших математических методов не только в узких рамках частного вопроса, но и с учетом общего позитивного влияния выбираемых решений на организационно-технологическую структуру. [c.588]

В начале деформирования (когда материал монолитен) матрица-столбец параметров эффективной жесткости имеет значение фп = 1- К 1 > 2 при полном разрушении монослоя [т. е. выполнении условий aj = или или (и) f.g] все ее компоненты равны нулю Ф12 = 0> 0. 0 - Таким образом, общее число возможных состояний монослоя равно 8. [c.55]

Степень неопределенности системы зависит от числа п возможных состояний. Например, при бросании игрального кубика их может быть шесть, при бросании монеты — только два. Степень неопределенности, вообще говоря, возрастает с увеличением п. Однако не только число возможных состояний определяет энтропию системы. Например, если система имеет шесть возможных состояний с вероятностями Р (А j) — 0,95 Р (Л а) = Р (Л3) = = Р (Л4) = Р (Л5) Р (Ло) = 0,01, то с большой достоверностью можно утверждать априори (заранее, до проведения опыта, обследования), что она находится в состоянии Ai, неопределенность [c.117]

Дадим теперь интерпретацию матрицы перехода. Для этого рассмотрим гипотетическую блуждающую частицу, обладающую конечным числом возможным состояний, которые несовместимы между собой. Обозначим эти состояния [c.301]

Модели случайных потоков находят широкое применение в теории надежности. Наряду с потоками отказов вводят потоки восстановлений, операций технического обслуживания и т. д. Поскольку в системной теории надежности принято, что число возможных состояний элементов и систем конечно (пример — работоспособное и отказное состояние элементов), то модели случайных процессов с конечным множеством значений служат удобным аппаратом для описания объектов в условиях технического обслуживания и восстановления. Широкое применение находят модели дискретных марковских процессов, в частности процесс размножения и гибели . Подробности можно найти в работах [31, 411. [c.31]

Ширина зависит от числа возможных состояний ядра, остающегося после вылета частицы а. Это число состояний в свою очередь зависит от общей энергии, освобождаемой при реакции и равной где Е — энергия падающей [c.269]

Таким образом, нормировочный множитель Q представляет собой просто число состояний, собственные значения энергии которых лежат в интервале Е, Е + АЕ). Для краткости назовем это число числом возможных состояний. [c.133]

Числа частиц оператор I 38 Число возможных состояний I 133 [c.395]

Расчет числа возможных состояний для идеального газа [c.29]

Определим сначала число возможных состояний одной молекулы при энергиях О < [c.29]

Соотношение между числом молекул орто- и пара-водорода при комнатной температуре равно 3 1. Это соотношение определяется числом возможных состояний. [c.74]

Но у термического заряда никаких материальных носителей нет. На самом деле энтропия — это умноженный на константу логарифм числа, которое показывает, сколько различных состояний (например, в расположении частиц) может иметь рассматриваемый физический объект. Понятие энтропии применимо только тогда, когда есть неопределенность с очень большим числом возможных состояний. Тогда с его помощью статистическая физика позволяет увидеть в полном хаосе строгий порядок и установить основные законы природы. [c.12]

Выдающийся австрийский физик Людвиг Больцман первым понял, что энтропия как термический заряд и как число возможных состояний — это одно и то же. [c.12]

Общее число возможных состояний изношенной детали может быть определено по формуле [c.238]

Для сложных деталей, имеющих большое количество изнашивающихся поверхностей, число возможных состояний (сочетаний дефектов) достигает значительных величин. Например, промежуточный вал коробки передач автомобиля ЗИЛ-130, проверяемый согласно техническим условиям на контроль-сортировку по десяти параметрам, может иметь 1024 возможных сочетаний дефектов, ведущий вал — 2048, фланец ведомого вала — 256. В действительности детали имеют гораздо меньшее число сочетаний дефектов, так как износы поверхностей у большинства деталей взаимосвязаны. Это в значительной степени и обусловливает устойчивость естественных сочетаний дефектов. [c.238]

Для сложных деталей, имеющих большое количество изнашивающихся поверхностей, число возможных состояний (сочетаний дефектов) достигает значительных величин. Например, промежуточный вал коробки передач автомобиля ЗИЛ-130, проверяемый согласно техническим условиям на контроль— сортировку по десяти пара- [c.168]

Число возможных состояний системы [c.91]

В последнем выражении ga я g — кратности вырождения состояний а и Ь Напомним, что согласно квантовой механике система может находиться в нескольких состояниях с одной и той же энергией. Такое энергетическое состояние называется вырожденным, а число возможных состояний с одной и той же энергией называется кратностью вырождения. Последняя запись связи между сечениями поглощения и излучения как раз и учитывает возможность вырождения энергетических состояний, связанных с процессом испускания и поглощения фотона. [c.64]

Максимальная вероятность f— -переходов соответствует наименьшим числам возможных состояний (лантан. не имеет /-электронов и его положение носит формальный характер). Вследствие /— -переходов в атомах лантаноидов образуются -состояния, что приводит к. близкому механизму и характеру связи лантаноидов с селеном. [c.29]

Как правило, состояния каналов, характеризуемые средней вероятность появления ошибки в передаваемом, символе, отличаются друг от друга не менее, чем на порядок. Число возможных состояний не превышает 4—6. Члены выражения (39) имеют знакопеременный характер, поэтому в условиях решаемой задачи произведениями средних вероятностей можно пренебречь, и тогда выражение (39) примет вид [c.282]

Я — статистический (квантовый) вес, отвечающий числу возможных состояний частицы с одинаковой энергией. Для электрона ge=2, что соответствует двум направлениям спина. Для ионов и нейтральных атомов значения gi и go вычисляются, исходя из строения атомов. [c.65]

Если структура автоматической линия меняется, то меняется как число возможных состояний, так и возможные комбинации отказаваах станков. [c.28]

Необходимость накопления большого числа наблюдений по каждой из частостей, входящей в соответственную эмпирическую характеристику, "для того чтобы они в соответствии с законом больших чисел достаточно надежно представляли соответственные вероятности, приводит к тому, что на практике пользование указанными выше эмпирическими характеристиками осуществимо обычно только для однородных простых и малосвязных сложных цепей при небольшом числе возможных состояний (т. е. когда малы 5 и /С, определяющие порядок матрицы перехода, числа измерений 5-мерных распределений и т. д.). В остальных случаях вместо приведенных исчерпывающих эмпирических характеристик обычно пользуются менее полными. [c.206]

Простейшим одноразрядным счётчиком с if=2 является одиночный Г-триггер, меняющий своё состояние на противоположное под действием каждого входного импульса. Если за нач. состояние триггера принять Q=0, то по приходу 1 го импульса он перейдёт в новое состояние с Q = l, а при поступлении 2-го импульса снова вернётся в исходное состояние с Q=0 и счёт может начинаться сначала. Цепочка из т счётных триггеров образует последоват. т-разрядный двоичный счетчик. Результат счёта отображается на выходах всех триггеров Q ,. . ., Qi в виде параллельного двоичного кода числа сосчитанных импульсов, к-рый может принимать значения от О,. . ., О до 1,. . ., 1. Т. к. число разрядов равно т, а каждая переменная может принимать лишь два значения (О или 1), то число возможных состояний Я = 2 ". Макс. число импульсов, при к-ром счётчик полностью заполняется единицами, равно (2" —1), т. к. с приходом 2 -го импульса счотчик опять переходит в нулевое состояние. [c.604]

Разберем систему, состоящую из п элементов, каждый из которых может иметь т состояний. Требуется определить максимально возможную энтропию системы. Для решения следует найти число возможных состояний системы N. Если каждый элемент может иметь т состояний и состояния одного элемента произвольно сочетаются с состояниями других, то при двух элементах могут образоваться тт = различны Гсостояний. В общем случае, при п элементах число состояний системы [c.121]

Модели случайных потоков находят широкое применение в теории надежности. Наряду с потоками отказов вводят потоки, восстановлений, операций технического обслуживания и т.д. Поскольку в структурных моделях теории надежности число возможных состояний конечно, то модели случайных прюцессов с конечным множеством значений служат удобным аппаратом для описания объектов в условиях технического обслуживания и восстановления. Подробности можно найти в [1, 2, 16, 19, 25, 26]. [c.28]

Простейшей системой, которую можно рассмотреть, является изолированная система. Такая система не взаимодействует с окру-жаюпщм миром и характеризуется постоянной знергией. Однако нужно иметь в виду, что подобная система, разумеется, представляет собою идеализацию — в действительности невозможно полностью устранить взаимодействия с внешним миром. С другой стороны, у систем с многими степенями свободы число состояний на единичный знергетический интервал чрезвычайно велико ( а . Следовательно, любой малой (но макроскопической) неопределенности знергии системы соответствует чрезвычайно большое число возможных состояний системы при корректном квантовом описании не имеет смысла говорить о точном значении знергии системы. [c.131]

Если частицы представляют собой синглет (т. е. имеется только одна частица данного сорта, например Л°-частица), то т=0, и число возможных состояний 2 т-+-1 = 1. Если частица представляет собой дублет, то т=1/2, и число состояний равно 2 т-+-1=2 (нуклоны). Здесь мы сталкиваемся с новым явлением если изменение проекции обычного опина в атоме означало изменение физического состояния, то изменение проекции изотопического спина означает переход к другой частице. [c.253]

Следует подчеркнуть, что эксергия отличается от энер гии не всегда. Если в процессе преобразования нет ника них статистических закономерностей и хаотического (теп лового) движения, если все детерминированно или, иным] словами, если число возможных состояний равно единице а логарифм его (энтропия) равен нулю, то энергия и эксер ГИЯ совпадают. Так, в механике всех макроскопических,] т. е. достаточно больших, тел, в электромагнетизме, рас пространении волн состояние системы обычно определяет ся однозначно, здесь нет места вероятностным законаУ и энтропии, и здесь энергия не отличается от рксергии [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...