Срыв амплитуды

С наклоном амплитудно-частотной характеристики и возмож-остью существования нескольких режимов движения связана дру-ая особенность нелинейных систем — срыв амплитуды. Предста-им себе, что частота ш увеличивается начиная от некоторого зна-ения, расположенного на ветви I рис. 50, в). Частота может увели-[иваться до значения со = со. При )Том значении частоты происходит рыв амплитуды и переход на ветвь 3. Если частота со уменьшается от некоторого значения, соответствующего ветви 3, то срыв амплитуды [c.119]

Сплав демпфирующий 68 Способ вывода уравнений колебаний прямой и обратный 152 Срыв амплитуд 233, 237 Степень свободы (число степеней) II, 13, 17—19, 29. 37, 41, 44. 59-61. 127, 294 Схема расчетная 21, 60, 85, 89, 177, 255 [c.478]

Рассмотрим изменение амплитуды вынужденных колебаний при постепенном увеличении частоты возбуждения со (рис. IV.39). Сначала при увеличении со амплитуды также увеличиваются, следуя ветви I. Если при некотором значении частоты со система испытывает достаточно большое мгновенное возмущение, то происходит срыв амплитуды на ветвь III (точки k и k ). Дальнейшему возрастанию частоты будет соответствовать постепенное уменьшение амплитуд вдоль ветви III. Если после срыва в точке k частота (о начнет уменьшаться, то амплитуды колебаний будут сначала плавно увеличиваться, а затем, при значении частоты tt 2 (точка к") произойдет обратный срыв амплитуды на ветвь I до значения, соответствующего точке k ". Дальнейшему уменьшению частоты будет соответствовать уменьшение амплитуды вдоль ветви / вплоть до оси ординат. Ветви II соответствуют неустойчивые, следовательно, физически неосуществимые режимы (см. стр. 284). [c.244]

Характерной практической задачей для таких систем является построение амплитудно-частотных характеристик определение резонансных амплитуд и условий срыва амплитуд, выявление супер- и субгармонических колебаний. Если в дифференциальных уравнениях движения неавтономной системы невозможно выделить функции времени в виде отдельных слагаемых и они входят в виде сомножителей при функциях обобщенных координат и (или) обобщенных скоростей, то системы, описываемые этими уравнениями, называют системами с параметрическим возбуждением. [c.23]

При этом условии, как показывает анализ выражения (6), зависимость амплитуды вынужденных колебаний в некоторой области частот оказывается неоднозначной (см. у на рис. 7.5). Поэтому становится возможным так называемый срыв амплитуды. Это явление происходит следующим образом. Пусть частота < )е вынуждающей силы сравнительно велика. Тогда при уменьшении (Ое до достаточно малых значений амплитуда вынужденных [c.331]

Положение существенно изменилось начиная примерно с тридцатых годов. Прогресс технологии, транспортной техники и машиностроения сопровождался резким ростом рабочих скоростей и повышением интенсивности динамических нагрузок. При этом обнаружились явления, природа которых не могла быть понята с линейных позиций (автоколебания, обусловленные трением, вибрации при резании, срывы амплитуд, субгармонические колебания и т. п.) новые специфические черты приобрели задачи борьбы с вредными колебаниями. [c.88]

При некоторой скорости, соответствующей точке Ь (фиг. 4), наблюдается первый срыв колебаний, после которого характер движения системы может быть различным. Колебания могут затухнуть совсем (кривая 3) или появляется новый максимум с амплитудами, большими, чем до срыва колебаний. В точке с имеет место второй срыв амплитуды колебаний, после чего периодические колебания в обоих направлениях затухают. При изменении параметров системы отдельные участки кривой могут быть менее выраженными (кривая 2), а при минимальной жесткости привода и наибольшей нагрузке на направляющих срыва колебаний в исследуемом диапазоне скоростей не наблюдалось (кривая 1). [c.59]

Положение стола относительно направляющих до и после реверса различно, причем характер переориентации неодинаков в различных диапазонах скоростей. При малых скоростях наблюдалась тенденция к образованию общего масляного клина с отрицательным углом (см. фиг. 6), который уменьшается по мере увеличения скорости. При некоторой скорости, тем большей, при прочих одинаковых условиях, чем выше нагрузка, изменения положения стола после реверса не происходит. Замечено, что первый срыв амплитуды колебаний (см. фиг. 5), если он имеет место, происходит именно при этой скорости. С увеличением скорости характер переориентации изменяется на обратный и соответствует общепринятым представлениям. [c.61]

Следующий за срывом амплитуды максимум может быть значительным и по абсолютной величине превышать первый (фиг. 1, а, д) или даже лежать вне пределов исследуемого диапазона скоростей (фиг. 1, в), но он может и не превышать его (фиг. 1, г) или вообще отсутствовать (фиг. 1, е). В последнем случае движение становится устойчивым уже после первого срыва при всех более высоких скоростях. При больших скоростях происходит переход к чисто жидкостному трению, связь между колебательными контурами, имевшая место при смешанном трении, ослабевает, и в системе наблюдаются лишь отдельные случайные возмущения движения, носящие затухающий характер. Следует отметить, однако, что полного отсутствия металлического контакта между поверхностями трения (он проверялся по разрыву электрической цепи) даже при минимальном среднем удельном давлении 0,42 кГ/см в исследуемом диапазоне скоростей не наблюдалось, если не считать отдельных разрывов очень малой длительности. [c.123]

Наиболее существенное влияние нагрузка оказывает на поведение системы после первого срыва амплитуды (см. фиг. 4). При минимальной нагрузке 610 /сГ второй максимум амплитуды не достигает по абсолютному значению максимума до срыва. При увеличении нагрузки до 810 кГ первый максимум практически не изменяет своего положения, а второй значительно (в —4 раза) увеличивается по абсолютной величине и смещается в область более высоких скоростей. Верхний график, соответствующий нагрузке 1110 кГ, свидетельствует о том, что второй максимум амплитуды еще более увеличился по абсолютному значению и сдвинулся дальше в область высоких скоростей. Первого срыва амплитуды в данном случае не наблюдается, и оба участка кривой соединяются в общую наклонную линию. [c.132]

Нагрузка существенным образом влияет на характер движения системы в области скоростей, следующих за первым срывом-амплитуды колебаний. [c.133]

Выводы, относящиеся к данному параграфу, можно разделить на две части. Если в результате увеличения массы подвижных частей возрастает и нагрузка на направляющих, то это приводит к росту амплитуды колебаний в диапазоне скоростей до первого срыва амплитуды, к увеличению максимального значения амплитуды в исследуемом диапазоне скоростей, к росту скорости, являющейся границей между релаксационными и гармоническими автоколебаниями, и соответствующей ей амплитуды. Все это говорит о том, что устойчивость системы понижается. Если же увеличение массы не приводит к изменению нагрузки на направляющих, то проведенные эксперименты в общем не позволяют установить закономерное положительное [c.135]

В зоне малых скоростей (до первого срыва амплитуды) при увеличении вязкости смазки до определенного предела отмечается незначительное уменьшение амплитуды автоколебаний. [c.142]

При У =Уд произойдет срыв амплитуды и вновь восстановится первоначальная форма оболочки. [c.414]

Если при некотором значении частоты сй = сй1 система испытывает достаточно большое мгновенное возмущение, то происходит срыв амплитуды на ветвь II (точки п и п). Если затем продолжать постепенное увеличение частоты со, то амплитуда колебаний будет уменьшаться, следуя кривой II. Если же после срыва амплитуд частоту со уменьшать, го будет происходить плавное возрастание амплитуды до точки п". При дальнейшем умень- [c.151]

Если в системе имеется трение, то обе ветви кривых смыкаются, как показано на рис. 7.2, в. При постепенном возрастании частоты становится неизбежным срыв амплитуд при со = сог в случаях постепенного уменьшения частоты, которое начинается при достаточно больших ее значениях, срыв амплитуд происходит при со = соь [c.152]

Это выражение для A(t) в действительности пригодно лишь в течение короткого промежутка времени после момента срыва стационарного режима множитель exp(7i/) быстро растет, между тем как описанный выше метод определения vi, приводящий к выражению вида (26,5—6), применим лишь при достаточной малости VI. В действительности, конечно, модуль А амплитуды нестационарного движения не растет неограниченно, а стремится к некоторому конечному пределу. При R, близких к Rkp, этот конечный предел все еще мал, и для его определения поступим следующи.м образом. [c.139]

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за- [c.8]

Количественное расхождение объясняется в настоящее время тем, что в анализе не учитывались вязкость, турбулентные пульсации в газовой фазе и т.д. Есть основания считать, что по Гельмгольцу определяет ту скорость, при которой происходит образование значительных по амплитуде волн и даже срыв влаги с их гребней, т.е. развитую и неупорядоченную волнистость границы раздела фаз. [c.154]

При температуре около 200 " С проводимость определяется в основном уже движением положительных ионов натрия, их переносом на катод. Усиленное тепловое движение, связанное с увеличением амплитуды колебания в узлах решетки, настолько ослабляет связи с соседними узлами, что становится возможным срыв ионов электрическим полем. Нейтрализующиеся на катоде ионы натрия приводят [c.50]

В области гармонического захватывания наблюдалась аналогичная ситуация. Представление об этом дает рис. 6, в, записанный при Y=0, v=l и iV =0,144. Начальные условия те же, что и на рис. 6, а. Сравнение рис. 6, а и б показывает, что в области гармонического захватывания после срыва колебаний (убывание х) система переходит в новый стационарный режим, характеризуемый колебаниями с конечной амплитудой, чего не наблюдается в области субгармонического захватывания. Специфика обратного прохождения в области гармонического захватывания аналогична специфике области субгармонического захватывания. [c.31]

При обратном прохождении и достижении частотой значения v=0,974 начинается режим захватывания, амплитуда колебаний плавно увеличивается по мере уменьшения частоты. При значении частоты v=0,872 происходит срыв резонансных колебаний, наблюдается резкое убывание колебательной скорости х. В окрестностях зоны захватывания располагаются области почти периодических колебаний. Сравнение рис. 3, а и б показывает существенное отличие динамики системы при прямом и обратном прохождениях. [c.37]

На рис. 5 представлены зависимости колебательной скорости х и скорости источника энергии ф от Mq i). Стрелки под рисунками показывают направление прохождения. Записи получены при параметрах T=Oi iV =0,287. При прямом прохождении были выбраны следующие начальные условия Ж(,=Жо=Фо=0. (0)=0,4. При квазистационарном увеличении (т) и достижении значения Mq (т)=0,497 наблюдается резкое возрастание скоростей ж и 6 система совершает нестационарный переход в новое стационарное состояние, характеризуемое устойчивыми колебаниями. При дальнейшем увеличении (х) в системе поддерживаются резонансные колебания до тех пор, пока Мц (т) принимает значение Mq (г)=0,645. При этом значении (х) происходит срыв колебаний скорость X резко убывает, а скорость ф резко возрастает. Система совершает скачкообразный переход в новое стационарное состояние, которое соответствует восходящему участку силы трения Т U). Как видно, на этом участке возникают колебания, однако с довольно малыми амплитудами. Машинное и расчетное значения начала и конца срыва довольно близки. [c.39]

Степень взаимного влияния определяется в первую очередь порядками гармоник имеют также значение и амплитуды каждой гармоники. Если одна из гармоник велика, то она может оказывать влияние на развитие амплитуд других гармоник и при более далеких порядках. Поэтому при полигармонической внешней силе нужно, не связывая заранее оценку влияния составляющих силы с порядками гармоник, построить раздельные решения для каждой из них и уже по виду кривых в местах с большим развитием амплитуд (и по их взаимному расположению) оценить, как будут развиваться колебания при совместном действии всех гармоник. Если развитие больших амплитуд каждой гармоники не захватывает (до точки срыва ) области частот, где велики амплитуды других гармоник, то взаимное влияние их будет малым и оно скажется только в том, что гармоники с малыми амплитудами будут еще меньше. Развитие больших амплитуд от каждой гармоники внешних сил будет совпадать с кривыми их развития при раздельном действии. В тех случаях, когда области кривых развития больших амплитуд начинают перекрывать одну другую, совместное развитие их исключено и имеет место явление, напоминающее биения. [c.234]

В колебаниях будет преобладать одна из них, а все другие будут при этом малы. Какая гармоника преобладает в движении, зависит от направления изменения частоты, конфигурации кривых развития амплитуд и возможных точек срыва колебаний. [c.234]

При неблагоприятном соотношении частот возбуждающих сил и собственных частот редуктора амплитуды динамических усилий от вынужденных колебаний могут превысить величину статической нагрузки трансмиссии. В таком случае в зубчатых передачах возникают соударения, связанные с переходом зубьев через зазоры в зацеплениях и вызывающие затухание колебаний. Проведенные опыты показали, что при соударении стальных тел имеет место интенсивное рассеивание энергии. Кроме того, переход зуба через зазор в зацеплении приводит к разрыву сплошности системы и срыву колебаний. В связи с этим во многих случаях амплитуды динамических условий в редукторе будут ограничены [c.270]

Столь резкое возрастание амплитуд пульсаций при переходе через состояние насыщения объясняется, по-видимому, параметрическим резонансом. Резонанс обусловлен кратностью (или совпадением) частот пульсаций независимых газодинамических процессов образования и срыва вихрей, сопровождающегося системой волн сжатия и разрежения (рис. 3.11, в) и конденсационной турбулентностью (флуктуационный процесс). Существенное влияние формы кромки на интенсивность резонанса объясняется, по-видимому, поведением точек отрыва на скругленной кромке точки [c.87]

При появлении мелкодисперсной жидкой фазы в отрывных областях частота пульсаций падает, так как мелкие капли частично подавляют пульсации в отрывных областях. Следовательно, рассматриваемые, опыты подтверждают и в этом случае влияние начального состояния на пульсационные характеристики потоков насыщенного и влажного пара. По мере увеличения начальной влажности размеры частиц влаги возрастают, инерционность системы увеличивается и амплитуда пульсаций падает в этом случае влага служит своеобразным демпфером в процессе образования, срыва и диффузии паровых вихрей в зонах отрыва. [c.250]

Рассмотрим случай жесткой восстанавливающей силы (рис. 17.106, а). Пусть первоначальная частота вынуждающей силы равна 1 ей соответствует точка / на резонансной кривой (амплитуда равна Л ) пусть, далее, происходит увеличение частоты вынуждающей силы при этом будет происходить рост амплитуды по закону резонансной кривой до точки 3, лежащей на пересечении со скелетной линией (в этой точке происходит разрыв — амплитуда, сохраняя свое значение, отстает от вынуждающей силы но фазе на я). При дальнейшем росте ш в точке 4 (крайняя правая точка верхней части резонансной кривой) происходит срыв амплитуды и она приобретает значение вместо Л4, имевшегося в точке 4, значение Лв при дальнейшем росте со происходит асимптотическое уменьшение амплитуд. При уменьшении м, начиная от н второго аначеиия шв (рис. 17,106,6), которому соответствует амплитуда [c.233]

Анализ уравнений и эксперименты показывают [25], что сила N увеличивает или уменьшает частоту свободных колебаний в зависимости от значений Hq/D и т. Следовательно, одна и та же пружина может иметь амплитудно-частотные характеристики, соответствующие жесткой и мягкой нелинейным системам соударение витков в процессе продольных колебаний предшествует развитию больших перемещений (5 0,2 Н), поэтому нелинейные срывы амплитуд не успевают развиться при достаточном отдалении от ш,,. Одно из колебаний под действием другого делается параметрическим и описывается уравнением Хилла. [c.53]

Кривая на фиг. 1, а представляет наиболее общий вид зависимости амплитуды автоколебаний от скорости, наблюдаемой в исследуемом диапазоне скоростей. Она имеет участок, лежащий выше прямой, проведенной из начала координат под углом а [4, стр. 59], соответствующий релаксационным колебаниям, которые при скорости 0,7 м/мин плавно переходят в колебания гармонического типа. При скорости —2,7 м1мин имеет место максимум, после чего амплитуда автоколебаний резко уменьшается. Величина скорости, при которой наступает первый срыв амплитуды, может быть различной (см. [c.122]

Обратимся теперь к вопросу о многозначности амплитуды, для чего изучим влияние изменения частоты возмущения на амплитуду (рис. 84). Допустим, что в случае жесткой восстанавливающей силы (рис. 84, а) мы начали увеличивать частоту от некоторого ее значения сОр которой соответствует точка 1 на кривой. В точке 2 амплитуда получит наибольшее значение и начнет постепенно уменьшаться до точки 3, где произойдет срыв амплитуды до ее значения в точке 4, после чего опять настзшит ее плавное уменьшение. Наоборот, при уменьшении возмущающей частоты от значения СО2 мы попадаем в точку 5, где амплитуда совершает скачок до ее значения в точке 6, а далее плавно уменьшается. Таким образом, в точках 3 и 5 нарушается непрерывное изменение амплитуды. Это явление присуще только нелинейным системам. [c.167]

Свободные колебания образца вызываются срывом возбуждения резонансных колебаний заданной амплитуды при помощи реле 3, котророе управляется контактором шлейфного осциллографа. Счетчик 20, включенный на выход тензоусилителя через нормирующий усилитель 18, обеспечивает подсчет числа периодов затухающего про-, цесса колебаний в заданном интервале изменения амплитуды. Частоту колебаний измеряют частотомером 6. Ток возбуждения измеряют амперметром I. [c.135]

Следует еще раз вернуться к роли режимного параметра га, определяющего перепад давлений на клапане. С увеличеним га амплитуда пульсаций снижается, а частота меняете слабо. Эта тенденция обнаружена в экспериментах при любой начальной влажности, а также на перегретом и сухом насыщенном паре. Следовательно, с увеличением перепада давлений на клапане процессы возникновения, развития и срыва вихрей в отрывных зонах интенсифицируются, что объясняется увеличением градиентности течения на предотрывных участках чаши и диффузора, а также заметным смещением линий отрыва и интенсификацией процессов переноса массы и импульса в этих областях. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...