Число степеней свободы перемещений

Балансировочные машины с качающейся рамой имеют определенные преимущества благодаря уменьшению числа степеней свободы перемещения оси ротора. Однако крупным их недостатком является необходимость перекладки ротора, что усложняет процесс уравновешивания. [c.72]

NEQ — общее число степеней свободы перемещений узловых точек тел В и В [c.237]

Кинематическая неопределимость. В методе жесткостей неизвестными величинами при расчете являются перемещения узлов конструкции (подобно тому, как в методе податливостей лишними неизвестными были реакции и результирующие напряжений). Узлами конструкции по определению являются точки, в которых пересекаются два ее элемента (или несколько элементов), точки опор и свободные концы элементов. При нагружении конструкции во всех или в некоторых ее узлах будут происходить перемещения (смещения и повороты). Разумеется, перемещения в некоторых узлах будут равны нулю в силу наложенных связей например, в заделке будут отсутствовать любые перемещения. Неизвестные перемещения в узлах называются кинематическими неизвестным а их число называется либо степенью кинематической неопределимости, либо числом степеней свободы перемещений в узлах. [c.467]

Число степеней свободы перемещений в узлах 467 Чистое кручение 98 Чистый изгиб 143 [c.665]

Молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей, основанная на предположении о наличии жесткой связи между атомами в молекуле, доказывает, что для газов одинаковой атомности изохорные молярные теплоемкости сохраняют постоянное значение, равное числу степеней свободы перемещения молекул газа (если теплоемкость измеряется в ккал), т. е. [c.19]

Число независимых между собой возможных перемещений механи-ческой системы называются числом степеней свободы этой системы. [c.359]

Вычисление обобщенных сил будем производить по формулам вида (108), (ПО) , что сводится к вычислению возможной элементарной работы (см. 140). Сначала следует установить, каково число степеней свободы системы, выбрать обобщенные координаты и изобразить на чертеже все приложенные к системе активные силы и силы трения (если они совершают работу). Затем для определения Qi надо сообщить системе такое возможное перемещение, при котором изменяется только координата ( ,, получая положительное приращение S i, вычислить на этом перемещении сумму элементарных работ всех действующих сил по формулам (101) и представить полученное выражение в виде (108). Тогда коэффициент при 6 1 и дает искомую величину Qi. Аналогично вычисляются Qj. Qa,. . . [c.373]

Применение метода преобразования координат для определения положения звеньев ниже проиллюстрировано на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 3.44). Четыре подвижных звена /, 2, 3. 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней свободы робота равно четырем lt = 6 — 5/j = 6 4 — 5 4 = 4. Поэтому должны быть заданы четыре обобщенные координаты относительные углы поворота звеньев (pin = i) ( m i = Vi(0 и относительное перемещение вдоль оси звена 3 S v>=q t) (рис. 3.44). [c.132]

Обобщенными силами где =1, 2,..., 5, называются коэффициенты, стоящие в выражении суммы работ задаваемых сил при соответствующих обобщенных возможных перемещениях. Число обобщенных сил равно числу обобщенных координат, т. е. числу степеней свободы системы (связи, наложенные на систему, предполагаются идеальными и голономными). Размерность обобщенной силы [c.454]

Это значит, что для стационарных связей действительные перемещения совпадают с одним из виртуальных перемещений. Материальная система, состоящая из п точек, имеет Зя вариаций координат. Однако в силу уравнений (1.26) эти вариации координат не являются независимыми друг от друга. Решая уравнения (1.26) относительной вариаций координат, для которых это решение возможно, мы их выразим через остальные дп — k. Следовательно, независимых вариаций координат будет 2>п — k, т. е. число независимых вариаций координат равно числу степеней свободы материальной системы. [c.18]

ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ [c.17]

Возможные перемещения. Число степеней свободы [c.17]

Соотношения (1.7а) и (1.8а) определяют ограничения, налагаемые СВЯЗЯМИ на возможные перемещения, и приводят к понятию о числе степеней свободы материальной системы. [c.23]

Числом степеней свободы системы, материальных точек называется число независимых возможных перемещений, которые можно сообщить точкам системы в некоторый фиксированный момент времени. [c.23]

Если точки системы оставляют в момент времени t некоторое число р односторонних связей, то число степеней свободы N системы получает приращение, равное р, так как оставленные точками системы односторонние связи не позволяют составить уравнения, связывающие возможные перемещения. [c.23]

Обобщения на случай трехмерных задач ограничены лишь возможностями оперативной памяти ЭВМ, так как в соответствующих элементах число степеней свободы резко возрастает. При переходе от плоской задачи к трехмерной аналогом треугольника будет тетраэдр линейные аппроксимации перемещений приобретают вид [c.145]

Подчиним пока еще неопределенные множители число которых равно s, условиям обращения в нуль выражений в каких-нибудь S круглых скобках в уравнении (42). После этого левая часть уравнения (41) будет включать k-=r — s слагаемых, каждое из которых состоит из двух множителей 1) выражения в круглой скобке и 2) величины bqj, входящей в число оставшихся k = г — s произвольных возможных перемещений k — число степеней свободы). Но сумма произведений некоторых выражений на произвольные величины может быть равна нулю только в том случае, когда все эти выражения по отдельности равны нулю. Таким образом, приходим к заключению, что оставшиеся k = г — s выражений в круглых скобках в равенстве [c.318]

В соответствии с этими уравнениями независимых возможных перемещений будет Зп-—s = k, где k — число степеней свободы системы. [c.385]

Число степеней свободы. Виртуальные перемещения ба ,, 6(/v, бг, (v = 1, 2,. .., N) удовлетворяют r + s уравнениям (12), (13). Число независимых виртуальных перемещений системы называется ее числом степеней свободы. Число степеней свободы мы будем всюду обозначать п. Ясно, что п = 3N — г — s. [c.32]

Нужно заметить, что те из соотношений (1) или (2), в которые будут входить проекции сил реакций связей, называют уравнениями равновесия, а те из них, в которые проекции сил реакций связей не будут входить, называют условиями равновесия. Если тело несвободно, то число условий равновесия будет равно числу степеней свободы тела, т. е. числу независимых перемещений, которые может иметь это тело. [c.54]

Разность между числом координат системы Зп и числом наложенных на нее голономных связей, как уже указывалось в 118, равна числу степеней свободы р этой системы Зп—s=p. Следовательно, число степеней свободы голономной системы равно числу независимых вариаций, т. е. числу независимых возможных перемещений, которые может иметь данная система. В пояснение только что сказанного рассмот- [c.759]

NLIN - РАЗМЕРНОСТЬ МАССИВА LINZER, Т.Е.ЧИСЛО / / СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ,ПЕРЕМЕЩЕНИЕ КОТОРЫХ ОГРАНИ- / / ЧЕНО / [c.427]

Простота траектории перемещения детали (инструмента) минимум пути минимум размера корпуса минимум съемных элементов Расположение базового участка габариты корпуса масса заготовки Число степеней свободы перемещения заготовки в црострац-стве [c.39]

Фиксирование — расфиксирование. Операция фиксирование связана с уменьшением числа свободы движения технического объекта, включая закрепление его в определенной точке пространства и уменьшение числа степеней свободы движения до нуля. Операцию фиксирование осуществляют приспособления и объекты, которые прикрепляют одни элементы технического объекта или системы к другим, поддерживают составные части технического объекта на определенном расстоянии друг от друга, фиксируют данное положение объекта. Здесь имеется в виду не только уменьшение степеней свободы какого-либо элемента относительно другого, а закрепление его на строго определенном расстоянии. В последнем случае на входе задается неопределенная координата (одна или несколько), а на выходе — координаты, имеющие для данного технического объекта определенное значение. Операция расфиксирование связана с увеличением числа степеней свободы перемещения или с уменьшением определенности положения в пространстве. [c.45]

Правда, если изменения температуры газа невелики, допустимо теплоемкость в пределах процесса изменения состояния газа считать постоянной и принимать ее для одно- и двухатомных газов равной тем значениям, которые дает молекулярно-кинетическая теория газов. Это, естественно, упрощает выводы и расчеты. Так же поступают иногда и с трехатомными газами, принимая для них лСр = 7 и лСр = 9 ккал/(кмоль-К), что лучше согласуется с опытными данными, вместо = 6 и 1б р = 8 ккал/(кмоль-К), которые дает молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей. Молекулярная физика доказывает, что вследствие движения атомов внутри молекулы число степеней свободы перемещения молекулы увеличивается на число возможных связей между атомами в молекуле, т. е. трехатомный газ будет иметь число степеней свободы не 6, а 9, а четырехатомный — 12 и т. д. [c.20]

Если механизм имеет одну степень свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений одного из звеньев, принятого за начальное. Если механизм обладает несколькими степенями свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за начальные. При этом число начальных звеньев должно быть равно числу степеней свободы механизма или, что то же, числу обобще1П1ых координат механизма. [c.68]

Во можным перемещением системы называют любую совокупность возможных перемещений точек системы. В общем случае система может иметь несколько и даже бесконечно много возможных перемещений. Вследствие уравнений связей, нaJ[oжeнныx на систему, не все возможные перемещения являются независимыми. Число независимых возможных перемещений называют числом степеней свободы системы. [c.385]

Приступая к решению задачи, следут вначале определить число степеней свободы рассматриваемой системы (в частности, механизма), по числу независимых возможных перемещений или координат системы. [c.362]

В плоских механизмах число степеней свободы можно практически определять так. Представим себе, что механизм движется. Если, остановив поступательное или вращательное движение какого-нибудь одного звена, мы одновремеино останавливаем весь механизм, то он имеет одну степень свободы. Если после этого часть механизма может продолжать движение, но, когда затем будет остановлено перемещение какого-нибудь другого звена, механизм остановится, tq он имеет две степени свободы и т. д. Аналогично, если определить положение механизма какой-нибудь координатой и когда она постоянна, механизм не может двигаться — у него одна степень свободы. Если же после этого часть механизма может двигаться, то выбирается вторая координата и т. д. [c.362]

Однако принцип ви[)туальных перемещений может быть применен и для нахождения реакций идеальных связей. Для этого, в соответствии с принципом освобож-даемости, следует отбросить связь и заменить ее действие реакцией, а затем пключить эту реакцию в число активных сил. При этом следует помнить, что при отбрасывании связи увеличивается число степеней свободы системы. [c.32]

Число независимых перемещений, которые может иметь тело, называется числом степеней свободы тела. Свободное твердое тело, кроме трех поступательных перемещений, параллельных осям координат, может иметь еще три вращения вокруг тех же осей следовательно, оно имеет шесть независимых перемещений. Чтобы тело не двигалось поступательно параллельно какой-нибудь оси. необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на эту ось равнялась нулю, а чтобы тело не вращалось около какой-ь ибудь оси. необходимо, чтобы сумма моментов всех сил относительно этой оси равнялась нулю. При равновесии тела действующие на него силы должны удовлетворять таким условиям, чтобы они не могли сообщить телу допускаемых связями движений поэтому число условий равновесия тела равно числу его степеней свободы. [c.255]

Система, имеющая п независимых обобщенных координат, характеризуется также п независимыми возможными перемещениями или вариациями 8у1, бд.2,. .., буп, если связи голономны. Для голономных систем число независимых возможных перемещений совпадает с числом независимых обобщенных координат, Следовательно, число степеней свободы голономной системы равно числу независимых обобщенных координт этой системы, т. е. п = З/У — I. [c.379]

С> гoлo foмнo Jи связей условились, при введении обобщенных координат и обеденных сил, а также при определении числа степеней свободы. Дру е условия для связей входят в формулировку самого принципа возможных перемещений. [c.384]

Предположим, что при выборе обобщенных координат все голономные связи были учтаны, так что координаты q, 2, . .., qr независимы, и что неголономные связи отсутствуют. Тогда обобщенные возможные перемещения 6 1, 6 2, . , будут также независимы и, следовательно, произвольны, а число их будет равно числу степеней свободы r = k). [c.317]

Если обобщенные координаты выбраны независимыми, т. е. все уравнення голопомных связей удовлетворены, то обобщенные возможные перемещения >qj в числе k, равном числу степеней свободы, будут произвольны. Тогда из равенства (48) Следует, что все коэффициенты Q/ при произвольных величинах bqj должны по отдельности быть равны нулю [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...