Степени свободы кинематических свободы механизмов — Число

Следовательно, присоединяя структурные группы (w=0), мы не изменяем числа степеней свободы кинематической цепи (механизма). [c.201]

В зависимости от числа степеней свободы механизма может быть задано одно, два или несколько независимых движений звеньев, его составляющих. Если требуется обеспечить вполне определенное соответствие между перемещениями начальных и ведомых звеньев механизма, то число начальных звеньев и число степеней свободы механизма должны совпадать, причем перемещения начальных звеньев должны быть синхронизированы и их соотношение должно сохраняться независимо от изменения нагрузки. Синхронизация движений может быть осуществлена введением дополнительной кинематической цепи, распределяющей между начальными звеньями движение, сообщаемое одним двигателем. Только в этом случае можно получить определенные и однозначные перемещения звеньев, выполняющих заданные функции в машине. [c.50]

Так, для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон щ щ (t) изменения угла поворота звена 2 в функции времени t, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота фа и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t. [c.43]

Имея в виду, что ведущее звено, входящее в низшую кинематическую пару со стойкой, имеет одну степень свободы, для образования механизма к ведущему звену присоединяют отдельные группы звеньев так, чтобы число вносимых ими переменных параметров было равно числу условий связи. Так как каждый замкнутый векторный [c.130]

Структурный анализ. Число степеней свободы кинематической цепи можно аналитически определить с помощью структурной схемы. Например, для плоских механизмов это можно сделать, пользуясь формулой [c.14]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

В механизмах с бинарными звеньями количество звеньев равно количеству кинематических пар. Равенство (2.4) называют общей структурной формулой степени свободы плоской и пространственной кинематических цепей. Эта формула применима также для определения числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, так как в структурном отношении механизм и кинематическая цепь идентичны (кинематическая цепь может быть обращена в механизм, если сделать стойкой одно из ее звеньев). Число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, является одновременно и числом обобщенных координат, которыми надо задаться, чтобы данная кинематическая цепь стала механизмом. [c.18]

Структурная формула для пространственных механизмов. Эта формула легко получается путем обобщения формулы (2) для плоских механизмов. В самом деле в этой формуле слагаемое 3 (га — 1) есть число степени свободы га звеньев механизма при условии, что одно из них неподвижно, а все другие могут совершать плоские движения в параллельных плоскостях, причем не связанные между собой. Однако наличие кинематических пар стесняет свободу движения звеньев, причем каждая пара с одной степенью свободы (назовем ее парой I класса) вносит два ограничения, а каждая пара с двумя степенями свободы (назовем ее парой II класса) вносит одно ограничение. Разность между числом степеней свободы всех звеньев и числом ограничений, вносимых парами, дает число степеней свободы, остающихся для использования в механизме. [c.54]

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется степенью подвижности кинематической цепи (подвижность кинематической цепи). С помощью числа всех звеньев механизма и числа входящих в него кинематических пар W может быть выражено так [c.5]

Механизм образуют из кинематической цепи неподвижным закреплением (обращением в стойку) одного из ее звеньев. При этом степень изменяемости исходной кинематической цепи равна числу степеней свободы механизма. Число степеней свободы равно наибольшему числу входных звеньев механизма. Так, для плоского механизма (рис. 1.12, а), получаемого из кинематической цепи (см. рис. 1.11) обращением в стойку звена 1, число степеней свободы = 3 (п — 1) — [c.17]

Объединяя звенья с помощью кинематических пар в кинематические цепи, из которых в дальнейшем строится механизм, тем самым накладываем на них связи 8, а значит, лишаем их бьшой подвижности. Подвижность механизма определится как разность между суммарным числом степеней свободы всех звеньев ИУъ и числом наложенных на них кинематическими парами связей [c.78]

В данном случае высшая кинематическая пара А заменена фиктивным звеном D и двумя низшими парами С и D. При этом соблюдено условие структурной эквивалентности механизмов, так как высшая пара IV класса отнимает у механизма одну степень свободы и звено D с двумя парами V класса также отнимает у механизма одну степень свободы Зп — 2р = 3 — 2-2 = = —1. Следовательно, число степеней свободы у заменяемого и у эквивалентного механизма будет одинаковым. Эти механизмы эквивалентны и в отношении передачи сил. [c.21]

Последнее уравнение, связывающее число степеней свободы кинематической цепи с количеством ее звеньев и кинематических пар всех классов, называется структурной формулой механизма. [c.17]

Пример 19.1. Найти число степеней свободы кинематической схемы планетарной коробки передач (рис. 19.2). В ней семь подвижных основных звеньев (звенья А, В, 1—4, 5) и пять планетарных механизмов. Подставив числа звеньев и планетарных механизмов в фор- [c.311]

В современной практике применяются механизмы, образованные из незамкнутых кинематических цепей и с большим, чем у рассмотренного (рис. 2.31, а) механизма, числом степеней свободы. Эти механизмы могут быть образованы кинематическими [c.50]

Этот метод легко проследить, рассматривая какой-либо конкретный механизм, например механизм, показанный на рис. 3.1. Этот механизм имеет пять подвижных звеньев, образующих семь кинематических пар V класса. Следовательно, по формуле Чебышева (2.5) число его степеней свободы равно [c.53]

Так как после присоединения звеньев 3, 4, 5 и 6 число степеней свободы всего механизма осталось равным W — 1, то, следовательно, кинематическая цепь, состоящая из звеньев 3, 4, 5 и 6, присоединенных к начальному звену 2 и стойке /, обладает нулевой степенью свободы относительно тех звеньев, к которым эта цепь присоединяется. [c.53]

При анализе определяют число подвижных звеньев механизма, число и класс кинематических пар и число степеней свободы механизма. [c.7]

Разложение кинематической цепи механизма на структурные группы и начальные механизмы называют структурным анализом. Исследуя структуру механизма, необходимо определить число звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, а также установить класс и порядок структурных групп, входящих в его состав. Основой для такого исследования служит структурная схема механизма, не содержащая пассивных связей и лишних степеней свободы. Кроме того, степень подвижности механизма должна соответствовать количеству его ведущих звеньев, а последние должны входить в кинематические пары со стойкой. [c.28]

Систему звеньев, образующих между собой кинематические пары, называют кинематической цепью. Различают замкнутые и незамкнутые кинематические цепи. В замкнутой цепи каж дое звено входит не менее чем в две кинематические пары, 8 незамкнутой цепи есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару. Применяя термин кинематическая цепь , можно дать следующее определение механизма механизм —кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено (стойка) и число степеней свободы которой равно числу обобщенных координат, характеризующих положение цепи относительно стойки. Например, на схеме кривошипно-ползунного механизма ДВС с [c.19]

Существуют общие закономерности в структуре (строении) самых различных механизмов, связывающие число степеней свободы W механизма с числом звеньев и числом и видом его кинематических пар. Эти закономерности носят название структурных формул механизмов [c.32]

Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые, без избыточных связей ( = 0). Для таких механизмов по формуле (2.1) легко определить число степеней свободы U7 например, для механизма промышленного робота (см. рис. 2.5, ж) п = Ъ, р =Ъ, W = 6-5 — [c.36]

В зависимости от назначения механизма и машины ограничивают величины возможных отклонений формы и расположения поверхностей допусками, предусмотренными соответствующими стандартами. Чем меньше допуск на обработку, тем сложнее технология и больше затраты на изготовление. В этих случаях применяют более точные и дорогостоящие оборудование и технологическую оснастку, средства контроля, более детально проводят технологическую подготовку производства, используют квалифицированную рабочую силу. Поэтому конструктор должен обоснованно выбирать конструкцию сложных кинематических пар, которые необходимы для обеспечения заданных показателей работоспособности механизма, машины или устройства. Конструкция сложных кинематических пар наряду с повышением жесткости и точности должна обеспечивать непринужденную сборку узлов и сборочных единиц и позволять механизму сохранять заданное число степеней свободы при возможных деформациях стойки, валов, осей и других деталей под действием внешних нагрузок. [c.44]

Число независимых друг от друга кинематических параметров механизма с заданными структурной схемой и размерами его звеньев равно числу степеней свободы механизма или числу обобщенных координат механизма. [c.59]

Кинематические пары следует подобрать так, чт(]бы механизм был статически определимым, или же, если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара А враш,ательная, пары В и С сферические, пара нор-шень цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма = И/,, = 1 -(-2 = 3 (две местные подвижности — независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q = 0. [c.314]

Для обхода препятствий и выполнения сложных операций с объектом манипулирования важное значение имеет возможность различного подхода кинематической цепи механизма к заданной точке рабочего объема, характеризуемая маневренностью манипулятора, которая определяется как число степеней свободы механизма при неподвижном (фиксированном) положении схвата, подведенного к этой точке. Маневренность манипулятора зависит не только от вида и числа кинематических пар, но и от их расположения. Так, манипулятор, изображенный на рис. 11.13, а, имеет маневренность, равную единице в этом случае при неподвижном схвате по формуле Малышева (при q = 0) число степеней свободы V = 6п — X (6 — ОР/ = 6- 2 — 5-1 — 3-2=1 — это [c.325]

Рассмотрим плоский механизм, имеющий п подвижных звеньев. В плоском механизме каждое звено имеет три степени свободы. Следовательно, число степеней свободы у п звеньев равно Зя. В плоском механизме могут быть только кинематические пары V и IV классов (см. 2.1), при этом пары V класса накладывают два условия связи и являются низшими парами число их обозначим /)-. Пары IV класса накладывают одно условие связи, они являются высшими парами их чпс.то обозначим р,,. [c.21]

При синтезе структурной схемы механизма следует учитывать, что требуемое число степеней свободы W реализуется через движение начального (или начальных) звена. Следовательно, при синтезе механизмов без избыточных контурных связей необходимо присоединение к начальным звеньям и стойке таких комбинаций звеньев и кинематических пар, для которых число степеней свободы S7, было бы равным нулю. Такой метод структурного синтеза называется методом присоединения статически определимых структурных групп. Идея этого метода была разработана Л. В. Ассуром применительно к плоским механизмам. В общем случае пространственных механизмов это требование записывают в виде соотношения [c.54]

Важнейшим свойством любого механизма является его подвижность. Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематиче- [c.497]

Ряд исследований в том же направлении выполнили Таубелес, Т. Риттерсхауз и некоторые другие ученые. Наиболее значительной из этих работ было исследование ученика Чебышева П. О. Сомова (1852—1919), опубликованное в 1887 г. под названием О степенях свободы кинематической цепи . Определение понятия механизма у Сомова несколько отличается от определения, данного Рело Мы будем называть механизмом,— пишет Сомов,— такую кинематическую цепь, в которой каждая точка описывает определенную траекторию, если один из членов цепи будет при этом закреплен неподвижно, т. е. в которой ни один из членов не имеет более одной степени свободы . Таким образом, механизм Сомова шире, чем замкнутая кинематическая цепь принужденного движения Рело, и принужденность движения у него не исключает возможности существования механизмов с числом степеней свободы, большим, чем одна. Сомов сам указывает, что число степеней свободы какого-либо тела равно, как известно, числу тех независимых параметров, которыми определяется всякое перемещение этого тела. Поэтому, например, свободное неизменяемое тело трех измерений [c.71]

Рис. 8.43. Схема уравнительного механизма тормозной рычажной передачи КВЗ-1 вагонной трехосной тележки. Механизм обеспечивает равномерное распределение тормозного усилия по тормозным колодкам при торможении с одновременным отходом колодок от колес при растормаживании. Поставленное условие выполняется, если число степеней свободы кинематической цепи равно числу тормозных колодок, соединенных триангелем или балкой.

Интересный цикл исследований в этом направлении был проведен в Одесском университете. Ряд книг и статей по кинематике систем с приложениями к техническим задачам опубликовал профессор механики В. Н. Лигин (1846—1900). Ученик Лигина доцент X. И. Гохман дал в Кинематике машин (Одесса, 1890) классификацию кинематических пар по степеням свободы и разделение механизмов на 6 разрядов в зависимости от числа возможных движений. [c.242]

Выявленные избыточные связи д=6 могут оказаться тождественными (т. е. будут огшсываться тождественными уравнениями), если при изготовлении деталей будет достигнута идеальная точность. При незначительных отклонениях в расположении элементов кинематических пар требуемая подвижность обеспечивается за счет зазоров между элементами пар, за счет износа элементов на стадии приработки пар и за счет некоторой деформации звеньев механизма. В ряде случаев эффективные решения достигаются за счет увеличения подвижности (числа степеней свободы) кинематических пар, соответствующей требованиям структурного синтеза механизма. [c.42]

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.4), будет п = 2 и Ps = 3. Так как любая группа после своего присоединения к начальному звену и стойке образует замкнутую кинематическую цепь, то можно сделать вывод, что число элементов, которыми группа к ним присоединяется, не может быть меньше двух. Тогда в рассматриваемой простейшей группе, состоящей из трех кинематических пар, элементы двух звеньев остаются свободными и группа в общем виде может иметь вид, показанный на -( рис. 3.7. На этом рисунке показана группа вoдкo ofl" Vyппы B D, состоящая из двух звеньев и трех враща- первого вида тельных кинематических пар. Эта группа может быть присоединена элементами В и D к двум любым звеньям кит механизма. Так как одним из условий присоединения группы является условие, чтобы концевыми элементами В и D группа не присоединялась к одному и тому же звену, то, следовательно, группа может быть присоединена к одному механизму I класса, образованному начальным звеном 2 и стойкой / (рис. 3.5), элементом В к начальному звену 2 и элементом D к стойке I. Полученный механизм будет иметь степень свободы, равную единице, так как присоединение было сделано к одному механизму I класса. Та же группа может быть присоединена и к двум механизмам I класса (рис. 3.6), но в этом случае механизм обладает степенью свободы, равной двум. [c.57]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Разработанная Л. В. Ассуром структурная классификация плоских рычажных механизмов облегчает исследование имеющихся и создание новых механизмов без избыточных связей в их плоской схеме ( / = 0), Основной принцип ее состоит а том, что механизм мо жет быть получен путем присоединения к одному или нескольким начальным звеньям и стойке кинематических цепей (структурных групп) нулевой подвижности относительно тех звеньев, к которым группа, присоединяется. Таким образом, структурная группа — кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет числа его степеней свободы. Для краткости в дальнейшем введем условный термин — первичный механизм (по И. И. Артоболевскому — механизм Х ьла1хаХ представляющий собой простей- [c.36]

Если звенья механизма образуют замкнутый контур, то для сборки замыкающей кинематической пары (которой может быть теоретически лкзбая пара, а практически — та, где сборка является наиболее технологичной операцией) и получения заданного числа степеней свободы W необходимо обеспечить сближение элементов кинематических пар вдоль трех координатных осей и угловой поворот вокруг тех же трех осей. Следовательно, для замкнутого контура, не содержащего избыточных связей, условие сборки кинематических пар можно записать в виде равенства суммы подвижностей [c.50]

При анализе реальных конструкций и их кинематических схем выявляются либо дополнительные подвижности И/ , либо избыточные структурные связи q относительно основной схемы механизма с заданным числом степеней свободы U/.i. Из дополнительных подвижностей выделяют местные подвижности звена и местные подвижности группы звеньев W,. Местную подвижность имеют [1лавающие оси, втулки и пальцы, кольца некоторых типов подшипников, блоки, шкивы, ролики в кулачковых механизмах и т. п. Особенность местной подвижности звена заключается в том (см. рис. 2.11, а), что реализация ее не вызывает перемешения остальных звеньев механизма. Местная подвижность звена имеет определенное функциональное назначение, ибо она позволяет, например, уменьшать износ элементов кинематической пары, улучшить условия смазки, повысить коэффициент полезного действия (к.п.д.), надежность, долговечность узлов машин. Общее число местных подвижностей звеньев в кинематической цепи следует выявлять на первоначальной стадии структурного анализа и синтеза механизма. [c.53]

Для механизмов с одной степенью свободы часто бывает удобно ввести в условие (28) так называемые виртуальные скорости при этом определение зависимости между силами, действующими на звенья механизма при равновесии, сводится к чисто кинематической задаче — определению зависимости между скоростями t3THX звеньев при возможном их движении (передаточного числа). [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...