Пирсона критерий согласия

Обработка опытных данных с целью оценки характеристик прочности стеклопластиков с заданной достоверностью предполагает знание закона распределения, т. е. зависимости между вероятностными и возможными значениями случайной величины, например, предела прочности при растяжении. Предполагается, что распределение опытных данных приближенно отвечает тому или иному закону распределения. Это предположение может быть проверено, например, по критерию согласия Пирсона. Большое число независимых факторов, влияющих на рассеивание характеристик прочности, и их случайный характер позволяют предположить, что разброс пределов прочности не противоречит нормальному закону. Предельные значения характеристик прочности стеклопластика определяются, как известно, по формулам [c.177]

Для суммарной оценки близости эмпирического распределения к подобранному теоретическому используют критерии согласия Пирсона, [c.325]

Для более точной оценки служат критерии согласия. Наиболее строгая оценка получается при использовании критерия Пирсона. [c.335]

Распределение времени работы приборов до первого отказа обычно описывается экспоненциальным законом распределения. Тем не менее, поскольку соответствие экспериментальных данных указанному закону, распределение является весьма существенным, при использовании предлагаемого метода рекомендуется проводить проверку соответствия экспериментальных данных вышеуказанному закону распределения. Эта проверка осуществляется с помощью критерия согласия Пирсона Р у ) следующим образом. [c.531]

Рассматривая статистики литой поверхности вместе с их основными ошибками, можно с определенной степенью уверенности установить границы, параметры шероховатости. С помощью показателей или критериев согласия Колмогорова и Пирсона определяем степень случайного расхождения (согласия) между наблюдаемым рядом и теоретическим распределением величины микронеровности. Это дает возможность точнее определять различия между статистическим и теоретическим вариационными рядами. Вероятность того, что наибольшие отклонения D значений накопленных частностей сон от расчетных значений интегральной функции распределения Рц(Х) повысят заданное число Х1 ]/п2, может быть определена по формуле критерия Колмогорова [c.132]

Критерий Пирсона дает возможность судить о согласии между предполагаемыми и наблюдаемыми значениями. В данном исследовании он служит критерием согласия выравнивающего распределения с наблюдаемым рядом распределения высот не- [c.132]

Сравнение эмпирической и теоретической (нормальной) кривых распределения (рис. 3) свидетельствует о приближении эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению. Однако такое сравнение может быть недостаточно точным и субъективным. Имеется ряд объективных оценок для того, чтобы определить, является ли данное эмпирическое распределение нормальным такие оценки называются критериями согласия (например, критерии согласия Пирсона, Смирнова—Колмогорова и др.). [c.14]

Критерий согласия Пирсона основан на определении величины [36, 42]. Имеется N наблюденных значений Хи Х2, [c.14]

Пример. По данным табл. 1 рассчитать критерий согласия Пирсона Схема расчета приведена в табл. 2 частоты, меньшие 5. объединены согласно условиям применения критерия [c.15]

Поскольку математическое ожидание МО [Т] = То неизвестно, а было принято, что То, целесообразно применить критерий согласия Пирсона. Расчеты, выполняемые при этом, удобно свести в табл. 3. [c.47]

Критерий согласия Пирсона (у ) применяют для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению F (х) при большом объеме выборки (п 100). Критерий применим для любых видов функции F (х), даже при неизвестных значениях их параметров, что обычно имеет место при анализе результатов механических испытаний. В этом заключается его универсальность. [c.81]

Производится сравнение теоретического и эмпирического распределения с помощью критериев согласия. Так, критерий согласия Х -Пирсона рассчитывается по формуле [c.17]

Проверяют принятую гипотезу о нормальном законе распределения (по критерию согласия Пирсона) по формуле [c.19]

Рассмотренный метод проверки соответствия экспериментально полученного закона распределения нормальному закону распределения является общепринятым. Имеется очень простое правило [4], значительно облегчающее применение критерия согласия Пирсона для [c.19]

Распределение значений логарифмов долговечности при малоцикловом нагружении может быть описано логарифмически нормальным законом, что подтверждается линейностью зависимости рот IgA/ p, а также проверкой / по критериям согласия, в частности по критерию Пирсона. Отдельные опыты свидетельствуют о существовании верхней и нижней границ распределения. В этом случае справедливо дву-ш/ р стороннее усеченное нормальное распределение долговечностей. Следует. однако отметить, что определение поро- [c.184]

Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия Пирсона [c.711]

При большом числе наблюдений наиболее состоятельным является критерий согласия Пирсона [c.81]

Сравнение по критерию согласия х Пирсона [c.83]

Сравнение эмпирического и теоретического распределений по критерий согласия X Пирсона проводят по табл. 52, при этом [c.83]

Степень соответствия теоретической и экспериментальной кривой проверяли с помощью критерия согласия Пирсона. Результаты расчетов показали возможность и в данном случае принять экспоненциальный закон для обеих случайных величин. [c.345]

Проверка правильности принятой гипотезы о наличии композиции нормального закона и закона равной вероятности обобщенных распределений производилась путем расчета критерия согласия Пирсона [c.214]

При определении критерия согласия Пирсона приходилось учитывать линейные связи, ограничивающие свободу измерения статистических величин. Число независимых величин, оставшихся свободными за вычетом числа линейных связей, называется числом степеней свободы. Число степеней свободы распределения размеров К принимали равным К = п — 5, где п — число разрядных частот. [c.214]

Расчет критерия согласия Пирсона (протягивание) [c.215]

Определяем значение критерия согласия Пирсона (графа 17) по формуле [c.219]

Для суммарной оценки близости эмпирического распределения к подобранному теоретическому используют критерии согласия Пирсона, В. И. Романовского и А. П. Колмогорова. [c.144]

Затем приступают к определению статистических характеристик распределения среднее значение, дисперсия или среднее квадратичное. Для наглядности плотности распределения изображаются в виде гистограмм. По виду гистограммы для данного эмпирического ряда подбирают теоретическую кривую распределения. Задача подбора заключается в том, чтобы с той или иной точки зрения теоретическая кривая наилучшим образом совпала с данными эмпирического распределения. После этого устанавливают соответствие эмпирического распределения теоретическому при помощи критериев согласия Колмогорова или Пирсона. На основании полученного закона распределения наработки на отказ рассчитывают вероятностные показатели надежности согласно рекомендациям ОСТ 24.040.03-79. [c.17]

Точная оценка правильности гипотезы о нормальном распределении погрешностей прибора произведена по значению критерия согласия Пирсона Р (х ), которое составило величину более 0,80, [c.110]

Оценка меры совпадения эмпирического распределения с теоретическим может быть установлена при помощи критериев согласия А. К. Колмогорова — критерий Р (А,) или Пирсона — критерий [c.109]

Для расчета вероятностных показателей надежности автомобилей (деталей, узлов, агрегатов) опытный статистический материал по отказам автомобилей, сведенный в ряды распределения, подлежит обработке в следующей последовательности. Определяются статистические характеристики распределения среднее значение, дисперсия, затем устанавливается соответствие эмпирического распределения наработки автомобилей на отказ теоретическому закону распределения при помощи критериев согласия Колмогорова [критерий Р(Х)] или Пирсона (критерий % ). Если критерий согласия меньше 0,10, то принятое распределение должно быть отвергнуто как неправдоподобное. Если же критерий Р(Х) или выше указанной величины, то оно может быть принято как отвечающее данным опыта. На основе полученного закона распределения наработки на отказ рассчитываются вероятностные показатели надежности — вероятность безотказной работы, средний срок службы и др. [c.159]

График вероятностной функции надежности строим на той же диаграмме (рис. 111-10). Разность между ординатами ломаной линии Р ( ) и плавной кривой Р (() обусловлена недостаточным объемом наблюдений, а также допущением о принятом экспоненциальном законе надежности. Проверка достоверности полученных числовых значений показателей надежности производится обычно по критериям согласия (Пирсона, Колмогорова и т. д.), основанным на сравнении теоретических и практических частот и оценке их рассогласования. [c.77]

При подборе теоретического закона на основе эмпирического распределения размеров задача проще решается путем определения разности ординат сопоставляемых кривых распределения. Кривые должны при этом иметь одинаковые масштабы и одинаковые интервалы изменения частостей. Для суммарной оценки близости эмпирического распределения размеров к подобранному теоретическому закону используют критерии согласия Пирсона, В, И. Романовского и А. Н. Колмогорова. [c.32]

Поскольку предположение основано на результатах опытных данных случайных величин, оно должно быть подтверждено обычными методами математической статистики по критериям согласия. При числе наблюдений более 40 рекомендуется принимать критерий согласия у — Пирсона. [c.279]

Проверку гипотез о законах распределения также производят с помощью специально выработанных критериев. Один из них, нашедший широкое применение в биометрии,— критерий согласия, или соответствия (предложен в 1900 г. К. Пирсоном). Этот критерий представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических частот f от вычисленных или ожидаемых частот отнесенную к теоретическим частотам, т. е. [c.138]

Изучение адекватности модели и результатов эксперимента. После исчисления оценок параметров ожидаемое распределение может сравни-11 1Г1.ся с наблюденным (реально полученным) с помощью критерия согласия X (критерий Пирсона) [c.229]

Неслучайный характер согласия мнений специалистов проверяют с помощью статистического критерия и Пирсона. Расчетные значения Хр сравнивают с табличными Щ для числа степеней свободы я—1 и уровня значимости а. Если Хр>х , то гипотеза о неслучайности согласования мнений специалистов не отвергается. [c.69]

Параметр нецентральности — Формула 39 Пирсона критерий согласия 81—83 Пирсона распределение 33 [c.228]

Обработка данных испытаний более 400 бесконтактных сельсинов типа БС-1404П позволяет построить графики распределения технологического разброса параметров (рис. 7.14, а). На рис. 7.14, а приведены также соответствующие кривые нормального закона распределения, полученные расчетным путем. Удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных графиков на рис. 7.14, а дополнительно проверено расчетами критерия согласия Пирсона. Все эти [c.234]

Для проверки соответствия экспериментальных данных выска-аанной гипотезе о теоретическом распределении в математической статистике разработаны специальные критерии согласия (Критерий хи-квадрат Пирсона, критерий Колмогорова и др.), позволяющие ответить на этот вопрос 11831. [c.221]

Определение и выбор теоретического закона распределения по коэффициенту вариации в интервале 0,3—0,5 могут оказаться недостаточно точными. Для проверки ТЗР по. ГОСТ 11.006—74 используют критерии согласия Колмогорова X, Пирсона Для критериев и X прини- [c.82]

Из сравнения графиков приближенной F Xi) и теоретической F(Xi) функций распределения видим, что обследуемый признак (т. е. Предел текучести трубной стали ат) распределен по нормальному закону. Чтобы окончательно убедиться в том, что распределение йначений с подчиняется нормальному закону, произведем проверку согласованности эмпирического и теоретического распределений ho критериям согласия. В практике статистических исследований наиболее частб применяется критерий Пирсона у . [c.194]

Недостатком критерия согласия Пирсона является потеря части первоначальной информации, связанная с необходимостью группировки результатов наблюдений в интервалы и объединения отдельных интервалов с малым числом наблюдений. В связи с этим рекомендуегся дополнять проверку соответствия распределений по критерию х другими критериями. Особенно это необходимо при сравнительно малом объеме выборки (п 100). [c.82]

Критерий согласия Пирсона 711,72 Круги шлифовальные 343-351 - ЬСпасси-фикация и обозначения форм 346 -Классы неуравновешенности 345 -Назначение 344 - Основные размеры и характеристики 350 Круги шлифовальные алмазные 351 — Формы 352 [c.931]

Прп большом числе наблюдений (/г>50) лучшими критериями проверки гипотезы считают критерий согласия К. Пирсона (критерий /) для группироваины.х наблюдений и критерий Р, Мозеса—Н. Смирнова (критерий для негрупиированных наблюдений. [c.154]

Достойным продолжателем исследований Гальтона явился его ученик К. Пирсон — профессор Лондонского университета. Получив в 1884 г. кафедру прикладной математики и механики, Пирсон занялся изучением проблемы наследственности и изменчивости организмов. Он создал математический аппарат биометрии развил учение о разных типах кривых распределения, разработал метод моментов (1894) и критерий согласия хи-квадрат (1990). Пирсон ввел в биометрию такие показатели, как среднее квадратическое отклонение (1894) и коэффициент вариации (1896). Ему принадлежит усовершенствование методов корреляции и регрессии Гальтона (1896, 1898). Вместе с Д. Гальто-ном и Уэльдоном Пирсон организовал выпуск журнала Биометрика (1901), редактором которого он оставался до конца своей [c.13]

Задавшись целью исследовать критерий согласия х Пирсона на его практическую годность, проф. Б. С. Ястремский нашел, что закон распределения х не дает базы для суждения о степени близости между теоретически вычисленными и эмпи- [c.145]

Ударная вязкость определялась по средним значениям трех испытанных образцов для каждой плавки при температурах 20, —20, —40 и —80°С (рис. 59, в, табл. 32). Полученные данные хорошо согласуются с законом нормального распределения, что свидетельствует о достаточной стабильности ударной вязкости как нормализованной, так и термоулучшенной стали 45 при всех температурах испытаний. При этом лучшие характеристики наблюдаются у термоулучшенной стали. У нормализованной стали 45 при температурах испытаний —40 и —80°С критерий Пирсона ухудшается, т. е. уменьшается соответствие нормальному закону. Это можно [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...