Число степеней подвижности свободы

Числом степеней подвижности ПР называется число степеней свободы звеньев кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное. Для ПР число степеней подвижности определяется как сумма возможных координатных движений объекта манипулирования относительно неподвижного звена (стойки, опорной системы, основания и т. п.) без учета движения зажима манипулирования захватным устройством. [c.213]

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней подвижности кинематической цепи или кратко степенью подвижности. Подставляя в (2.6) вместо Н его выражение из соотношения (2.5), получаем [c.67]

Звенья незамкнутой цепи могут иметь различное число степеней свободы, но число степеней подвижности ш ее последнего звена равно сумме чисел степеней [c.187]

Число степеней свободы механизма относительно стойки называют степенью подвижности и обычно обозначают буквой а/. Большинство механизмов, используемых в технике, имеют степень подвижности, равную единице, но иногда встречаются механизмы с двумя и более степенями подвижности такие механизмы называются дифференциальными. [c.7]

Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчете числа степеней свободы отдельных звеньев и степеней свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеней свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы п, где п — число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 — 3) п = Зп. Соответственно вместо Ър , связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 — 3) 5 = Чр связей, так как три связи уже наложены условием параллельности осей пар, и т. д. Структурная формула механизма (2.4) будет тогда такой [c.38]

На рис. 2.11, б показана другая высшая пара V класса, представляющая собой звено А, своими концами С hD скользящее в прорезях а — аир — Р звена В. Элементами, принадлежащими звену А, являются точки С и D, а элементами, принадлежащими звену В, — плоские кривые а — а и Р — р. Такие пары получили название траекторных пар, так как при движении одного звена пары относительно другого точки звеньев описывают сложные, но вполне определенные траектории. Высшей парой V класса является также пара, показанная на рис. 2.11, в. Кривая а — а, являющаяся элементом звена А, перекатывается без скольжения по кривой р — р, являющейся элементом звена В. Эта пара получила название центроидной пары, так как элементы а — а и р — Р звеньев А и В являются всегда центроидами в относительном движении звеньев пары. Таким образом, мы видим, что в плоских механизмах их подвижные звенья имеют по три степени свободы т. е. п звеньев имеют Зп степеней свободы. Каждая пара V класса накладывает две связи, т. е. Ps пар накладывают 2ps связей. Каждая пара IV класса накладывает одну связь, т. е. р пар накладывают 4 связей. Отсюда непосредственно получаем, что число степеней свободы W плоского механизма равно W = Зп — 2р , — р , т. е. получаем формулу (2.5). [c.42]

На рис. 2.32, б показана схема механизма манипулятора, имеющего четыре подвижных звена, который образован вращательными парами А, В, поступательной парой С и шаровой парой D. Число степеней свободы равно [c.51]

При анализе определяют число подвижных звеньев механизма, число и класс кинематических пар и число степеней свободы механизма. [c.7]

Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем из этого числа следует вычесть число связей, наложенных на звенья кинематическими парами. Пусть п — число звеньев пространственной [c.14]

Степень подвижности механизма или число его степеней свободы соответствует тому количеству его ведущих звеньев, которое необходимо для определенности движения ведомых звеньев. Если, например, механизм обладает одной степенью подвижности, то в этом механизме должно быть одно ведущее звено. Если же степень подвижности равна трем (щ==3), то механизм должен иметь три звена с заданными законами движения. [c.16]

Разложение кинематической цепи механизма на структурные группы и начальные механизмы называют структурным анализом. Исследуя структуру механизма, необходимо определить число звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, а также установить класс и порядок структурных групп, входящих в его состав. Основой для такого исследования служит структурная схема механизма, не содержащая пассивных связей и лишних степеней свободы. Кроме того, степень подвижности механизма должна соответствовать количеству его ведущих звеньев, а последние должны входить в кинематические пары со стойкой. [c.28]

Кинематические пары классифицируют по числу //степеней свободы в относительном движении звеньев (подвижность пары) и по числу S условий связи (ограничений), накладываемых парой на движение одного звена относительно другого (по И. И. Артоболевскому) [1]. При этом предполагается, что все связи — геометрические, налагающие ограничения только на координаты точек звена, входящего в кинематическую пару, в его относительном движении. [c.22]

Пусть в плоском механизме, имеющем т звеньев (включая стойку), п = т— I — число подвижных звеньев, р — число низших пар и р — число высших пар. Если бы все подвижные звенья были свободными телами, совершающими плоское движение, общее число степеней свободы было бы равно Зп. Однако каждая низшая пара накладывает на относительное движение звеньев, образующих пару, две связи, оставляя одну степень свободы, а каждая высшая пара накладывает одну связь, оставляя 2 степени свободы. [c.33]

Если W не равно требуемому числу степеней свободы, то структурная схема механизма содержит избыточные контурные связи q или излишние подвижности сверх заданного числа степеней свободы W механизма [c.51]

Схему механизма, отражающую наличие только необходимых подвижностей звеньев для обеспечения заданного числа степеней свободы W=Wn при отсутствии избыточных контурных связей, называют основной или схемой с оптимальной структурой механизма. [c.52]

Применение метода преобразования координат для определения положения звеньев ниже проиллюстрировано на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 3.44). Четыре подвижных звена /, 2, 3. 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней свободы робота равно четырем lt = 6 — 5/j = 6 4 — 5 4 = 4. Поэтому должны быть заданы четыре обобщенные координаты относительные углы поворота звеньев (pin = i) ( m i = Vi(0 и относительное перемещение вдоль оси звена 3 S v>=q t) (рис. 3.44). [c.132]

Кинематические пары следует подобрать так, чт(]бы механизм был статически определимым, или же, если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара А враш,ательная, пары В и С сферические, пара нор-шень цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма = И/,, = 1 -(-2 = 3 (две местные подвижности — независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q = 0. [c.314]

Если пары А и В поменять местами (рис. 11.13,6), то число степеней свободы по формуле Малышева останется прежним W=], но это — местная подвижность, означающая возможность вращения звена 2 вокруг оси ВС, а маневренность будет равна [c.325]

Зубчатые механизмы с одной степенью свободы, в числе звеньев которых имеются колеса с подвижными осями, называются планетарными, в отличие от обыкновенных зубчатых передач, у которых геометрические оси колес при работе механизма остаются неподвижными. Колеса планетарного механизма с неподвижными осями называются солнечными или центральными, а с подвижными — планетарными или сателлитами. Звено, несущее оси сателлитов, называется поводком или водилам. Зубчатый механизм с подвижными осями, число степеней свободы которого больше единицы, называется дифференциальным. В простейшем случае дифференциальный механизм имеет две степени свободы, т. е. два звена механизма могут обладать независимыми друг от друга движениями. При решении задач данной главы удобно пользоваться понятием передаточного отношения. Передаточным отношением между звеньями и у механизма передачи вращательного движения называется отношение угловой скорости (0 звена ц к угловой скорости со звена у [c.220]

Рассмотрим плоский механизм, имеющий п подвижных звеньев. В плоском механизме каждое звено имеет три степени свободы. Следовательно, число степеней свободы у п звеньев равно Зя. В плоском механизме могут быть только кинематические пары V и IV классов (см. 2.1), при этом пары V класса накладывают два условия связи и являются низшими парами число их обозначим /)-. Пары IV класса накладывают одно условие связи, они являются высшими парами их чпс.то обозначим р,,. [c.21]

Анализ плоских структурных схем позволяет определить число звеньев, число кинематических пар, характер относительного движения входных и выходных звеньев и их число, равное числу степеней свободы механизма. На плоской структурной схеме нельзя выявить избыточные связи, налагаемые элементами кинематических пар, так как все кинематические пары на ней эквивалентны только кинематическим парам 4-го и 5-го классов. Однако это свойство плоских структурных схем позволяет выявлять звенья, налагающие избыточные связи, или звенья с избыточными подвижностями. [c.39]

Последнему уравнению удовлетворяют все группы с числом степеней свободы W = 0 (см. раздел первый), которые и будут статически определимыми системами. Поэтому так же, как при кинематическом и структурном анализах, раскладываем весь механизм на группы, обладаюш,ие нулевой степенью подвижности, и выделяем входные звенья, каждое из которых обладает одной степенью подвижности. [c.135]

Степень подвижности механизма. Число степеней свободы механизма относительно звена, принятого за стойку, называется степенью подвижности механизма. В механизмах широкое применение нашли плоские кинематические цепи, в которые входят кинематические пары IV и V классов пары остальных классов тоже могут входить в плоские цепи, но при этом каждая из них теряет три степени свободы и работает, как пара IV или V класса. [c.17]

Степень подвижности плоского механизма определяется по структурной формуле П. Л. Чебышева, которая связывает число степеней свободы механизма W с числом подвижных звеньев п и числами кинематических пар V и IV классов — и р4, [c.17]

На рис. 160, а показана схема механизма, состоящего из двух подвижных звеньев, входящих в две кинематические пары. Число степеней свободы такого механизма равно двум. На рис. 160, б и з два звена, входящие в кинематические пары со стойкой, связаны пружинами (упругими звеньями) они также имеют две степени свободы. На рис. 160, в изображен механизм с двумя вращательными парами, в одну из которых входит колесо и стержень и этот механизм с двумя степенями свободы. [c.252]

Кинематические пары можно классифицировать по числу условий связей, налагаемых на относительное движение двух звеньев, образующих пару, или по числу степеней свободы. При использовании такой классификации конструктор получает сведения о возможных относительных движениях звеньев и о характере взаимодействия сил между элементами пары. Каждое условие связи в кинематической паре не только устраняет относительную подвижность, но и позволяет передавать от звена к звену силу или момент. [c.19]

Стойка, с которой связывают неподвижную систему координат, лишена всех 6 степеней свободы и, следовательно, рассмотрению подлежат п = т — 1 подвижных звеньев. Таким образом, число степеней свободы звеньев пространственной кинематической цепи относительно стойки определится формулой [c.23]

Механизмы могут содержать так называемые избыточные связи и местные подвижности, не влияющие на движение механизма в целом и на закон движения выходного звена. Такие связи и подвижности не следует учитывать при определении числа степеней свободы механизма по формулам (1.1) и (1.2). [c.26]

Число степеней свободы основания Подвижность осно- [c.506]

Вместе с тем многие задачи динамики современных быстроходных машин требуют обращения к более сложным динамическим моделям механизма, учитывающим деформации его звеньев, паличие зазоров в кинематических парах и т. п. В таких моделях число обобщенных координат, определяющих положение всех материальных точек модели, т. е. число степеней свободы, оказывается большим, чем число степеней подвижности. Вводятся додолпительные обобщенные координаты 0i,. .., 0 , отражающие величины деформаций звеньев, в силу чего функции положе-дшя механизма принимают следующий вид [c.12]

Очевидно, что для реализации заданного числа т степеней свободы движения захвата рука в целом должна обладать не меньшим числом степеней подвижности п, к нему нужно добавить еще число к степеней подвижности захвата. Следовательно, с учетом последнего имеем п > т + к (число к обычно равно единице, но может быть и больще). [c.318]

Выбором метода возбуждения в звеньях вибропары как переменных, так и постоянных деформаций можно управлять числом степеней подвижности вибропары. При этом используются резкий перепад значений коэффициентов трения скольжения /с(трение I рода), трения качения / (трение П рода) и трения верчения (трение П1 рода). Так, если коэффициент трения скольжения в паре сталь— сталь составляет 0,05—0,2, то коэффициент трения качения той же пары равен 1-10" м, а коэффициент трения верчения — еще в 5— 10 раз меньше. Число степеней свободы вибропары Я = 6 — s ( ), где S — число условий связей, наложенных на относительное движение звена кинематической пары (1 < s с 6) t — совокупность параметров управления, изменяющих состояние условий связи. В общем случае s = s (л , Xi, Xi,. .., t), где Xt — обобщенные координаты — значения реакции связей. [c.47]

Количество степеней свободы, по которым можно возбуждать движение в вибропаре, называется числом степеней подвижности W управляемой вибропары (IF < Я). [c.47]

Важные технические характеристики ПР число степенен подвижности, количество механических рук и погрешность позиционирования. Числом степеней подвижности ПР называется число степенен свободы звеньев кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное. Следует считать, что достаточно универсальными являются такие роботы, которые имеют 5...7 степеней подвижности, включая устройства передвижения. Роботы с большим количеством степеней подвижности являются высокоманевренными и применяются, в основном, для сборочных работ, роботы с меньшим количеством степеней подвижности выполняют специального назначения. Механическая рука ПР представляет собой. многозвенный разомкнутый механизм, заканчивающийся рабочим органом в виде захвата. Большинство ПР имеют одну механическую руку, но есть роботы, снабженные двумя, тремя и более механическими руками. Погрешность позиционирования робота опреде- 1яет степень точности движения его рабочих органов при многократном перемещении деталей определенной массы в заданное положение. На точность позиционирования, в основном, влияют грузоподъемность, конструкщ1я и кинематика рабочих органов, тип приводов и системы управления. [c.224]

Пусть в механизме, имеющем т звеньев (включая стойку), Pi, / 2, р ,, 4, р.. — число одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижных пар. Число подвижных звеньев обозначим п = т—1. Если бы все подвижные звенья были свободными телами, общее число степеней свободы было бы равно 6и. Однако каждая одноподвижная пара V класса накладывает на относительное движение звеньев, образующих пару, 5 связей, каждая двухподвижная пара V класса — 4 связи и т. д. Следовательно, общее число степеней свободы, равное шести, будет уменьшено на величину [c.32]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Если звенья механизма образуют замкнутый контур, то для сборки замыкающей кинематической пары (которой может быть теоретически лкзбая пара, а практически — та, где сборка является наиболее технологичной операцией) и получения заданного числа степеней свободы W необходимо обеспечить сближение элементов кинематических пар вдоль трех координатных осей и угловой поворот вокруг тех же трех осей. Следовательно, для замкнутого контура, не содержащего избыточных связей, условие сборки кинематических пар можно записать в виде равенства суммы подвижностей [c.50]

При анализе реальных конструкций и их кинематических схем выявляются либо дополнительные подвижности И/ , либо избыточные структурные связи q относительно основной схемы механизма с заданным числом степеней свободы U/.i. Из дополнительных подвижностей выделяют местные подвижности звена и местные подвижности группы звеньев W,. Местную подвижность имеют [1лавающие оси, втулки и пальцы, кольца некоторых типов подшипников, блоки, шкивы, ролики в кулачковых механизмах и т. п. Особенность местной подвижности звена заключается в том (см. рис. 2.11, а), что реализация ее не вызывает перемешения остальных звеньев механизма. Местная подвижность звена имеет определенное функциональное назначение, ибо она позволяет, например, уменьшать износ элементов кинематической пары, улучшить условия смазки, повысить коэффициент полезного действия (к.п.д.), надежность, долговечность узлов машин. Общее число местных подвижностей звеньев в кинематической цепи следует выявлять на первоначальной стадии структурного анализа и синтеза механизма. [c.53]

Важнейшим свойством любого механизма является его подвижность. Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематиче- [c.497]

Если выйти за рамки модели одноатомного идеального газа и рассматривать многоатомные молекулы, то следует принять, что каждый атом обладает тремя степенями свободы (как материальная точка) следовательно, в общем случае число степеней свободы для молекулы, составленной из п атомов, равно 3 . Молекулу теперь следует считать системой материальных точек с центром масс, обладающим тремя степенями свободы поступательного движения. Кроме того, система может вращаться вокруг центра масс, а вектор угловой скорости, произвольно расположенный в пространстве, будет иметь три проекции на оси координат — три вращательных степени свободы. Атомы в молекуле подвижны по отнощению одни к другим и испытывают колебания относительно положения равновесия. На колебательные степени свободы приходится, таким образом, число, равное в общем случае для многоатомной молекулы 3 —6 для линейных молекул (атомы расположены вдоль прямой) это число равно Зп—5, поскольку вращательная степень свободы для линии, соединяющей атомы, отсутствует. Каждая колебательная степень свободы требует в среднем вдвое больше энергии, чем степень свободы поступательного или вращательного движения. Так происходит потому, что система из двух колеблющихся атомов обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией колебания расчеты покаэывают, что на долю каждой приходится Т, следовательно, на [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...