Величины статистические —

Основная идея этого метода состоит в следующем. Величины, входящие в уравнения прочности, жесткости и устойчивости, как-то нагрузки, характеристики свойств материала, геометрические характеристики сечений,— рассматриваются не как величины постоянные, строго определенные, а как случайные величины (статистические совокупности), обладающие известной, иногда довольно значительной изменчивостью (рассеянием). Изучение таких величин возможно лишь на основе методов теории вероятностей. [c.338]

Задача 102. Груз, лежащий на середине упругой балки (рис. 238), прогибает ее на величину (статистический прогиб балки). Пренебрегая весом балки, определить, чему будет равен ее максимальный прогиб если груз упадет на балку с высоты Я/ [c.217]

Для расчета флуктуаций в однокомпонентных системах с практической точки зрения наиболее удобен выбор температуры и объема независимыми переменными, поскольку флуктуации этих величин статистически независимы (7.98). [c.169]

Величин. Статистическая обработка результатов измерений проводится в соответствии с 2.1 Практикума. [c.146]

Здесь Д обозначены абсолютные погрешности измерения отдельных величин. Статистический анализ погрешностей проводится в соответствии с пп. 2.1.3—2.1.5 Практикума. Отчет по выполненной работе должен содержать [c.200]

Описанный выше метод проверки нагрузочной способности называется расчетом по предельному состоянию, или по коэффициенту запаса. Более точным считают расчет по надежности, основанный на использовании аппарата теории вероятностей и математической статистики. Однако этот аппарат можно применить и при расчете по [п], если нагрузки F, Fn и коэффициент запаса рассматривать как величины статистические. [c.178]

Величины статистические — см. Статистические величины Вентиляционные устройства — Противопожарные мероприятия — 798 Внелимитные затраты—120 Внутризаводский транспорт — 748—см. также Внутрицеховой транспорт Межцеховой транспорт [c.363]

Давление, так же как и температура, является величиной статистической. [c.8]

Проблема оценки качества смешения полимерных систем тесно связана с количественным описанием состояния смеси. В зависимости от свойств и относительных количеств отдельных ингредиентов полимерная система может быть отнесена к смесям с взаимопроникающими компонентами либо к смесям с обособленными включениями. В том и другом случае возможно представление каждого компонента в виде множества условных частиц одинакового предельного размера. Это позволяет применить к состоянию смеси метод статистического анализа. При описании смеси частиц конечной величины статистический анализ основан на использовании понятия случайной смеси с биномиальным распределением концентрации ингредиента в пробах малого размера. Получение такого распределения ингредиентов рассматривается как цель технологического процесса. [c.130]

Сумма и произведение случайных величин, статистические характеристики. В практических задачах часто встречаются случайные величины, зависящие от других случайных величин. Например, напряжение в опасном сечении детали представляет собой сумму статических и переменных напряжений, каждое из которых зависит от многих случайных факторов и является величиной случайной и т. п. [c.212]

В генеральной совокупности случайных величин статистические показатели последних не зависят от числа определений этих величин. При нормальном распределении случайных величин они хорошо поддаются анализу с помощью основных положений теории вероятности и математической статистики. При этом вероятностный характер погрешностей результатов измерений предопределяет использование при их оценке двух показателей доверительной погрешности 2Ах (где Дх — полуширина доверительной погрешности) и доверительной вероятности Р, т. е. вероятности того, что будет отличаться от на величину не большую, чем Ах. При обработке данных лабораторных экспериментов обычно принимают / =0,95 или 95%. [c.33]

Величину статистической погрешности вычислений, обусловленную конечной длительностью t реализации, оценивают по дисперсии корреляционных моментов [c.223]

Даже такие, казалось бы, постоянные величины, как площадь сечений, момент сопротивления, люмент инерции и просто линейные размеры детали, в действительности являются величинами статистически переменными вследствие неизбежных погрешностей изготовления и измерения. [c.297]

Погрузчик опрокинется, если сила тяжести приложенная в точке расположения общего центра массы погрузчика и груза, будет находиться впереди точки В. Наклон платформы 4% выбран эмпирически, на основе многочисленных экспериментов из условия, что водитель будет ощущать уменьшение продольной устойчивости при увеличении наклона. На основании этого норматива и по результатам испытаний можно до начала опрокидывания машины определить минимальную и фактическую величины статистического коэффициента запаса устойчивости в продольном направлении. [c.136]

Пользуясь табл. 1.10 для Ф (У) после вычисления Y по уравнению (1.25), можно определить запас прочности по средним нагрузкам или надежность по выбранному среднему коэффициенту запаса прочности. Одновременно уравнение (1.25) позволяет исследовать влияние на надежность величины статистического разброса разрушающих и действующих нагрузок. [c.25]

Долговечность автомобилей, как и безотказность, является величиной статистической, наиболее четко характеризуемой кривой распределения отказов. К увеличению рассеяния показателей надежности приводит ряд факторов, связанных, с одной стороны, со стабильностью процесса изготовления, а с другой — с разнообразием условий эксплуатации. [c.38]

Гордон [388] на особо неблагоприятном примере показал, что формула (5,28) дает величину, весьма близкую к величине статистической суммы, получаемой [c.536]

В заключение данной главы отметим следующее обстоятельство. В предыдущем рассмотрении мы ограничивались случаем, когда начальные условия для динамических систем являются либо детерминированными величинами, либо случайными величинами, статистически не связанными с флуктуирующими параметрами. Если же начальные условия являются функционалами от флуктуирующих параметров, то анализ задачи может существенно усложниться. [c.112]

Случайное напряжение, вызванное тепловым движением электронов на зажимах резистора, — это еще один пример случайной величины. Статистические характеристики такого напряжения можно определить непосредственным наблюдением в течение достаточно длительного интервала времени. [c.226]

Действительная и мнимая части в формуле (12.24) имеют одинаковые дисперсии, и на основании центральной предельной теоремы считаем их гауссовыми с нулевым средним значением. Вследствие ортогональности функций синуса и косинуса действительная и мнимая части статистически независимы. Таким образом, огибающая принятого сигнала является комплексной гауссовой величиной. Статистические свойства подобных величин рассмотрены в пп. 9.7.4. В частности, квадрат амплитуды . R t) имеет функцию плотности вероятности с двумя степенями свободы, а амплитуда огибающей имеет распределение Рэлея. [c.330]

III. Совместный кумулянт какой-либо совокупности а , а ,. . ., а , случайных величин равен нулю, если в эту совокупность входит хоть одна величина , статистически независимая от всех других [c.121]

Шаг по времени (определяющий расстояние, на которое перелетит частица и количество столкновений в ячейке) в каждой ячейке свой, причем он возрастает пропорционально радиусу, на котором находится данная ячейка. Шаг по времени в первой ячейке Д равняется времени, за которое частица с безразмерной скоростью м = 2 проходит расстояние, равное размеру первой ячейки. Очевидно, что при данном распределении размера ячеек и шага по времени при истечении в вакуум количество молекул, приходящееся в среднем на одну ячейку, будет приблизительно постоянным. Это приводит к тому, что величина статистической погрешности слабо зависит от расстояния до источника. Такой метод позволяет сильно сократить время расчета и затраты оперативной памяти. Для газодинамических параметров (плотность, скорость, температура) статистическая погрешность не превышала 0.05%, для напряжений и потоков тепла - 0.5%. [c.125]

Описанные выше качественные результаты, по-ви-димому, справедливы для высококонцентрированных дисперсных систем. Однако использование уравнения переноса излучения для таких систем по аналогии с гомогенными и разбавленными дисперсными системами обусловлено возможностью применения понятия однородного объема, характеризуемого некоторыми оптическими параметрами [46, 162]. Малый объем можно считать элементарным, если количество поглощенного и рассеянного излучения пропорционально его величине [162]. Интенсивность внешнего излучения должна оставаться приближенно постоянной в пределах этого объема, а количество содержащихся в нем частиц должно быть достаточным для статистически достоверного описания его характеристик средними величинами [162]. [c.145]

Эта величина, вычисленная на основе статистической термодинамики, хорошо согласуется с эмпирическими величинами, вычисленными по экспериментальным данным по давлению пара твердых веществ [191. [c.267]

Энергетический обмен между взаимодействующими физическими областями, необходимой и достаточной причиной которого служит неодинаковость температур этих областей, называется теплообменом или теплопередачей. Поскольку рассматриваемый вид энергетического обмена обусловливается температурным состоянием его участников, а температура, с молекулярно-кинетической точки зрения, является величиной статистического характера, т. е. приобретает смысл только применительно к макроскопическим телам, то и вся проблема должна в первую очередь рассматриваться в рамках макрофизики. Именно в таком освещении будет строиться дальнейшее изложение. Микрофизическая трактовка процессов передачи тепла производится в курсах теоретической физики и здесь может быть затронута самым поверхностным образом. [c.5]

Часто перечисленные цели ставятся совместно, в различных комбинациях. Приходится учитывать требование возможно большей унификации вида используемых сташстических характеристик. Статистическая характеристика может представлять собой одну скалярную величину (статистическую оценку), совокупность скалярных величин формально предсгавляемых в виде матрицы, функцию одного Или нескольких аргументов, совокупность функций Следует различать первичные Статистические характеристики, получаемые непосредственной обработкой данных, и вторичные, для коюрых объектом обработки являются первичные характеристики. Для определения гех и других используют одинаковые алгоритмы в дальнейшем Первичным характеристикам уделяют основное внимание. [c.89]

Многие исследователи пытались сопоставить в рамках капиллярного приближения предсказания, даваемые формулой (107), с теорией ФВБД, по-разному выбирая величину статистической суммы кластера Z . Если предположить, что Z определяется свободной энергией жидкой капли согласно уравнению [c.59]

Во-первых, очевидно, что каков бы ни был порог, поале которого сигнал разбаланса начинает воздействовать на положение пиков спектра, принципиально не исключены случаи, когда подобный разбаланс возникнет в силу статистичности поступления импульсов в каналы пика. Это приводит к смещению пика в сторону от истинного положения для компенсации чисто статистических флуктуаций, следовательно, и при идеальной стабильности всех звеньев спектрометра пики будут несколько размываться. Однако расчеты показывают, что если величину порога, после которого разбаланс начинает действовать в цепи обратной связи, сделать в 10 раз выше средней величины статистических флуктуаций разности счета, то площадь размытого пика под истинным пиком будем составлять всего 1%. При необходимости этот запас можно сделать и более высоким. [c.180]

Испытывают 10 образцов, по 1—2 на нескольких уровнях напряжений. Полученные результаты должны располагаться в широком диапазоне N (от 10 до 10 циклов). Полученные результаты для сломавшихся образцов обрабатываются методом наименьших квадратов. Логарифмы напряжения (1д о) и числа циклов (lg М) рассматриваются как случайные зависимые величины. Статистическим методом корреляционного анализа определяется выборочный коэффициент корреляции г, который позволяет характеризовать тесность связи [c.66]

Многошаговым регрессионным анализом с помошью ЭВМ получены содержащие до 20 членов неполные квадратные модели стойкости для каждой из трех групп обрабатываемых материалов. Представленные в табл. 48 модели стойкости имеют наименьшие статистические характеристики адекватности среди исследованных вариантов. Приведем величины статистических характеристик для различных обрабатываемых материалов [c.180]

ПОСТОЯННО освеидается и образует оптическое изображение на фотослое (Мельхер и Герт [146]). Различные положения изображения щели суммируются и запоминаются слоем. Между щелью и фотопластинкой помещается непрерывный нейтрально серый клин, градиент плотности которого лежит в направлении щели. Через определенный промежуток времени измерения на фотослое экспонируется поверхность, форма которой дает необходимую информацию о статистическом распределении измеряемой физической величины. Статистическое распределение получают из формы поверхности фотограммы, эквиденсита которой имеет форму квадратной параболы. Путем трансформации эквиденсит получают картину функции рассеяния в простом логарифмическом представлении. Положение вершины параболы дает сведения [c.151]

Естественно, что разнообразие формы и механических свойств структурных составляющих в технических материалах приводит к необходимости описывать распределение микроскопических напряжений, деформаций и других механических величин статистическими методами. Первая реальная попытка получить новый критерий мак роскопического разрушения с учетом действия микроскопических напряжений предпринята Н. Н. Афанасьевым [ 1 ]. Вследствие того что в этой работе рассматриваются одномерные распределения напряжений и деформаций, соответствующие дискретной модели среды, результаты работы относятся преимущественно к простым способам нагружения (например, к одноосному растяжению). Впоследствии, когда были рассмотрены механические свойства сплошной микроскопически неоднородной среды [2], [3], появилась возможность для применения статистического критерия прочности к сложному напряженному состоянию. [c.51]

Величина статистической составляющей задается формой и параметрами статистического закона распределения. В частности, как отмечалось в 1 главы 3, для параметров проницаемости используются нормальный, логнормальный и максвелловские законы распределения. При этом расчетное значение проводимости потока является среднегеометрическим из значений, определенных в отдельных участках поля (разумеется, при сравнительно равномерном их распределении в области потока). [c.79]

Степень наполнения рабочей полости при испытаниях непосредственно не зм (ряется. В качестве па раметра, косвенно характеризующего степень наполнения, используют величину статистического давления в рабочей полости. [c.207]

В этом параграфе мы продолжим обзор полуфеноменологиче-ского подхода к описанию критических я влений, начатый нами на термодинамическом уровне в гл. I (см. 6, п. к)), расширив рассмотрение за счет включения в него тех особенностей в поведении парной корреляционной функции, которые ввиду установленной нами в 1 непосредственной связи ее со многими макроскопическими величинами статистических систем должны проявляться в критической области на макроскопическом уровне. [c.698]

ВЕРОЯТНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ, число способов, к-рыми может быть реализовано данное состояние макроскопич. физ. системы. В термодинамике состояние физ. системы характеризуется определ. значениями плотности, давления, темп-ры и др. измеряемых величин. Перечисленные величины определяют состояние системы в целом (её макросостояние). Однако при одной и той же плотности, темп-ре и т. д. ч-цы системы могут находиться в разных местах её объёма и иметь разл. значения энергии или импульса. Каждое состояние физ. системы с определ. распределением её ч-ц по возможным классич. или квант, состояниям наз. микросостоянием. В. т. равна числу микросостояний, реализующих данное макросостояние, из чего следует, что РГ 1. Её легко вычислить лишь в случае идеальных газов. Для реальных систем В. т. можно оценить по величине статистической суммы. В. т. связана с энтропией 8 системы соотношением Больцмана 8=к1пЦ . В. т. не явл. вероятностью в матем. смысле (последняя <1) применяется в статистической физике для вычисления св-в системы, находящейся в термодинамич. равновесии (для равновес- [c.70]

Очевидно, что одно и то же значение термодинамических параметров системы может получиться при различных положениях и скоростях ее частиц, следовательно, одному макросостоянию системы отвечает ряд микросостояний. В статистической механике принято характеризовать каждое макросостояние величиной Р - числом соответствующих микрисостояний, реализующих данное макросостояние. Величина Р называется термодинамической вероятностью данного макросостояния. [c.28]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...