Число степеней свободы РМ Механизмы с избыточными связями

Кинематические пары следует подобрать так, чт(]бы механизм был статически определимым, или же, если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара А враш,ательная, пары В и С сферические, пара нор-шень цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма = И/,, = 1 -(-2 = 3 (две местные подвижности — независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q = 0. [c.314]

Для обеспечения определенности движения звеньев при одном ведущем звене и отсутствии дополнительных (избыточных) связей необходимо, чтобы число степеней свободы механизма IF= 1. Число степеней свободы механизма равно числу независимо изменяемых координат положения его звеньев, например, в шарнирном четырехзвенном кривошипно-коромысловом механизме (рис. 1, а) Ц7= I, так как независимо может изменяться угол поворота кривошипа ф. При W — О звенья механизма теряют способность двигаться, при 1 появляется [c.18]

Анализ плоских структурных схем позволяет определить число звеньев, число кинематических пар, характер относительного движения входных и выходных звеньев и их число, равное числу степеней свободы механизма. На плоской структурной схеме нельзя выявить избыточные связи, налагаемые элементами кинематических пар, так как все кинематические пары на ней эквивалентны только кинематическим парам 4-го и 5-го классов. Однако это свойство плоских структурных схем позволяет выявлять звенья, налагающие избыточные связи, или звенья с избыточными подвижностями. [c.39]

Механизмы могут содержать так называемые избыточные связи и местные подвижности, не влияющие на движение механизма в целом и на закон движения выходного звена. Такие связи и подвижности не следует учитывать при определении числа степеней свободы механизма по формулам (1.1) и (1.2). [c.26]

В дальнейшем повторяющиеся связи будем называть избыточными или пассивными, так как их можно удалить, сохранив при этом заданное число степеней свободы механизма. Уравнение (1.3) содержит две неизвестные величины (W и q), так как число избыточных связей в общем случае можно определить лишь путем анализа уравнений связи. Однако в некоторых простейших случаях величина W может быть получена путем непосредственного решения задачи о положениях звеньев механизма. Тогда из уравнения (1.3) находим число избыточных связей [c.37]

Однако действительное число степеней свободы механизма равно 3, так как для определения положений всех звеньев механизма надо иметь 3 обобщенные координаты (углы поворота звеньев фь ф2 и расстояние р). Отсюда следует, что в механизме есть одна избыточная связь (пассивная), т. е. одно из уравнений связи является следствием других. Таким уравнением можно считать уравнение, выражающее невозможность перемещения звена / в направлении, перпендикулярном к плоскости фрикционных контактов, так как расположение осей пар [c.50]

При этом методе за основные неизвестные принимают угловые и линейные перемещения, через которые выражают усилия в стержнях и опорные реакции Метод всесторонне разработан и успешно применяется при расчете плоских статически неопределимых рам, которые имеют много избыточных связей и малую степень упругой подвижности. Степень упругой линейной подвижности рамы определяется как число степеней свободы механизма, который получается из данной рамы после замены жестких узлов шарнирами степень угловой подвижности равна числу жестких узлов (опорные узлы не учитывают, так как для них перемещения равны нулю или заданы). [c.494]

Избыточные связи в механизме — повторяющиеся (или зависимые) связи, удаление которых не изменяет заданного числа степеней свободы механизма. Отклонения в расположении связей компенсируются деформациями звеньев, износом контактирующих поверхностей, зазорами между элементами пар, повышенной точностью изготовления и сборки звеньев, кромочным контактом элементов пар. Структурная схема механизма без избыточных связей называется основной схемой. [c.36]

Для кинематической цепи 1-го замкнутого контура подсчитать число степеней свободы по формулам Чебышева и Малышева. Установить число избыточных связей в первом контуре при заданном числе степеней свободы механизма (Жо = 1). [c.45]

Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые, без избыточных связей ( = 0). Для таких механизмов по формуле (2.1) легко определить число степеней свободы U7 например, для механизма промышленного робота (см. рис. 2.5, ж) п = Ъ, р =Ъ, W = 6-5 — [c.36]

Если W не равно требуемому числу степеней свободы, то структурная схема механизма содержит избыточные контурные связи q или излишние подвижности сверх заданного числа степеней свободы W механизма [c.51]

Схему механизма, отражающую наличие только необходимых подвижностей звеньев для обеспечения заданного числа степеней свободы W=Wn при отсутствии избыточных контурных связей, называют основной или схемой с оптимальной структурой механизма. [c.52]

Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях. Эти избыточные связи существуют при выполнении определенных геометрических соотношений в механизме. Например, в механизме сдвоенного параллелограмма (рис. И) АВ = СВ и ВС = АО. По свойству параллелограмма ЕР=АО, если АЕ=ОР при этом условии введение дополнительного звена ЕЕ не вносит новых геометрических связей и число степеней свободы остается равным 1, хотя по (3.2) 1 =0. Если точность выполнения указанных геометрических соотношений окажется недостаточной, то число степеней свободы действительно будет равно нулю. [c.26]

В заключение подчеркнем, что формулы (3.1) и (3.2) предназначены в основном не для определения числа степеней свободы, а для структурного синтеза механизмов без избыточных связей. [c.31]

Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации. Например, если в шарнирном четырехзвеннике непараллельность осей вращательных пар не может быть компенсирована зазорами между элементами этих пар, то его надо рассматривать как пространственный механизм с произвольным расположением осей вращательных пар. Число степеней свободы определяется в этом случае по формуле (1.1) [c.38]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Если звенья механизма образуют замкнутый контур, то для сборки замыкающей кинематической пары (которой может быть теоретически лкзбая пара, а практически — та, где сборка является наиболее технологичной операцией) и получения заданного числа степеней свободы W необходимо обеспечить сближение элементов кинематических пар вдоль трех координатных осей и угловой поворот вокруг тех же трех осей. Следовательно, для замкнутого контура, не содержащего избыточных связей, условие сборки кинематических пар можно записать в виде равенства суммы подвижностей [c.50]

При анализе реальных конструкций и их кинематических схем выявляются либо дополнительные подвижности И/ , либо избыточные структурные связи q относительно основной схемы механизма с заданным числом степеней свободы U/.i. Из дополнительных подвижностей выделяют местные подвижности звена и местные подвижности группы звеньев W,. Местную подвижность имеют [1лавающие оси, втулки и пальцы, кольца некоторых типов подшипников, блоки, шкивы, ролики в кулачковых механизмах и т. п. Особенность местной подвижности звена заключается в том (см. рис. 2.11, а), что реализация ее не вызывает перемешения остальных звеньев механизма. Местная подвижность звена имеет определенное функциональное назначение, ибо она позволяет, например, уменьшать износ элементов кинематической пары, улучшить условия смазки, повысить коэффициент полезного действия (к.п.д.), надежность, долговечность узлов машин. Общее число местных подвижностей звеньев в кинематической цепи следует выявлять на первоначальной стадии структурного анализа и синтеза механизма. [c.53]

При синтезе структурной схемы механизма следует учитывать, что требуемое число степеней свободы W реализуется через движение начального (или начальных) звена. Следовательно, при синтезе механизмов без избыточных контурных связей необходимо присоединение к начальным звеньям и стойке таких комбинаций звеньев и кинематических пар, для которых число степеней свободы S7, было бы равным нулю. Такой метод структурного синтеза называется методом присоединения статически определимых структурных групп. Идея этого метода была разработана Л. В. Ассуром применительно к плоским механизмам. В общем случае пространственных механизмов это требование записывают в виде соотношения [c.54]

Рассмотрим многозвенною машину или механизм, звенья которых во время движения поворачиваются на произвольные конечные углы. Пусть число звеньев превышает число степеней свободы этой механической системы. Кинематические и динамические уравнения движения таких систем в силу их нелинейности практически никогда не удается разрешить аналитически, они поддаются только численному анализу с помощью ЭВМ. При составлении этих уравнений возникают труднопреодолимые осложнения в процессе приведения системы дифференциальных уравнений к форме Коши, так как приходится исключать переменные, избыточные по отношению к числу степеней свободы. Уравнения связей, используемые при исключении, имеют вид тригонометрических уравнений, поэтому при исключении, как правило, приходится обращать тригонометрически функции. [c.62]

Выявленные избыточные связи д=6 могут оказаться тождественными (т. е. будут огшсываться тождественными уравнениями), если при изготовлении деталей будет достигнута идеальная точность. При незначительных отклонениях в расположении элементов кинематических пар требуемая подвижность обеспечивается за счет зазоров между элементами пар, за счет износа элементов на стадии приработки пар и за счет некоторой деформации звеньев механизма. В ряде случаев эффективные решения достигаются за счет увеличения подвижности (числа степеней свободы) кинематических пар, соответствующей требованиям структурного синтеза механизма. [c.42]

Разработанная Л. В. Ассуром структурная классификация плоских рычажных механизмов облегчает исследование имеющихся и создание новых механизмов без избыточных связей в их плоской схеме ( / = 0), Основной принцип ее состоит а том, что механизм мо жет быть получен путем присоединения к одному или нескольким начальным звеньям и стойке кинематических цепей (структурных групп) нулевой подвижности относительно тех звеньев, к которым группа, присоединяется. Таким образом, структурная группа — кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет числа его степеней свободы. Для краткости в дальнейшем введем условный термин — первичный механизм (по И. И. Артоболевскому — механизм Х ьла1хаХ представляющий собой простей- [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...