Число степеней свободы кинематической цепи

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней свободы кинематической цепи или, кратко, степенью свободы. Подставляя в формулу (2.2) вместо Н его выражение из соотношения (2.1), получаем [c.35]

Так, для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон щ щ (t) изменения угла поворота звена 2 в функции времени t, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота фа и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t. [c.43]

Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем из этого числа следует вычесть число связей, наложенных на звенья кинематическими парами. Пусть п — число звеньев пространственной [c.14]

Простота и доступность выполнения всех этих движений во многом зависят от числа степеней свободы кинематической цепи, расположения и класса кинематических пар, от маневренности манипулятора, динамических свойств и характеристик приводов. [c.510]

Согласно той же формуле, число степеней свободы кинематической цепи B D, состоящей из двух звеньев и трех вращательных пар (рис. 148, б) равно [c.201]

Следовательно, присоединяя структурные группы (w=0), мы не изменяем числа степеней свободы кинематической цепи (механизма). [c.201]

Так как число степеней свободы структурной группы равно нулю, то при ее присоединении или отсоединении число степеней свободы кинематической цепи остается неизменным. Это [c.206]

Структурный анализ. Число степеней свободы кинематической цепи можно аналитически определить с помощью структурной схемы. Например, для плоских механизмов это можно сделать, пользуясь формулой [c.14]

Число степеней свободы кинематической цепи зависит от количества звеньев, входящих в состав цепи, а также от характера и количества входящих в цепь кинематических пар. Каждое звено как неизменяемая система без связи с другими звеньями в прост- [c.16]

В машиностроении обычно применяют такие кинематические цепи, у которых одно звено неподвижно, т. е. является стойкой. Поэтому при изучении движения звеньев кинематической цепи рассматривают их абсолютные перемещения, происходящие относительно одного из звеньев, принятого за неподвижное (стойку). Таким образом, общее число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижного звена уменьшается на величину q, т. е. qn q= q n— 1), а структурная формула (2.3) принимает вид [c.17]

В механизмах с бинарными звеньями количество звеньев равно количеству кинематических пар. Равенство (2.4) называют общей структурной формулой степени свободы плоской и пространственной кинематических цепей. Эта формула применима также для определения числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, так как в структурном отношении механизм и кинематическая цепь идентичны (кинематическая цепь может быть обращена в механизм, если сделать стойкой одно из ее звеньев). Число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, является одновременно и числом обобщенных координат, которыми надо задаться, чтобы данная кинематическая цепь стала механизмом. [c.18]

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ [c.11]

Число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижного звена W называется степенью подвижности кинематической цепи. [c.15]

Рис. 1.11. Схема к определению числа степеней свободы кинематической цепи

В зависимости от количества звеньев и кинематических пар число степеней свободы кинематической цепи может быть весьма различным. [c.24]

Под степенью изменяемости кинематической цепи будем подразумевать число степеней свободы в относительном движении звеньев, определяющее число независимых параметров, которыми можно задаваться. Иначе говоря, степень изменяемости можно представить себе как число степеней свободы кинематической цеп , у которой одно звено закреплено неподвижно. Степень изменяемости равна единице, если можно произвольно задаваться одним параметром, равна двум при двух независимых параметрах и т. д. [c.48]

Если в кинематической цепи будут существовать пары от первого до пятого рода, число которых р , р р р р , то число условий связей, вносимых в кинематическую цепь, будет равно Ьр1 + 4/ 2 + Зрз 2 4 -Ь р5. В результате число степеней свободы кинематической цепи [c.48]

Если расчетное число степеней свободы кинематической цепи 1-го контура не равно заданному числу обобщенных координат, то проверить наличие местных групповых подвижностей [c.45]

Кинематическая цепь характеризуется числом степеней свободы, т. е. числом независимых движений, которые можно сообщить ее звеньям. Число степеней свободы кинематической цепи определяется числом звеньев, а также числом и классом кинематических пар, составляющих эту цепь. Другими словами, число степеней свободы кинематической цепи определяется ее структурой. [c.17]

Последнее уравнение, связывающее число степеней свободы кинематической цепи с количеством ее звеньев и кинематических пар всех классов, называется структурной формулой механизма. [c.17]

Пусть в механизме имеется к звеньев (включая стойку). Каждое звено до соединения его с другим звеном имеет в пространстве 6 степеней свободы. Тогда общее число степеней свободы кинематической цепи равно 6к. [c.19]

Если выделить из заданной кинематической цепи группы, имеющие нулевую подвижность, то число степеней свободы заданной цепи определится сразу. Оно будет равно числу свободных координат простейшей цепи, оставшейся после выделения групп. [c.18]

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется степенью подвижности кинематической цепи (подвижность кинематической цепи). С помощью числа всех звеньев механизма и числа входящих в него кинематических пар W может быть выражено так [c.5]

Для плоской цепи совокупность из п звеньев имеет Зл степени свободы, и кинематические пары 1-го (р ) и 2-го (Ра) рода накладывают на цепь 2р + Рг условий связи (по три условия на каждую пару определяются необходимостью движения в одной плоскости). В связи с этим число степеней свободы кинематической плоской цепи должно составлять [c.16]

Таким образом, всеми парами будет наложено 2ра -И р1 условий связи на относительное движение всех звеньев, входящих в плоскую кинематическую цепь, и в результате оставшееся число степеней свободы Н цепи определится из уравнения [c.25]

Манипулятор — это устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций руки человека (рис. 140, а). Он имеет семь степеней свободы, поскольку число степеней свободы незамкнутой цепи равно сумме подвижностей кинематических пар. Захват может занимать любое положение в пространстве в пределах, определяемых раз- [c.120]

Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно. как известно, обладает шестью степенями свободы. Тогда, если число звеньев кинематической цепи равно k, то общее число степеней свободы, которым обладают k звеньев до их соединения в кинематические пары, равно 6Л. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает различное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар (см. 3). Если число пар I класса, в которые входят звенья рассматриваемой кинематической цепи, равно Pi, число пар II класса — Pj, число пар [c.34]

III класса — Рз, число пар IV класса — р и, наконец, число пар V класса — pj, то из 6/г степеней свободы, которыми обладали звенья до их вхождения в кинематические пары, необходимо исключить те степени свободы, которые отнимаются вхождением звеньев в кинематические пары. Тогда число степеней свободы Н, которым обладает кинематическая цепь, равно [c.34]

Пример 1. Рассмотрим пример на определение числа степеней свободы замкнутой кинематической цепи. На рис. 2.3 показаны кинематическая цепь а и [c.35]

В современной практике применяются механизмы, образованные из незамкнутых кинематических цепей и с большим, чем у рассмотренного (рис. 2.31, а) механизма, числом степеней свободы. Эти механизмы могут быть образованы кинематическими [c.50]

Так как после присоединения звеньев 3, 4, 5 и 6 число степеней свободы всего механизма осталось равным W — 1, то, следовательно, кинематическая цепь, состоящая из звеньев 3, 4, 5 и 6, присоединенных к начальному звену 2 и стойке /, обладает нулевой степенью свободы относительно тех звеньев, к которым эта цепь присоединяется. [c.53]

Звенья незамкнутой цепи могут иметь различное число степеней свободы, но число степеней свободы U7 ее последнего звена равно сумме чисел степеней свободы всех кинематических пар цепи. Если цепь имеет только пары V класса (рис. 8.17), то совпадает с числом этих пар. [c.178]

Структурной группой (группой Ассура) называется такая кинематическая цепь, у которой после присоединения крайними элементами пар к стойке число степеней свободы будет равно [c.9]

Числом степеней подвижности ПР называется число степеней свободы звеньев кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное. Для ПР число степеней подвижности определяется как сумма возможных координатных движений объекта манипулирования относительно неподвижного звена (стойки, опорной системы, основания и т. п.) без учета движения зажима манипулирования захватным устройством. [c.213]

Систему звеньев, образующих между собой кинематические пары, называют кинематической цепью. Различают замкнутые и незамкнутые кинематические цепи. В замкнутой цепи каж дое звено входит не менее чем в две кинематические пары, 8 незамкнутой цепи есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару. Применяя термин кинематическая цепь , можно дать следующее определение механизма механизм —кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено (стойка) и число степеней свободы которой равно числу обобщенных координат, характеризующих положение цепи относительно стойки. Например, на схеме кривошипно-ползунного механизма ДВС с [c.19]

Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые, без избыточных связей ( = 0). Для таких механизмов по формуле (2.1) легко определить число степеней свободы U7 например, для механизма промышленного робота (см. рис. 2.5, ж) п = Ъ, р =Ъ, W = 6-5 — [c.36]

Важнейшим свойством любого механизма является его подвижность. Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематиче- [c.497]

Рис. 8.43. Схема уравнительного механизма тормозной рычажной передачи КВЗ-1 вагонной трехосной тележки. Механизм обеспечивает равномерное распределение тормозного усилия по тормозным колодкам при торможении с одновременным отходом колодок от колес при растормаживании. Поставленное условие выполняется, если число степеней свободы кинематической цепи равно числу тормозных колодок, соединенных триангелем или балкой.

Ряд исследований в том же направлении выполнили Таубелес, Т. Риттерсхауз и некоторые другие ученые. Наиболее значительной из этих работ было исследование ученика Чебышева П. О. Сомова (1852—1919), опубликованное в 1887 г. под названием О степенях свободы кинематической цепи . Определение понятия механизма у Сомова несколько отличается от определения, данного Рело Мы будем называть механизмом,— пишет Сомов,— такую кинематическую цепь, в которой каждая точка описывает определенную траекторию, если один из членов цепи будет при этом закреплен неподвижно, т. е. в которой ни один из членов не имеет более одной степени свободы . Таким образом, механизм Сомова шире, чем замкнутая кинематическая цепь принужденного движения Рело, и принужденность движения у него не исключает возможности существования механизмов с числом степеней свободы, большим, чем одна. Сомов сам указывает, что число степеней свободы какого-либо тела равно, как известно, числу тех независимых параметров, которыми определяется всякое перемещение этого тела. Поэтому, например, свободное неизменяемое тело трех измерений [c.71]

Пример 2. Определить число степеней свободы незамкнутой кинематической цепи, показанной на рис. 2.4, а со схемой (рис. 2.4, б), у которой звенья 1 (стойка) И 2 входяг в пару А (111 класса), звенья 2 и 3 в пару В (IV класса) и звенья [c.36]

К0С1 и, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг двух осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (1.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а п звеньев — Зп. Однако каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, И и III классов в данной цепи не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают соответственно одну и две связи. Таким образом, в этом случае имеет место формула Чебышева [c.15]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...