Примеры комплексных задач

Примеры комплексных задач [c.51]

Рассмотренные вопросы построения параллельных и перпендикулярных прямых линий и плоскостей позволяют решать комплексные задачи. Рассмотрим некоторые типовые задачи и примеры их решения. [c.51]

Примером комплексного решения задач в области сборки является также использование технологических процессов и оборудования, обеспечивающих применение полимерных компенсирующих заполнителей в процессе сборки. [c.71]

Задача о внедрении жесткого кольцевого штампа в упругопластическое полупространство является классическим примером смешанных задач механики деформируемого твердого тела. Используя математический аппарат функций комплексной переменной, Л. А. Галину [48] удалось получить в замкнутом виде точное выражение для контактного давления под штампом [c.32]

Метод комплексных чисел удобно применять также при решении некоторых задач, когда исследуется сложное движение точки в плоскости. Поясним это на примере следующей задачи. [c.99]

Предложенная классификация (см. рис. II) позволяет решить задачу по выбору варианта упаковки (включая консервацию и тару) способом, правда, менее эффективным, чем при решении на ЭВМ комплексной задачи. Этот способ заключается в том, что кодируются по вышеприведенному примеру все (или по крайней мере многие) варианты упаковки для каждого конкретного случая, встречаемые на практике, из которых составляется банк данных, закладываемый в ЭВМ. В этом случае достаточно использовать ЭВМ типа Искра . Накопление банка данных по видам упаковки требует постоянного внесения коррективов, так как изменяются ГОСТы, появляются новые материалы и требования и т. д. [c.39]

Отметим, что методы функций комплексного переменного, проиллюстрированные на частном примере решения задачи с цилиндрическим отверстием, можно распространить на задачи, в которых поперечное сечение отверстия таково, что его можно конформно отобразить в круг. [c.282]

Пример комплексного решения задачи дифференцированного теплоотвода [c.515]

Примером комплексного подхода к проектированию посуды могут служить разработки Уральского филиала ВНИИТЭ. На основе данных предпроектного исследования и результатов экспертизы прототипов, а также анализа реальной ситуации проектирования и производства металлической посуды дизайнеры разработали концепцию, определяющую стратегию проектирования, которая предусматривает решение следующих задач [c.27]

Рассмотрим решение такой задачи. Дан комплексный чертеж четырехгранной неправильной прямой призмы и одна фронтальная проекция а точки Л (рис. 157). Прежде всего надо отыскать на комплексном чертеже две проекции поверхности, на которой расположена точка. В этом примере, как видно, точка А лежит на грани призмы 1265. Фронтальная проекция а точки А лежит на фронтальной проекции Г2 6 5 грани призмы. Горизонтальная проекция 1526 этой грани - отрезок прямой линии. На этом отрезке и находится горизонтальная проекция а точки А. Третью проекцию призмы и точки А строят, используя линии связи. [c.87]

Рещим два примера. В первом из этих примеров способ вращения используется для преобразования комплексного чертежа, а во втором — он применяется для рещения кинематической задачи. [c.103]

Рассмотрев основные способы преобразования комплексного чертежа и показав на ряде примеров их применение для решения различных метрических задач, можно сделать некоторые выводы о целесообразности применения того или иного способа при решении конкретной метрической задачи. [c.111]

Одно из следствий научно-технической революции заключается в резком повышении требований к точности расчетов, что, в свою очередь, требует более полного учета всех физических особенностей рассматриваемых задач. Как правило, прикладные задачи, связанные с исследованием колебаний стержней, требуют знания статического напряженно-деформированного состояния. Это существенно осложняет решение уравнений движения, так как требует решения уравнений равновесия — определения вектора состояния в статике, компоненты которого входят в качестве коэффициентов в уравнения малых колебаний. В консервативных задачах статическое напряженно-деформированное состояние влияет в основном только на спектр частот, изменяя их числовые значения. В неконсервативных задачах, например в задачах взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости, статическое напряженно-деформированное состояние влияет не только на спектр частот (на мнимые части комплексных собственных значений), но и на критические состояния стержня (на действительные значения комплексных собственных значений), что, конечно, необходимо учитывать при расчетах. Во второй части книги, так же как и в первой, основные теоретические положения и методы решения иллюстрируются конкретными примерами, способствующими более глубокому пониманию излагаемого материала. [c.3]

Следовательно, решение задачи о построении плоского потенциального потока методом конформного отображения сводится к отысканию аналитической функции, осуществляющей отображение области течения с известным комплексным потенциалом на область с заданными границами. Способы отыскания отображающих функций являются чисто математической проблемой и выходят за рамки курса гидромеханики, поэтому в приводимых ниже примерах мы пользуемся отображающими функциями, известными из математики. [c.254]

Винтовая дислокация, рассмотренная в 9.2, и краевая дислокация, построенная в 10.3 как пример решения некоторой плоской задачи теории упругости путем представления решения через функции комплексной переменной, служат примерами дислокаций, для которых линия дислокации — прямая. Те же результаты могут быть получены и путем применения общих формул 14.3 это и будет сделано в настоящем параграфе. [c.461]

В качестве примера рассмотрим решение основной метрической задачи — определения длины отрезка прямой на безосном комплексном чертеже. Пусть отрезок А В задан двумя проекциями А1В и А В (рис. 88). Тогда длина отрезка АВ легко определится как гипотенуза [c.67]

Таким образом, задача свелась к построению на комплексном чертеже проекции круга, плоскость которого перпендикулярна к одной из плоскостей проекций (в данном примере к П"). Эту задачу мы решать умеем (см. 4 главы IV, поэтому оставляем рис. 434 без дальнейших пояснений). Для нахождения малых осей эллипсов А и В вспомогательную плоскость, перпендикулярную к плоскости П, надо провести параллельно осям Ог и Оу соответственно. Теперь для каждого из эллипсов А, В и С построены [c.366]

Проектирование объектов — изделий или систем в САПР,—осуществляемое на базе реализации научной и технической информации и теоретических исследований, показано на условной структурной схеме (рис. 5.11). Данная структура акцентирует внимание студентов на поисковом методе оптимального проектирования и применения системного комплексного подхода в решении задач курсового и дипломного проектирования хотя бы на примере нахождения и использования новой научно-технической информации. [c.135]

Материал в книге расположен в порядке нарастания сложности обсуждаемых процессов с целью облегчения его усвоения читателем. Поэтому, например, комплексные процессы теплопередачи излагаются после описания элементарных видов теплообмена, а вопросы гидромеханики по мере надобности приводятся совместно с изложением отдельных задач конвективного теплообмена. В книге рассмотрены основные положения теории подобия и их приложение к изучению процессов переноса теплоты. В конце каждого раздела приводятся числовые примеры решения наиболее характерных задач. [c.3]

В качестве примера приложения метода комплексных потенциалов к решению задач теории упругости анизотропного тела рассмотрим неограниченную пластину с эллиптическим отверстием [c.54]

Использование итерационного метода в плоской задаче позволяет эффективно применять методы теории функций комплексного переменного, рассматривая правую часть уравнений (5.5) как заданные объемные силы [100, 143]. Пример такого подхода приведен в работе [98. [c.72]

В гл. 1 обсуждаются основы теории колебаний и виды демпфирования. В гл. 2 и 3 вводятся основные понятия о том, как описывается явление демпфирования, причем особое внимание уделяется вязкоупругому демпфированию, определяющему поведение полимерных и стекловидных материалов, а также эластомеров. В гл. 4 описывается влияние вязкоупругого демпфирования на динамическое поведение конструкций, причем основной упор сделан на описании важного для практики случая системы с одной степенью свободы. В гл. 5 рассматривается тот же вопрос применительно к исследованию влияния дискретных демпфирующих устройств типа настроенных демпферов на динамическое поведение конструкции. В гл. 6 описано влияние обширного класса демпфирующих устройств типа систем с поверхностными покрытиями или слоистой структурой, в гл. 7 приведены диаграммы для определения комплексных модулей упругости для большого числа интересных с точки зрения конструктора материалов. В каждую главу включены иллюстрации, примеры и случаи из практики, с тем чтобы показать читателю, как можно использовать теорию и справочные данные при решении практических задач подавления колебаний и шумов. [c.9]

Методы исследования каждой из перечисленных моделей существенно различны. Рассмотрим возможные виды математических моделей и конкретные примеры их механических аналогов. Систематическое исследование задач статистической динамики конструкций начнем с простейшего вида математической модели линейной с постоянной структурой, которая описывается системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными действительными или комплексными коэффициентами. [c.6]

Приведенный выше пример показывает, что решение простых задач теории упругости методом одной гармонической функции связано с более громоздкими вычислениями по сравнению с методом комплексного переменного. Этот недостаток может быть в значительной мере компенсирован при решении сложных задач, решение которых не выражается через элементарные функции, для областей, где легко определяется регулярная часть функции Грина уравнения Лапласа. Как видно из примера, итерационный ряд (6) достаточно быстро сходится. [c.11]

Рассмотрим теперь примеры топологич. задач теории кривых. Замкнутая (гладкая) несамопересекающаяся кривая у на плоскости всегда расположена топологически одинаково она разделяет плоскость на две части — внутреннюю и внешнюю. Первые примеры топологич. величин возникают в теории ф-ций комплексного переменного если замкнутая кривая у лежит в области U ш плоскости и ф-ция/(7) ко.мплексно-аналитична в U, то вйПИчина [c.144]

В конце раздела ХН1 дается большое число комплексных задач, сочетающих в себе как позиционные, так и метрические элементы. Здесь также необходимо составлять планы решения. Полезно выявлять на чертеже отдельные этапы решения с помощью цветных карандашей или наст, что сделаег результат более рельефным и па1ля шым. Примеры использования цвета даны в некоторых условиях задач, а также при решении типовых задач. [c.3]

I. ЗАДАЧИ МЕХАНИЗАЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ КУЗНЕЧНОШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА И ПРИМЕРЫ КОМПЛЕКСНОЙ МЕХАНИЗАЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ [c.669]

В 5.5 приведен пример решения задачи в рамках теории магнитоупругости проводников при помощи методов теории функций комплексного переменного. Элементы теории распространения гармонических (линейных) волн затронуты в 5.6 и 5.7. Следующие семь параграфов посвящены случаю идеальных проводников, для которого система уравнений теории магнитоупругости позволяет получить определенные результаты и когда с ней можно работать таким же образом, как и с любой консервативной гиперболической системой. Эта система уравнений в линеаризованной форме для трехмерных [c.265]

Учет через силу Бассэ влияния иредьгсторпи движения на поведение дисперсных частиц сллыю осложняет решение задач волновой динамики газовзвесей. Облегчающим обстоятельством является то, что при больших числах Rei2 относительного обтекания частиц (например, в ударных волнах) преобладающее значение имеют нелинейные инерционные аффекты, в то время как влияние нестационарных ( наследственных ) эффектов в газовой фазе весьма мало. Поэтому при решении задач волновой динамики газовзвесей нестационарными эффектами силового и теплового взаимодействия фаз часто пренебрегают. Характерным примером задачи, где необходимо и, в обозримом виде, возможно учесть эти эффекты, является задача о распространении слабых монохроматических волн во взвесях. В этом случае искомые функции, в том числе и Vz представляются комплексными экспонентами координат и времени (подробнее см. ниже [c.157]

Если функция (О(5), отображающая окружность единичного радиуса на контур Г границы упругого тела, рациональна, ме-тод остается по существу тем же самым и регаение задачи всегда может быть доведено до конца и представлено в замкнутом виде. Выражения, фигурирующие в равенствах (10.5.3) и (10.5.4), при этом всегда могут быть представлены как контурные значения рациональных аналитических функций переменной и интегралы типа Коши вычисляются как интегралы Коши. Метод комплексной переменной применительно к плоским задачам очень хороша представлен в ряде монографий и учебной литературе (Мусхели-швили, Савин, Новожилов, Амен-Заде и др.), поэтому здесь он не будет развиваться более подробно и иллюстрироваться другими примерами. [c.342]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Материалы составляющие предмет всех трех частей монографического издания существенно различаются с точки зрения их обоб-щаемости. Если первая часть — обобщение по сути, то о материале второй части сказать подобное можно уже с определенной степенью условности — она содержит описание лишь основных методов и моделей предназначенных для исследования наиболее важных классов задач. Предмет третьей части — данной монографии — в принципе невозможно раскрыть в синтезирующей форме, поскольку нельзя рассчитывать на обобщенную сводку всего многообразия задач возникающих при управлении развитием и функционированием систем энергетики, не потеряв при этом конструктивности изложения. Ее конкретная задача — дать более или менее представительную иллюстрацию практической значимости теоретико-методичейких и модельных разработок на примере исследования одной из групп комплексных проблем энергетики, относящихся к перспективному развитию энергетического комплекса и специализированных систем энергетики страны и районов, решение которых имеет большое народнохозяйственное значение. Основные результаты исследований в этой области, выполненных, как правило, в последнее время, и составляют содержание предлагаемой книги. [c.3]

Отсутствие обоснованных подходов к учету экологических факторов при системной постановке задач управления развитием и функционированием энергетических объектов, недостаточность нормативной и общей информационной базы для комплексного количественного анализа при выборе допустимых и оптимальных вариантов не исключают, а, наоборот, усиливают необходимость постановки и решения частных задач в этой области. Накапливаемый опыт выявления значимости отдельных факторов способствует постепенному уточнению и переходу ко все более комплексной постановке зколого-снергетических задач, примеры решения которых приводятся в следующих разделах. [c.244]

Одним из самых актуальных вопросов гидротехнического строительства в связи с большими физическими объемами яьвляется вопрос повышения темпов работ и сокращения сроков строительства. Основными путями решения этих задач оставались комплексная механизация и автоматизация производственных процессов. Примером решения подобных вопросов является комплексная механизация бетонных работ при сооружении плотины Саяно-Шушенокой ГЭС. Общий объем бетона в этих сооружениях составил 9,8 млн. м . Внедрение комплексной механизации позволило довести укладку бетона в сооружения станции до 1,2 млн. м в год. Для этих целей был построен автоматизированный бетонный за-276 [c.276]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Обычные контрольные автоматы, координатно-измерительны машины призваны в условиях комплексной автоматизации решать задачи адаптации и диагностики определять причины возникновения неисправностей в технологическом процессе и оборудовании, локализовать или устранять их с привлечением дополнительной информации от датчиков, встроенных в оборудование, и устройств системы управления. Эти примеры показывают, чта невозможно достаточно эффективное решение вопросов диагностирования только для отдельных видов технологического оборудования или транспортно-загрузочных устройств. Необходимо применение системных методов решения этих вопросов. Это не умаляет значения разработки частных методик для диагностирования наименее надежных механизмов и устройств технологического оборудования, промышленных роботов, транспортных систем, так как только на основе такой предварительной проработки возможно комплексное решение вопросов для системы в целом. Поэтому книга разделена на несколько разделов, отран<ающих как общие условия работы оборудования в условиях ГАП, так и опыт диагностирования технологического оборудования и промышленных роботов. Привлечение авторов из различных научно-исследовательских институтов, вузов и промышленности позволило более широко и разносторонне отразить накопленный опыт. [c.4]

Известно, что существуют комплексно-автоматизированные участки станков, в каждом из которых используется несколько КИМ, причем каждая из них решает свою отдельную задачу. Примером может служить автоматизированный комплекс из станков с ЧПУ, созданный в производственном объединении TOS Kurim (ЧССР). В нем использованы две КИМ фирмы DEA. КИМ мод. Beta DEZ предназначена для определения положения заготовки в приспособлении-спутнике. Это позволяет отказаться от предварительных разметочных операций. По результатам измерений осуществляется смещение заготовки в приспособлении до тех пор, пока припуски на обработку по основным обрабатываемым поверхностям не распределятся равномерно. Готовые детали контролируются с помощью КИМ мод. DEA Sigma DZ, обладающей более высокой точностью, чем измерительная машина, установленная на загрузочной позиции. [c.18]

В целом, пятнадцатый том должен явиться комплексным пособием по экономике и организации производства. Это не означает, конечно, что он может заменить собой все справочники и пособия по отдельным организационно-экономическим вопросам, — таких требований к этому тому не следует предъявлять. Между тем уже в процессе предварительного рецензирования рукописей некоторые рецензенты были склонны рассматривать, например, гл. VI, посвящённую техническому нормированию, как детальный справочник в данной области. Ясно, что для такого справочника потребовался бы объём вряд ли не больший, нежели объём всего пятнадцатого тома, что в рамках данного издания может стоять задача освещения общих принципов и методики технического нормирования на примере отдельных о/праслем. технологии машиностроения — литейной, кузнечной, сварочной и др. Этим и только этим объясняется то, например, что в статье, посвящённой техническому нормированию станочных работ, в центре рассмотрения находятся токарные работы, а в отношении прочих (фрезерных, строгальных, протяжных и др.) приведены лишь краткие указания, развивающие и уточняющие данную на примере токарных работ общую методику. [c.814]

Сюда, следовательно, можно отнести изучение тех или иных краевых условий как результата взаимодействия различных происходящих в печи теплотехнических процессов. Поясним сказанное на следующем примере. Пусть имеется рабочая камера печи, в которой протекает целая совокупность взаимосвязанных теплотехнических процессов. Для каждого из этих процессов могут быть написаны характеристические уравнения, опирающиеся на механизм данного процесса или на феноменологические представления о нем. Путем составления уравнений, характеризующих краевые условия, для каждого из этих процессов в отдельности формулируются задачи технической физики. Однако, совокупность указанных уравнений не описывает еще процесс в целом, п]1огркающий в рабочей камере печи. Для того чтобы охватить такой сложный процесс, все отдельные процессы должны рассматриваться комплексно и поэтому различные параметры, входящие в уравнения для отдельных процессов, должны быть между собой связаны дополнительной системой уравнений. Эти связи нельзя найти в общем виде для печей всех видов они могут быть установлены для отдельных групп родственных печей. Таким образом, возникает необходимость классификации печей или, точнее, режимов их работы. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...