Виды математических моделей

Методы исследования каждой из перечисленных моделей существенно различны. Рассмотрим возможные виды математических моделей и конкретные примеры их механических аналогов. Систематическое исследование задач статистической динамики конструкций начнем с простейшего вида математической модели линейной с постоянной структурой, которая описывается системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными действительными или комплексными коэффициентами. [c.6]

Различные виды математических моделей колебаний сооружений взаимосвязаны. Наиболее общей является модель колебаний произвольной системы упруго соединенных между собой твердых тел, из которой как частные случаи можно получить модели колебаний любой упорядоченной системы тел или точек (см. рис. 94—98). [c.324]

В общем виде математическая модель нестационарного температурного поля в многослойной оболочке для г-го слоя металла имеет вид [c.137]

На следующем этапе математического моделирования осуществляется строгая математическая формулировка проблемы, т. е. представление количественных отношений в виде математической модели. Для решения этой модели выбирается тот или иной метод прикладной математики, обеспечивающий отыскание оптимального решения. [c.572]

Рис. 6.25. Виды математических моделей ТОУ

Уравнения (7-162) — (7-168) принимают вид (математическая модель — форма 1) [c.258]

Скорость воздушного потока, обдувающего автомобиль, степень утепления и теплофизические свойства двигателя определяют интенсивность теплоотдачи двигателя и, соответственно, влияют на время его прогрева и охлаждения. Вид математической модели изменения комплексного показателя приспособленности под воздействием указанных факторов ранее не был определен, а также не установлены численные значения ее параметров. [c.6]

Алгоритмическая модель формирования взаимозаменяемости четко определила построение трех видов математических моделей структурного и параметрического синтеза параметров и точности, жестко связанных между собой со следующими особенностями все математические модели должны быть оптимизационными со стандартной формой состава и структуры [c.26]

Виды математических моделей функционирования [c.232]

Записанная в таком виде математическая модель преобразования, выполняемого ФВП, характеризуется следующими существенными признаками а) глубиной памяти, которая определяется, как наибольший из интервалов Tg q = 1,2,. .., Q) б) объемом памяти, который является функцией общего числа запоминаемых значений входных [c.443]

Прямые и структурные модели (классификация по признаку способа формирования). Прямые модели непосредственно определяют свойства процессов как функций времени. Структурные модели задаются в виде математических моделей систем [c.84]

Из-за большого разнообразия условий и требований к точности измерения температуры дать четкие критерии и рекомендации по выбору того или иного вида математической модели ИПТ в общем случае не представляется возможным. Относительная простота модели, т.е. простота структуры характеристик ИПТ для оценки методических погрешностей, является одним из главных требований. Вместе с те.м модель должна быть достаточно информативной и отражать наиболее существенные черты взаимодействия ИПТ с объектом, т.е. должен соблюдаться разумный оптимум между строгостью задания модели ИПТ и формой представления расчетных решений. [c.60]

Рассмотренные примеры охватывают все виды математических моделей (плоские, осесимметричные и пространственные). Они были выполнены по заказу промышленных предприятий или проектных организаций. [c.182]

При прогнозировании качественных показателей сварных соединений в процессе их выполнения, построении самонастраивающихся систем управления сваркой и решении других подобных задач обычно прибегают к формализованному описанию сварочного процесса как объекта управления путем представления его в виде математической модели. Такие модели описывают только те особенности процесса, которые существенны для его управления, а также ограничения, обусловленные техническими, экономическими и другими факторами. Целью моделирования является установление математической зависимости между выбранным показателем качества Y сварного соединения и [c.16]

Уровню II оптимального проектирования соответствует построение простых математических моделей. Задачу оптимизации решают с использованием математических методов оптимизации, реализуемых вручную, т. е. без применения средств вычислительной техники. К уровню III относятся задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей и решаемые с применением математических методов оптимизации на ЭВМ. По сравнению с задачами уровня II для задач уровня III характерно использование более сложных моделей и алгоритмов оптимизации и, как следствие, более высокое качество получаемых решений. К уровню IV относятся задачи оптимального проектирования, решаемые в рамках САПР. [c.25]

Задачи математического программирования можно разделить по видам математических моделей, когорые оптимизируются (статические и динамические, дискретные и непрерывные и т. д.) (см. рис. 42). В динамических задачах оптимизации целевая функция и показатели качества определяются по временным характеристикам. Если удается построить целевую функцию динамической системы, которая зависит только от параметров Xi, х ,. .., Хц, системы (например, в виде интегральной квадратичной оценки), то параметрический синтез динамической системы выполняется с помощью численных методов оптимизации. [c.191]

В обобщенном виде математическую модель можно представить так [c.17]

Очень часто бывает целесообразным исследовать реальную автоматическую аппаратуру в лабораторных условиях совместно с динамическим эквивалентом объекта регулирования, выполненным в виде математической модели. Модели, содержащие счетно-решающие устройства, в большинстве случаев являются наиболее эффективными средствами для исследования нелинейных задач автоматического регулирования. [c.50]

Граничные условия — это формализованные в виде математической модели физические условия на границе (границах) течения исследуемой среды. [c.59]

В общем виде математическую модель технологического процесса можно представить в виде следующего векторного уравнения [c.474]

На уровне В формулировка задач оптимального Проектирования находит свое отражение в виде математических моделей. Задачи решают с применением соответ-ствуюш,их математических методов оптимизации, реализуемых вручную, т. е. без применения средств вычислительной техники. Для этого уровня характерны относительно несложные модели и методы оптимизации, что снижает качество получаемых оптимальных решений. [c.138]

К уровню С относятся задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей и решаемые с применением соответствующих математических методов оптимизации и на базе ЭВМ. По сравнению с задачами уровня В для задач уровня С характерны использование более сложных моделей, методов и алгоритмов решения и, как следствие, более высокое качество получаемых решений. [c.138]

Процесс обработки хонингованием является, как известно, многофакторным, поэтому учесть влияние всех факторов на технологические показатели обработки достаточно трудно. В связи с этим выбор вида математической модели процесса обработки зависит от конкретных условий задачи оптимизации структуры рабочего цикла. При этом достоверность математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений парамет- [c.98]

Рассмотрим некоторые виды математических моделей процесса обработки, методы их исследования и области практического применения. [c.99]

Выбор метода поиска оптимальных условий ведения процесса обработки хонингованием зависит от вида математической модели процесса хонингования. Весьма важным фактором является достоверность Математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений параметров математической модели, которые определяют успех использования оптимальных условий ведения процесса. [c.109]

При расчетах динамических и рабочих режимов двигателя используются два вида математической модели двигателя. [c.193]

Рассмотрим обоснования по виду математической модели статической характеристики СИ. [c.88]

Подводя итоги рассмотрения математических моделей аналоговых СИ, можно заключить, что для линейных СИ существуют шесть видов математических моделей, из которых одна модель — статическая характеристика, три модели во временной области — дифференциальное уравнение, весовая и переходная функции, одна модель в области комплексного переменного — / -передаточная функция и одна модель в частотной области — комплексная частотная характеристика (или АЧХ и ФЧХ). Все виды динамических моделей взаимосвязаны. Связи между указанными моделями приведены на рис. 4.7. [c.102]

Во многих случаях погрешности рассчитывают на основе эмпирических зависимостей. В этих условиях существенное значение имеет использование таблиц, графиков, номограмм, а также современной вычислительной техники. Сложные процессы целесообразно представлять в виде математических моделей, отражающих изучаемые явления. В качестве примера моделирования процесса образования погрешностей обработки, вызываемых упругими отжатиями элементов технологической системы, рассмотрим процесс обтачивания [c.110]

При автоматизированном решении задач обеспечения ТКИ применяется математическое моделирование изделия, процессов и систем конструкторской (КПП) и технологической (ТПП) подготовки производства, процессов производства, эксплуатации и ремонта. Перечень решаемых задач, виды математических моделей и результаты решения приведены в табл. 4.3.2. Общий порядок применения математических моделей при автоматизированном решении задач обеспечения технологичности конструкции изделия показан на рис. 4.3.6. [c.582]

Виды математических моделей определяются конкретными условиями протекания процессов в элементах или системе. Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или только в пространстве, но по нескольким координатам, то такие модели называются моделями с распределенными параметрами и представляются в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.144]

Интересно заметить, что метод, которым А. Смит пользуется для доказательства своих утверждений, — это, по существу, мысленный эксперимент (ср. приведенный выше отрывок). Используя идеальную логическую модель — свободную конкуренцию и отсутствие ограничений на характер экономической деятельности, А. Смит с помощью логического вывода доказывает наличие равновесия рынка. Введение каких-либо ограничений в используемую им модель (скажем, ограничения на доступные ресурсы труда или капитала) изменит результаты. Такая модель, конечно, не позволяет сделать количественных предсказаний. Мысленные эксперименты А. Смита с легкостью могут быть сформулированы в виде математической модели, но только на метафорическом уровне . Равновесие динамической системы является той метафорой, которая может быть, исходя из мысленных экспериментов А. Смита, применена к описанию рыночного равновесия. Отклонение системы от равновесного состояния вызывает появление сил , т.е. интересов, стремящихся вернуть систему в состояние равновесия. Конечно, рыночное равновесие не рассматривалось самим А. Смитом как особая точка системы дифференциальных уравнений, но эта метафорическая модель с легкостью экстрагируется из его рассуждений. [c.17]

Виды математических моделей [c.29]

В зависимости от вида математической модели двигателя к аналитическим методам относят прямой метод, метод малых отклонений и статистический метод. [c.39]

Решение задачи синтеза наивыгоднейшего варианта технологии обработки поверхностей деталей на металлорежущих станках предусматривает разработку аналитического описания всего процесса формообразования и требует однозначного представления геометрической информации о поверхностях Д и например, в виде математической модели каждой из них. [c.21]

Во второй главе обстоятельно рассмотрены математические модели отказов, включая распределение Вейбулла, гамма-рас-пределение, нормальное, логарифмически нормальное, Гумбеля и др. Третья глава посвящена планированию испытаний на надежность. Здесь рассмотрены три этапа, предшествующие испытаниям проверка однородности испытываемой партии изделий, в частности при экспоненциальном распределении, выбор вида математической модели отказов для проведения испытаний и, наконец, принятие одного из известных планов (процедур) испытаний на основании анализа рабочих характеристик планов применительно к конкретным задачам испытаний. К этой главе непосредственно примыкает пятая глава (включенная по этой причине в первый том в оригинале это глава 15), в которой дается краткая характеристика различным видам приемочных [c.11]

Независимо от вида математической модели функционирования бывают детерминированными или стохастическими с непрерывными или дискретными параметрами. Для детерминированной модели предполагают, что все параметры известны и соотношения между ними остаются вполне определенными. При этом для одното и того же комплекса параметров при каждом последующем расчете получают один и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными обо всех параметрах в результате измерений. Сбор массовой информации о параметрах затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приводит к получению менее надежных результатов. Затраты времени на сбор и обработку статистической информации значительно сокращает применение ЭВМ. [c.233]

Алгоритмы акселерационной имитации по входной информации о полете должны в режиме реального времени вырабатывать информацию о желаемом (имитирующем) движении стенда. Таким образом, в процессе акселерационной имитации представлены натуральном виде сам имитационный стенд и система чувствительных масс пилота, а летательный аппарат представлен в виде математической модели. Перегрузки и угловые ускорения в любой точке головы и корпуса пилота необходимо воспроизводить на стенде с точностью до порогов чувствительности отолитова аппарата и полукружных каналов вестибулярной системы. [c.66]

В зависимости от вида математической модели при решении задач оптимального проектирования можно использовать следующие методы исследование функций классического анализа метод множителей Лагранжа вариационное исчисление принцип максимума Понтря-гина динамическое программирование линейное программирование нелинейное программирование методы случайного поиска. [c.145]

Анализ различных возможных видов математических моделей процесса обработки хонингованием (процесса формирования технологических показате.1ей) позволил разработать модель, описывающую объект управления — процесс ббра-ботки в достаточно широкой области. [c.109]

Металлорежущие станки представляют собой многокомпонентные структуры со сложенными взаимосвязями составляющих модулей. В общем виде математическая модель любого станка предгаавляется в виде Су = (ЕХ), где Е = е , в2, е - множество элементов системы X = Х, Х ,. .., Х - множество бинарных функциональных отношений на множестве Е. Для синтеза, анализа технологических и структурных возможностей модулей, их характеристик и возможных связей между ними удобно пользоваться основными положениями теории графов и множества [12, 20]. [c.64]

Математическое моделирование и исследование систем о1беопечения теплового режима КА-с использованием АВМ может быть проведено на базе моделей элементов и алгоритмов, построенных на основе обыкновенных дифференциальных уравнений, общий вид которых рассмотрен в седьмой главе. Однако, для того чтобы решить окончательно, какой вид математических моделей агрегатов использовать для набора СОТР на АВМ, необходимо проанализировать характеристики объекта обеспечения теплового режима и возмущающих воздействий, [c.188]

Таким образом, прослеживается широко распространенная в природе закономерность в массе относительно однородных единиц, составляющих статистическую совокупность, большинство членов оказывается среднего или близкого к нему размера, и чем дальше они отстоят от среднего уровня варьирующего признака, тем реже встречаются в данной совокупности. И это независимо от формы распределения, что указывает на определенную связь между числовыми значениями варьирующих признаков и частотой их встречаемости в данной совокупности. Наглядным выражением этой связи и служат вариационный ряд и его линейный график — вариационная кривая. Эту закономерность можно воссоздать априори в виде математической модели, не опасаясь впасть в противоречие с фактами. Предварительно, однако, полезно напомнить некоторые фундаментальнйе понятия теории вероятностей. [c.67]

Виды математических моделей и этапц моделирования АФАР [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...