Метод конформных отображений

Основными методами, позволяющими рещать задачи плоской теории упругости для достаточно щирокого класса областей, являются метод конформного отображения и метод интеграла типа Коши. Совместное применение этих методов оказывается наиболее эффективным для односвязных областей. [c.133]

Метод конформных отображений [c.133]

МЕТОД КОНФОРМНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ [c.168]

При решении плоской задачи методом конформного отображения функции ф (г) и я ) (г) необходимо выразить через новую переменную t, вводимую соотношением (9.335), а также необходимо преобразовать основные формулы плоской задачи. [c.307]

Для получения конкретного значения момента Lq необходимо знать коэффициент А , который можно получить или на основе представления поля течения системой особенностей (источников, диполей, вихрей) или применением метода конформных отображений. [c.236]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ [c.236]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских потенциальных течений. Напомним кратко его математическую основу. Пусть = / (z) — аналитическая функция, определенная в области плоскости переменного г (рис. 7.15). Будем интерпретировать переменную С как комплексную координату точек плоскости С- Если 2 принимает все возможные значения в пределах области )j, то соответствующие значения С = / (z) образуют в плоскости S некоторую область Dj, которая является отображением области Di. Если, в частности, переменная z пробегает вдоль линии 1 , то соответствующие значения образуют линию /j. Областями Dz и Dj могут быть целые плоскости z и включающие бесконечно удаленную точку. [c.236]

Следовательно, построение плоского потенциального потока методом конформного отображения сводится к нахождению аналитической функции, с помощью которой область течения с известным комплексным потенциалом отображается на область с заданными границами. Способы определения отображающих функций являются чисто математической проблемой и выходят за рамки курса гидромеханики, поэтому в приводимых ниже примерах использованы отображающие функции, известные из математики. [c.238]

Ниже рассмотрена сущность метода конформных отображений на примере задачи об обтекании пластины. [c.239]

Рассмотрим принципиальную схему решения задачи обтекания произвольного крылового профиля, основанную на методе конформных отображений. [c.244]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.252]

Пусть требуется найти комплексный потенциал потока, обтекающего со скоростью в бесконечности о = ол + oy плоскую пластину шириной 2а (рис. 128, а). Размер пластины и потока по нормали к плоскости чертежа принимаем равными единице. В соответствии с общей схемой метода конформных отображений во вспомогательной плоскости рассмотрим течение, комплексный потенциал которого известен и область которого можно конформно отобразить на область г. Таким течением является поток, обтекающий круглый цилиндр радиуса а (рис. 128, б). Действительно, функция вида [c.255]

При изложении методов, применяемых в задачах тепломассообмена, даются необходимые сведения о решении алгебраических, трансцендентных и дифференциальных уравнений изложены основы метода конечных разностей. В прикладном плане приведены некоторые классические методы, такие как метод конформных отображений, операторный, разделения переменных, метод характеристик. Даны понятие об асимптотических методах, методе последовательных приближений, интегральных методах, а также некоторые точные решения задач тепломассообмена. [c.3]

Формы профилей крыльев современных самолетов, а также лопаток турбин и насосов, как правило, окончательно отрабатываются экспериментально. Исходными формами профилей для создания серий часто служат теоретические профили, полученные методом конформных отображений. [c.202]

Для получения теоретических профилей используют многие математические методы. Наиболее распространенным является метод конформных отображений. [c.204]

Метод конформных отображений, или преобразований, широко применяется для решения многих технических задач. Основой данного метода является отображение одной фигуры на другую и установление соответствия между точками этих фигур. [c.204]

Основным и самым трудным вопросом здесь является решение уравнения Лапласа (отыскание функции ф или Н). При решении этого уравнения для различных схем подземного контура приходится пользоваться специальными математическими методами методами функции комплексного переменного, в частности, методом конформных отображений и т. п. Этот вопрос рассматривать не будем - он изучается в математической физике. [c.590]

Взаимная емкость ленточных электродов в воздухе С находится методом конформных отображений [7 ]. [c.296]

Сущность метода конформных отображений заключается в том, что исходная область ЭП, подлежащая расчету, конформно преобразуется в другую расчетную область, которая представляет собой известное решение электростатической задачи. Расчетные формулы емкости для основных конструкций ЭП приведены в табл. I. [c.163]

Развитие методов конформного отображения и применения электростатической аналогии, оптического моделирования позволило решить цикл новых задач о концентрации напряжений, о напряженности прессовых соединений, зубьев шестерен и ряд других для элементов машинных конструкций. [c.39]

В рассматриваемых ниже задачах выемки угля в пласте будем считать ограниченными прямыми линиями, а скважины, которые в нем пробуриваются,—проходящими через всю толщу пласта (таким образом, имеются в виду тонкие пласты). При этих условиях в задачах об установившихся движениях газа может быть использован метод конформных отображений. В конце статьи рассматриваются некоторые неустановившиеся движения. [c.255]

Для лопаток НА выбран профиль ТС-ЗР, полученный методом конформного отображения профилей осевых турбин типа ТС-А. Профиль ТС-ЗР имеет утолщенную входную кромку, что делает его практически нечувствительным к углу натекания в интервале а = 70 н-130°. Результаты опытного исследования [391 показывают, что профиль обладает хорошими аэродинамическими качествами не только в дозвуковой, но и в сверхзвуковой областях (М = 0,6-ь 1,2). [c.121]

Для тел сложной формы метод интегральных преобразований сохраняет силу, если удается построить полную систему собственных функций и определить соответствующие им собственные значения. Это принципиально выполнимо на основе вариационной формулировки соответствующей однородной задачи или применения метода конформных отображений области сложной формы на более простую [21]. [c.43]

Но еще более перспективно в этом направлении применение проективной геометрии с ее обширной теорией аффинных преобразований. Для анализа затылованных поверхностей вполне уместно использование метода конформных отображений, который дает возможность точно проанализировать значения задних углов на боковых участках профиля (в зоне конхоидальных полей). [c.429]

В тех случаях, когда метод наложения полей оказывается неприменимым, возможно применение метода конформных отображений. Этим методом, например, А. С. Синельников решил задачу [c.88]

РЕШЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ [c.123]

Отметим, что метод конформных отображений применим лишь к стационарным задачам переноса и не может быть применен к решению нестационарных задач. [c.124]

Суш,ествуюш ие методы расчета можно подразделить на так называемые вихревые методы и методы конформных отображений. [c.52]

Методом конформного отображения решим задачу о ненагру-женном эллиптическом отверстии в бесконечной пластинке, подверженной действию равных главных нормальных напряжений р на бесконечности. [c.150]

Решение задачи кручения для мног их сложных профилей поперечных сечений значительно прош,е можно получить методом конформного отображения. [c.168]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских по4енциальных течений. [c.252]

Для оптимизации состава органосиликатной композиции нами привлечены методы конформного отображения и электромоделирования. С целью определения размеров частиц низкотеплопроводного компонента принималась прямая зависимость разрушающих напряжений от перепада температур на слое покрытия. Делались допущения об отсутствии фазовых, полиморфных превращений и рекристаллизации в структуре покрытия. [c.211]

Дисперсность предполагаемого "низкотеплопроводного компонента находилась методом конформного отображения с использованием преобразования ш=е и дробно-линейного преобразования [c.212]

На рис. 14 представлен более общий с-иучай флютбета с зубом. Годограф скорости рис. 15 показывает, что если принять /ц для обтекаемых частей флютбета и шпунта одинаковым, то предыдущий метод конформного отображения остается применимым, приводя к гинерэллиптическим интегралам. [c.161]

Метод конформного отображения. Решение задачи об обтекании циркуляционным потоком кругового цилиндра позволяет найти обтекан11е произвольного профиля, если известно конформное отображение внешности этого профиля на инешност -, кру1-а (фш. 11). [c.510]

Как известно, любая аналитическая функция комплексного переменного удовлетворяет уравнению Лапласа, (2-6-1), поэтому в основе метода конформных отображений лежит сведение заданной сложной oблa tи с помощью некоторой аналитической функции к простейшей области (например, полуплоскости), для которой решение получить нетрудно. При этом уравнение Лапласа (2-6-1) и граничные условия сохраняют свой вид. Поэтому, если в полученной простейшей области мы подберем аналитическую функцию, удовлетворяющую рассматриваемым граничным условиям, задача считается решенной. [c.123]

Наибольшей трудностью метода конформных отображений является нахождение функции, преобразующей заданную область ЗВ на полуплоскость (в дальнейшем в качестве простейшей области мы будем рассматривать верхнюю полуплоскость) V Мы будем рассматривать области, имеющие вид многоугольника, которые отображаются на верхнюю полуплоскость с помощью интеграла Кристоффеля —Шварца [Л. 2-14, 2-301 [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...