Закон возникающего движения

Для этой цели вспомним прежде всего, что если вводятся реакции связей Ri, то точки системы ведут себя так, как свободные материальные точки, на каждую из которых действует сила B,i. Поэтому всякая точка Р,-, которая начинает действительно двигаться из состояния покоя (по предположению, существует, по меньшей мере, одна такая точка), испытывает в первый элемент времени dt перемещение 8Р<, которое, в силу закона возникающего движения (гл. Vn, п. 12), будет иметь направление и сторону соответствуюш ей силы Fi - так что виртуальная работа - - J ,-) 8Р , совершенная этой силой, будет существенно положительной i). [c.248]

Сначала предположим, что 5о является простым нулем функции Ф (s). В этом случае мы придем к закону возникающего движения" (т. I, гл. VII, п. 12), на основании которого при начальной скорости, равной нулю, первый элемент пути проходится движущейся точкой в направлении действующей активной силы, т. е. в нашем случае в направлении, определяемом знаком Ft, или на [c.30]

Остается еще учесть влияние двойного знака в правой части уравнения (35 ) или в правой части первоначального уравнения (35) (которое в этом исследовании удобнее, чем уравнение (35 )). Как уже отмечалось в п. 47, движение определяется уравнением (35) (а) в том промежутке времени, в котором оно остается прямым (i 0), и уравнением (35) (б) в промежутке времени, когда оно оказывается обратным (i 0). Поэтому, при непрерывности s, случай, когда мы должны будем заменить для определения движения одно уравнение. другим, может представиться только в момент остановки (i = 0). На этот момент надо обратить особое внимание, так как он может означать конец движения. По законам динамического трения (п. 45) это может произойти только тогда, когда в момент остановки будет выполняться условие статического равновесия f J fN (где / обозначает коэффициент статического трения). В противном случае тотчас же за моментом ti движение начнется снова. Более точно, я силу закона возникающего движения движущаяся точка направится в ту сторону, в которую в момент / j направлена касательная сила F , так что в новой фазе движение будет определяться равенством (35) (а) или равенством (35) (б), смотря по тому, будет ли в момент = сила F( 0 или < 0. Таким образом, закон движения, начиная от положения s =si (и с момента t — ti), будет однозначно определен тем интегралом уравнения (35) (а) или соответственно (35) (б), которое характеризуется начальными условиями [c.57]

Задачи небесной механики 81, 172 Закон возникающего движения 30 [c.427]

Механика — раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи — механическое движение, т. е. перемещение одних тел или частей тела относительно других. Эти движения возникают в результате действия на данное тело или данную часть тела сил со стороны других тел или других частей тела. Задача механики состоит в экспериментальном исследовании различных движений и обобщении полученных экспериментальных данных а виде законов движения, на основании которых далее в каждом конкретном случае может быть предсказан характер возникающего движения. Для этого необходимо знать не только свойства тел, движение которых рассматривается, но и характер тех сил, которые действуют в том или ином конкретном случае. Но вопросы о природе сил, вызывающих механические движения, выходят за рамки механики. На эти вопросы механика ответить не в состоянии, они изучаются в других разделах физики — в электродинамике, молекулярной физике и т. д. Поэтому независимо от природы сил, вызывающих механическое движение, изучение этих движений должно рассматриваться как задача механики. Наметить границы механики как раздела физики на основании каких-либо признаков, касающихся природы сил, вызывающих движение, невозможно любое такое разделение всегда оказалось бы более или менее произвольным. [c.11]

Если объектами исследования механики являются любые реальные тела деформируемые твердые тела, газообразные, жидкие, сыпучие среды и т. д., то теоретическая механика исследует закономерности движения и возникающие при этом взаимодействия идеализированных тел материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твердого тела. В природе таких идеализированных тел, конечно, не существует, однако данные абстракции, положенные в основу теоретической механики, позволяют выявить наиболее общие законы механического движения, справедливые для движения всех физических тел независимо от их конкретных физических свойств. Поэтому теоретическую механику можно рассматривать как основу общей механики, содержащую наиболее общие законы механического движения, лежащие в основе теории всех остальных механических дисциплин механики деформируемых твердых тел, гидромеханики, газодинамики, теории механизмов и машин, деталей машин, строительной механики и т. д. Огромное влияние механика, и, в частности, теоретическая механика, оказала и продолжает оказывать на развитие других [c.9]

ОДИН ИЗ них, между тем как три остальные исключаются поэтому на основании известного закона логики результаты, полученные нами, обратимы, т. е. четыре возможных типа возникающего движения определяются каждый структурными условиями, соответственно указанным в приложенной выше таблице. [c.49]

При работе этих механизмов вследствие неточности изготовления и монтажа отдельных деталей и узлов, а также вследствие неравномерности движения некоторых звеньев в них возникают переменные но величине и направлению инерционные силы, вызывающие вибрации в механизмах. Эти вибрации создают дополнительные динамические нагрузки как в деталях самого механизма, так и в деталях сопряженных с ним узлов, вызывая их ускоренный износ или даже разрушение. Кроме того, вибрации, возникающие в этих механизмах, могут оказать вредное влияние на работу агрегата в целом, явиться источником шума. Например, вибрации автомобильной карданной передачи, передаваясь на кузов, затрудняют управление автомобилем, особенно на больших скоростях, утомляют водителя и пассажиров, снижают комфортабельность автомобиля. Вибрации, возникающие при работе неуравновешенного насоса или гидромотора в следящей системе, передаваясь на выходное звено, вызывают искажения в законе его движения, снижают точность всей системы и могут оказаться причиной ее неудовлетворительной работы. Поэтому вопросам снижения вибраций в этих механизмах уделяется большое внимание. [c.424]

Пусть произвольная фиксированная замкнутая поверхность з ограничивает объем V. Применим к жидкости, протекающей через этот объем, закон количества движения скорость изменения количества движения, возникающего внутри объема, равна действующей на объем силе. [c.16]

В плоскопараллельном и пространственном случаях более подробно изучены задачи о выдвижении с постоянными скоростями из покоящегося газа так называемых угловых поршней [1-7], составленных соответственно из двух (трех) пересекающихся плоскостей, когда возникающее движение газа является двумерным (трехмерным) автомодельным течением. Полное решение задач о выдвижении из газа угловых поршней, стенки которых двигаются по произвольным законам и взаимно ортогональны, было получено в [1, 4], но лишь для случая, когда показатель адиабаты в уравнении состояния 7=1 (изотермический газ). В [6] отмечено, что при некоторых 7 / 1 и при некоторых специальных углах а между образующими поршень плоскостями (двумерный случай), полное решение задачи о выдвижении по произвольному закону соответствующего углового поршня в классе неавтомодельных потенциальных двойных волн, вообще говоря, невозможно. [c.152]

Второй закон Ньютона является основным законом для расчета любых движений отдельных тел. Он устанавливает количественные связи между действиями тел друг на друга, инертными свойствами тел и возникающими движениями этих тел. [c.127]

Закон сохранения энергии часто позволяет найти новые, простые пути решения многих механических и других задач. Применяя этот закон, нужно помнить, что он ничего не может сказать о направлениях движения отдельных тел. Он может дать сведения только о модулях скоростей возникающих движений. [c.248]

На первой лекции важно отметить, что подлинная наука позволяет предвидеть ход динамических процессов в новых задачах, возникающих при развитии человеческого общества, при развитии науки и техники. История становления теоретической механики дает нам многочисленные примеры того, как на основе познанных законов механического движения можно уверенно делать выводы о причинах и характеристиках новых явлений. Это показывает,— писал Ф. Энгельс,— что законы мышления и законы природы необходимо согласуются между собой, если только они правильно познаны . Законы механики — подлинное руководство к безошибочному действию в современной технической практике. [c.208]

Воспользуемся установленной в [1, 2, 10] эквивалентностью задачи об обтекании тонких тел потоком газа с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о плоском неустановившемся движении газа (закон плоских сечений). Для затупленного тонкого тела эквивалентная задача о неустановившемся движении состоит в следующем. В покоившемся газе в некоторый момент времени выделяется на плоскости (на прямой) энергия Е и газу сообщается импульс / по нормали к этой плоскости (прямой). Энергия Е и импульс / отнесены соответственно к единице площади и единице длины. В этот же момент времени в газе из места выделения энергии начинает расширяться со скоростью II плоский (круглый цилиндрический) поршень. Требуется определить возникающее движение. Для перехода к сформулированной задаче о неустановившемся движении от задачи об установившемся обтекании тела в направлении оси х со скоростью V следует полагать Е = X, [c.294]

Таким образом, турбулентный обмен действует аналогично молекулярным касательным напряжениям в ламинарном потоке, хотя его физическая природа совершенно иная. Касательное напряжение st, возникающее в плоскости А-А за счет турбулентного обмена, называют турбулентным напряжением. Это напряжение можно определить с помощью закона количества движения. В применении к рассматриваемому случаю он приобретает вид [c.183]

Величина повышения давления при гидравлическом ударе. Обозначим через Рр давление в точке п (см. рис. XIX. 14) до закрытия задвижки на трубопроводе, а через рр+руд давление, возникающее после остановки движения, т. е. возросшее на величину руд. В этом случае в трубопроводе перед задвижкой за время 8t создается зона сжатия 6s. К зоне сжатия 6s можно приложить закон количества движения и определить, пользуясь им, давле- / f/У ние Руд. [c.401]

При изучении вопросов кинематического анализа механизмов, законы движения ведущих звеньев были заданными. В зависимости от этих законов изучалось движение всех звеньев. При этом не принимались во внимание силы, действующие на звенья механизма и возникающие при движении звеньев механизма. Изучение сил, вызывающих движение звеньев, определение реакций в кинематических парах, моментов инерции звеньев составляют содержание кинетостатического исследования механизмов. [c.21]

Механика жидкости и газа изучает законы механического движения и равновесия жидкой или газообразной сплошной среды и возникающие при этом силовые взаимодействия в среде и на ее границах. Механика жидкости и газа включает [c.12]

Пели известны внешние силы, действующие на звенья механизма, и известны законы движения всех его звеньев, то можно методами, излагаемыми в механике, определить силы трения и реакции связей в кинематических парах, силы сопротивления среды, силы инерции звеньев и другие силы, возникающие при движении механизма, и тем самым произвести так называемый силовой расчет механизма. [c.204]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону Z = Л sin pt. [c.412]

Частица имеет сферическую форму, а ее размер настолько мал, что сопротивление, возникающее при относительном движении частицы и жидкости, описывается законом Стокса. [c.47]

Рабочие органы автоматических машин и систем, как правило, представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы (см. рис. 1.2). В этой связи перед современной теорией машин и механизмов возникают новые задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов, шагающих и других машин и систем. Должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов. [c.12]

Учет упругости звеньев в машинах позволил выявить колебательные явления в сложных кинематических цепях и определить реальные нагрузки на звенья и кинематические пары, давать рекомендации по отстройке от резонансов и демпфировать возникающие колебания, решать задачи точности заданного закона движения механизма. В связи с созданием быстроходных машин дальнейшее развитие получат методы автоматической балансировки. [c.16]

Заметим, наконец, что когда в поле тяготения тела 5 (Солнца) движется одновременно несколько тел Я, (планет), то точное решение задачи требует учета не только сил притяжения между телами и телом S, но и взаимного притяжения тел Pj. Точное решение возникающей отсюда задачи и тел, т. е. задача о движении п материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона, связано с большими математическими трудностями, и его не удалось пока найти с помощью известных в анализе функций даже для случая трех тел. [c.396]

Закон движения выходного звена должен быть таким, чтобы динамические усилия, возникающие при движении ведомого звена 2 (рис. 15.1), не сказались на точности воспроизведения передаточной функции и на долговечности механизма. Это требование относится к фазам удаления и возвращения выходного звена при повороте кулачка 1 соответственно на углы фу и фв. Если при его движении возникают резкие изменения скорости, соответствующие разрыву непрерывности ее функции, то ударные нагрузки в паре А кулачок — выходное звено теоретически возрастают до бесконечности, что неблагоприятно скажется на точности воспроизведения пере- [c.170]

Вернемся к нестационарному движению, возникающему при R > Rkp в результате неустойчивости по отношению к малым возмущениям. При R, близких к Rkp, это движение может быть представлено в впде наложения стационарного движения vo(r) и периодического движения Vi(r, ) с малой, но конечной амплитудой, растущей по мере увеличения R по закону (26,10). Распределение скоростей в этом движении имеет вид [c.141]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

В книге, посвященной физическим основам механики, т. е. рассматривающей механику как раздел физики, должны быть изложены вопросы о механическом движении тел, независимо от того, в каком из разделов физики эти вопросы возникают. Вопросы механического движения, возникающие в различных разделах физики, нет никаких оснований относить не к механике, а к этим разделам физики, если эти вопросы таковы, что по своему существу они могут быть рассмотрены в рамках механики, т. е. для их решения не требуется применять никаких других законов, кроме законов механики. Эти законы позволяют определить движение тел, если известны действующие на тела силы. Происхождение этих сил, механизм их возникновения, для определения движения тел не имеет значения. Необходимо лишь располагать независимым (т. е. не опирающимся на самые законы движения) способом измерения сил, обеспечивающим возможность измерить или рассчитать силы, действующие в каждом конкретном случае. Тогда, пользуясь законами Ньютона (или следствиями из них), можно найти движение тела, т. е. решить задачу механики. [c.7]

Теперь мы понимаем, что когда мы толкаем тележку — действуем на нее с некоторой силой, то эта сила уравновешивает воздействие на нее других тел, в частности силу трения, возникающего между тележкой и дорогой, по которой она катится, и силу сопротивления воздуха — среды, в которой она движется. Нетрудно показать, что, уменьшая трение и сопротивление воздуха, можно создать такие условия, при которых движение тела будет происходить почти по закону Галилея. [c.28]

Закон возникающего движения. Предполояшм, что точка Р в данный момент начинает двигаться, выходя из состояния покоя, под действием силы F (отличной от нуля). В каждый момент 1, следующий за о, направление и сторона обращения движения точки будут те же, что и вектора скоро ти 13 начальный момент tQ, когда скорость равна нулю, этот признак отсутствует но если допустим непрерывность движения, то о направлении и стороне обращения движения в начальный момент можно судить, как о предельном направлении скорости v в моменты, непосредственно следующие за io- С другой стороны, ирп этих условиях [c.306]

Предположим, наконец, что начальное расстояние Sq является кратным нулем функции Ф (s). Тогда для определения движения недостаточен и закон возникающего движения, так как при обра- [c.30]

Здесь уместно изложить вкратце результаты исследования. Мы убедились, что при условии (32) покой, чистое качение и качение со скольжением представляют собой три вида возникающего движения, согласные с эмпирическими законами трения, соответственно в трех случаях а), б), в) предоставляем читателю убедиться, что в каждом из этих случаев остальные три типа возникающего движения, возможные а priori, но которых мы не рассматривали, должны быть исключены как противоречащие законам трения. [c.47]

Здесь мы предоставляем читателю доказательство единственности, т. е. подтверждение того, что в каждом из двух случаев а ), б ) при условии (49) всякий другой тип возникающего движения, помимо рассмотренного, привел бы к противоречию с законами трения. Объединим теперь в таблицу результаты, полученные в предыдущем исследбвании [c.48]

В гидродинамике, изучение которой начинается в настоящей главе, будут рассматриваться законы механического движения жидкостей и различные методы применения этих законов к решению задач гидромелиоративной практики. Гидродинамика является основным по значению и по объему изучаемого материала разделом гидравлики, и ему будет уделено в дальнейшем большое внимание. Большинство практических задач, возникающих в гидротехнике и мелиорации, связано с движением жидкости движбние воды в водопроводных магистралях, канализационных и дренажных трубах, в каналах и реках, через плотины, водосбросные и [c.71]

Сосредоточенный удар и взрывьк метеоритов. Сферическим аналогом плоского движения газа при кратковременном ударе по поверхности является движение, возникающее при взрыве на поверхности газа, граничащего с пустотой (сосредоточенный удар). Закономерности возникающего движения были рассмотрены в работе Ю. П. Райзера (1963). От места взрыва распространяется ударная волна, поверхность которой образует нечто вроде чаши, а из отверстия чаши нагретый газ вытекает в пустоту, как показано на рис. 25. Где-то внутри чаши проходит поверхность, на которой меняется направление скорости. Отток газа в пустоту ослабляет ударную волну по сравнению с законом затухания, соответствующим взрыву в однородной атмосфере, и, следовательно, в законе падения давления р (где М — масса газа, охваченного движением), л > 1. Оказы- [c.246]

Остановимся на рассмотрении второй категории внутренних усилий (см. 20). При этом будЬм различать так называемые массовые (или объемные) и поверхностные силы. Массовыми называют силы, действующие на каждую из частиц данного тела и численно пропорциональные массам этих частиц примером массовых сил являются силы тяготения. Поверхностными называют силы, приложенные к точкам поверхности данного тела примером таких сил являются реакции всевозможных опор, сила тяги, силы сопротивления среды и т. п. При определении закона движения (или условий равновесия) физическая природа приложенных к телу сил роли не играет. Важно лишь, чему равны модуль и направление каждой из сил. Однако на значениях возникающих в теле внутренних усилий это различие, как мы увидим, сказывается весьма существенно. Объясняется такой результат тем, что массовые силы действуют на каждую из частиц тела непосредственно действие же поверхностных сил передается частицам тела за счет давления на них соседних частиц. [c.258]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Поясним закон сохранения количества движения простым примером. Рассмотрим систему орудие — снаряд , причем для простоты будем пренебрегать массой пороховых газов, обра-зуюихихся при выстреле. Пусть тело орудия имеет массу Шор, снаряд — массу пьп- Будем предполагать, что конструкция лафета такова, что ствол расположен горизонтально и откат его происходит также в горизонтальном направлении. Примем ось ствола в направлении выстрела за ось Ох тогда силы тяжести не дают проекций на эту ось, точно так же, как и опорные реакции лафета, если пренебречь трением ствола в направляющих и реакцией гидротормоза, возникающими при откате орудия. При этих условиях, применяя закон сохранения количества движения в проекции на ось Ох и обозначая соответственно через t op и t H абсолютные величины скоростей орудия и снаряда после выстрела, будем иметь [c.109]

Законы движения твердого тела позволяют )ассмотреть задачу о движении колесных самодвижущихся экипажей (аьто.мобиль, локомотив). Все внутренние силы, возникающие в двигателе, не могут быть причиной изменения импульса системы, [c.432]

Решение. В условиях задачи предполагается, что движение гранаты происходит относительно системы отсчета, связанной с Землей. Силы, возникающие при взрыве гранаты, во много раз больше внешних сил, а время взаимодействия (время, за которое происходит взрыв гранаты) весьма мало. Поэтому импульсом внешних сил в течение малого промежутка времени можно пренебречь и систему, состоящую из двух осколков, считать замкнутой. Тогда, по закону сохранения импульса, (т + т2)у = т-у + гп2У2. Чтобы импульс системы не изменялся, меньший осколок должен двигаться также в горизонтальном направлении, но в противоположную сторону. Переходя от векторного равенства к скалярному, имеем + т2)и = п11и2 + гп2 2. Отсюда получим [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...