Динамика несвободной материальной точки

ГЛАЗА IV. ДИНАМИКА НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.62]

Приведем основное уравнение динамики несвободной материальной точки [c.69]

Прямые задачи динамики несвободной материальной точки, в которых требуется определить задаваемую силу или силу реакции, приложенную к точке, рекомендуется рещать в следующем порядке [c.14]

ДИНАМИКА НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.418]

Динамика несвободной материальной точки [c.430]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

В задачах динамики несвободной механической системы пользуются аксиомой связей, которая имела применение в статике и в динамике несвободной материальной точки. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на механическую систему, заменяют их действие на систему силами реакций связей. При этом несвободная механическая система рассматривается как система свободная, которая движется под действием активных сил и сил реакций связей. [c.547]

Глава 4. Динамика несвободной материальной точки........................321 [c.10]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

Согласно принципу освобождаемости от связи отбросим связь, заменив ее действие реакцией N. Тогда для несвободной материальной точки М получим основное уравнение динамики [c.65]

Тогда основное уравнение динамики для несвободной материальной точки имеет вид [c.67]

Обычно в задачах по динамике рассматривают так называемые несвободные материальные точки - материальные точки, движение которых ограничивается различными связями. [c.289]

Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки может служить движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами). Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории 1) активные (движущие) силы и 2) реакции связи (пассивные силы). В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится к определению реакций связей, [c.125]

Если несвободную материальную точку освободить от связей и заменить связи их реакциями то движение точки можно рассматривать как свободное, а основному закону динамики придать такой вид [c.126]

Постановка задачи. Материальная точка называется несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве условия, стесняющие свободу движения точки, называются связями. Связи, наложенные на точку, могут удерживать ее на некоторой кривой или поверхности. При изучении несвободного движения точки будем, как и в статике, исходить из аксиомы связей, согласно которой несвободную точку можно рассматривать как свободную, заменив действие связей их реакциями. Таким образом, существенное отличие несвободной точки от свободной заключается в том, что на несвободную точку при ее движении, кроме активных сил, действуют еще реакций связей. Если связь идеальна (без трения), то реакция связи будет направлена по нормали к кривой или поверхности, на которой точка вынуждена оставаться в силу наложенных связей. Величина этой реакции наперед не известна и будет вообще зависеть как от действующих активных сил, так и от закона движения точки. Таким образом, основная задача динамики для несвободной материальной точки будет состоять в том, чтобы, зная действующие активные силы и начальные условия, определить закон движения точки и реакции наложенных связей. [c.403]

При решении второй основной задачи динамики, когда по заданным силам и начальным условиям требуется определить движение несвободной точки, возникает та особенность, что часть сил, действующих на точку, а именно все силы реакций связей, заранее неизвестны и их необходимо определить по заданным связям в процессе решения задачи. Таким образом, вторую основную задачу динамики для несвободной материальной точки можно сформулировать так по заданным силам, начальным условиям и связям, наложенным на точку, определить движение этой точки и силы реакции связей. [c.225]

Основное уравнение динамики точки остается справедливым и для несвободной материальной точки, на которую наложены связи. Следует только в число приложенных сил включить и силы реакций связей. [c.227]

При решении второй основной задачи динамики, когда по заданным силам и начальным условиям требуется определить движение несвободной точки, часть сил, действующих на точку, а именно все силы реакций связей, заранее не известны и их необходимо определить по заданным связям в процессе решения задачи. Таким образом, вторую основную задачу динамики для несвободной материальной точки можно сформулировать так [c.244]

Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423]

К изучению движения несвободной материальной точки можно применять теоремы динамики, найденные выше для движения свободной точки. Это можно осуществить, применив аксиому об освобождаемости от связей. [c.430]

Одним из следствий принципа наименьшей кривизны является утверждение, что несвободная материальная точка, движущаяся по некоторой гладкой поверхности, при отсутствии активных сил описывает геодезическую кривую. Это было доказано в 225 первого тома. Принцип наименьшей кривизны обобщает ряд результатов, полученных при рассмотрении динамики точки. [c.194]

Удовольствуемся пока настоящей, простейшей трактовкой теоремы Карно для случая прямого удара двух тел. Теорема эта на самом деле имеет гораздо более общее значение в динамике систем материальных точек и твердых тел. К этому вопросу мы еще вернемся при описании применений общего уравнения динамики несвободной системы ( 156). [c.240]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ДВУХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.477]

Пусть на несвободную материальную точку М массы т действует активная сила С (рис. 290). Если, отбросив мысленно связь, заменить ее действие силой реакции N, то основной закон динамики примет для этой точки вид [c.492]

Это уравнение представляет собой основной закон динамики в векторной форме для относительного движения несвободной материальной тонки. [c.501]

Рассмотрим несвободную материальную точку М, движущуюся по кривой АБ под действием активных сил, равнодействующая которых равна F (рис. 255). Обозначив через N силу реакции, с которой кривая АВ действует на точку М, запишем основное уравнение динамики точки [c.278]

Наиболее удобным и простым методом решения задач динамики системы материальных точек с наложенными связями, иначе говоря несвободной системы, является применение уравнений Лагранжа. [c.31]

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении первых задач динамики несвободной материальной системы, т.е. при рещении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи (как правило, несколько менее громоздко) могут быть решены обычным путем — посредством применения основного уравнения динамики к каждой из материальных точек системы, т.е. [c.396]

Динамика несвободной материальной точки сводится к динамике свободной точки на основе аксиомы о связях не изменяя движения материальной точки (тела), связь можно отбросить, заменив ее действие соответствующей силой - реакцией связи после замены тело (материальная точка) рассматривается уже как свободное, на которое действует и реашщя связи. Реакщ1и связей называются пассивными силами, прочие (заданные) -активными. [c.78]

ГЛАВА 4, ДИНАМИКА НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 21. Несвобоадая материальная точка. Связи и динамические реакидси связей [c.321]

Как уже известно, основной закон динамики для несвободной материальной точки, а следовательно, и ее дифференциальные уравнения движения имеют такой же вид, как и для свободной точки, только к действующим на точку силам добавляют все силы реакций связей. Естественно, что в этом случае движения точки могут возникнуть соответствующие особенности при решениях первой и второй основных задач динамики, так как силы реакций связей заранее неизвестны и их необходимо доиолнительно определить по заданным связям, наложенным на движущуюся материальную точку. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...