Граница апериодичности

В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону Z = Л sin pt. [c.412]

Пример 92. Виброграф, снабженный затуханием, установлен на платформе, совершающей периодическое колебательное движение в вертикальном направлении. Определить, с каким искажением записываются отдельные гармонические составляющие колебательного движения платформы при условии, что затухание прибора доведено до границы апериодичности. [c.97]

На границе апериодичности v = I и, следовательно, [c.97]

Как уже указывалось, в зависимости от значений параметров системы (величин коэффициентов уравнения системы и периода дискретности), а также начальных условий в линейной импульсной системе первого порядка при скачкообразном внешнем воздействии могут иметь место апериодические или колебательные процессы. В связи с этим в рабочей области можно выделить две подобласти с помощью разделительной кривой (границы апериодичности). [c.273]

Подобласть, соответствующая апериодическим процессам, ограничена границей апериодичности и границей устойчивости [c.273]

Подобласть, соответствующая колебательным процессам, ограничена границей рабочей области и границей апериодичности. [c.273]

На границах апериодичности Л = О, а = Го- Эти границы также показаны на рис. УП.7 (кривые 3). [c.273]

При нулевых начальных условиях в случае, когда di >0, граница апериодичности хорошо аппроксимируется зависимостью [c.273]

Соотношения (VI 1.37) получены из выражений для границ апериодичности (VII.31), (VII.32), (VII.33). [c.274]

Вычисление коэффициентов левой части уравнения эквивалентной системы. В колебательной подобласти (между границей апериодичности и границей рабочей области) при замене импульсной системы непрерывной должны выполняться два условия. Процессы должны совпадать по форме (по максимальному отклонению и колебательности) и длительности. [c.274]

Здесь постоянные а и Ь определяют асимптоты, а коэффициент п определяет изгиб гиперболы (рис. VII. 11). Как видно из 5ИС. VII. 10, постоянные а, Ь, п будут зависеть от величины Tq. 1ри отыскании зависимостей для этих коэффициентов будем исходить из того, что на границах апериодичности и рабочей области коэффициент 1 имеет постоянные значения и уравнения границ известны. [c.277]

Область di >0. Из уравнения границы апериодичности (VII.31) получаем [c.277]

Область di< 0. В этой области зависимость ( i, Тц) также имеет вид (VII,47). Используя уравнения границ апериодичности (VII.32) и рабочей области (VII.29), а также зависимость между То и l при I = 0,5, которая имеет вид [c.278]

Заметим, что при = О т (VII.69), (VII.71) и (VII.74) получаются точные границы апериодичности при нулевых начальных условиях, с которыми хорошо согласуются (ошибка для случаев = 1 — (1-ь5)%, а для случая dj = О — полное совпадение) полученные ранее приближенные границы (VII.37). Точные границы целесообразно использовать при расчете на ЦВМ. При ручном расчете удобнее пользоваться приближенными. Кроме того, использование приближенных границ позволило получить достаточно простые зависимости для вычисления коэффициента демпфирования. [c.286]

Поэтому значение декремента затухания и на границе апериодичности подсчитывается по уравнению [c.150]

Из уравнений (101), (102) и (103) следует, что для рассматриваемой системы на границе апериодичности величины декремента затухания Ыа и безразмерного коэффи- [c.150]

Рис. 60. Обобщенная диаграмма качества регулирования нелинейной статической системы автоматического регулирования а — структурная форма диаграммы б — вспомогательный график для определения декремента затухания на границе апериодичности в—вспомогательный график для определения безразмерного коэффициента Я р

Граница апериодических переходных процессов. На границе апериодических переходных процессов О) = 0. При этом значение и на границе апериодичности определяется из уравнения [c.181]

На черт. 64 изображены графики зависимости амплитуды А от частоты р при га—0,05 А, п —0,25 к и п=к (граница апериодичности). На горизонтальной оси отложены значения отношения , на вертикальной оси — значения величины [c.103]

На сейсмических станциях СССР сейсмографы имеют особое электромагнитное затухание, которое доводится до границы апериодичности (п = к). В таком случае амплитуда вынужденных колебаний маятника выражается формулой [c.123]

Границу области значений параметров Л и В, при которых переходные процессы будут апериодическими (граница апериодичности), найдем, положив в уравнениях (6.44) с5 = 0. [c.124]

Построенные по этим соотношениям кривые 2 к 3 также даны на рис. 6.15, они определяют границу апериодичности ab . В точке [c.124]

Границы рабочих областей и апериодичности построены при условиях (VH.27), т. е. уравнение (VH.14) приводилось к виду [c.273]

В импульсной системе второго порядка так же, как и в импульсной системе первого порядка, могут быть как апериодические, так и колебательные процессы. Поэтому здесь было бы целесообразно по аналогии с импульсной системой первого порядка определить границы рабочей области и апериодичности и составить аналитические зависимости для вычисления коэффициентов эквивалентной системы в апериодической и колебательной подобластях рабочей области. Однако такая задача оказалась чрезвычайно сложной в связи с большим числом коэффициентов уравнения по сравнению с уравнением первого порядка. Кроме того, такой путь привел бы к довольно громоздким алгоритмам. [c.295]

На фиг. 2 представлены границы устойчивости и апериодичности. [c.241]

Фиг. 12. Границы устойчивости и апериодичности.

Границы устойчивости и апериодичности, определяемые условиями (Х.ЗЗ) и (Х.34), разделяют [c.184]

Несложно доказать [10], что величина перерегулирования (рис. Х.9) зависит от тех же трех безразмерных комплексов /п, Z и il3, которыми определяются границы областей устойчивости и апериодичности. Эти комплексы представляют собой определяющие критерии подобия систем регулирования рассматриваемого типа. Нарушения автономности, соответствующие положительным значениям ш, увеличивают перерегулирование по сравнению с автономной системой. При отрицательных значениях т величина перерегулирования уменьшается. [c.184]

Фиг. 86. Границы областей апериодичности при прерывистом непрямом регулировании с жесткой обратной связью.

На фиг. 86 изображены границы областей апериодичности, определяемые неравенствами (26.17) и (26.20). [c.141]

Рис. 6. Границы области устойчивости, апериодичности и линии равных значении корней характеристического уравнения в плоскости параметров Вышнеградского (А и В)

Рис. 6.15. Границы устойчивости,, апериодичности, монотонности и колебательности переходных процессов в системе третьего порядка

Область = 0. Для этой области зависимость ( i, То) также имеет вид (VII.47). Здесь опять иснользуем уравнения границ апериодичности (VII.33) и рабочей области (VII.30), а также зависимость между То и Су при = 0,5 [c.278]

В апериодической подобласти (между границей устойчивости и границей апериодичности) эквивалентная непрерывная система представляет собой апериодическое звено первого порядка. Переход от исходной импульсной системы к эквивалентной непрерывной в структурных схемах показан на рис. VII.5 а, в. Здесь одно условие перехода — совпадение npoUe oB по длительности. [c.280]

На фиг. 13 приведена граница апериодичности для рб их схем. Апериодичность процессов регулирования для данной бхемы обеспечивается только при небольших ф , но при этом требуется, чтЪбы ф лежало в определенном интервале, так как уменьше- [c.250]

Ур-ие ЭТО показывает, что двишение маятника слагается из двух частей собственного двишения маятника (первый член) и колебаний, вызванных гармонич. колебанием почвы (второй член ур-ия), но мешду обоими движениями существует нек-рая разность фаз. Обратим внимание на затухание прибора при увеличении значения е первые члены, зависящие от собственного двишения прибора, быстро исчезнут и в этом случае нет необходимости в определении значений 1 и Г 2 Особенно выгодно возмошно увеличивать затухание и даше доводить маятник до границы апериодичности. В таком случае при е = па ф-ла получает особенно простой вид [c.233]

Для построения кривых равной колебательности (рис. 7) в первых двух уравнениях системы (34) необходимо сделать подстановку со = р,а (математически р — колебательность данной пары комплексных корней). На рис. 7 кривые, эквидистантные границе апериодичности, характеризуют различную колебательность процесса регулирования. Таким образом, зная характеристическое уравнение рассчитываемого редуктора (коэс х зициенты а , а,, а и а ), по уравнениям (33а) и (336) определяют координаты характе- [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...