Основы общей механики

Если объектами исследования механики являются любые реальные тела деформируемые твердые тела, газообразные, жидкие, сыпучие среды и т. д., то теоретическая механика исследует закономерности движения и возникающие при этом взаимодействия идеализированных тел материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твердого тела. В природе таких идеализированных тел, конечно, не существует, однако данные абстракции, положенные в основу теоретической механики, позволяют выявить наиболее общие законы механического движения, справедливые для движения всех физических тел независимо от их конкретных физических свойств. Поэтому теоретическую механику можно рассматривать как основу общей механики, содержащую наиболее общие законы механического движения, лежащие в основе теории всех остальных механических дисциплин механики деформируемых твердых тел, гидромеханики, газодинамики, теории механизмов и машин, деталей машин, строительной механики и т. д. Огромное влияние механика, и, в частности, теоретическая механика, оказала и продолжает оказывать на развитие других [c.9]

ОСНОВЫ ОБЩЕЙ МЕХАНИКИ 1. Исходные представления [c.31]

Это последнее утверждение играет важную роль потому, что оно позволяет положить в основу классической механики в качестве исходного постулата не второй закон Ньютона (или его ко-вариантную запись — уравнения Лагранжа), а вариационный принцип Гамильтона. Действительно, по крайней мере Для движений в потенциальных полях, постулируя вариационный принцип Гамильтона, можно получить из него как следствие уравнения Лагранжа. В теоретической физике иногда оказывается удобным вводить исходную аксиоматику в форме соответствующего вариационного принципа, устанавливающего общие свойства движения в глобальных терминах, и уже из этого принципа получать уравнения движения. [c.280]

Немногочисленные законы и теоремы, лежащие в основе теоретической механики, находят весьма разнообразные и обширные применения. Поэтому у лиц, изучающих или использующих в своей деятельности теоретическую механику, наибольшие затруднения вызывает приложение общих положений теории к решению конкретных задач. [c.6]

Корни принципа виртуальных Перемещений уходят в глубокую древность. Довольно общую формулировку принципа для сил тяжести дали Торичелли (1644 г.), Иван Бернулли (1717 г.) и др. Доказательство принципа Лагранжем (1796 г.) является лишь видоизменением доказательства, которое предложил в 1783 г. Лазар Карно. Одновременно с Лагранжем строгое доказательство опубликовал Фурье. Но большая заслуга Лагранжа заключается и в том, что он положил этот принцип в основу всей механики, [c.260]

Как уже было сказано, учебник состоит из двух томов. В первом томе рассмотрены вопросы кинематики, элементарной (геометрической) статики и динамики точки. Во втором томе будут изложены динамика системы, основы аналитической механики, краткие сведения из теории ньютоновского потенциала, механики сплошной среды, а также элементы специальной и общей теории относительности. [c.14]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Как уже было отмечено выше, геометрические свойства пространства в классической механике определяются системой аксиом и теорем геометрии Евклида. На этом построено все изложение курса ВТ. I — II настоящей книги, за исключением части второго тома, содержащей основы общей теории относительности. [c.69]

Дальше будет показано, что из общего уравнения динамики вытекают основные уравнения движения системы. Также и основные теоремы динамики можно получить из уравнения (11.7а). Поэтому Ж. Лагранж положил общее уравнение динамики в основу аналитической механики. [c.120]

В основе классической механики лежат три закона динамики, сформулированные И. Ньютоном в работе Математические начала натуральной философии (1687). На основе этих трех законов Ньютон разработал общий метод изучения сложных механических явлений и создал стройную систему классической механики, получившей успешное развитие в последующее время. Поэтому названия трех основных законов динамики связывают с именем Ньютона. [c.27]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

Абсолютная величина масштаба, которому соответствует наличие макроскопической трещины, подвержена разнообразным интерпретациям. Тем не менее с физической точки зрения описанные выше классы отличаются лишь степенью идеализации и уровнем рассмотрения. В целях установления взаимосвязи результатов исследований по определению механических характеристик материала рассмотрим основы общего баланса энергии — подхода, пригодного для описания разрушения любых твердых тел анизотропных и изотропных, однородных и неоднородных. Характеристики локальной прочности будут рассмотрены с точки зрения механики сплошной среды. Ряд теорий, на которых мы остановимся. [c.207]

По традиции вычисление величины работы и энергии деформации выполняется либо на основе методов механики сплошной среды, которая может обладать свойствами упругости, пластичности и т. д., либо численными методами. Однако, так как неравенство (5) определяет общий баланс энергии, мы можем ради простоты и для установления соответствующей методики эксперимента выразить значения dW ж (Ш через граничные усилия и перемещения. Для рассматриваемых нами квазистатических задач предположим, что объемные силы равны нулю. [c.216]

Принцип суперпозиции является основой линейной механики. Частная его форма — принцип независимости действия сил —была использована при выводе уравнений обобщенного закона Гука этот принцип применяется неоднократно и в дальнейшем. В линейной теории вязкоупругости принцип суперпозиции впервые был сформулирован Больцманом (1875 г.) и Вольтерра (1913 г.). На его основе могут быть получены линейные реологические соотношения (10.41) и (10.42) общего вида. [c.762]

Среди многих поднятых В. П. Горячкиным проблем, особо значимых для всего последующего развития науки о машинах вообще, следует выделить именно ту, которую он положил в основу земледельческой механики, рассматривая ее как посредницу между механикой и естествознанием. Не случайно Горячкин называл ее механикой мертвого и живого тела . Широкую известность получил его афоризм Механизмы — цветы техники . В. П. Горячкин не ограничивался общими рассуждениями, а создал замечательную теорию, названную им Общей схемой процессов . [c.148]

В главе I кратко изложены основы строительной механики стержневых систем, слабо отражаемые в учебных планах машиностроительных вузов. Причем дается общая система уравнений строительной механики, методы решения которых взаимосвязаны с известными методами строительной механики. Анализ такой взаимосвязи позволяет автоматизировать процесс решения конкретных задач. [c.3]

В этой главе рассмотрены интегральные уравнения, используемые в восьмой и девятой главах при решении контактных задач. Здесь не ставилась цель широкого обсуждения теории таких интегральных уравнений. Теория известна и помещена в главу как аппарат для решения контактных задач. Однако мы сочли целесообразным изложить ее не просто как справочный материал, а с выводом решений интегральных уравнений. Это сделано, с одной стороны, чтобы ввести в курс дела читателя-механика, незнакомого ранее с решением подобных уравнений, хотя бы с одним способом решения таких уравнений. С другой стороны, некоторые решения, приведенные в главе, просто трудно найти в литературе в готовом виде, хотя их и можно получить на основе общих известных методов. [c.284]

Теоретические методы описания прочностных свойств композиционных материалов с пластинчатыми наполнителями и, в частности, древесно — полимерных композиционных материалов разработаны в значительно меньшей степени, чем рассмотренные в параграфе 5.5 аналогичные методы для древесностружечных плит. В качестве примера теоретического исследования можно указать работу [131], в которой предпринята попытка на основе общих представлений механики композиционных материалов описать в рамках единого подхода прочностные свойства древесностружечных плит и масс древесных прессовочных. Что же касается более ранних работ, то они носили в основном экспериментальный характер [170, 208, 209]. [c.216]

В книге с единой точки зрения излагаются математические основы метода ориентационного усреднения, рассматривается его приложение в разных областях механики материалов. Обсуждаются методы конструирования тензоров инвариантным интегрированием по группе вращений, интегральные представления тензоров второго ранга, конструирование функций тензорного аргумента и др. На основе общего математического аппарата получены определяющие уравнения статистических теорий пластичности, в частности локальных деформаций. Метод ориентационного усреднения использован для расчета прочности и накопления повреждений. На основе метода развита структурная теория неупругого деформирования пространственно армированных композитов при простом и сложном нагружениях с учетом пластических и вязкопластических свойств компонентов. [c.299]

С того момента, как были созданы основы общей механики и дифференциального исчисления, к концу XVII в., созрели все возможности для развития гидростатика и гидродинамики идеальной жидкости. Общие уравнения равновесия жидкости с учётом действия массовых сил, содержащие частные производные от неизвестной функции давления, были даны в 1743 г. в работе Клеро Теория [c.12]

Для того чтобы по-настоящему понять материал данной книги, желательно предварительное знакомство с четырьмя резделами механики и математики основами общей механики, включая теорию колебаний основами гидродинамики элементами теории интегралов и рядов Фурье элементарной теорией функций комплексного переменного. [c.565]

Среди наук, изучаювщх вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, как, например, прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую наиравленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

В области небесной механики много великолепных работ дали два француза — Алексис Клеро (1713—1765) и Жан ле Рои Д Аламбер (1717—1783), издавший в 1743 г, свой знаменитый Трактат по динамике . В этом трактате Д Аламбер показал, между прочим, как привести уравнение движения точек, связанных между собой, к задаче динамического равновесия. В течение XVIII в. были решены многие вопросы теоретической механики и перед механикой встала задача — дать общий метод, при помощи которого возможно было бы решение всех механических проблем чисто аналитически. Такой метод нашел Луи Лагранж (1736—1813). Его знаменитая Аналитическая механика изложена без единого чертежа, на основе общего метода. [c.15]

Приведенное выше определение механики, которую далее мы называем общей , может показаться недостаточно четким. Поэтому прежде всего следует установить место теоретической механики среди различных частей общей механики. Для этого мы остановимся на предварительном рассмотрении некоторых понятий, положенных в основу теоретической механики. К ним принадлежат понятия о материальной точке, системе материальных точек и абсолютно твердом теле. При этом до известной степени будут охарактеризованы физические свойства материальных тел, которые принимаются во внимание при изучении eopeтичe кoй механики сверх свойств, упомянутых выше. [c.17]

Поэтому элементы матрицы R o данного элемента должны будут попасть в соответствующие клетки общей матрицы кесткости R. Такая рассылка элементов матриц жесткости отдельных конечных элементов с их суммированием в клетках общей матрицы R производится автоматически на основе общей логической процедуры. Оси х, у могут быть повернуты по отношению к общим осям х, у. Тогда требуется предварительное преобразование матрицы R. Эти вопросы изучаются в курсе строительной механики. [c.270]

Этот курс является базовым в системе образования специалистов указанного профиля. Он должен служить основой для ряда дисциплин теоретического и прикладного характера, таких, как гидродинамическая теория решеток , теория лопастных гидромашин>, Устройства гидропневмоавтоматики и др. Назначением и местом курса в учебном плане определяется его основная задача сочетать изложение классических теорем и методов гидромеханики с изложением современных инженерных методов гидродинамических расчетов. Из обширного материала современной прикладной гидромеханики в книгу включены главным образом вопросы, связанные с гидравлическими расчетами в области машиностроения. Автор стремился излагать эти вопросы на основе общих теорем н уравнений механики жидкости, усвоение и ясное понимание которых необходимы для сознательного и творческого использования расчетных методов. [c.4]

Среди наук, изучающих вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, такие, например, как прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления матсфиалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую направленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. [c.10]

Теоретические основы технической механики жидкости (гидравлики) начали интенсивно развиваться только в середине XVIII в., после того как рядом зарубежных и отечественных ученых были сформулированы основополагающие законы физики и общей механики, а также бьш разработан соответствующий математический аппарат, позволяющий достаточно точно и кратко выражать соответствующие зависимости механики. [c.31]

Книга предполагает у читателя знакомство с общими основами теоретической механики и высшей математики. Книга предназначается для студентов и аспирантов механико-мате-матических, физических и инженерно-физических факультетов университетов, а также для инженеров-исспе ователей и других специалистов, желающих расширить и углубить свои знания в области механики. [c.9]

Книга Основы аналитической механики покойного профессора Одесского Университета Г, К. Суслова, названная в настоящем издании Теоретической механикой , представляет собой весьма полный и систематический курс этой дисциплины, отличающийся от других аналогичных сочинений общим стилем, трактовкой материала и методикой изложения. Автор книги является продолжателем русской школы механиков-аналитиков Остроградского и Бобылёва, и Сго изложение носит ярко выраженный аналитический характер. Истоки этого направления восходят к Лагранжу, к его бессмертному творению M anique analytique . [c.658]

Во-первых, изменено название книги , вместо Основы аналитической механики дано название Теоретическая механика , что с точки зрения современной терминологии более отвечает содержанию книги. Затем, в изложение введены символы и операции векторного исчисления. В сбязи с этим вводная глава о векторах дополнена элементами векторной алгебры и анализа. Переход на векторное изложение- вызвал некоторые изменения в изложении кинематики, общих теорем динамики, динамики твёрдого тела и теории связей. Там, где это оказалось возможным сделать без нарушения стиля автора, терминология и обозначения приведены в соответствие с ныне употребляемыми. Уточнены некоторые доказательства и устранены встречающиеся иногда редакционные недосмотры и шероховатости текста. Переработано приложение Третий закон Ньютона имеющиеся здесь положения частично включены в гл. XIV Основные законы механики . Кроме того, исправлены ошибки в вычислениях, встречающиеся в некоторых примерах, а также несколько увеличено число чертежей (вместо 12й дано 155). [c.659]

Работы в этом направлении ведутся. Можно указать на создание и внедрение вычислительных машин, моделирующих устройств, машинизацию копировальных работ, специализацию и разделение труда, издание большого количества справочной и информационной литературы и т. п. Однако научной литературы, в которой были бы изложены основы общей методики конструирования, в СССР почти не издавалось (в некоторой степени эти вопросы затронуты в книге Е. Ференци Конструирование приборов точной механики ). Потребность в такого рода литературе очень велика. Особенно она ощущается в области подготовки молодых специалистов и педагогических кадров. [c.3]

Развитие М. ф. привело к выделению из неё самостоят. разделов статистич. физики, физ. кинетики, физики твёрдого тела, физ. химии, молекулярной биологии. На основе общих теоретич. представлений М. ф. получили развитие физика металлов, физика полимеров, физика плазмы, кристаллофизика, физико-химня дисперсных систем и поверхностных явлений, теория мас-со- и теплопереноса, физико-хим. механика. При всём различии объектов и методов исследования здесь сохраняется, однако, гл. идея М. ф. — описание макроско-пич. свойств вещества на основе мжкроскопич. (молекулярной) картины его строения. [c.195]

В отличие от первого и второго начал термодинамики, нет общего доказательства Т. н. т. на основе статистич. механики. Для того чтобы обосновазь Т.н.т. для общего случая, нужно было бы исследовать распределение собственных значений гамильтониана системы вблизи осн. уровня. Во всех случаях, когда пиж. часть спскзра можно представить в виде идеального газа квазичастиц (ферми-или бозе-ти(ш). Г, и. т. оказывается пьшолненным. [c.166]

Изданием в 1736 г. Механики Лагранж заложил основы аналитической механики, которой затем много занимались он сам, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли и другие ученые XVIII в. Но у Эйлера задачи механики, хотя и решаются средствами анализа бесконечно малых, однако каждая сводится к решению уравнений по-своему. Кроме того, сочинение Эйлера 1736 г.— это механика материальной точки. В своих дальнейших трудах, как мы уже знаем, Эйлер и другие ученые развили динамику твердого тела. Лагранж охватил лмехаиику системы материальных точек и тел и создал единообразный и общий метод сведения механических задач к решению соответствуюш их математических задач. Но ясно, что при этом ему приходилось исходить из каких-то физических, эксиериментальных положений. Каковы эти положения И насколько общими являются методы Лагранжа, действительно ли они охватывают все задачи механики [c.202]

Итак, основы классической механики полностью даны Ньютоном во вступительной части его Начал кроме того, на основе общего понятия силы как причины изменения состояния покоя или движения, сформулированы две основные задачи механики, из которых одна требует применения дифференцирования, вторая — интегрирования (функций и уравнений)/". В связи с этим в Началах Ньютон ставит перед собою еще две задачи дать математический аппарат для механики, основанной на его законах, и оправдать принятую им пространственно-временную схему, без которой содержание его законов (первых двух) лишается определенности. Математический аппарат, применяемый в Началах , изложен в первом разделе книги под названием метода первых и последних отношений. Метод можно назвать геометрическим вариантом исчисления бесконечно малых, притом вариантом, лишенным алгоритлшческой стройности. Не будем обсуждать причины, в силу которых Ньютон предпочел его собственному алгоритму флюксий и флюент, разработанному им на 20 лет раньше. Для судьбы научного наследия Ньютона существенно то, что на три года раньше Лейбниц опубликовал свой значительно более удобный алгоритм. [c.118]

Центральная проблема небесной механики — проблема трех тел — в XVIII в. была уже или предметом, или стимулом многих исследований, без которых нельзя себе представить историю общей механики Это относится к значительной части тех работ, которые рассмотрены в первых пунктах настоящей главы. Связь исследований по общей и небесной механике становится совершенно явной и систематической к середине XVIII в., когда стала общепризнанной безнадежность построения теории орбит (планет и комет) на основе декартовой теории вихрей, и получили достаточные подтверждения расчеты, основанные на законе тяготения Ньютона. Наибольшее значение имели в то время исследования по теории движения Луны как для небесной механики, так и для навигационной практики. Тут надо отметить работы Кле-ро и Эйлера, в частности премированное в 1751 г. Петербургской академией наук исследование Клеро, само название которого программно Теория движения Луны, выведенная единственно из начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояния . Оценивая это исследование, Эйлер писал в отзыве, составленном но поручению Петербургской академии, что эту диссертацию не только нужно считать достойной высшей награды, но через нее и слава знаменитейшей Академии возрастает не незначительно, так как, предложив вопросы столь трудные, она привела к ясности положения самые скрытые Велико историческое значение и другой работы Клеро, тоже получившей в 1762 г. премию Петербургской академии наук. В ней было рассчитано время прохождения кометы Галлея . [c.153]

Вместе с тем, установленная Лагранжам взаимосвязь симметрия — сохранение не была им явно сформулирована в виде некоторого общего результата. Если Ньютон постулировал с самого начала определенные свойства пространства и времени, то Лагранж не высказывался непосредственно о тех принципах пространственно-временной симметрии, которые наряду с общей формулой динамики были им неявно положены в основу аналитической механики. С одной стороны, это было связано с общей тенденцией, характерной для механики XVIII и даже первой половины XIX в., избегать обсуждения аксиоматических основ механики с другой — с известной переоценкой динамических законов типа основных уравнений движения механики и недооценкой принципов пространственно-временной симметрии. Рассмотрение законов сохранения как первых интегралов уравнений движения механических систем могло поддерживать иллюзию, что взаимосвязь симметрия — сохранение имеет лишь формально-вычислительное значение и в своей общности и фундаментальности существенно уступает самим уравнениям движения или иной форме динамического закона (при этом не-оол редко упускалось из виду, что структура уравнений сама, в свою очередь, базировалась на определенных представлениях о свойствах симметрии пространства и времени). [c.230]

Как видно, основы общей теории колебаний были заложены Гал илеем в процессе создания основ всей классической механики. В относящихся к нашей теме исследованиях Галилея, как и во всем его творчестве, ясно различимы две составные части использование как опыта, накопленного в сфере производства — в ремесле, так и наблюдений и выводов теоретизирующей мысли. В соответствии с этим метод Галилея, как известно, были экспериментальным, и теоретическим. Такое сочетание теории и эксперимента характерно для работ Гюйгенса, которому, как писал Лагранж, было суждено усовершенствовать основные открытия Галилея. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...