Устойчивость волн в нелинейной

Устойчивость волн в нелинейной оптике 518 [c.612]

В среде с нормальной дисперсией ( з>0) параметр h веществен и, следовательно, модулированная волна в нелинейной среде устойчива. Ситуация изменяется в среде с аномальной дисперсией (Й2<0). В полосе частот 0[c.102]

Поскольку малые возмущения перед разрывом движутся медленнее разрыва (для определенности мы говорим о ситуации, когда разрыв образуется на переднем фронте волны), т. е. разрыв догоняет и поглощает их, а двигающиеся за разрывом догоняют его (и также исчезают на нем), полная энергия волны с разрывом должна со временем уменьшаться. Другими словами, разрыв может устойчиво существовать, лишь если он диссипирует энергию. Покажем это на уже упоминавшемся примере с плоской электромагнитной волной в нелинейной среде, заполненной ферритом. [c.387]

СОЛИТОН, структурно устойчивая уединённая волна в нелинейной диспергирующей среде. С. ведут себя подобно ч-цам при вз-ствии между собой или с нек-рыми др. возмущениями С. не разрушаются, а расходятся вновь, сохраняя свою структуру неизменной. Структура С. поддерживается стационарной за счёт баланса между действием нелинейности среды (см. Нелинейные системы) и дисперсии (см. Дисперсия волн). Напр., в случае гравитац. волн на поверхности жидкости для достаточно длинной плоской волны (А, 2лЯ, где Я — глубина водоёма) дисперсия отсутствует, волны распространяются с фазовой скоростью v=yg H- rh), где g — ускорение свободного падения, h — возвышение поверхности воды в данной точке профиля волны. Вершина волны движется быстрее её подножия (не- [c.698]

Пусть в газе распространяется плоска ударная волна, причем все величины за и перед волной постоянны. Нас интересует взаимодействие этой волны со слабыми возмущениями (акустическими волнами неоднородностями плотности, покоящимися относительно газа). Поставленная задача представляет практический интерес, поскольку в среде, по которой распространяются ударные волны, всегда существуют слабые (или конечные) неоднородности. Кроме того, данный вопрос тесно связан с проблемой устойчивости ударных волн. Отметим еще одно обстоятельство. Ударная волна — возмущение сугубо нелинейное. Для слабых (линейных) возмущений справедлив принцип суперпозиции. Естественным является вопрос, что произойдет в результате взаимодействия линейного и нелинейного возмущений Вначале ограничимся слабыми возмущениями в виде плоских волн. В самом деле, любое слабое возмущение можно представить в виде суперпозиции плоских волн с помощью преобразования Фурье. Затем будет рассмотрено взаимодействие пространственных возмущений с ударной волной. [c.50]

В данном разделе были рассмотрены эффекты, связанные с кубическим членом нелинейной поляризации, записанным в виде (2.3.6). При очень больших уровнях мощности нелинейный отклик начинает насыщаться, поэтому необходимо включать члены высших порядков. Каплан [53] обобщил нелинейное уравнение Шредингера (5.2.5), заменив в нелинейном члене на произвольную функцию/( J7 ). Оказывается, что при определенных условиях поведение солитона становится бистабильным. При заданном значении энергии импульса бистабильные солитоны могут распространяться в двух состояниях при этом можно осуществлять переключение из одного состояния в другое [54]. Вопросы устойчивости бистабильных состояний привлекли большое внимание [55]. В волоконных световодах бистабильное поведение пока не наблюдали, поскольку для этого необходимы чрезвычайно высокие значения мощности. Для этой цели более подходящими могут быть среды с легко насыщающейся нелинейностью. В заключение отметим, что солитоны могут существовать в волноводах с пространственно-периодичной величиной показателя преломления, так как волна, распространяющаяся в такой среде, также описывается нелинейным уравнением Шредингера [56]. [c.122]

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

Наблюдения показывают, что закрученные потоки (как ограниченные, так и свободные) во многих случаях - неустойчивы. Неустойчивость приводит к формированию вторичных вихревых движений, линейных и нелинейных волн, а также может быть причиной распада вихря. Однако и в устойчивых потоках могут наблюдаться различного типа возмущения, например нейтральные (инерционные) волны. В данной главе будут рассмотрены только колоннообразные вихри. Основная задача заключается в определении критериев неустойчивости вихрей и описании волн на вихрях. [c.167]

Теоретическое рассмотрение конвекции в надкритической области было проведено в цитированной выше работе [ ]. С помощью вариационного метода исследовалась относительная устойчивость разных конвективных мод — валов и гексагональных ячеек с различным направлением циркуляции. Согласно результатам этой работы, при всех Кд > Кдт двумерные валы устойчивы. При Кд/Кдт > 3 (в случае воды) устойчивыми- становятся также гексагональные ячейки определенных длин волн с нисходящим движением по центру (ячейки с противоположным направлением движения всегда неустойчивы). Эти выводы, в.общем, не согласуются с экспериментальными данными [ ]. Расхождение, возможно, обусловлено тем, что в нелинейном расчете не учитывалась температурная зависимость параметров жидкости, играющая существенную роль в определении предпочтительной формы движения (см. 22). [c.284]

Разобранная генерация акустоэлектрических волн в замкнутой мембране очень напоминает такой вихрь. Здесь наглядно проявляются все признаки солитона нелинейность — неизбежный спутник автоколебаний малые размеры (по сравнению с размерами системы в целом), определяемые большим замедлением волн и их распространением по замкнутому контуру мембраны топологическая устойчивость, определяемая формой мембраны, и т. п. Явление реализуемо для широкой области изменения параметров, с чем связана его воспроизводимость. [c.65]

Рассмотрим на основе уравнения (1.5) простейшую задачу об устойчивости распространения интенсивной плоской волны в среде С кубичной нелинейностью внл = Р- Плоская волна амплитуды Eq распространяется в нелинейной среде с другой фазовой скоростью, чем в линейной [c.298]

Теория характеристик дает характеристические скорости Сх,. . ., с для системы I и характеристические скорости. ... . ., т<,п) для системы II. В случае произвольной нелинейной задачи они будут функциями от зависимых переменных. Однако линеаризованная теория для малых возмущений около некоторого однородного состояния оказывается полезной для подготовки арены дальнейших действий и является источником информации об устойчивости. Если имеются только два порядка, то линеаризованная теория для плоских волн в однородной среде сводится к одному уравнению [c.341]

Вернемся к критериям несущей способности и выясним, какая модель является лучшей для этого проекта. Если нас интересуют только напряжения и деформации при действии простой нагрузки, тогда достаточно будет выполнить модель из элементов типа балки. Если приложенные нагрузки более сложны, например нагрузки кручения, тогда можно использовать грубую модель из оболочечных элементов. Если интерес представляет потеря устойчивости, то для того, чтобы адекватно отобразить деформации в возможной области потери устойчивости, понадобится более подробная модель. Для этого область потери устойчивости должна быть разбита несколькими элементами вдоль волны формы потери устойчивости. После того как будет получена приемлемая форма потери устойчивости и найдена критическая нагрузка, возможно, потребуется выполнить нелинейный анализ с учетом нелинейного поведения материала. [c.31]

См. также следующие статьи Захаров В. Е., Об устойчивости волн в нелинейных средах с дисперсией, ЖЭТФ, 51 (1966), вып. 10 Об устойчивости волн на поверхности тяжелой жидкости, ПМТФ (1968), № 2.— Прим. ред. [c.540]

ВОЛНА бегущая—распространение возмущения в среде ВОЛНА (световая — электромагнитное излучение, содержащее в своем составе синусоидальные электромагнитные волны с длинами волн в диапазоне 0,4...0,76 мкм синусоидальная—распространение в среде гармонических колебаний какой-либо физической величины, происходящих со строго определенной частотой спиновая — волна нарушений спинового порядка в магнитоупорядоченной среде (ферромагнетике, ферримагнетике и антиферромагнетике) ударная — распространение в среде области, внутри которой давление резко повышено по сравнению с давлением в соседних областях уединенная — волна с устойчивым профилем в нелинейной диспергирующей среде, ведущая себя подобно частице цилиндрическая— волна, имеющая цилиндрический волновой фронт) ВОЛНЫ [вторичные — волны электромагнитные, излучаемые молекулами в процессе вынужденных колебаний той же частоты, что и падающий свет гравитационные — поверхностные волны, в которых основную роль играет сила тяжести или свободное гравитационное поле, излучаемое ускоренно движущимися массами де Бройля — волны, связанные с любой движущейся частицей и отражающие ее квантовую природу инфразнуковые — волны звуковые с частотой у<16Гц] [c.227]

Оба осложняюш,их фактора нередко выступают во взаимодействии, и тогда задачи становятся особенно трудными. Среди них следует прежде всего выделить контактные задачи о системах блоков при сложных, нетрадиционных условиях на границах взаимодействия, учитывающ,их необратимые контактные подвижки, разупрочнение и уплотнение либо разуплотнение на контактах. Подобные проблемы практически недоступны для других методов, тогда как с помощью МГЭ их можно пытаться решать, поскольку МГЭ в прямом варианте разрывных смеш,ений по самой своей структуре подходит для их решения — в ГИУ входят именно те величины, которые связываются контактными условиями. Поэтому можно ожидать прогресса в численном решении этих проблем и задач смежного класса — так называемых задач приведения , состоящих в нахождении эффективных макроскопических характеристик неоднородных сред по свойствам составляющих их элементов (блоков) и контактов. Вероятно также продвижение в задачах о плоских и пространственных системах блоков, лишь частично разделенных трещинами, в задачах о потере устойчивости при разупрочнении материала внутри блоков и при срывах сцепления на контактах — эти проблемы очень важны для горной геомеханнки и геотектоники. Вполне возможным будет развитие МГЭ и в приложениях к задачам нелинейной ползучести, распространения волн в нелинейных и неоднородных средах, при исследовании разрушения с учетом микроструктуры материала и в других областях. Для решения большинства этих проблем окажется полезным упоминавшееся объединение МГЭ и МКЭ. [c.276]

ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ — одно из проявлений самовоздействия света в нелинейных системах с обратной связью, при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающего излучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состояния поля прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. Передаточные характеристики таких систем, показывающие зависимость стационарных значений выходной интенсивности /ц, степени эллиптичности Вд и угла наклона фц гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик падающего (/, е, ф), неоднозначны и обладают ярко выраженными гистерезисными свойствами. При циклич. адиабатич. изменении входной интенсивности или поляризации в широком диапазоне бистабильное устройство фзгнкционирует обратимо, причём предыдущее состояние системы однозначно определяет, какое из двух устойчивых состояний поля реализуется на выходе. [c.428]

Применение. О. б. является фактически оптич. аналогом тех. электронных гистерезисных явлений, к-рые использовались при создании ЭВМ. Запись элементарной информации может происходить, напр., с помощью нелинейного ОР, работающего в бистабильном режиме (рис. 2, б). Так, устойчивые стационарные состояния поля, к-рым соответствуют рабочие точки С и С (соот-ветствепно интенсивности/ni и/пг), могут считаться нулём и единицей в двоичной системе. Под действием управляющих импульсов возможны переключения между ялми. В частности, переход из нижнего устойчивого состояния в верхнее обеспечивается одним импульсом с достаточно большой пиковой интенсивностью, если он распространяется параллельно осн. волне. При этом нач. выходная интенсивность /да сначала возрастает до значения, соответствующего точке L, а затем уменьшается до /щ, Оптически бистабильные устройства могут стать базовыми элементами систем оптической обработки информации, оптич. логич. и компьютерных систем (см. Оптические ко,мпыатеры. Памяти устройства, Логические схемы). [c.431]

Наиб, интересные свойства О. с, выявляются при нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамич, равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможность образования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. кинетики баланса скоростей хим, реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с, активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь ускорение реакции под воздействием либо ее продукта (хим. автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контуре с положит, обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в хим. О. с. с положит, обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции, Автока-талитич. реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной среде и к появлению у О. с. ста-ционарны.х состояний с упорядоченным в пространстве неоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также концентрац. волны сложного нелинейного характера (автоволны.). Теория О. с. представляет особый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, т. к. живой организм — это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающая высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах появления жизни. [c.488]

Механизмы воздействия акустических волн на нелинейное развитие трехмерных возмущений в затопленных струях исследованы в [2.24]. Авторами обнаружена жесткая неустойчивость струйных течений и слоев смешения по отношению к трехмерным конечно-амплитудным возмущениям типа раностного резонанса. Объяснен ряд явлений, связанных с аэроакустическим стабилизирующим и дестабилизирующим воздействием акустических волн на устойчивость и дальнобойность струй. Теоретический анализ проведен на базе трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса без каких-либо дополнительных предположений при расчете как ламинарного, так и турбулентного течений. [c.82]

Акустическая модель сжимаемого газа позволяет описать распространение волн лищь сравнительно слабой интенсивности. Д.тш описания более интенсивных волн следует привлекать нелинейные уравнения газовой динамики. В этом случае при решении задач о поведении и динамической устойчивости тонкостенных конструкций, взаимодействующих с ударньпии волнами в воздухе, можно пренебречь влиянием деформации констручсциИ на величину давления на ее поверхности. Это предположение позволяет разделить задачу взаимодействия среды и конструкции на два этапа. [c.515]

Вопрос о распространении экзотермических волн в сплошных средах представляется весьма интересным и достойным внимания механиков разных специальностей. Основанием для такого суждения служит то, что явление распространения экзотермических волн обладает ярко выраженными нелинейными свойствами. Стационарные одномерные экзотермические волновые структуры во многих случаях неустойчивы, причем потеря их устойчивости может иметь пороговый характер. При развитии возмущений этих структур, как правило, возникают новые одномерные нестационарные или многомерные стационарные и нестационарные упорядоченные структуры, которые в некоторых случаях, по-видимому, имеют тенденцию к хаоти-зации. [c.115]

В конце этого раздела рассмотрим воздействие ФКМ на модуляционную неустойчивость одной непрерывной волны в двулу-чепреломляющем световоде. Нелинейное двулучепреломление, вызванное ФКМ, связывает две компоненты вектора поляризации, динамика которых определяется уравнениями (7.1.28) и (7.1.29). Устойчивость их стационарного решения (обсуждалась в разд. 7.2.3) можно исследовать, пользуясь вышеупомянутым методом при Qj = Qj = выражении (7.3.6). Результаты сильно зависят от соотношения между входной пиковой мошностью и порогом поляризационной неустойчивости определяемым выражением [c.197]

Дисперсионные самовоздействия и неустойчивости. Указанное различие проявляется в следующем. При определенных условиях самовоздействия импульсов и пучков возможны режимы нелинейного распространения без изменения их параметров для импульсов — соли-тонный режим, а для пучков — режим самоканализации (самозахваты-вания). Однако солитон является стационарной устойчивой волной [c.72]

Одним из интереснейших явлений в физике нелинейных волн является формирование устойчивых волновых пакетов, распространяющихся на значительные расстояния без изменения формы. Нелинейная оптика играет в последние годы все большую роль в солитонной физике. В нелинейно-оптических процессах можно указать по крайней мере три типа солитонов. Прежде всего это так называемые шрединге-ровские солитоны, где возникновение устойчивых импульсов связано с балансом действия дисперсии и нелинейности в прозрачной среде. Генерация солитонов возможна и в условиях, когда под влиянием световых импульсов возникает изменение разности населенностей среды — резонансные солитоны. В этом случае солитон формируется, если площадь импульса (интеграл по времени от огибающей) превышает пороговое значение, а длительность импульса меньше характерных времен релаксации. Наконец, оптические солитоны могут возникнуть в среде с квадратичной нелинейностью при взаимодействии волн с сильно различающимися частотами. Образование солитонов здесь связано с балансом эффектов группового запаздывания волн и нелинейного взаимодействия. Этот вид солитонов обсуждается в 3.4. В настоящем параграфе рассматриваются шредингеровские и резонансные солитоны. [c.95]

При рассмотрении многих явлений природы таких, как критическая точка при потере упругой устойчивости, супер- и субгармоники и другие общие особенности негармонических малых колебаний или дисперсии волн в невязкой среде, должна использоваться нелинейная зависимость между напряжением и деформацией, так как линейная полностью исключает возможность обнаруже- [c.212]

Рассмотренные в этой главе задачи отнюдь не замыкают круг практически важных проблем, связанных с переходным излучением упругих волн. Становится злободневным вопрос о переходе скорост ных поездов через критическую скорость (скорость поверхностных волн). Закритическое движение связано с опасностью появления не устойчивости вследствие излучения по Доплеру волн [6.19, 6.24, 6.33], а также резонансным влиянием отраженных от областей неоднородностей волн. Большой интерес представляет изучение переходного излучения в нелинейно-упругих ситемах. Это связано с тем, что балласт железнодорожного пути обычно находится в упруго пластическом режиме и по характеристикам излучения можно определить, насколько опасно его состояне. Наконец, необходим анализ переходного излучения в переходных системах типа балка на упругом полупространстве . Такие модели на сегодняшний день наиболее полно описывают динамику железнодорожного пути. [c.293]

Книга знакомит советского читателя с результатами активно работающего в области нелинейной теории упругости польского ученого Збигнева Весоловского— профессора, вице-директора Института основных проблем техники Польской академии наук. Предлагаемая читателю монография завершает определенный творческий этап в работе автора. Написана она цельно, математически обоснованно и доступно. В намерения автора, очевидно, не входило достаточно полное изложение результатов по обсуждаемым проблемам (устойчивости, акустических волн, колебаний). Это потребовало бы включения в книгу результатов многих авторов. Данная же книга содержит только результаты автора и его учеников. Уровень исследований проблем устойчивости и колебаний нелинейно упругих тел 3. Весоловского соответствует достигнутому в настоящее время мировому уровню. Это дает основание надеяться, что книга не только будет полезной специалистам, занимающимся нелинейной теорией упругости, но и привлечет внимание аспирантов, соискателей и студентов к новым современным проблемам механики. Во время работы с настоящей книгой может возникнуть необходимость обратиться к дополнительным источникам. Для этого в книге приведен дополнительный список монографий, которые содержат общие сведения по нелинейной теории упругости или существенно расширяют затронутые в тексте проблемы. [c.8]

Между тем, вязкость играет важную роль в формировании параметрических волн. Именно ею определяется порог возбуждения параметрического резонанса. Кроме того, как будет показано ниже, решения нелинейной задачи о параметрических волнах, полученные без последовательного учета вязкости, расходятся в коротковолновой части спектра. Отметим еще, что, как показано В.Е. Захаровым [26], для ка-пиллярно-гравитационных волн на поверхности идеальной жидкости вообще нет устойчивых решений. В настоящем параграфе нелинейная теория параметрически возбуждаемых волн строится на основе уравнений движения и соответствующих граничных условий для вязкой жидкости. Изложение следует работе [27]. [c.25]

Нелинейный фазовый набег может зависеть не только от координат, но и от времени. В коротком световом импульсе интенсивность быстро меняется и, следовательно, частота и фаза оказываются промодулированными во времени. Таким образом, мощный световой импульс в нелинейной среде может испытывать самомодушцию (как сжатие, так и расширение). При компепсации нелинейного сжатия и дисперсионного расплывания могут образовываться своеобразные стационарные импульсы — устойчивые оптические солитоны. Еще из общей теории нелинейных колебаний были известны уединенные волны, распространяющиеся на большие расстояния с малыми искажениями, например йолны в у.- ких каналах или гигантские океанские цунами, возникающие после землетрясений. На рис. 18.15 показано, как при достижении некоторой критической плотности энергии формируется солитон, форма которого описывается пптерболическим секансом [c.290]

Это уравнение изучалось довольно интенсивно. Оно является частным случаем уравнения Хилла, которое в свою очередь является линейным дифференциальным уравнением с периодическими коэффициентами. Аналогичные уравнения появляются во многих задачах прикладной математики, в частности в задачах об устойчивости поперечной колонны, подверженной периодической продольной нагрузке об устойчивости периодических решений нелинейных консервативных систем о распространении электромагнитных волн в среде с периодической структурой о движении Луны, а также в задачах о возбуждении некоторых электрических систем. [c.71]

В естеств. условиях диэлектрич. Р.— это среды с плавным изменением диэлектрич. проницаемости 8, обусловливающим формирование волноводного канала. Внутри диэлектрич. Р. плоские волны испытывают на границе раздела с внеш. средой полное внутр. отражение, образуя сна -ружи экспоненциально убывающие при удалении от Р. поля (поверхностные волны). Это возможно, когда скорость распространения вдоль Р. меньше скорости распространения плоских волн в окружающем пр-ве. Этим диэлектрич. Р. существенно отличаются от металлических. Другая их особенность состоит в том, что из-за неоднородности среды в них могут распространяться т. н. гибридные ЕН-или -волны. Они возникают и в экранированных системах с неоднородным заполнением. Аналоги таких Р. в оптике — волоконные системы (см. Волоконная оптика). Диэлектрич. Р., образуемые благодаря неоднородному распределению концентрации плазмы в ионосфере, обеспечивают сверхдальнее распространение радиоволн с малым ослаблением сигнала (см. Атмосферний волновод. Распространение радиоволн). При облучении нелинейного диэлектрика, магнетик 1 или плазмы мощными радиоволнами внутри этих сред могут образовываться самоподдерживающиеся Р., но они, как правило, не обладают достаточным запасом устойчивости. [c.607]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Оптические логические устройства на основе оптической бистабильности. Полный набор полностью оптических логич. устройств для синтеза более сложных блоков О. к. реализуется, напр., на основе пассивных нелинейных резонаторов-интерферометров, в к-рых в результате светоиндуциров. изменения оптич. длины происходит сдвиг пика пропускания (резонанса) относительно длины волны падающего излучения. В зависимости от нач, условий (нач. положения пика пропускания и нач. интенсивности) в пассивном нелинейном резонаторе нелинейный процесс завершается установлением одного из двух устойчивых состояний пропускания (отражения) падающего излученнн. [c.445]

Величина имеет простой смысл ср. поля частиц системы, действующего на данную частицу, а В, ведёт к увеличению (уменьшению) вероятности сближения двух бозе- ферми-)частиц, изменяя соответств. образом нх взаимодействие. Самосогласованному характеру величины И отвечает зависимость матрицы плотности (3) от решений ур-ния (5), к-рое становится нелинейным и может поэтому иметь более одного набора решений. Так, при выполнения нек-рых условий возможно сосуществование двух решений ур-ния (5), отвечающих однородному и неоднородному состояниям системы, каждое из к-рых устойчиво в своей области плотностей и темп-р. Это соответствует фазовому переходу со спонтанным варушеиием трансляц. симметрий и с появлением волн зарядовой плотности. [c.414]

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ — хаотическое, детально невоспроизводимое пространственно-временное изменение параметров плазмы, неустойчивой относительно возбуждения сразу многих её степеней свободы (колебаний, волн и вихрей разл. типов) до уровня, заметно выше теплового. В отличие от обычных, тоже нерегулярных, флуктуаций вблизи устойчивого термодинамич. равновесия для Т. п. характерно именно наличие в плазме неустойчивости, т. е. избыточной свободной энергии, вводимой в неустойчивые моды (степени свободы) внеш. источниками, граничными или начальными условиями. За счёт нелинейных взаимодействий эта энергия перераспределяется между всеми модами и возмущениями разл. пространств, масштабов и диссипирует в тепло за счёт вязкости, резистивности [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...