Неоднородность пространства

Для неизотропного и неоднородного пространства признаков соответствующее ограничение [c.88]

Нам потребуются также функции Грина G(x, ) и G x, g) для однородного и неоднородного пространств, удовлетворяющие следующим уравнениям [c.464]

Пусть пространство армировано слоями конечной толщины с отличными от основного материала температурными коэффициентами линейного расширения. Температурный коэффициент линейного расширения такого неоднородного пространства имеет вид [c.205]

Теоретически этот способ, как видно, очень прост. На практике, однако, его применение значительно усложняется по двум причинам. Во-первых, путь я не всегда определяется однозначно и, во-вторых, поглощение в диапазоне высоких частот является очень сложной функцией частоты. Это обусловлено тем, что как проводимость, так и диэлектрическая постоянная зависят от частоты и что эквивалентная схема электрически неоднородного пространства изменяется, например, из-за эффекта вытеснения тока (скин-эффекта). [c.244]

Приведем здесь решение задачи о действии сосредоточенной силы Р на упругое неоднородное пространство, когда модуль упругости меняется с глубиной по степенному закону, а коэффициент Пуассона остается постоянным [c.36]

Опыт показывает, что различным физическим системам отсчета присуще одно общее свойство механические явления протекают неодинаково в разных местах физической системы отсчета. Это свойство можно охарактеризовать как своего рода неоднородность пространства, определяемого физической системой отсчета. Разумеется, мера такой неоднородности в различных системах отсчета будет разной. Под неоднородностью здесь понимается зависимость характера протекания явления от ме ста, в котором мы наблюдаем это явление. [c.9]

Для небесной механики — механики тел, образующих Солнечную систему,— наиболее удобна так называемая гелиоцентрическая система отсчета. Гелиоцентрическая система отсчета движется вместе с центром масс Солнечной системы и не вращается относительно неподвижных звезд. Неоднородность пространства, определяемого гелиоцентрической системой, по отношению к явлениям механики пока не обнаружена. Пространство, определяемое гелиоцентрической системой отсчета, изотропно относительно механических движений —все направления равноправны. [c.10]

В решении этой задачи формула (2.99) дает главный результат—она выражает одно из проявлений неоднородности пространства, определяемого земной системой отсчета величина отклонения явно зависит от широты а. Интегрируя дальше си-сте.му (2.96), можно было бы найти уклонение точки к югу и поправку к закону свободного падения точки по вертикали. [c.109]

Разбирая процесс кристаллизации твердого раствора по диаграмме, приведенной на рис. 96, мы видели, что состав твердого раствора и жидкости изменяется непрерывно. Ранее выделившиеся кристаллы более богаты тугоплавким компонентом, чем образовавшиеся позднее при меньшей температуре. Твердая фаза в процессе равновесной кристаллизации должна быть все время однородной, поэтому предполагается, что процесс выравнивания состава твердой фазы (путем диффузии) не будет отставать от процесса кристаллизации. Однако обычно при кристаллизации твердых растворов первые кристаллы имеют более высокую концентрацию тугоплавкого компонента, чем последующие. Вследствие этого ось первого порядка дендрита содержит больше тугоплавкого компонента, чем ось второго порядка, и т. д. Междендритные пространства, кристаллизовавшиеся последними, содержат наибольшее количество легкоплавкого компонента, и поэтому они самые легкоплавкие. Описанное явление носит название дендритной ликвации. Состояние дендритной ликвации является неравновесным, неоднородный раствор имеет более высокий уровень свободной энергии, чем однородный. При длительном нагреве сплава дендритная ликвация может быть в большей или меньшей степени устранена диффузией, которая выравнивает концентрацию во всех кристаллах. [c.138]

Термопары очень широко применяются для измерения температуры в самых различных условиях. В этой главе будут рассмотрены лишь наиболее важные аспекты термометрии, использующей термопары. Термопара остается основным прибором для измерения температуры в промышленности, в частности в металлургии и нефтехимическом производстве. Прогресс в электронике способствовал в последнее время росту числа применений термометров сопротивления, так что термопару уже нельзя считать единственным и важнейшим прибором промышленного применения. Преимущества термометра сопротивления по сравнению с термопарой вытекают из принципа действия этих устройств. Термометр показывает температуру пространства, где расположен его чувствительный элемент, и результат измерения мало зависит от подводящих проводов и распределения температуры вдоль них. Термопара позволяет найти разность температур между горячим и холодным спаями, если измерена разность напряжений между двумя опорными спаями. Эта разность напряжений возникает в температурном поле между горячим и холодным спаями. Разность напряжений идеальной термопары зависит только от разности температур двух спаев, однако для реальной термопары приходится учитывать неоднородность свойств электродов, находящихся в температурном поле она и является основным фактором, ограничивающим точность измерения температуры термопарами. [c.265]

Принятие аксиомы Евклида о параллельности при последующем изложении приводит к определенным трудностям, вызванным тем, что, рассматривая метод проекций, составляющий основу для изображения на плоскости геометрических фигур, расположенных в пространстве, мы обнаруживаем неоднородность евклидова пространства и погруженных в него геометрических фигур. [c.14]

С ПОМОЩЬЮ небольшой хитрости величину дрейфовой скорости можно найти, не вникая в детали движения частиц. Для этого нужно учесть, что в замкнутой системе направленный дрейф частиц данного сорта будет приводить к неоднородному их распределению в пространстве и вызывать, таким образом, диффузионный поток противоположного направления. Равновесие же наступит тогда, когда два этих потока, дрейфовый и диффузионный, станут равными по величине. [c.209]

Ослабление защиты введением тех или иных неоднородностей удобно характеризовать величиной кратности увеличения поля излучения е, которая является отношением величины поля излучения при наличии неоднородности к величине поля в этой же задаче без учета неоднородности (при сплощной защите). Представляется удобным различать дифференциальную кратность увеличения поля, определяемую для каждой данной точки детектирования, и интегральную, характеризующую среднее увеличение поля в некоторой области пространства. В виде примера на рис. 12.3 показаны распределения поля излучения над [c.133]

Изложенные выше наблюдения относятся к среднему радиусу кривизны мирового пространства, и на них не влияют искажения, которые, по-видимому, можно обнаружить в непосредственной близости к отдельным звездам. Эти искажения создают местные неоднородности геометрии мирового пространства, в среднем плоского или обладающего очень малой кривизной. Даже для части пространства, близкой к нашему Солнцу, очень трудно экспериментально обнаружить подобные [c.30]

Все объекты по отражающим свойствам условно можно разделить на рассеивающие и не рассеивающие свет. Матовая металлическая поверхность и зеркало дают наглядное представление об этих объектах. Если зеркало отражает световые лучи в направлении, точно определенном законами геометрической оптики, то шероховатая поверхность не дает изображения. Мельчайшие неоднородности ее поверхности посылают отраженный свет во всех направлениях в пространстве. [c.40]

Отправным пунктом поиска является точка в пространстве параметров, соответствующая аналогу ЭМУ и поэтому удовлетворяющая множеству вспомогательных ограничений. Начальный этап поиска прототипа здесь следует проводить в направлении вектора суммы градиентов показателей у., ограничения на которые не выполнены в данной точке. Учитывая физическую неоднородность параметров и показателей ЭМУ, при вычислении этого вектора необходимо произвести нормирование пространств параметров и показателей. Нормированное значение градиента в к-п точке поиска в данном случае определяется как [c.206]

Во всем предыдущем изложении предполагалось, что свет распространяется в совершенно однородной среде. Реальная же среда никогда не бывает однородной. В ней могут быть градиенты плотности, температуры и т, д., вследствие чего показатель преломления среды становится функцией координат. Наряду с такими макроскопическими неоднородностями, которые в пространстве меняются очень медленно, в среде могут быть вкраплены микроскопические неоднородности. К ним относятся взвешенные в среде мелкие частицы с отличным от нее показателем преломления п коэффициентом поглощения, например взвешенные коллоидные частицы в растворах, частицы пыли и тумана в воздухе, твердые частицы в жидкостях. Эти частицы имеют различные размеры и разный показатель преломления. Все это оказывает значительное влияние на распространение света в среде. [c.110]

Уравнение (10.6), описывающее продольные волны, является неоднородным волновым уравнением. Известно, что если функция Ф и начальные условия в конечной части пространства отличны от нуля, то -поверхность, отделяющая возмущенную область от невозмущенной (фронт -волны), распространяется в направлении своей нормали в сторону невозмущенной области со скоростью С. [c.250]

Скопления галактик [74]. Распределение галактик в пространстве сильно неоднородно. Функция корреляции галактик [c.1225]

В следующей по сложности модели электрон-ионное взаимодействие учитывается более полно. Полагают, что электроны образуют газ, подчиняющийся принципу Паули и принципу неразличимости одинаковых частиц. Этот газ взаимодействует с трехмерно-периодическим полем кристалла, вследствие чего распределение электронного газа в пространстве становится неоднородным. Именно эта неоднородность не учитывалась в рассмотренных ранее моделях. [c.55]

Самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температуры называется теплообменом. Теория теплообмена (теплопередача) — это наука, изучающая законы переноса теплоты. Формулировка законов переноса теплоты, их математические выражения и приложения в технологических процессах различных отраслей народного хозяйства и составляют содержание этой науки. В природе и технике все процессы сопровождаются переносом теплоты, а некоторые из них — еще и переносом массы. [c.188]

Массообменом называется самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным распределением концентрации или парциального давления этого компонента или других физических величин из области одного значения в область другого значения этих физических величин. [c.196]

В курсе Теплопередача изучаются самопроизвольные необратимые процессы распределения (переноса) теплоты в пространстве с неоднородным полем температуры. [c.6]

В смеси газов (в частном случае, состоящей из двух компонентов) возникает самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента (I) в пространстве с неоднородным полем концентрации или парциального давления этого компонента, который называют массообменом. В общем случае перенос массы может вызываться также неоднородностью полей других физических величин, например разностью температур (термодиффузия). [c.301]

Из сказанного выше можно сделать вывод, что в неевклидовом неоднородном пространстве-времени закон сохранения энергии может нарушаться. Не удивительно поэтому предположение профессора Н. А. Козырева, что ход времени может быть источником энергии . Из-за искривленности пространства-времени ход времени , не изменяя общего количества движения в системе, может создавать дополнительные напряжения... и тем самым менять ее потенциальную и полную энергию . Об этом же говорит и профессор В. С. Готт Уже сейчас существуют возможности открытия новых видов энергии как в микромире, так и в мегамире. Вполне реально, что будут обнаружены новые виды энергии, обусловливающие излучение Солнца, наряду с энергией, имеющей свой источник в термоядерных реакциях. Не исключено открытие новых видов энергии н во внегалактических взаимодействиях . Однако проблема эта сложна и не разработана пока в должной мере. [c.180]

На отрезке длины L может существовать несколько (много) разл. периодич. Д. с., реализация каждого решения зависит от истории возникновения Д. с. Контрастные Д. с. весьма чувствительны к малым неоднородностям пространства, поэтому могут возникать достаточно стабильные непериодич. Д. с. (в к-рых длины плавных участков различны). Теорию Д. с. используют для качественного описания явлений самоорганизации в природе. В частности, в биофизике её применяют для описания спонтанного возникновения структуры при развитии организма (морфогенез), пространственно неоднородного распределения особей в экологии в структуры колоний у ряда микроорганизмов. Теория Д. с. входит как существ, часть в синергетику и теорию автоволн. [c.654]

ОПТИКА НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД — раздел физ. оптики, в к-ром изучаются явления, сопровождающие распространение оптического излучения в оптически неоднородных средах, показатель преломления п к-рых не постоянен, а зависит от координат. Характер явлений и методы их исследования существенно зависят от характера изменения п и масштабд неоднородностей по сравнению с длиной волны света К. Оптич, неоднородностями являются поверхности или объёмы внутри среды, на (в) к-рых изменяется и. Независимо от физ. природы неоднородности она всегда отклоняет свет от его пер-вонач. направления. На поверхностях, разделяющих среды с различными н, происходят отражение света и преломление света. В среде с непрерывно изменяющимся п, когда относит, изменение п на расстояниях, сравнимых с очень мало (т. н. градиентная среда), световой луч, задаваемый величиной grad5 =п(1г1(13 в каждой точке волновой поверхности 8 х, у, г), меняет направление в зависимости от неоднородностей пространства, что приводит к его искривлению (рефракции). [c.424]

Неизотртное, неоднородное пространство соответствует метрике общего вида ф 1). Если для всех диагнозов [c.87]

Наименьшего действия принцип 248 Направления главные 367 Невесомость 107, 147 Неизотропность пространства 10 Неоднородность пространства 9 Неподвижная центроида 51, 52 Нётер теорема 227, 237 Нормальные координаты 458 Ньютона закон второй 71, 74 [c.492]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

Опыт показывает, что неравновесность состояния всегда связана с какой-нибудь неоднородностью системы. В частности, в приведенных в п.2 примерах неравновесные состояния были пространственно неоднородными-, либо по концентрации частиц, либо по скорости их направленного движения, либо по температуре. Можно себе представить и такие неравновесные состояния, которые будут пространственно однородными. Таким будет, например, состояние газа, все молекулы которого, будучи однородно распределены в пространстве, движутся половина—вправо, половина—влево. Но здесь (уществует неоднородность, связанная с неравноправностью различных направлений (вверх или вниз молекулы не движутся) и так далее. [c.11]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Силами, зависящими от скорости движения, являются различные силы сопротивления сред, в которых движется материальная точка. Примером сил, зависящих от положения точки в пространстве, является сила тяжести или, в более широком понимании, сила всемирного тяготения. К этому же классу сил принадлежит сила упругости и квазиупругости. Примером сил квазиупругости является сила тяготения, действующая на точку, находящуюся внутри Земли, если пренебречь неоднородностью материала Земли и отклонением ее формы от шара ). [c.318]

Одним из надежно установленных астрофизикой фактов является однородность и изотрогщость видимой части Вселенной — Метагалактики. Это означает, что в каждый даиный момент времени ее свойства одинаковы во всех ее точках и не зависят от выбора направления наблюдений. Казалось бы, это противоречит нашим непосредственным наблюдениям, ибо мы хорошо знаем, что в глубоком вакууме космического пространства движутся массивные образования типа планет, звезд. Однако в масштабах Метагалактики принцип однородности и изотропности выполняется достаточно хорошо, так как ее размеры невообразимо велики — порядка 10 км, а размеры наиболее крупных обнаруженных неоднородностей (сверхскоплений Галактик) [c.58]

Расширение эйнштейновского пространства-времени, с тем чтобы в нем появились новые степени свободы, которые можно было бы сопоставить электромагнитному полю, являйся вопросом глубокой теории. Дело в том, что все степени свободы эйнштейновского пространства без остатка тратятся на описание гравитащюнного поля. Дополнительные степени свободы появляются в нем при использовании выдвинутого в 1918 г. немецким математиком Г. Вейлем принципа на характере физических законов не сказывается изменение в каждой точке пространства длины. При этом допустимы неоднородные замены с меняющимся от точки к точке отношением масштабов. Такую замену масштабов называют калибровочным преобразованием, а построенное таким путем пространство — пространством Вейля. Однако эта интересная теория не нашла приложения [103]. [c.211]

В предельном случае модельная структура пристенного турбулентного движения состоит из трех элементов 1) вязкой среды возле твердой поверхности 2) крупномасштабных образований (крупномасштабная турбулентность), отрываюшцхся от вязкой среды в результате волнового взаимодействия вязкой и турбулентных сред и 3) турбулентной среды в основном потоке, состоящей из мелкомасштабной турбулентности, зависящей от предыстории движения/33-56/. Крупномасштабная турбулентность, разрушаясь, поддерживает мелкомасштабную турбулентность. Мелкомасштабная турбулентность стремится к однородной турбулентности однако крупномасштабные вязкие струи поддерживают неоднородную турбулентность. Таким образом, пристенная турбулентность генерируется в результате волнового взаимодействия вязкой среды с турбулентной и только в результате такого взаимодействия поддерживается эта турбулентность. Если бы на время удалось приостановить приток крупных образований в турбулентную среду со стороны вязкого подслоя, то в ядре потока образовалось бы движение, аналогичное молекулярному движению разреженных газов, т.е. со скольжением относительно твердой поверхности при этом имелось бы постоянное значение турбулентной вязкости. По-видимому, такое явление имеет место, но периодического характера. Наличие крупных образований между вязкой и турбулентной средами сглаживает это скольжение и образуется плавное изменение поля скоростей. Однако влияние вязких струй на турбулентное ядро потока с удалением от стенки уменьшается и при определенных условиях в ядре потока имеет место однородная турбулентность. При обычных экспериментальных исследованиях кинематические параметры на границе вязкой и турбулентной сред осредняются в пространстве и во времени /33-56/. [c.51]

Вследствие (12.37) можно рассматривать функцию v как элемент энергетического пространства оператора Дирихле для неоднородного уравнения (рассмотренного ранее). Поэтому в пространстве fio функционал запишется в виде [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...