Теория для максимальных деформаций

Теория магнитострикционных напряжений. Если ферромагнитный материал намагничивать при высокой температуре в процессе отжига, то напряжения, возникающие при магнитострикционной деформации, будут сниматься в результате пластического течения вещества или процесса релаксации. Намагничивание эффективно только для сплавов, точка Кюри которых выше 450—500° С охлаждение в магнитном поле нужно производить медленно. Однако эта теория не применима к монокристаллам, в которых нет противодействий изменению его внешней формы. По этой теории термомагнитная обработка должна быть эффективна для всех материалов, включая чистые металлы, у которых Xs O. Эта теория предсказывает максимальный эффект для материалов с наибольшей магнитострикцией kg. В то же время, наибольший эффект при термомагнитной обработке получен у сплава железа с 6,5% Si, когда Xg = 0. [c.155]

Для данного материала можно вычислить коэффициент безопасности при определенных условиях нагружения. Теория максимальных деформаций позволяет непосредственно определить коэффициент безопасности, форму разрушения и соответствующий слой. Сравнивая вычисленные напряжения в слое с допустимыми по каждой форме разрушения (продольной, поперечной и сдвиговой), можно найти коэффициент безопасности по формуле Кб = — 1- Повторяя эту процедуру для каждого слоя, [c.89]

Максимальные сдвиги. Пользуясь аналогией между теорией деформаций и теорией напряжений, укажем, что максимальные сдвиги возникают между тремя парами направлений. Каждая такая пара направлений лежит в одной плоскости с двумя главными направлениями деформации. Каждое из взаимно перпендикулярных направлений, между которыми происходит максимальный сдвиг, делит угол между главными направлениями пополам (рис. 6.3). Максимальные сдвиги находятся по формулам, аналогичным формулам для максимальных касательных напряжений, т. е. [c.462]

Из теорий прочности композитов можно выделить следующие теорию максимальных напряжений, теорию максимальных деформаций и теорию максимальных работ [5.3]. Воспользуемся в качестве осей симметрии композита осями Xi, у, 21, которые показаны на рис. 5.3. Положим, что в направлении z материал является тонким и вдоль поверхности х у действует некоторая произвольная нагрузка. Применим для этого случая указанные выше теории. Сначала рассмотрим теорию максимальных напряжений. В данном случае в направлении х — предел прочности X, в направлении у — предел прочности у, а в направлениях х, у — предел прочности при сдвиге S. Когда напряжение в материале достигнет какого-либо из указанных пределов, произойдет разрушение материала [c.109]

Если материал пластинки линейно высокоэластичный, то для расчета напряжений и деформаций можно использовать обычные формулы из теории упругости, подставив в них значения временного модуля упругости (считая, что материал изотропный). Ввиду небольших величин временного модуля упругости необходимо проверять величину стрелы прогиба, так как при большом прогибе в пластине образуются большие мембранные напряжения, которыми нельзя пренебрегать. Для этого можно воспользоваться теорией больших деформаций, но она дает слишком сложные выражения. Поэтому рекомендуется задавать такую высоту пластинки, чтобы стрела прогиба не превышала значений, при которых применима теория малых деформаций. В этом случае при расчете определяют высоту пластинки из формулы для максимального прогиба, величину которого принимают равной высоте пластинки. После этого проверяют нагрузку пластинки, добиваясь, чтобы максимальное напряжение было меньше допустимого. Если это условие не соблюдается, необходимо увеличить толщину пластинки. [c.116]

Допускается возможность местного увеличения масштаба разбиения на сетки внутри модели ( математическая лупа ). Алгоритм основан на теории малых упругопластических деформаций и справедлив для простого или близкого к нему пути нагружения [19]. Упругопластические расчеты выполняют методом упругих решений, приспособленным к расчетам на ЭВМ. При этом методе каждое последующее приближение (поле перемещений) определяется из условия максимального снижения свободной энергии. Величина секущего модуля зависит от величины ин- [c.37]

Теории, предложенные различными авторами, для выяснения условий, определяющих переход материалов за предел пропорциональности кратко изложены в дополнении к главе IV. Там было показано, что вычисленный для данного материала, подверженного данному сложному напряженному состоянию, коэффициент безопасности будет различным в зависимости от того, какая из теорий прочности принята. В дополнении к главе IV мы упомянули о следующих принадлежащих различным авторам теориях прочности теории максимального напряжения, максимальной деформации, максимального касательного напряжения или максимальной разности напряжений и максимальной упругой энергии деформации. [c.371]

На рис. 30 приведены кривые усталости, построенные на основании расчета [18] в приведенных деформациях 1в соответствии с теориями максимальных деформаций (1), максимальных касательных напряжений (2), энергии формоизменения (3) и в интенсивностях деформаций (4) ] для случаев испытаний образцов на изгиб, кручение, растяжение-сжатие. Сравнение расчетных кривых усталости и соответствующих экспериментальных данных для различных (контрастных) видов напряженных состояний показывает их удовлетворительное соответствие, [c.105]

По аналогии с кругами Мора в теории напряжений можно построить крути Мора для деформаций и показать, что максимальный сдвиг [c.69]

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561]

Считая, что формула (29) применима для Го>1,5Ь 5-10- см, при которых деформация е<0,1 и линейная теория упругости дает еще удовлетворительные результаты, и полагая ri,max l см (максимальный размер зерна), ri,min=10- см для плотности дислокаций Л д=10>о см-2 [c.47]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

В книге приведены общие соотношения для расчета гармонических составляющих э.д.с. накладного датчика в зависимости от коэрцитивной силы, остаточной и максимальной индукции ферромагнитных материалов при одновременном воздействии Переменных и постоянных полей. Даны рекомендации по выбору оптимальных значений намагничивающих полей и конструктивных элементов датчиков. Рассмотрены основные типы феррозондов с поперечным и продольным возбуждением. На основании общих соотношений теории дислокаций описаны процессы упрочнения, ползучести, изменения магнитных и механических свойств металлов при деформации и усталости нагружения. Даны рекомендации по применению методов и приборов по контролю качества термообработки и упругих напряжений, однородности структуры. [c.2]

Для большинства элементов теплоэнергетических установок напряженное состояние имеет нелинейный характер, поэтому в общем случае определяют главные компоненты условных термических напряжений и вычисляют эквивалентные условные термические напряжении, например, по теории максимальных касательных напряжений. По величине эквивалентных условных напряжений Оз определяют условную полную деформацию в данной точке детали в наиболее опасный момент времени [c.163]

Нагрузку дул можно определить исходя из равенства контактных напряжений для создания герметичности и предела текучести материала линзы. На основании теории контактных деформаций (контакт цилиндра и полуплоскости) максимальные контактные напряжения (в середине полоски контакта, рис. 10.10, б) [c.306]

Очевидно, что в образцах или деталях машин с остроконечными вырезами даже при не очень больших нагрузках в вершинах вырезов могут возникать локальные напряжения, превышающие предел текучести материала. Локальная текучесть приводит к перераспределению напряжений, и теоретический коэффициент концентрации упругих напряжений уже нельзя использовать для точного определения отношения действующих напряжений к номинальным, поскольку отношение максимального действующего напряжения к номинальному меньше, чем в том случае, если бы материал оставался упругим. Это означает, что величина коэффициента концентрации напряжений вследствие пластического течения уменьшается, в то время как локальная деформация увеличивается по сравнению с величиной, предсказываемой по теории упругости. [c.410]

Колски и Дуч [1962, 1] предсказывали конечное распределение деформаций на основе допущения о линейно-упругой разгрузке следовательно, они пренебрегали поглощением волн разгрузки, предсказывавшимся теорией разгружения Ли (Lee [1953, 1]), и показанным мною опытным путем в 1961 г. (Bell [1961, 3, 4]). Анализ в терминах нелинейной теории дает для максимальных деформаций гораздо большее распространение в глубь образца, чем это получается на основе простой линейной теории (см. ниже разделы 4.29 и 4.34). [c.230]

Теория наибольших относительных деформаций предлолага-ет, что разрушение происходит, когда максимальная деформация достигает предельной для данного материала величины. На основании обобщенного затона Гука запишем [c.215]

Исчерпывающий обзор теорий разрушения как для изотропных, так и для анизотропных материалов приведен в работе [16] . Для однонаправленных материалов наибольшее распространение получили рассматриваемые ниже теории максимальных напряжений, максимальных деформаций и энергий формоизменения. [c.81]

Для описания разрушения анизотропных композитов можно приспособить теорию Сен-Венана, в которой используются максимальные относительные удлинения. Следует отметить, что теория Сен-Венана даже в ее нервоначальной формулировке плохо описывает текучесть изотропной среды и обычно не используется в практике проектирования металлических конструкций критерий Сен-Венана дает удовлетворительные результаты только в случае очень хрупких материалов. То обстоятельство, что некоторые композиты с полимерной матрицей являются очень хрупкими, приводит к возможности применения модифицированного критерия Сен-Венана к анизотропным композитам (Уэд-дупс [50]). Критерий Сен-Венана (критерий максимальной деформации) для изотропного материала можно записать через [c.416]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Займемся сначала сопоставлением изгибных деформаций на внешней поверхности z = с, приведенных в первой части таблицы 6.4 для и тах = 3,6Л.. Наибольшее расхождение наблюдается в окружных деформациях, для которых приближенное выражёние имеет простой, вид— d w/dy , а точное значение деформации обозначается через и определяется из выражений (6.11). Но даже и здесь наибольшее расхождение значений составляет около 9% для pq = 02 и 6% для 13 для очень" малых деформаций максимальное расхождение не превышает одного процента. Среднее расхождение для всех изгибных деформаций составляет два процента, для малых деформаций — один процент. Эти величины для таких очень больших прогибов определенно указывают на неоправданность сохранения исключительно точных выражений для изгибных деформаций в общей теории тонких оболочек. Для несколько меньших прогибов н тах, равных 29,6h и 8,ЗА, точные значения изгибных деформаций не подсчитывались, так как можно предположить, что при таких прогибах расхождение было бы ещё меньше. [c.422]

Картис выбрал стержень длиной 731,5 см и диаметром 3,81 см из магния по той причине, что низкое значение Е для этого материала позволило ему получить высокое значение максимальной деформации при чрезвычайно малой амплитуде импульса, равной 0,032 кгс/мм . Предполагаемая продолжительность нарастания фронта ударного импульса, остававшегося постоянным в течение нескольких миллисекунд, составляла одну микросекунду. Различие между результатами расчета, основанного на элементарной теории, и экспериментальными результатами, полученными в сечении, расположенном на расстоянии 150 см от ударяемой поверхности, можно видеть на рис. 3.76. Вдобавок к тому, что угол наклона фронта импульса оказался меньше чем я/2, в импульсе были обнаружены высокочастотные осцилляции. [c.440]

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

После цифровых отсчетов тока в цепи батареи ii и тока в оболочке iz полученные значения перемножались. Затем производилось интегрирование по всему времени, в течение которого длился импульс давления таким образом находилась максимальная скорость стенки оболочки (см. [8]). Затем начальная скорость стенки оболочки использовалась как исходная величина для вычислений по программе динамического расчета упругопластических геометрически нелинейных колец UNIVALVE [9]. Программа UNIVALVE основана на теории малых упругопластических деформаций в сочетании с механической моделью разбиения на слои. Как вписано в работе [10], модель состоит из ряда упруго-идеально-пластических элементов с нулевым модулем упрочнения, соединенных вместе так, чтобы имитировать динамическую кривую напряжения—деформации, показанную на рис. 3. Использовалась поверхность текучести кинематического типа, а также учитывался эффект Баушингера в чистом виде. [c.192]

Расчет местных максимальных деформаций (напряжений) в зонах концентрации Св отверстиях, резьбах, пазах, радиусах скруглений, буртиках и усилениях сварных швов и т. д.) проводят о учетом названных напряжений. По компонентам деформаций (напряжений) вычисляют приведенные (по той или иной теории прочности) деформации (напряжения). При определении напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента для исходного (статического) нагружения в случаях, когда приведенные максимальные деформации (напряжения) превышают предел текучести, расчет выполняют по компонентам деформаций, устанавливаемым экспериментально или из упругопластическото расчета. При этом используют диаграмму статического растяжения конструкционного материала при расчетной температуре. [c.123]

Для выяснения, какой из этих теорий надо отдать предпочтение, ставились специальные опыты. Результаты опытов не дали конкретного ответа в пользу той или иной теории. Локальность пластических деформаций и их развитие главным образом по плоскостям действия максимальных касательных напряжений позволяют предполагать, что начало образования пластических деформаций для пластичных материалов лучше согласуется с теорией наибольших касательных напряжений. С другой стороны, серьезное обоснование для применения энергетической теории можно найти в известных опытах Турнера, Лоде, Надаи и др. [c.90]

Наиболее ранней из всех теорий П. является теория, основанная на предположении, что пределы П. обусловливаются определенным для данного материала максимальным значением нормального напряжения, при превышении которого начинается деформация или разрушение. Теория эта впервые была выдвинута Галли-леем, затем Лейбницем, Ранкином и др. Согласно этой теории П. определяется только наибольшим по абсолютной величине главным напряжением, и следовательно предельное значение нормальных напряжений для любого случая напряженного состояния то же самое, что и для случая чистого одностороннего растяжения или сжатия. Справедливость этой теории опровергается экспериментом, в частности опытами по всестороннему гидростатич. сжатию. Действительно в случае такого сжатия, при отсутствии пор, тела не деформируются и не разрушаются при сколь угодно большом значении сжимающих напряжений. Расчеты П. на основе этой теории, за исключением случаев чистого растяжения и сжатия, приводят к неправильным выводам. Второй теорией П. была теория, выдвинутая Мариот-том, Сен-Венаном, Грасгофом, Бахом и по недоразумению довольно широко применяемая и до настоящего времени. Согласно этой теории П. обусловливается нек-рой постоянной для данного материала предельной величиной положительного удлинения. Теория эта совершенно не оправдывается опытом. В частности согласно этой теории для металлов, у к-рых число Пуассона, как известно, колеблется между /з и 1/4, предел упругости при сжатии должен был бы быть Л раза выше, чем при растяжении, что [c.189]

М. К. Newman [1.264] (1955) исследовал колебания консольной балки Тимошенко при ударном возбуждении ее конца. Для решения задачи применялось преобразование Лапласа с последующим аналитическим обращением интеграла Римана — Меллина, которое привело к бесконечной сумме вычетов. Произведены расчеты деформаций в заделанном сечении. Отмечается, что с уменьшением длительности прилагаемого Ихмпульса доминирующая компонента возмущения характеризуется все большей частотой и, когда она превосходит фундаментальную собственную частоту, теория Бернулли— Эйлера плохо описывает максимальные деформации. [c.59]

Расчет с учетом истории нагружения обычно дает большее значение запаса местной статической прочности по сравнению с расчетом по деформационной теории для конечного состояния. Такое увеличение запаса связано с существенной релаксацией и перераспределением напряжений при циклическом нагружении. При оценке запаса шаговым методом определяющими являются напряжения установившегося цикла, которые существенно перераспределяются по сравнению с максимальными напряжениями первого цикла, близкими к напряжениям, получаемым с использованием деформационных теорий пластичности и ползучестн. Рднако условия разрушения, которые приняты при оценке прочности дисков, изучены недостаточно, особенно в связи с неоднородностью напряженного состояния и неизотермическим нагружением. При оценке запаса не учитывается влияние малоцикловой усталости, перерывов в работе. Расчет долговечности дисков с учетом повреждаемости из-за ползучести и малоцикловой усталости может быть проведен по формулам главы 2. При этом амплитуды деформаций в каждой точке диска (или напряжений) легко рассчитать по формулам этого раздела. [c.396]

Сен-Венан, основываясь на опытах ф])анцузского инженера Треска по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в пластическом состоянии максимальное касательное напряжение имеет одно и то же постоянное значение, являющееся константой для данного материала. Сен-Венан дал математическую формулировку критерию для случая плоской деформации, которую Леви обобщил на пространственную задачу теории пластичности, и потому этот критерий известен под названием критерия Сен-Венана — Леви. [c.294]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

Таким образом, при расчете по этой теории прочности ойределяется наибольшее эквивалентное напряжение по формулам (61), которое не должно превосходить допускаемого напряжения. Понятие об эквивалентном напряжении, которого в действительности в брусе нет, вводится только для избежания вычисления относительных деформаций. Эквивалентное напряжение равно тому напряжению, которое получилось бы в линейно растягиваемом или сжимаемом брусе, если его относительная деформация равна максимальной относительной деформации бруса, находящегося в сложном напряженном состоянии. [c.101]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

Другое дело, что для практического применения теория, построенная на основе гипотезы максимальных касательных напряжений, часто менее удобпа, чем теория, основанная на гипотезе энергии формоизменения. Эти неудобства связаны с разрывным изменением ориентации плоскости максимальных касательных наиряжени в зависимости от сравнительной величины трех главных напряжений. Если"в некоторой области пространства промежуточное главное напряжение стало больше максимального Oi или меньше минимального О3, то одновременно со сменой индексов главных нацряя ений меняется и ориентация плоскости максимальных касательных напряжений. Пространство, таким образом, делится на зоны, различие между которыми определяется только ориентацией наибольшего и наименьшего из главных напряжений, Прп анализе пластических деформаций, воз-пикаюш пх в теле, необходимо постоянно следить за расположением этих зон, что, естественно, усложняет решение. [c.93]

Обычно в принятых расчетных методиках корпусные детали турбин рассматриваются как составные осесимметричные оболочки переменной толщины, находящиеся в температурном поле, меняющемся вдоль оси и по радиусу оболочки. С применением таких расчетных методов был проведен анализ температурных напряжений в корпусах стопорных и регулирующих клапанов, а также ЦВД и ЦСД турбин типа К-200-130 [2]. Напряжения определялись по температурным полям, полученным термометриро-ванием корпусов при эксплуатации турбины. Полученные результаты дали общую картину термонапряженного состояния этих корпусов. Они показали, что максимальные напряжения в корпусе стопорного клапана имеют место в подфланцевой зоне, а в корпусах регулирующих клапанов — в месте их приварки к цилиндру и что наиболее термонапряженной зоной корпуса ЦВД является внутренняя поверхность стенки в зоне регулирующей ступени. Однако отсутствие учета влияния фланцев и других особенностей конструкции в этих расчетах приводит к тому, что полученные результаты не всегда, даже качественно, могут характеризовать термонапряженное состояние корпусов. В связи с этим предлагаются упрощенные методики учета влияния фланцев, в частности основанные на уравнениях для напряженного состояния при плоской деформации влияние фланца горизонтального разъема ЦВД часто оценивают по теории стержней. Для оценки кольцевых напряжений решается плоская задача при форме контура, соответствующей форме поперечного сечения. Йри этом рассматри- [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...