Теория наибольших относительных деформаций

Теория наибольших относительных деформаций (вторая теория прочности). [c.97]

Для хрупкого состояния материала теория наибольших относительных деформаций дает обычно согласующиеся с опытом результаты. Условие (7.3) можно применить, если ffj—(г(а2+аз)>0. Использование второй теории в случае сжатия, когда Si>0, позволяет удовлетворительно объяснить причины разрушения хрупких материалов по плош,адкам, параллельным направлению сжимающей силы, а также более или менее правильно объяснить, почему сопротивление хрупких материалов сжатию значительно выше их [c.135]

Теория наибольших относительных деформаций [c.164]

Теория наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности). Согласно этой теории основной причиной разрушения материала является наибольшая относительная линейная деформация. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшая по абсолютной величине линейная деформация тах достигнет ОПАСНОГО [c.196]

Вторая теория, или теория наибольших линейных деформаций, основана на предположении, что опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по абсолютной величине относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. [c.83]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Существует несколько иная трактовка второй теории прочности, согласно которой возникновение опасного (предельного) состояния определяется вообще наибольшей относительной деформацией, независимо от ее знака. [c.256]

Вторая теория прочности также не нашла должного экспериментального подтверждения. Например, в опытах со сверхвысоким гидростатическим (всесторонним) давлением размеры испытуемых образцов заметно уменьшаются, т. е. в них появляются большие отрицательные деформации, которые, однако, вопреки теории наибольших относительных удлинений не вызывают разрушения материала. [c.380]

Вторая гипотеза — теория максимальной линейной относительной деформации. Вполне естественное допущение, что прочность определяется величиной наибольшего напряжения, как мы видели, опытами не подтверждается, и потому очень давно уже возникла вторая гипотеза, которая полагает, что прочность может быть определена величиной наибольших растяжений. Впервые эта гипотеза высказана была Э. Мариоттом в 1682 году так (Элементы [c.65]

Вторая теория прочности, или теория наибольших деформаций, представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает в результате того, что его линейные деформации достигают некоторого опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшей относительной линейной деформации, которая не должна превышать допускаемого значения [в] = - , устанавливаемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. [c.403]

Для пластичных металлов теория наибольшего касательного напряжения может также выражать условие разрушения путем сдвига после предшествующей пластической деформации. Е. Дэвис обнаружил, например, что толстостенные цилиндры из среднеуглеродистой стали, подвергнутые действию внутреннего гидростатического давления и осевой нагрузки, после пластической деформации разрываются по поверхностям, наклоненным примерно под углом 45° относительно наибольшего и наименьшего главных напряжений, и что максимальное касательное напряжение по этим поверхностям сохраняет при разрушении приблизительно постоянное значение ). [c.240]

Согласно этой теории, фактором, вызывающим разрушение, является наибольшая относительная линейная деформация. Предполагается, что в общем случае сложного напряжённого состояния разрушение элемента обусловливается достижением наибольшей относительной линейной деформацией предельной величины относительного удлинения или укорочения возникающего при простом растяжении или сжатии. [c.78]

Предельному состоянию эмалевого покрытия при появлении в металле начальных пластических деформаций соответствует теория наибольших касательных напряжений. Запас прочности относительно предела упругости при расчете эмалированного фланца назначается равным 1,5. Здесь энергетическая теория прочности не согласуется с опытом и дает погрешность в опасную сторону [37]. [c.92]

Разрушение происходит при > о . Рассматриваемая теория совпадает с наблюдаемым поведением в том, что поры образуются при меньших деформациях у частиц большого размера и что они возникают на полюсах частиц, где остаточные растягивающие напряжения наибольшие [68]. В более поздней работе [82] сделано предположение, что требование критического напряжения конкурирует с требованием критической деформации, основанным на энергетических представлениях, и что эти два критерия могут работать при различных размерах частиц и уровнях деформации. Например, частицы большего размера в сплаве разрушаются по поверхностям раздела при относительно малых деформациях, если выполнен деформационный критерий, а вслед за этим следует разрушение поверхности раздела у меньших частиц при более высоких деформациях вследствие достижения более высоких напряжений. [c.72]

Влияние деформаций сдвига на угол закручивания стержня обратно пропорционально квадрату длины стержня — существенное влияние деформации сдвига оказывают на угол закручивания коротких стержней. При этом большое значение имеет степень стеснения концевых сечений стержня. Даже незначительное уменьшение степени стеснения по сравнению с полным защемлением приводит к резкому увеличению угла закручивания короткого стержня. Одновременно уменьшается градиент изменения нормальных напряжений (бимоментов) по длине стержня, а значит уменьшаются вторичные касательные напряжения (см. рис, 8, в). Все это приводит к тому, что относительное влияние деформаций сдвига на угол закручивания короткого стержня резко падает. Это влияние наибольшее при полном запрещении депланации концевых сечений. Для различных профилей могут быть получены предельные значения р=// . При значении р меньше предельного стержень нужно считать коротким и определять угол закручивания с учетом сдвига. Например, для швеллера р=3. Влияние сдвига для широко открытых профилей меньше, а для трубы с узкой продольной щелью это влияние наибольшее (Р=4,6). Экспериментальные исследования [14] показали, что, например, отличие замеренного угла закручивания от рассчитанного по теории В. 3. Власова для швеллеров с Р=0,6 и Р=0,75 составило соответственно 140 и 68%. Значения расчетных углов закручивания с учетом сдвига подтверждаются данными эксперимента. Тензометрические исследования показывают, что даже для очень коротких стержней экспериментальные значения нормальных напряжений не отличаются от рассчитанных по теории В. 3. Власова, [c.191]

Мы полагаем, что эти простые кинематические факты прекрасно подтверждаются физико-географическими контурными линиями. С удовлетворением можно заметить, что концевая и самая узкая южная часть Южной Америки отчетливо и строго отогнута на восток (рис. 17.43), напоминая пластически отогнутый конец длинной и тонкой консольной балки со сходящимися сторонами, деформируемой боковыми нагрузками. Поскольку этот узкий конец балки двигался с наибольшими скоростями относительно вязкого основания, сила сопротивления, нагружавшая балку сбоку, была наибольшей на ее самом слабом конце. Поэтому не удивительно, что консоль так отчетливо необратимо отогнулась к востоку. Складки на восточной стороне, нагруженной максимальными сжимающими напряжениями, точно так же, как и сотни узких фьордов и небольших отделенных островов на западной стороне, где высокие растягивающие изгибные напряжения вызвали растрескивание балки, выразительно говорят в пользу упомянутой выше ее пластической деформации и дают прекрасное косвенное доказательство справедливости теории движения континентов. [c.801]

Уравнения движения экипажа на баллонных колесах. Используя теорию Келдыша качения упругого пневматика, составим уравнения движения экипажа на т баллонных колесах при его малых отклонениях от прямолинейного движения с постоянной скоростью У. Введем величины, характеризующие положение -го баллонного колеса 1 = 1, 2,..., т). Пусть Х — координата точки /С/ встречи прямой наибольшего наклона, проходящей в средней плоскости колеса через его центр, с плоскостью дороги X/ — угол между перпендикуляром к дороге и средней плоскостью колеса 0/ — угол между осью Оу и следом средней плоскости колеса на дороге — боковое смещение центра площадки контакта пневматика относительно точки Кь Ф/ — угол поворота площадки контакта по отношению к следу средней плоскости колеса на дороге (см. рис. 6.4). Величина характеризует деформацию пневматика при боковом смещении обода колеса, а величина ф/ — деформацию скручивания пневматика. Величины Х/ играют двоякую роль они характеризуют положение обода -го колеса и одновременно деформацию пневматика при наклоне колеса. Если через [c.322]

Вторая теория прочности. В силу равнопрочности материала сравниваемых частиц в отношении растяжения и сжатия для сравнения надо принимать наибольшие по абсолютному значению относительные линейные деформации. Для частиц а, б к г это удлинение в направле- [c.262]

Теория наибольших относительных деформаций предлолага-ет, что разрушение происходит, когда максимальная деформация достигает предельной для данного материала величины. На основании обобщенного затона Гука запишем [c.215]

Теория наибольших линейных деформаций. В основании этой теории прочности лежит предположение, что материал независимо от сложности напряженного состояния разрушается тогда, когда относительное наибольшее удлинение, или укорочение в каком-либо направлении достигает такой величины, при которой происходит разрушение при простом растяжении или сжатии. Эта теория была только намечена в девяностых годах XVII в. В XIX в. ее развил Сен-Венан. [c.99]

В другой представляющей большое значение статье ), посвященной деформациям, симметричным относительно оси, Винклер исследует цилиндрическую трубу, находящуюся под равномерными внутренним и внешним давлениями, и выводит формулу Ламе. При определении необходимой толщины стенки для трубы Винклер опирается на теорию наибольших нормальных деформаций и приходит к формуле, несколько отличающейся от формулы Ламе. Оп исследует также и условия по торцам трубы, рассматривая сферические и плоские торцы. Для того и другого случаев Винклер дает уравнения для напряжений и показывает, что цилиндрическая труба испытывает у концов некоторый местный изгиб. Учитывая его, он вводит поправки в теорию, разработанную до него Шеффлером (см. стр. 163). В заключение Винклер выводит соотношения между напряжениями во вращающихся дисках и пользуется ими в расчете маховиков ). [c.187]

Вторая теория прочност теория наибольших положительных линейных деформаций. Согласно этой теории, два напряженных состояния являются рав-ноопасными, если наибольшие относительные линейные деформации для них одинаковы. [c.308]

Таким образом, при расчете по этой теории прочности ойределяется наибольшее эквивалентное напряжение по формулам (61), которое не должно превосходить допускаемого напряжения. Понятие об эквивалентном напряжении, которого в действительности в брусе нет, вводится только для избежания вычисления относительных деформаций. Эквивалентное напряжение равно тому напряжению, которое получилось бы в линейно растягиваемом или сжимаемом брусе, если его относительная деформация равна максимальной относительной деформации бруса, находящегося в сложном напряженном состоянии. [c.101]

В квадратичных критериях прочности, подобных критерию Хилла, смешанная компонента определяется через другие компоненты и не является независимой. В теориях типа теории наибольших нормальных напряжений (деформаций) принципиально не может быть взаимного влияния напряжений, так как критерий прочности задается в виде системы независимых неравенств, выполнение любого из которых означает достижение предельного состояния. Как и в модифицированном критерии Хилла, в критерии Цая — By используются предельные напряжения материала слоя при растяжении и сжатии. При построении предельных поверхностей на основании критерия Цая — By используется теория слоистых сред (предполагается, что материал слоя линейно упругий). Метод ограничивается оценкой возможности разрушения композита для заданного напряженного состояния, при этом не делается никаких предположений относительно причин разрушения (т. е. не анализируются компоненты тензора напряжения слоя, соответствуюшего достигнутому предельному состоянию). [c.155]

Далее, Мор использует этот метод графического представления напряжений в построении своей теории прочности ). В то время большинство инженеров, работавших в области исследования напряжений, следуя Сен-Венану в выборе критерия разрушения, исходили из теории наибольшей деформации. Поперечные сечения элементов конструкций назначались отсюда расчета, чтобы наибольшая деформация в самой слабой точкс при наиболее неблагоприятном условии загружения пе превосходила допускаемого относительного удлинения при простом растяжении. Но уже на протяжении многих лет ряд ученых приписывал важную роль касательным напряжениям и отстаивал тот взгляд, что их влияние необходимо учитывать. Кулон уже исходил в своей теории прочности из того допущения, что разрушение должно ускоряться касательными напряжениями. Вика (см. стр. 104) критиковал элементарную теорию балки, в которой [c.344]

Согласно теории максимального касательного напряжения, линии скольжения должны быть наклонены под углом 45° относительно направлений главных напряжений и Это оказывается приблизительно верным для мягкой стали. С другой стороны, для хрупких кристаллических материалов, которые нельзя привести в пластическое состояние при одноосном растяжении, но которые претерпевают небольшую пластическую деформацию перед разрушением под сжимающей нагрузкой, отчетливо видимый угол наклона плоскостей скольжения (пли поверхностей разрушения от сдвига, возникающих обычно по этим плоскостям) значительно отличается от угла наклона плоскостей максимального сдвига. У этих материалов не равны также и наблюдаемые значения пределов текучести при растяжении и сжатии. Последний факт находится в очевидном противоречии с теорией наибольших касательных напряжении, которая, как мы уже видели, требует, чтобы пределы текучести прп одноосном растяжении и сжатии для данного материала были одинаковыап . В условие пластпч-пости (15.19) этой теории но входит промежуточное главное напряжение которое поэтому мо/кет принимать любое значение в интервале 01>02>0з. [c.239]

Некоторые прочнисты имеют существенно другой взгляд на гипотезу, положенную в основу второй теории. Они считают, что предельное состояние наступает, когда опасных значений достигают наибольшие по модулю относительные линейные деформации. Тем самым устраняются ограничения (6.2). Тем более, что ничто не мешает на основании результатов стандартных испытаний ввести значения опасных относительных деформаций как для растяжения, так и для сжатия [c.155]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Истирание, износ и устойчивость к царапанию тесно связаны с трением [83]. Составляющая царапания и смятия при трении особенно важна при истирании или царапании поверхности. При этом наибольшее значение имеет относительная твердость двух материалов, поскольку более твердый материал образует царапины и выемки на поверхности более мягкого материала. Составляющая царапания при трении эластомеров на микроуровне аналогична раздиру. Например, при движении автомобильной щины по твердой поверхности наибольщие деформации наблюдаются в местах контакта неровностей поверхности с эластомером. При очень больших локальных деформациях происходит локальный раздир полимера и отрыв небольших кусков. На основе этих представлений развита теория истирания и износа эластомеров [53, 84]. [c.210]

Теоретический анализ явления шимми и путевой неустойчивости после того как выяснился их автоколебательный характер, потребовал, более детального описания процесса качения упругого пневматика. Наиболее полная теория, включающая в себя получившие широкое распространение гипотезы увода Картера и Рокара, а также теории последующих авторов, была дана М. В. Келдышем (1945). Согласно этой теории деформация катящегося по плоскости пневматика характеризуется тремя параметрами, значения которых определяют не только касательную к кривой качения пневматика, но и ее кривизну. А именно, пусть х — координата, точки К встречи прямой наибольшего наклона, проходящей в средней плоскости колеса через его центр, с плоскостью Оху дороги, % — угол между перпендикуляром к дороге и средней плоскостью колеса, 0 — угол между осью Оу и следом средней плоскости колеса на дороге, — боковое смещение центра площадки контакта пневматика относительно точки К, ф — угол закручивания площадки контакта по отношению к ободу колеса. Предположим, что проскальзывание пневматика отсутствует, а величины ф, 0 и X достаточно малы тогда согласно теории М. В. Келдыша при качении упругого пневматика со скоростью V в направлении оси Оу имеют-место кинематические связи, отображаемые уравнениями вида [c.174]

Указанная теория обладает тем недостатком, что расчетные величины напряжений наименее достоверны как раз в области наиболее высоких их значений — вблизи перехода от цилиндрической части вала к фланцу, где в некоторой кольцевой зоне действительное напряженное состояние не соответствует ни напряжениям в кольце, ни напряжениям в оболочке. Как следствие условности расчетной схемы, теоретические величины наибольших напряжений в оболочке существенно зависят от положения в пределах переходного закругления произвольно задаваемой границы т — п между оболочкой и кольцом (загругление может быть полностью или частично отнесено к сечению кольца). В этой связи была сделана попытка подобрать такое расчетное положение сечения т — п, при котором результаты расчета приблизительно соответствовали бы экспериментальным напряжениям, найденным по измерениям деформаций трубчатой части вала. Оказалось, что для каждого определенного вала указанное положение сечения т — п действительно существует, но при различных соотношениях размеров вала условная граница должна быть проведена в каждом случае по-разному относительно центра переходного загругления. Если к тому же принять во внимание, что в пределах переходного закругления характер распределения напряжений по толщине стенки вала отклоняется от линейного закона, что затрудняет переход от вычисленных усилий к напряжениям, приходится сделать заключение, что надежные данные о наибольших напряжениях в валу могут быть получены только непосредственно на основании опыта. [c.378]

Эта теория была высказана фрашдузскими учеш>1ми, сначала Треска, а затем уточнена Сен-Венаном и в ряде учебников называется третьей теорией прочности. Суть этой теории заключается в следующем. Как известно, образование остаточных (пластических) деформаций в металлах происходит путем сдвига частиц относительно друг друга, а сдвиг обусловлен наличием касательных напряжений. Это обстоятельство позволяет высказать следующее теоретическое предположение (гипотезу) наступление в деформируемом теле опасного пластического состояния (при сложном напряженном состоянии) происходит тогда, когда наибольшее из касательных напряжений достигает предела текучести. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...