Теория максимального напряжения 187, — максимальной деформации

Теории, предложенные различными авторами, для выяснения условий, определяющих переход материалов за предел пропорциональности кратко изложены в дополнении к главе IV. Там было показано, что вычисленный для данного материала, подверженного данному сложному напряженному состоянию, коэффициент безопасности будет различным в зависимости от того, какая из теорий прочности принята. В дополнении к главе IV мы упомянули о следующих принадлежащих различным авторам теориях прочности теории максимального напряжения, максимальной деформации, максимального касательного напряжения или максимальной разности напряжений и максимальной упругой энергии деформации. [c.371]

Из теорий прочности композитов можно выделить следующие теорию максимальных напряжений, теорию максимальных деформаций и теорию максимальных работ [5.3]. Воспользуемся в качестве осей симметрии композита осями Xi, у, 21, которые показаны на рис. 5.3. Положим, что в направлении z материал является тонким и вдоль поверхности х у действует некоторая произвольная нагрузка. Применим для этого случая указанные выше теории. Сначала рассмотрим теорию максимальных напряжений. В данном случае в направлении х — предел прочности X, в направлении у — предел прочности у, а в направлениях х, у — предел прочности при сдвиге S. Когда напряжение в материале достигнет какого-либо из указанных пределов, произойдет разрушение материала [c.109]

Хотя сформулированные условия и не обеспечивают соблюдения требований безмоментной теории по всей длине прямолинейных кромок перекрытия, они гарантируют их выполнение в районе максимальных напряжений и деформаций. Поэтому следует ожидать, что при намеченном выше пути выбора размеров балки перекрытие будет работать в напряженном состоянии, близком к без-моментному. [c.157]

Теория максимального напряжения 187, — максимальной деформации 188,----разности напряжений 188,--упругой энергии деформации 188 Термоупругие уравнения 407 [c.672]

Вторая гипотеза — теория максимальной линейной относительной деформации. Вполне естественное допущение, что прочность определяется величиной наибольшего напряжения, как мы видели, опытами не подтверждается, и потому очень давно уже возникла вторая гипотеза, которая полагает, что прочность может быть определена величиной наибольших растяжений. Впервые эта гипотеза высказана была Э. Мариоттом в 1682 году так (Элементы [c.65]

Из теории Новожилова принципиально следует возможность расчета долговечности материала при нестационарном нагружении. Но, к сожалению, при малоцикловом нагружении, когда при различной амплитуде пластической деформации максимальные напряжения меняются слабо, расчет по этой теории приводит к правилу линейного суммирования повреждений. [c.136]

Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561]

Дополним внешнюю нагрузку, действующую на стержень до всестороннего сжатия (рис. 321), добавляя и вычитая осевые силы pF (F — площадь сечения образца). Всестороннее давление по теории максимальных касательных напряжений и по энергетической теории не оказывает влияния на возникновение пластических деформаций. Осевое же растяжение дает разрыв с образованием шейки. [c.216]

Теория магнитострикционных напряжений. Если ферромагнитный материал намагничивать при высокой температуре в процессе отжига, то напряжения, возникающие при магнитострикционной деформации, будут сниматься в результате пластического течения вещества или процесса релаксации. Намагничивание эффективно только для сплавов, точка Кюри которых выше 450—500° С охлаждение в магнитном поле нужно производить медленно. Однако эта теория не применима к монокристаллам, в которых нет противодействий изменению его внешней формы. По этой теории термомагнитная обработка должна быть эффективна для всех материалов, включая чистые металлы, у которых Xs O. Эта теория предсказывает максимальный эффект для материалов с наибольшей магнитострикцией kg. В то же время, наибольший эффект при термомагнитной обработке получен у сплава железа с 6,5% Si, когда Xg = 0. [c.155]

Формула (93), позволяющая определить деформацию, и формула (99), выражающая максимальное напряжение, являются основными формулами теории кручения круглых цилиндров. [c.140]

Теория максимальных нормальных напряжений хорошо описывает поведение хрупких материалов,, разрушение которых связано с образованием трещин. Существует аналогичная теория, в которой ограничение накладывается на максимальную нормальную деформацию. [c.66]

Для данного материала можно вычислить коэффициент безопасности при определенных условиях нагружения. Теория максимальных деформаций позволяет непосредственно определить коэффициент безопасности, форму разрушения и соответствующий слой. Сравнивая вычисленные напряжения в слое с допустимыми по каждой форме разрушения (продольной, поперечной и сдвиговой), можно найти коэффициент безопасности по формуле Кб = — 1- Повторяя эту процедуру для каждого слоя, [c.89]

Если материал пластинки линейно высокоэластичный, то для расчета напряжений и деформаций можно использовать обычные формулы из теории упругости, подставив в них значения временного модуля упругости (считая, что материал изотропный). Ввиду небольших величин временного модуля упругости необходимо проверять величину стрелы прогиба, так как при большом прогибе в пластине образуются большие мембранные напряжения, которыми нельзя пренебрегать. Для этого можно воспользоваться теорией больших деформаций, но она дает слишком сложные выражения. Поэтому рекомендуется задавать такую высоту пластинки, чтобы стрела прогиба не превышала значений, при которых применима теория малых деформаций. В этом случае при расчете определяют высоту пластинки из формулы для максимального прогиба, величину которого принимают равной высоте пластинки. После этого проверяют нагрузку пластинки, добиваясь, чтобы максимальное напряжение было меньше допустимого. Если это условие не соблюдается, необходимо увеличить толщину пластинки. [c.116]

Наибольшее распространение и солидное подтверждение в настоящее время находит механическая теория, объясняющая эрозионное разрушение при кавитации непосредственными и многократно повторяющимися гидравлическими ударами струек жидкости, возникающими при деформации паровых пузырьков [Л. 174, 175]. На базе опытных данных показано, что захлопывание пузырька происходит неравномерно со всех сторон при этом появляются отдельные струйки, входящие внутрь каверны и ударяющие по поверхности твердого тела. Схема захлопывания пузырька и образования внутренних струек жидкости показана на рис. 13-4. Размеры струек весьма малы и соизмеримы, по-видимому, с размерами отдельных структурных составляющих металла. В этом случае зоны максимальных напряжений также малы, а величины напряжений могут превы-шать предел текучести материала. В результате длительной и многократной бомбардировки струйками поверхности образца происходит образование микроскопических трещин, которые со временем растут, приводя к выкрашиванию металла. [c.359]

Обоснование технической теории прочности при термической усталости. Вследствие постоянства коэффициентов напряжения Аа и деформации можно "построить обобщенную "кривую термической усталости, принимая в качестве критерия амплитуду эквивалентной деформации е , рассчитанную по теории максимальных касательных напряжений или по энергетической теории прочности. Показанные на рис. 32 зависимости между [c.81]

Для большинства элементов теплоэнергетических установок напряженное состояние имеет нелинейный характер, поэтому в общем случае определяют главные компоненты условных термических напряжений и вычисляют эквивалентные условные термические напряжении, например, по теории максимальных касательных напряжений. По величине эквивалентных условных напряжений Оз определяют условную полную деформацию в данной точке детали в наиболее опасный момент времени [c.163]

В инженерной практике применяют расчет дисков с учетом неупругих деформаций по деформационным теориям. В этом случае определяют напряжения в расчетных точках диска на максимальном режиме или нескольких тяжелых режимах. При использовании результатов такого расчета для оценки долговечности приходится считать, что напряжения и деформации в цикле меняются от нуля до максимальных значений (при учете одного режима). Эти значения и принимают за размахи соответствующих величин. Интенсивность размахов деформаций с учетом того, что для плоского напряженного состояния [c.139]

Общие понятия. Классические теории предельных состояний (критерии прочности) для изотропных тел формулируются по-разному в зависимости от физической природы опасного состояния. При этом хрупкое разрущение связывается обычно с величиной нормальных напряжений или линейных деформаций. В теориях пластичности рассматриваются в первую очередь касательные напряжения (максимальные, октаэдрические или осред-ненные). Для металлов последнее обстоятельство оправдано сдвиговым характером пластической деформации, экспериментально обнаруженным, например, при растяжении образцов изотропной малоуглеродистой стали. [c.138]

Итак, свойство стационарности двух функционалов (11.12) и (11.15) обеспечивается при сделанных выше допущениях. Однако достижение этими функционалами минимального или максимального значения не может быть гарантировано, пока более точно не конкретизированы соотношения между напряжениями и деформациями. Следуя [4], дадим обзор некоторых вариационных принципов деформационной теории пластичности. [c.318]

Исчерпывающий обзор теорий разрушения как для изотропных, так и для анизотропных материалов приведен в работе [16] . Для однонаправленных материалов наибольшее распространение получили рассматриваемые ниже теории максимальных напряжений, максимальных деформаций и энергий формоизменения. [c.81]

Вторая теория (теория максимальных относительных линейных деформаций). Впервые гипотеза, положенная в основу теории, назынае.мой второй, была предложена Мариоттом еще в XVII в. Позднее по сути дела эта же гипотеза использовалась Ж. В. Пон-селе II Сен-Венаном. Сущность ее состоит в следующем п р е-дель[[ое состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном с ост о. i-н и и, наступает при достижении максимально / линейной относительной деформацией в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины 8о . [c.526]

Рис. 8.9. Предельные линии (следы предельных поверхностей на плоскости 6163 — случай плоского напряженного состояния) / — теория нор-Мс1льных напряжений, 2 — теория максимальных линейных относительных деформаций, 3 — теория максимальных касательных напряжений,-4 — теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

При определении методами теории упругости напряжений, размеров площадки контакта и деформаций деталей подшипников материал предполагается идеально упругим, изотропным, однородным. Критерий текучести нигде не нарушается и, следовательно, пластические деформации отсутствуют. В соответствии с критерием текучести, например Треска -Сен-Венана, максимальные касательные напряжения в любой точке не должны достигать значения пластической постоянной, т.е. Тщах < А = Сто / 2, где Сто - напряжение, соответствующее началу пластического деформирования при испытаниях на одноосное растяжение или сжатие. [c.346]

Описанная выше схема нагружения вращающегося вала весом маховика, т. е. силой постоянного направления, используется при устройстве наиболее распространенных испытательных машин. Образец круглого поперечного сечения зажимается в шпиндель, на другом конце образца помещается подшипник, к нему подвешивается груз. Максимальное напряжение подсчитывается по обычным формулам теории упругого изгиба в предположении о том, что материал следует закону Гука. Это не совсем точно, в действительности при циклическом нагружении диаграмма зависимости деформации от напряжения представляет собою криволинейную замкнутую петлю, как схематически показано на рис. 19.10.1. Однако погрешность в определении о обычным способом невелика и ею можно пренебречь. Прикладывая нагрузки разной величины и фиксируя число циклов до разрушения п, строят диаграмму, которая схематически показана на рис. 19.10.2. По оси абсцисс откладывается число циклов до разрушения, по оси ординат — напряжение. Эта диаграмма носит имя Вёлера [c.678]

Уравнение (156) может быть получено из теории концентрации напряжений, согласно которой коэффициент концентрации, равный отношению максимального у вершины трещины напряжения к номинальному напряжению а, (ст з /а)=9=2(//г) 3, где / — длина трещины, а г — радиус у вершины этой трещины. При г- -0 максимальное напряжение становится бесконечно большим и, следовательно, прочность при растяжении при наличии начальных трещин становится ничтожно малой, так как величина теоретической прочности быстро достигается при г->0. Однако соотношение =2(//л)°- получено из предположения, что среда является линейноупругой, а деформации малые. В кристаллических материалах теоретическая прочность согласно расчетам И. Я. Френкеля (см. гл. I) достигается при значительных перемещениях x—ajA (а —параметр решетки). [c.422]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Рис. 8.5. Предельные линнп при одинаковом сопротивлении растяжению и сжатию (следы предельных иоверхностей на плоскости aiOa — случай плоского напряженного состояния I — теория максимальных нормальных напряжений, 2 — теория максимальных относительных линейных деформаций ()1 = 4i).

Рис. 8.22. Диаграммы теории Г. Шиадта а) основная диаграмма б) основная диаграмма и кривые максимальных напряжений /—линия хрупкого разрушения от отрыва без предшествующей пластической деформации, 2 — линия хрупкого разрушения от отрыва с предшествующей пластической деформацией.

Обычно в принятых расчетных методиках корпусные детали турбин рассматриваются как составные осесимметричные оболочки переменной толщины, находящиеся в температурном поле, меняющемся вдоль оси и по радиусу оболочки. С применением таких расчетных методов был проведен анализ температурных напряжений в корпусах стопорных и регулирующих клапанов, а также ЦВД и ЦСД турбин типа К-200-130 [2]. Напряжения определялись по температурным полям, полученным термометриро-ванием корпусов при эксплуатации турбины. Полученные результаты дали общую картину термонапряженного состояния этих корпусов. Они показали, что максимальные напряжения в корпусе стопорного клапана имеют место в подфланцевой зоне, а в корпусах регулирующих клапанов — в месте их приварки к цилиндру и что наиболее термонапряженной зоной корпуса ЦВД является внутренняя поверхность стенки в зоне регулирующей ступени. Однако отсутствие учета влияния фланцев и других особенностей конструкции в этих расчетах приводит к тому, что полученные результаты не всегда, даже качественно, могут характеризовать термонапряженное состояние корпусов. В связи с этим предлагаются упрощенные методики учета влияния фланцев, в частности основанные на уравнениях для напряженного состояния при плоской деформации влияние фланца горизонтального разъема ЦВД часто оценивают по теории стержней. Для оценки кольцевых напряжений решается плоская задача при форме контура, соответствующей форме поперечного сечения. Йри этом рассматри- [c.55]

Большей частью детали турбин рассчитывают на прочность исходя из максимальных напряжений, найденных расчетными методами, базирующимися на теории упругости, или экспериментальным путем. ИспользованИ е методов теории пластичности позволяет найти предельные нагрузки, которые деталь может выдержать с учетом перераспределения напряжений и деформаций за пределом упругости [121]. Несущая способность детали является в общем случае очень важной характеристикой, а расчет по этому принципу следует считать прогрессивным. При расчете обязательно следует учитывать все особенности детали и применяемого металла в процессе длительного срока службы при высокой температуре. Так, например, при расчете детали по ее 28 [c.28]

Поскольку особенностью хрупких материалов является разрушение их без предварительных пластических деформаций, можно считать, что разрушения вызывают максимальные напряжения термоупругости. Следует оговориться сразу, что существует статистическая теория Мэйсона и Смита [2], которая на основе теорий статистической прочности Вейбелля [3] предполагает, что разрушение хрупких материалов наступает не в момент максимальных напряжений, а в момент так называемой максимальной опасности разрушения, обусловливаемой как величиной напряжения, так и величиной объема, находящегося в напряженном состоянии. При этом находится напряженное состояние образца, соответствующее максимальной вероятности разрушения. Наши эксперименты по испытаниям металлокерамических материалов, а также работы Мэнсона и Смита [2] показывают, что заметные расхождения между теорией максимальных напряжений и теорией максимальной опасности разрушения имеют место при значениях критерия Био В1 > 1 -У 2. [c.350]

Прочность системы, как правило, оценивают величиной вибронапряжений, возникающих в ее элементах. Условие качества требует, чтобы максимальные напряжения (в случае сложного нанряжениого состояния — некоторые максимальные эквивалентные напряжения) не превышали допускаемых значений. Включение в число параметров качества усилий и моментов, возникающих в элементах системы, позволяет вести расчет по несущей способности элементов. Поскольку вибрационное нагружение, которое в конечном счете приводит к отказу элемента системы, обычно сопровождается накоплением повреждений, то более правильный подход к оценке вибрационной надежности основан на рассмотрении процесса накопления повреждений. В число параметров качества системы при этом включаются меры повреждения и остаточных деформаций, размеры трещин и других дефектов и т. п. Условие качества сводится к требованию, чтобы характеристики повреждаемости не превышали предельно допустимых значений. Одно из преимуществ подхода к вибрационным расчетам на основе методов теории надежности состоит в возможности комплексного учета всего разнообразия факторов, влияющих на надежность и долговечность [12]. [c.322]

Теория касательных напряжений. Определение сопротивления деформации путем испытаний на одноосное растяжение или сжатие (см. 1.11.2.1., 1.11.2.2.). При двухосном напряженном состоянии учитывают только максимальное и минимальное напряжения (0l>0 2><7a) 2Ттах=0 1—аз = й/ (по Треска). При соблюдении этого условия может начаться процесс течения. [c.448]

Пусть состоянию максимального нагружения, за которым последовала разгрузка, соответствуют внещние силы (X, У, Z), (Х , Z ), компоненты напряжения о ,. .., и компоненты деформации Ё.о > Ухг- При разгрузке тело подчиняется закону Гука ( 12) пусть разгрузка заканчивается обращением в нуль всех внешних сил, при этом тело получает остаточные напряжения о",. .., и остаточные деформации s ,. .., Считая деформации малыми, представим себе разгрузку, как приложение сил (— X, — V, —Z), (—Х , —К , —Z ). Мы можем, не обращая внимания на исходное распределение напряжений и деформаций ёл . . Тлгг> найти согласно уравнениям теории упругости напряжения oj,. .., и деформации е, . .., у г> отвечающие этим мысленно приложенным силам. В самом деле, напряжения 5 ,... и деформации s ,. .., можно рассматривать как некоторые начальные.напряжения и деформации тела известно, что при упругом деформировании наличие начальных напряжений и деформаций не отражается на величинах напряжений и деформаций, вызываемых внешними силами (см., например, [ ], 95). Благодаря возможности наложения остаточные напряжения и деформации равны [c.62]

Таким образом, общая картина представляется следующей. В случае тонких образцов перенапряжение небольшое, так как происходит релаксация напряжений по толщине образцов. Существуют промежуточные толщины, при которых при общей текучести возникает некоторая трехосность, при этом максимальные напряжения не так велики, как в толстых образцах. Измерение нагрузок, вызывающих общую текучесть, и сравнение их со значениями, предсказанными теорией поля линий скольжения при плоской деформации, показывает, что в толстых образцах как до, так и после наступления общей текучести существует состояние плоской деформации (см. гл. VI, раздел 3). Критические значения разрушающей нагрузки и пластичности при температуре (см. рис. 94) обычно связывают с релаксацией напряжений, вызванной скорее текучестью полного сечения образца, чем текучестью по толщине. Это подтверждается влиянием глубины надреза на характеристики текучести и разрушения. [c.175]

Гест предполагал, что для геометрического представления диаграммы ее следует мысленно согнуть вокруг оси Ох так, чтобы между плоскостями хОу и хОг образовался прямой угол. Тогда на рис. 4.37 точки, соответствующие максимальному напряжению, расположатся на линии ВН. Для теории максимального удлинения получаются линии GAH, KAL или MAN в зависимости от значения коэффициента Пуассона. Для гипотезы максимального касательного напряжения, обследованной экспериментально на основании измерений Геста, получилась диаграмма EFABD. Отклонение Гестом гипотез максимального главного напряжения и максимальной главной деформации вместе с международным инженерным конфликтом мнений было фактически преамбулой к новому конфликту, который возник между гипотезой Геста, или условием Треска для поверхности текучести, с одной стороны, и критерием энергии формоизменения Максвелла — фон Мизеса — с другой. Хотя 75 лет последующего экспериментирования оказались предоставляющими аргументы в пользу критерия, впервые предложенного Максвеллом, но описанного только фон Мизесом, так как статья Максвелла долго оставалась неопубликованной, пионерное историческое значение имеет экспериментальное исследование Геста. Гест отмечает, что явно выраженное начало пластичности в медных и латунных трубках, несмотря на трудность определения его местоположения при сравнении, производимом в терминах сходного поведения зависимости напряжение — деформация, согласовалось с его гипотезой максимального сдвига. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...