Фактор обратного рассеяния

Рис. 4.10. Зависимость спектрального поведения фактора обратного рассеяния от конфигурации модельных распределений / — модели S(r) (/), f(r) (2)

В связи с этим хотелось бы обратить внимание на то обстоятельство, что размеры частиц атмосферных дымок сопоставимы по порядку величины с длинами волн, используемыми в оптическом зондировании. В этой ситуации оказывается, что вполне приемлемо можно аппроксимировать факторы эффективности рассеяния (ослабления) несферических частиц соответствующими факторами сферических частиц, выбирая размеры последних из условия равенства объемов. Соответствующий пример для частиц цилиндрической формы приведен на рис. 1.9 [54]. Размер вертикальных линий соответствует разбросу фактора Кех для цилиндрических частиц при изменении их ориентации в пространстве освещенного объема. Важно отметить, что эти значения получены в соответствующих экспериментах. Подобные аппроксимации для полидисперсных факторов могут быть заметно улучшены, если использовать параметрические представления вида Рех( ), о которых речь шла выше. Как следствие, это повысит надежность результатов обращения за счет привлечения априорной информации об асимметрии частиц исследуемой дисперсной среды. К сожалению, подобной возможности для фактора обратного рассеяния Кл не существует. Его значения в этом отношении подвержены большей изменчивости при изменении геометрической формы рассеивающих частиц. [c.83]

Для контроля толщины покрытий выгодно, чтобы зависимость интенсивности обратно-рассеянного излучения от атомного номера z рассеивателя N = N z) шла бы как моя но круче. Ход этой зависимости обусловлен геометрическими факторами, толщиной поглотителя на пути излучения к регистрирующему устройству и типом регистрирующего устройства. [c.227]

В задачах оптического зондирования атмосферы информативность того или иного интервала размеров частиц определяется тем, сколь существенно проявляет себя в поведении Р(А,) функция распределения геометрических сечений частиц 8 г). Как показывает численный анализ, в спектральном интервале 0,53—1,06 мкм аэрозольный коэффициент обратного рассеяния Рл(А,) (а также полидисперсный фактор Кл )) обычно является монотонно убывающей функцией X практически независимо от типа унимодального распределения. Соответствующие примеры представлены на рис. 4.10. [c.111]

Из (7.4) следует, что для сферической волны эффект усиления обратного рассеяния имеет место не только в случае точечного 24] рассеивателя, но и при отражении от зеркала, размеры которого значительно превышают радиус первой зоны Френеля ( 2г- 1) [1, 26, 47, 48]. При этом фактор усиления оказывается таким же, как и в случае точечного отражателя. [c.166]

Рис. 7.1. Фактор усиления обратного рассеяния —Л (0) в области слабых

В обратных задачах оптики дисперсных сред в первом приближении можно полагать, что ядра соответствующих интегральных уравнений также являются непрерывными функциями в области своего определения. Правда, это аналитическое свойство ядер далеко не очевидно. Так, например, факторы полного рассеяния Кзс г,Х) и обратного /Ся( Д) в теории Ми представляются следующими рядами [c.40]

Так как g является вектором обратной решетки, а Ь — межатомным вектором, то п является целым числом, которое может быть положительным или отрицательным, или равно нулю. Величина пл соответствует разности фаз д 1я волн, рассеянных непосредственно выше и ниже дислокации. Так как фактор атомного рассеяния быстро уменьшается с увеличением угла рассеяния, контраст создается в основном дифрагированными пучками, [c.53]

В лидарных исследованиях наиболее важное значение имеют два параметра рассеяния — объемный коэффициент обратного рассеяния р и полный объемный коэффициент рассеяния Ра. Для того чтобы рассчитать эти величины, необходимо ввести фактор эффективности обратного рассеяния Ми [c.63]

В случае обратного рассеяния /1 =/г- Значение Q a,n) растет с увеличением а и по достижении максимума испытывает затухающие осцилляции. Такое поведение иллюстрирует рис. 2.22 для случая диэлектрического шара с показателем преломления п — 1,33 и длины волны 700 нм [55] Фактор эффективности рассеяния Qs a,n) имеет аналогичную зависимость от а, при этом чем больше значение относительного показателя преломления, тем больше амплитуда и частота осцилляционной структуры кривых [49,56]. [c.64]

Рис. 2.22. Зависимость фактора эффективности обратного рассеяния (а, п) от а при п = 1,33 и А. = 700 нм [55].

Формула (2.27) отличается от формулы (2.1) Резерфорда множителями os ( /2) и форм-фактором F (q ), определенным в (2.24). Первый множитель возникает из того, что электрон является релятивистским, второй — из-за конечных размеров ядра для точечного ядра Fg(q ) = 1. Определив непосредственно из эксперимента по рассеянию форм-фактор F q ), можно обратным преобразованием Фурье найти радиальную зависимость плотности р (г) распределения заряда. [c.56]

Скорость перехода от q к q пропорциональна фактору населенности Ж ( ) - -Ж ([ ) и вероятности рассеяния С (ц, q ) для обратных переходов имеется аналогичное выражение. Поэтому скорость изменения числа фононов в моде q дается выражением [c.44]

Для каждой экспериментальной ситуации, включающей эти упрощенные частные случаи, изменение формы и размера рассеивающего объекта и скорости, с которой он сканируется в обратном пространстве, учитывается путем умножения наблюдаемых интенсивностей на соответствующий коэффициент, известный как фактор Лоренца, который, как правило, можно считать функцией лишь величины угла рассеяния. Подробный вывод дает, например, Уоррен [388] . [c.123]

Б. К. Вайнштейн [1] показал, что в качестве единичной функции можно выбрать атомную функцию рассеяния одного из атомов сплава, например самого легкого. При этом усреднение атомных факторов рассеяния следует вести по всему обратному пространству [c.55]

Одним из факторов, определяющих величину амплитуды эхо-сигнала, является коэффициент р отражателя УЗК от поверхности дефекта. Этот коэффициент не является постоянным, величина его зависит от угла падения УЗК на поверхность дефекта, от отношения длины упругой волны к высоте неровностей поверхности дефекта и отношения удельных волновых сопротивлений сред, разграниченных этой поверхностью. Обычно в практике дефектоскопии коэффициент отражения принимают равным единице. В знаменателе уравнения стоят величины и которые для контактного варианта эхо-метода с небольшой погрешностью могут быть приравнены величине г — глубине залегания дефекта, а для иммерсионного — значительно превышают ее. Можно считать, что с увеличением глубины залегания дефекта амплитуда эхо-сигнала вследствие наличия прямолинейного рассеяния падает для контактного варианта эхо-метода незначительно, а для иммерсионного гораздо быстрее, чем это следует из закона обратной пропорциональности квадрату глубины (при значительном затухании амплитуда эхо-сигнала падает еще быстрее). [c.194]

Из формул (6.14) (6.16) видно, что все факторы потерь являются безразмерными отношениями сопротивления к реактивному сопротивлению или проводимости к реактивной проводимости. Таким образом, фактор потерь подобен величине, обратной О, где Q имеет обычный смысл отношения реактивного сопротивления к активному или запасенной энергии к рассеянной. [c.336]

Величина Зц, называемая геометрическим структурным фактором, показывает, в какой мере интерференция волн, рассеянных на идентичных ионах внутри базиса, уменьшает интенсивность брэгговского максимума, связанного с вектором обратной решетки К. Интенсивность брэгговского максимума пропорциональна квадрату абсолютной величины амплитуды и поэтому содержит множитель 1 Р- Подчеркнем, что зависимость интенсивности от К обусловлена не только этим множителем. Дополнительная зависимость от К возникает [c.113]

Дополнительная трудность в случае дифракции электронов возникала в связи с тем, что факторы атомного рассеяния получали на основе теории рассеяния, т.е. теории, относящейся к ядерной и атомной физике, причем использовали и соответствующую терминологию. Следствием такого происхождения является то, что исследователи, работающие в газовой электронографии, рассматривают амплитуды атомного рассеяния (в A) как функцию переменной S = 4яА. sinQ, а не переменной sinQ (как это принято в дифракции рентгеновских лучей или электронов в твердом теле) или расстояния в обратной решетке и = 2А." sinQ. [c.13]

Отметим, что при записи формулы (1.30) в широко известной монографии Ван де Хюлста [2], пропущены члены с мнимой частью ап, Ьп- Это можно обнаружить, если обратиться к оригинальным исследованиям Дебая [12]. Отношение энергии, рассеянной частицей в обратном (0=180 ) направлении, к энергии, упавшей на ее геометрическое сечение, характеризуется фактором обратного (или радарного) рассеяния [c.16]

Усиление средней интенсивности отраженного излучения зависит от параметров падаюш ей волны и при рассеянии на ламбертовской (2.82) поверхности конечных размеров. Если для сферической волны фактор усиления определяется выражением A (R) = = +Bi s x, R) при любых размерах рассеиваюш.ей поверхности (меняется лишь абсолютное значение интенсивности принимаемого сигнала), то для плоской волны с увеличением эффект усиления обратного рассеяния ослабевает. В частности, при Q ==l имеем Л (0) =1+0,27р2, а в предельном случае Qr l эффект усиления исчезает полностью (Л =1). [c.166]

Интенсивное движение расплавленного металла из каналов в ванну и в обратном направлении имеет важнейшее значение, так как почти все тепло выделяется в каналах. В возникновении циркуляции металла некоторую роль играет конвекция, связанная с перегревом металла в каналах, но основным фактором является электродинамическое взаимодействие тока в канале с магнитным потоком рассеяния, нроходягцим между каналом и индуктором. [c.278]

Др. фактор усиления связан с изменением комбинац. поляризуемости молекулы и взаимодействующих с ней электронов металла. Это взаимодействие имеет, по-видимому, хим. природу. Величина химического усиления зависит от характера связи, к-рую образует адсорбир. молекула с металлом. Существуют две гипотезы хим. усиления, к-рые во мн. случаях согласуются с эксперим. данными. Первая из них основывается на экспериментально обнаруженном для нек-рых молекул (бензол, этилен) сходстве соотношения линий в спектрах Г. к. р. и спектрах характеристич. (неупругих) потерь энергии при рассеянии медленных электронов на изолир. молекулах, в процессе к-рого электрон захватывается на пек-рое время молекулой и образуется промежуточное состояние —отрицательный молекулярный ион. Сделано предположение, что при адсорбции молекулы возникает комплекс, где имеются возбуждённые электронные состояния, частота перехода в к-рые из осн. состояния соответствует частоте видимого диапазона эл.-магн. излучения, т. е. создаются условия резонанса. Возбуждённые состояния в этом случае обусловлены переносом электрона из молекулы в металл или обратно. [c.459]

Здесь п (й) = [ехр(йц>/АГ) т. н. структурная амплитуда G q,Q)— [рех(9)/> М]ехр —И ) определяет зависимость интенсивности рассеяния от величины передаваемого импульса О и его ориентации относительно вектора поляризации исследуемого фонона М — массы атомов, 0) — тепловой Дебая — Уоллера фактор). Спектральная интенсивность когерентного Н. р. н. определяется вторым сомножителем в (б), где д) — затухание (величина, обратная времени жизни) фонона. Для слабозатухающвх фононов [Г ( ) <К а) , (17)] интенсивность рассеяния имеет два острых максимума при 0) = (01(4 ) с полушириной пиков 2Г (9). Температурная зависимость Н. р. н. с возбуждением фонона в кристалле [со ш- (д) > 0] или поглощением его [ш = = — х (д) < 0] определяется множителями 1 п(1) (9) [c.344]

На данных измерений периода решетки практически не сказывается зонная стадия распада, и образование зон Г.—П. можно заметить лишь по эффектам диффузного рассеяния в ближайших окрестностях узлов обратной решетки матричного твердого раствора. Если неоднородности структуры, обусловленные образованием зон, носят регулярный характер (модуляции рассеивающей способности или модуляции межплоскостных расстояний), то диффузное рассеяние концентрируется, образуя сателлиты возле основных рефлексов, и легко выявляется даже при съемке рентгеновской картины поликристаллов [47, 48]. В остальных случаях выявление зон Г.—П. возможно либо при рентгеновском анализе монокристаллов или крупнокристаллических поликристаллов (из-за малости размера ОКР в поликристаллах н наложений эффектов диффузного рассеяния), либо методом электронной дифракции в просвечивающем электронном микроскопе, где область дифракции всегда ограничена малой частью монокристалла (метод микродифракции, см. раздел 2). В некоторых сплавах зоны Г.—ГГ. имеют координацию атомов, отличную от координации атомов в матричном твердом растворе (например, зоны Гинье—Престона— Багаряцкого в сплавах А1—Mg—Si), или упорядоченную структуру (например, зоны Г.—П.П или фаза в" в сплавах А1—Си). При этом эффекты рассеяния должны наблюдаться в точках ОР, соответствующих этой структуре. По характеру распределения диффузного рассеяния можно судить о форме зон и в простейших случаях (при действии только форм-фактора) оценивать их размеры. К-состояние связывается с процессами упорядочения и выде- [c.129]

Уравнение распространения (2.3.35)-нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными, которое, вообще говоря, нельзя решить аналитически, за исключением некоторых частных случаев, когда для решения применим метод обратной задачи рассеяния [27]. Поэтому часто для изучения нелинейных эффектов в световодах необходимо численное моделирование. Для этой цели можно использовать множество численных методов [31-38], которые можно отнести к одному из двух классов 1) разностные методы и 2) псевдоспектральные методы. Вообще говоря, псевдоспектральные методы на порядок или даже более быстрее при той же точности счета [39]. Одним из наиболее широко используемых методов решения задачи распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией является фурье-метод расщепления по физическим факторам (SSFM) [33, 34]. Относительно большая скорость счета этим методом по сравнению с большинством методов конечных разностей достигается благодаря использованию алгоритма быстрого фурье-преобра-зования [40]. В этом разделе кратко описывается фурье-метод с расщеплением по физическим факторам, а также его применение для задачи распространения импульсов в волоконном световоде. [c.49]

Это выражение говорит о том, что в приближении ОЦ распределение иетенсивности рассеянного света имеет лоренцеву форму. Последний результат можно проверить, построив график зависимости обратных измеренных значений структурного фактора от [график Орнштейна — Цернике — Дебая (ОЦД)] должна получиться прямая линия. Такое предсказание очень хорошо подтверждается для некоторых систем, например аргона (фиг. 9.6.1). [c.350]

Особой номехо при определении очень малых концентраций тех или иных примесей в пробе является непрерывный фон в спектрограмме, интенсивность которого очень сильно зависит от ре-н<пма работы источника света. Существенно уменьшить фон можно применением спектрографа большой угловой дисперсии с сравнительно малой шириной щели. Яркость непрерывного спектра обратно пропорциональна угловой дисперсии и прямо пропорциональна ширине входной щели спектрографа (см. гл. 2), тогда как яркость спектральных линий от этих факторов практически не завпспт. Кроме того, следует принять все меры к тому, чтобы рассеянный свет, возникающий в оптической системе спектрографа, не попадал на фотопластинку. Применение контрастных пластинок такн е способствует уменьшению фона на них, однако контрастные фотоматериалы, к сожалению, обычно малочувствительны. [c.593]

В моделях, более близких к реальным, релаксация вблизи точечного дефекта не ограничивается лишь атомами из ближайшего окружения имеют место смещения атомов, которые постепенно уменьшаются с удалением от центра расширения или сжатия по трем измерениям. Тогда корреляция функции Паттерсона для кристалла с дефектами распространяется на большие расстояния. Рассеивающая способность при диффузном рассеянии обнаруживает постоянное повсеместное возрастание с увеличением 1и , кроме спада с /, и стремится образовать локальные максимумы вблизи положений узлов обратной решетки. Уменьшение резких пиков при возрастании угла, которое добавляется к спаду /, в первом приближении можно выразить как —р таким образом, оно имеет форму, подобную фактору Дебая—Валлера для теплового движения (см. также гл. 12). Такой результат получается из-за того, что при учете всех атомных смещений пики усредненной решетки (р(г)) размываются, как если бы мы делали свертку с какой-либо функцией, подобной гауссовой. [c.160]

Когда р велико по сравнению с 1/т, иначе говоря, когда период волны напряжения короток по сравнению с временем релаксации, то Р = рр /Е и скорость волны равна Е /рУ , т. е. она такая же, как В упругом стержне с модулем Юнга Е. При этом фактор затухания а принимает значение (р/4 2) / и, следовательно, не зависит от частоты. Специфическое рассеяние пропорционально а/р [см. уравнение (5.22)] и, следовательно, обратно пропорционально частоте. Это находится в согласии с уравнением (5.37) для вибрирующего тела Максвелла. Третий тип модели, рассмотренной Хилье, показан на фиг. 27,6, где дополнительная пружина соединена последовательно с моделью Фохта. Зависимость напряжение — деформация для такой модели дается уравнением (5.44) [c.114]

Еа = Кривые нанесены в безразмерной форме скорость взята в виде отношения / q, где q — скорость распространения при нулевой частоте, причем =.EJp, а демпфирование выражено через величину a fl/jo и пропорционально специфическому рассеянию в теле. Из фигуры можно видеть, что демпфирование максимально при /7t=1,18 и что при частотах выше или ниже этого значения оно быстро падает. Можно провести сравнение кривой скорости на фиг. 28 с дисперсионными кривыми, показанными на фиг. 14, для продольных волн в упругом цилиндрическом стержне. Дисперсия в последнем вызвана чисто геометрическими факторами, здесь же она обусловлена вязко-упругими свойствами тела. Интересно отметить, что тенденции дисперсии противоположны в этих двух случаях высокочастотные волны распространяются быстрее низкочастотных в вязко-упругом теле, тогда как в упругом цилиндре, диаметр которого сравним с длиной волны, имеет место обратное. Интересно было бы исследовать распространение волн в вязко-упругом цилиндре, диаметр которого сравним с длиной волны, поскольку здесь имеют место два противоположных эффекта. [c.115]

В теории X. 3. пользуются различными критериями сильного или слабого полей Н 1) тЯ 1 — критерий сильного поля в классич. области, означает, что величина 1/0, играющая роль <(В1>емени свободного пробега в поле Н, становится меньше характерного для системы времени релаксации г, так что поле Н начинает играть роль основного фактора рассеяния (под х, еслн оно зависит от й, следует понимать его значение нри й кТ в случае статпстикп Больцмана и ti = tip в случае распределения Ферми — Дирака) 2) hii > > кТ (в отсутствие вырождения) пли Яй > gp (при наличии вырождения) — критерий сильного поля в квантовом случае (hii сравнивается с энергией носителей) 3) если характерная анергия в ноле Н может стать сравнимой с шириной запрещенной зоны Дй полупроводника, то это дает соответствук -щий критерий сильного поля в виде Пй > Ag (обычные поля удовлетворяют обратному неравенству). [c.380]

В условиях реальной атмосферы светорассеяние складывается из двух факторов, а именно рассеяния на аэрозолях и молекулах воздуха. Поэтому, прежде чем решать обратные задачи и делать какие-либо выводы о физических параметрах атмосферы, необходимо оценить вклад в рассеяние каждой из указанных компонент в измеренные оптические сигналы. Поставленная задача имеет особое значение при исследовании верхней и средней атмосферы оптическими методами. В рамках теории поляризационного зондирования, которая излагалась выше, нетрудно построить общие функциональные уравнения для совместного определения оптических характеристик указанных двух компонент. Действительно, поскольку теперь общая матрица светорассеяния Ь, преобразующая вектор в равна сумме двух матриц, а именно аэрозольного рассеяния и молекулярного то по аналогии с (1.36) имеем [c.37]

Большинство экспериментов по проверке теории Фукса выполнено на пленках щелочных и благородных металлов, так как для этих материалов приемлемы упрощающие допущения теории. К сожалению, открытым остается вопрос о возможности непосредственного применения результатов этой теории к другим металлам, поверхности Ферми которых сильно отличаются от сферических. Тем не менее оказалось, что теория Фукса неплохо описывает закономерности электропереноса в пленках, изготовленных из различных материалов. В соответствии с ожиданиями, величина параметра Р зависит от технологических факторов — в частности, для поликри-сталлических пленок рассеяние на поверхности обычно диффузное (Р = 0), для монокристаллических — частично зеркальное. Характер поверхностного рассеяния в первую очередь зависит от соотношения де-бройлевской длины волны Хв и размеров шероховатостей Д / при Хв >> Дотражение зеркальное, при обратном неравенстве — диффузное. Из-за малых величин Хв (доли нм) электроны в металлах обычно рассеиваются поверхностью диффузно, хотя иногда наблюдалось зеркальное рассеяние. Особенности электропереноса в металлических пленках объясняются зависимостью характера рассеяния от угла падения 9 электронных волн на поверхность (см. рис.2.2), Как и для световых волн, чем больше 9, тем отражение ближе к зеркальному. Если предположить, что имеется некоторый критический угол 0х (при 9 < 9х рассеяние электронов поверхностью диффузное, а при 9 > 9, — зеркальное), то даже для 9, = 89° величина размерного эффекта в тонких пленках значительно уменьшится по сравне- [c.48]

Точно такое же выражение должно получаться при брэгговском отражении нейтронов, поскольку рассеяние упругое и переданный импульс равен вектору обратной решетки, умноженному на Й. Брэгговское рассеяние представляет собой когерентный процесс. Это находит свое отражение в том, что сечение рассеяния пропорционально сечению рассеяния для отдельного центра, умноженному на ]У , а не просто на N. Следовательно, амплитуды рассеяния (в отличие от сечений) оказываются аддитивными. Влияние тепловых колебаний ионов относительно равновесных положений полностью учитывается множителем который называется фактором Дебая — Валлера. Поскольку средний квадрат смещений иона из положения равновесия <[и (0) ) растет с температурой, мы видим, что тепловые колебания ионов, улгеньшая интенсивность брэгговских пиков, не устраняют их полностью ) (как опасались первые исследователи рассеяния рентгеновских лучей). [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...