Атомная функция рассеяния

Анализаторы структуры количественные 31 Антиферромагнитный резонанс 182 Атомная функция рассеяния 115 Атомный объем 288, 289 Аустенит остаточный 131 [c.348]

В мягком рентгеновском диапазоне атомные функции рассеяния являются комплексными величинами [c.306]

Их действительная часть складывается из числа рассеивают,их электронов в атоме (ионе) и дисперсионной поправки на рассеяние на связанных электронах. Мнимая часть атомной функции рассеяния определяется фотоэлектрическим поглощением р на рассматриваемой длине волны. В свою очередь, дисперсионная поправка действительной части может быть связана со спектральной зависимостью коэффициента поглощения р (Я) (см. гл, 1). [c.306]

Подробные таблицы атомных функций рассеяния /2, вычисленные по экспериментальным значениям р в спектральном [c.306]

Атомные функции рассеяния определяют толщину слоя кристалла, в пределах которого происходит извлечение (экстинкция) излучения из первичного в дифрагированный пучок. Соответствующие формулы приведены в работе [7]. Характерные значения глубины проникновения волнового поля в кристалл в диапазоне длин волн 1—10 нм—от десятков до единиц микрон. Исключение составляет область углов дифракции вблизи д = 45 , где экстинкция для компоненты излучения, поляризованной в плоскости, дифракции, мала, и оно поглощается в кристалле практически без отражения. В таком угловом диапазоне дифракции можно получить отраженный пучок, практически нацело поляризованный в направлении, перпендикулярном к плоскости дифракции и/или измерить поляризацию падающего излучения. [c.307]

Анализаторы структуры 1 153 Антиферромагнитный резонанс 2 189 Атомная функция рассеяния 1 214 Атомы, электронные конфигурации 2 14 --- оболочки 2 13 [c.455]

Б. К. Вайнштейн [1] показал, что в качестве единичной функции можно выбрать атомную функцию рассеяния одного из атомов сплава, например самого легкого. При этом усреднение атомных факторов рассеяния следует вести по всему обратному пространству [c.55]

Атомные функции рассеяния рентгеновских лучей ионами никель-цинкового феррита [c.14]

Анализ Фурье кривой интенсивности рассеяния сравнительно недавно начал применяться к исследованию строения жидких сплавов — жидкости, состоящей из атомов двух сортов. В этом случае полная радиальная функция распределения состоит из набора функций р1,ь Ркг, рз.ь Р2.2, где первый индекс обозначает сорт центрального атома. Атомный фактор рассеяния уже нельзя просто вынести за знак интеграла, как это сделано в уравнении (2.7). Существует несколько способов избежать эту математическую трудность. [c.54]

Универсальная функция атомного рассеяния Фэл(Е) применяется для расчета атомного множителя рассеяния электронов на средних и тяжелых атомах [c.828]

Обозначения в таблице —амплитуда когерентного рассеяния нейтронов, 5 —сечение когерентного рассеяния элемента 5 = 4я(й )2, где 6 — амплитуда когерентного рассеяния для элемента в связанном состоянии (величина соответствует атомному множителю рассеяния для рентгенов- ских лучей), ст —полное сечение рассеяния элемента ст==5- -5, где з — сечение некогерентного рассеяния, /х —функция атомного рассеяния рентгеновских лучей. [c.845]

Атомная амплитуда f(S) будет равна, как видно из (7.30), числу электронов Z при 5 = 0 и будет убывать при увеличении S, поскольку распределение электронов в атоме можно представить функцией колоколообразного типа. Физически это соответствует тому, что при рассеянии волн на электронах, расположенных в различных местах атома, между волнами возникает разность хода. Усреднение по всем положениям электронов и приводит к уменьшению f(S) при 5=9 0. Абсолютная величина амплитуды рассеяния электронами атома равна произведению [(//) на e lm , т. е. на классический радиус электрона rei. [c.185]

Описанные в разделе 6.2 электронные спектры и МРС-спектры позволяют определить электронные состояния путем измерений уровней энергий электронов. В последнее время в качестве эффективного средства определения волновой функции электронов и электронных состояний в аморфных сплавах, характеризующихся наличием неупорядоченных атомных конфигураций, широко используются эксперименты по комптоновскому рассеянию и аннигиляции позитронов. Комптоновское рассеяние представляет собой неупругое рассеяние рентгеновского или v-излучения на электронах, происходящее в непрерывном энергетическом спектре электронов. В импульсном приближении комптоновский профиль /(< ) непосредственно связан с волновой функцией электронов в пространстве импульсов [c.189]

Атомную структуру аморфных сплавов можно экспериментально определить, используя дифракционные методы исследования. Рассеяние рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на аморфном веществе позволяет установить общий структурный фактор многокомпонентной системы, который соответствует сумме парциальных структурных факторов. На основании парциальных функций атомного распределения определяют характер соседств различных атомов в сплаве. Для этого проводят съемку с использованием рентгеновского излучения различных длин волн или комбинированные исследования (нейтронов, рентгеновских лучей и электронов.) В последнее время для этих же целей используют метод, основанный на исследовании тонкой структуры спектров рентгеновского поглощения. Преимущество этого метода — возможность независимо находить функцию для каждого данного сорта атомов в системе, содержащей несколько компонентов. Обычная же рентгеновская дифракция, как отмечено выше, содержит усреднение по всем возможным парам атомов. Более подробно о методах рентгеноструктурного анализа аморфных сплавов — см. раздел 5. [c.161]

Интенсивность рассеяния отдельным атомом определяется квадратом амплитуды Следовательно, первая сумма в (9) — это наложение интенсивностей рассеяния от изолированных атомов. Кривая f S) — атомная амплитуда — зависит только от модуля вектора З = 5 и спадает с его увеличением (рис. 5). Аналогично, но еще быстрее спадает кривая р 8). Рассеяние на изолированных атомах реализуется в физическом эксперименте при рассеянии на одноатомных газах, когда расстояния между атомами велики. В этом случае эффекты интерференции между различными атомами,описываемые второй (двойной) суммой в (9), практически ничтожны, и наблюдаемая картина интенсивности представляет собой сферически симметричную в обратном пространстве функцию, спадающую с увеличением 5 по закону [c.164]

В том случае, когда функция размещения описывает положения атомов, выражения (7), (31) станут выражениями для интенсивности рассеяния (IV,9), если в них ввести атомные амплитуды f S). Нетрудно видеть, что интенсивность интерференционных максимумов можно рассматривать теперь как квадрат модуля структурной амплитуды в виде [c.201]

Z — заряд иона. Такая волновая функция плохо описывает область ма лых расстояний электрона от атомного остова, но вклад этой области в многофотонный матричный элемент обычно невелик. Для определения волновой функции состояний непрерывного спектра на больших рассто яниях используется связь фазы рассеяния = 7г<5 электрона на атомном остове с квантовым дефектом. [c.35]

Множитель т в (4.2) дает основание пренебречь рассеянием на ядрах при подсчете атомного рассеяния. Мы рассматриваем лишь рассеяние от электронного облака, используя ядро только как начало координат. Тогда для каждого электрона можно определить функцию распределения электронной плотности р (г), которая дает вероятность того, что электрон будет находиться в единице объема в положении, заданном вектором г. [c.84]

Следовательно, полная рассеянная интенсивность (для упругого и неупругого рассеяния) связана с Р(г, 0), что дает корреляции атомных положений независимо от времени, т. е. соответствует сумме всех корреляционных функций для мгновенных картин атомной конфигурации. [c.111]

Вид полученной дифракционной картины будет зависеть от геометрии регистрирующей системы и длины волны излучения. Функция / (и) будет в среднем уменьшаться в зависимости от квадрата амплитуды атомного рассеяния /(и) . Если средний радиус атома берется порядка 0,5 А, то полуширина распределения /(и) будет порядка 2 А , а интервал значений и], обычно представляющих интерес, будет в несколько раз больше этого значения примерно до 5 А-ч [c.119]

Ограничения, обусловленные рассеянием электронов в подложке. Этот тип ограничений является следствием упругих столкновений первичных электронов с атомными ядрами подложки. В результате отражения от подложки электроны возвращаются в фоторезист, обладая энергией, достаточной для инициирования элементарного акта экспонирования. Эффективность отражения в первом приближении является линейной функцией от атомного номера материала подложки. [c.262]

На монокристаллах никель-цинкового феррита измеряли интегральную интенсивность отражений (800) — (12 12 0), (660) — (10 100) и (666) — (10 10 10). Выбор отражений с большими значениями суммы квадратов индексов позволил нам исключить влияние первичной экстинкции, а также уменьшить погрешность из-за неопределенности фактора атомного рассеяния кислорода. Для значений (sin 0)/л>О,5 функции атомного рассеяния различных ионов кислорода близки, что позволяет не учитывать степень ионности связи. [c.13]

Здесь /т, /о и fi — средние функции атомного рассеяния соответственно тетраэдрической, октаэдрической и кислородной подрешеток. Значения коэффициентов для кислородной подрешетки в формулах (I) определялись с учетом кислородного параметра, который, согласно [4], был принят равным 0,382. Катионное распределение никель-цинкового феррита сходного состава, как было установлено в [4], не меняется в широком температурном интервале, в связи с чем структурные амплитуды F/ihi вычислялись для катионного распределения 2по,218рео,782 [Nio,752Fei,248] С использовзнием значений функций атомного рассеяния для ионов Fe , Zn , N1 +, взятых в таблицах [5] и исправленных на аномальную дисперсию, и для О — в работе [6]. В табл. 1 приведены средние атомные функции рассеяния для трех подрешеток никель-цинкового феррита изученного состава, найденные по формуле [c.13]

Атомные множители рассеяния электронов для средних и тяжелых атомов (2= 19- -104) получены следующим образом построив график универсальной функции атомного рассеяния Ф( ) по 11-4, увеличивают радиус-вектор Ф( ) в Zраз, что соответствует соотношению [c.829]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Атомная структура металлических стекол. Как и в любом другом некристаллическом веществе, в аморфном металле отсутствует дальний порядок в расположении атомов. Данные по рассеянию рентгеновских лучей аморфными телами можно пытаться объяснить как в рамках микрокристаллитной структуры, так и в рамках модели непрерывной сетки. Исследования последних лет, в частности опыты по электрон-позитронной аннигиляции, дают веские основания считать, что в аморфном металле существует распределение атомов без каких-либо разрывов типа границ зерен и точечных дефектов, характерных для кристаллов. Предполагается, что в металлическом стекле существует хаотическое непрерывное распределение сферических частиц, характеризующееся плотной упаковкой. Координационные числа, определенные по площади под первым пиком функции радиального распределения, в большинстве случаев оказываются равными 12, т. е. они больше, чем для жидких металлов. [c.372]

Бхатиа и Торнтон [36] указывают на то, что для выяснения связи между атомной структурой и термодинамическими параметрами жидкого металла экспериментально измеренные интерференционные функции S(Q) можно разделить на составляющие Snn Q), связанную с колебаниями плотности, S (Q). связанную с колебаниями концентрации и обменную составляюш,ую Sif (Q)-Связь между атомами разного сорта выражается через Sij(Q) (i, j равно А или В). Если основываться на этих соображениях, то интерференционная функция бинарного аморфного сплава Sbt(Q) и интенсивность когерентного рассеяния hoh(Q) должны быть следующим образом связаны между собой [c.75]

Кроме статистически усредненной обменно-корреляционной поправки, метод Ха использует еш е приближение самосогласованного потенциала, впервые введенного при расчете энергетических зон кристалла и называемого потенциалом muffin—tin (дословно — противень с углублениями для выпечки сдобы). В этом приближении каждый атом окружают сферой, принимая потенциал внутри нее равным среднему из значений истинного потенциала на сфере. Вне атомных сфер потенциал полагают постоянным. Всю молекулу по-меш ают внутрь ограничивающей сферы, за которой потенциал полагают сферически симметричным и плавно понижающимся. Уравнение Шредингера для молекулы решают с помощью так называемого кластерного метода многократного рассеяния (отсюда сокращение SW в названии метода). Он сводится к решению сферически симметричных уравнений Шредингера для атомных и молекулярной сфер и сшиванию полученных функций на границах сфер с плоскими волновыми функциями, описывающими движение электронов в пространстве между атомными сферами. Хотя расчеты кажутся сложными, метод S F — Ха — SW хорошо запрограммирован, и это позволяет ускорить вычисления по сравнению с методом МО LGAO в 100— 1000 раз. [c.141]

Поскольку первая сумма в (9) присутствует всегда, но особенно характерна для газов, ее ршогда называют газовой составляющей интенсивности или просто газовым рассеянием , хотя правильнее говорить об атомной составляющей . Напомним, что кроме когерентного рассеяния на изолированных атомах, описываемого функцией f S), наблюдается также более слабое некогерентное атомное рассеяние (комнтоновское), которое добавляется к когерентному и может быть учтено с помощью соответствующей функции (1,35). [c.164]

Кинематический подход, или первое приближение Борна, далее, в гл. 5, применяется к газам, жидкостям и некристаллическим твердым телам. С помощью функции Паттерсона, обобщенной за пределы рассеяния в кристаллах, автор наглядно показывает связь реальных атомных структур с их паттерсоновскими образами с привлечением фактора формы в случае очень малых объемов. [c.6]

Дополнительная трудность в случае дифракции электронов возникала в связи с тем, что факторы атомного рассеяния получали на основе теории рассеяния, т.е. теории, относящейся к ядерной и атомной физике, причем использовали и соответствующую терминологию. Следствием такого происхождения является то, что исследователи, работающие в газовой электронографии, рассматривают амплитуды атомного рассеяния (в A) как функцию переменной S = 4яА. sinQ, а не переменной sinQ (как это принято в дифракции рентгеновских лучей или электронов в твердом теле) или расстояния в обратной решетке и = 2А." sinQ. [c.13]

Поскольку для кристаллов с дефектами или ошибками нельзя использовать специальные формулы для дифракционных интенсивностей, полученные в предыдущей главе для, идеальных кристаллов, необходимо вгрнуться к более ранним формулировкам дифракционной задачи. Общей отправной точкой является уравнение (5.5), в котором функция рассеивающей способности обратного пространства записана с помощью амплитуд атомного рассеяния и положений атомов таким образом, [c.150]

В моделях, более близких к реальным, релаксация вблизи точечного дефекта не ограничивается лишь атомами из ближайшего окружения имеют место смещения атомов, которые постепенно уменьшаются с удалением от центра расширения или сжатия по трем измерениям. Тогда корреляция функции Паттерсона для кристалла с дефектами распространяется на большие расстояния. Рассеивающая способность при диффузном рассеянии обнаруживает постоянное повсеместное возрастание с увеличением 1и , кроме спада с /, и стремится образовать локальные максимумы вблизи положений узлов обратной решетки. Уменьшение резких пиков при возрастании угла, которое добавляется к спаду /, в первом приближении можно выразить как —р таким образом, оно имеет форму, подобную фактору Дебая—Валлера для теплового движения (см. также гл. 12). Такой результат получается из-за того, что при учете всех атомных смещений пики усредненной решетки (р(г)) размываются, как если бы мы делали свертку с какой-либо функцией, подобной гауссовой. [c.160]

Фиг. 12.5. Схема, показывающая соотношение между функциями/(и), и/(и) и самосверткой и/(и), где /(и) — амплитуда атомного рассеяния.

Рассмотрим случай, когда функция поглощения ц(х, у) возникает из-за того, что некоторые электроны рассеиваются, не давая вклада в изображение. Часть из них теряет много энергии в процессах неупругсго рассеяния, так что их нельзя сфокусировать, должным образом в плоскости изображения. Для электронов, потерявших от 10 до20эВ своей энергии в результате плазмонных возбуждений или возбуждений отдельных атомных электронов, хроматическая аберрация объективной линзы будет дефокусировать изображение так, что для этих электронов наилучшее разрешение, достижимое в электронных микроскопах с напряжением 100 кэВ будет составлять от 10 до 20 A. Такое расфокусированное изображение будет добавляться к изображению в фокусе, которое образуется упруго рассеянными электронами. Таким образом, на получение изображения деталей образца, размер которых превышает 20 A, неупругое рассеяние не влияет. При получении изображения деталей, меньших 10 А, неупруго рассеянные электроны будут давать медленно изменяющийся ( с углом) фон, уменьшающий контраст. Это приведет к необходимости включить функцию поглощения при интерпретации изображения, возникающего благодаря упруго рассеянным электронам. [c.294]

Главный вклад в поглощение дают электроны, которые рассеиваются на довольно большие углы, так что они либо отрезаются краями апертуры объектива, либо не фокусируются или смещаются под влиянием сферической аберрации, о могут быть как упруго рассеянные электроны, так и электроны, неупруго рассеянные на тепловых колебаниях атомов или вследствие возбуждения атомных электронов. Для тонких образцов и не слишком больших апертур основной вклад в поглощение возникает за счет исключения упруго рассеянных электронов. На основании вывода функций поглощения для разупорядоченных материалов, проведенного Каули и Погани [91 ], Гринтон и Каули [171 ] показали, что в случае не слишком большой дефокусировки функцию поглощения можно записать в виде [c.295]

Задачу для одного слоя в приближении фазовой решетки заново сформулировали Каули и Меррей [90]. Когда проектируется распределение потенциала в слое, то максимумы спроектированного потенциала изменяются в зависимости от числа атомов любого сорта в атомных рядах в направлении падающего пучка. При подстановке этих максимумов в комплексную экспоненту функции прохождения для фазовой решетки рассеяние уже не будет линейной функцией числа и сорта атомов. Амплитуды рассеянного излучения будут зависеть от вероятности встретить, скажем, линии из трех или четырех атомов золота. Резкие основные отражения будут модифицироваться псевдотемпературным фактором (см. гл. 12), который, как в случае интенсивностей диффузного рассеяния, будет зависеть от значений отдельных параметров многоатомной корреляции. [c.387]

Обратная функция 9 Ъ, Е) в общем случае многозначна одному значению в соответствуют несколько траекторий с различными прицельными параметрами. Правильный учет вкладов всех ветвей в сечение рассеяния возможен только в рамках квантовой механики. Здесь проявляется квантовая интерференция потоков, происходящих от траекторий с различными прицельными параметрами, но рассеивемых на один и тот же угол. Эта особенность рассеяния наиболее существенна в окрестности значений Ь, соответствующих максимумам и нулям функции в Ь, Е). Возникает сложная осцилляторная структура сечений, описывающая эффекты сияния и атомной радуги [46]. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...