Связывающие состояния

Уравнение (1.35), связывающее состояние за волной с состоянием перед волной, называют уравнением адиабаты Гюгонио-,(или ударной адиабаты). Функция [c.22]

Энтропия. Функция состояния. Пусть Ь ж Ь представляют собой два квазистатических процесса, связывающих состояния ао -и а. Применяя к обратимому циклу ао Ь) а Ь ) ао соотношения (2.10), получаем [c.85]

Получим теперь общие соотношения, связывающие состояние потока по обе стороны ударной волны, а также внутри невязкой зоны релаксации, примыкающей к ударной волне, если последняя столь тонка по сравнению с радиусом кривизны ударной волны, что ее можно считать плоской. Кроме того, течение в этой зоне будем считать квазистационарным в связанной с ней системе координат и адиабатическим (без внешнего притока энергии). [c.51]

Однако, как показано в приложении Б, это выражение верно только при условии, что гамильтонианы Н 1) в разные моменты времени t коммутируют. В случае произвольной зависимости от времени оператор эволюции, связывающий состояния 0(t)) и ф Ьо)), более сложен. Мы посвятим следующие разделы выводу формальных решений для этого случая. [c.78]

Квантовомеханический оператор Т в общем случае можно выразить через его матричные эл/ементы, связывающие состояния с фиксированным числом квантов [c.82]

При симметрии В4 в соответствии с теорией групп переход В(, —> Га состоит из одной линии, связывающей состояния В > и [c.70]

Частицы со спинами О и /г. Запишем в явном виде амплитуды рассеяния для наиболее важных частных случаев. Сначала рассмотрим случай двух частиц, спин одной из которых равен Уг, а спин другой равен 0. Тогда полный спин 5 должен равняться Уз и при данном / I может принимать только два значения / Уа- Если гамильтониан сохраняет четность, то не может существовать амплитуд, связывающих состояния с.1 = / + /2 и состояния с / = / — /з, другими словами, отличны от нуля только амплитуды рассеяния с 1 = 1. В этом случае амплитуды будут иметь вид [c.422]

Мы ХОТИМ написать матричный момент второго порядка, связывающий состояния к, <т и к, а. Он имеет вид [c.552]

Доказательство. Рассмотрим произвольные обратимый процесс Н и необратимый процесс /, связывающие состояния А к В, [c.27]

Свободный заряд и связанный заряд П 158 (с), 1391 Связывающие состояния П 293 (с) [c.439]

Свободный заряд и связанный заряд II 158 (с), I 391 Связывающие состояния И 293 (с) [c.409]

Процессы взаимодействия между фермионами описываются матричными элементами (I. 47), связывающими состояния системы с двумя частицами в каждом (мы будем обозначать их через 8 оо))в, о, р,2)- Будем считать, что в начале и конце акта взаимодействия частицы находятся в стационарных состояниях, характеризуемых какими-то квантовыми числами X. Соответственно запишем фигурирующие в (I. 47) операторы а, а в Х-представлении [c.283]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Исходным пунктом классической термодинамической теории является так называемое уравнение состояния , т. е. соотношение, связывающее давление р, удельный объем V и абсолютную температуру Г [c.147]

Полученное уравнение и есть уравнение Больцмана, связывающее энтропию системы с вероятностью ее состояния. Энтропия S замкнутой системы в равновесном и неравновесном состоянии пропорциональна натуральному логарифму вероятности данного состояния. [c.130]

Уравнение Больцмана, связывающее энтропию системы и вероятность ее состояния. [c.136]

В качестве примера на рис. 3.6 изображен случай, когда система имеет три состояния равновесия. Для определения числа состояний равновесия в зависимости от значений параметров системы воспользуемся бифуркационной диаграммой — кривой, связывающей значения ка- [c.54]

Критерии качества адаптации целесообразно задавать в форме эстиматорных неравенств (3.13), связывающих состояния, управления и настраиваемые параметры. Эти вспомогательные неравенства должны обладать тем свойством, что из их выполнения следует достижение цели управления. Среди различных типов эстиматорных неравенств особое значение имеют неравенства вида [107, 111] [c.75]

На рис. 5.8 приведены ППС и заселенности перекрывания кристаллических орбиталей (ЗПКО) базисной фазы — 2Н A1N, полученной при расчетах (метод сильной связи) 32-атомной сверхячей-ки [37]. Видно, что для A1N выполняется оптимальное условие химической стабильности кристалла — все связывающие состояния заполнены, антисвязьшающие — вакантны. [c.107]

Ясно, что три функции (6.90) являются тремя компонентами триплетного состояния (5=1), а функция (6.91)—функцией синглетного состояния (S = 0). Из-за ограничений, накладываемых условиями симметрии (6.85), электронные орбитальные функции типа симметрии ri могут комбинировать только с син-глетной электронной спиновой функцией, а электронные орбитальные функции типа г — только с триплетными электронными спиновыми функциями. Наинизшее электронное орбитальное состояние молекулы водорода относится к типу симметрии rf и, следовательно, приводит к синглетному электронному состоянию, тогда как первое возбужденное орбитальное состояние (которое является связывающим состоянием) относится к типу симметрии и приводит к триплетному электронному состоянию. Операторы взаимодействий (в основном оператор спин-орбитального взаимодействия) смешивают состояния Ф , имеющие различные электронные спиновые мультиплетности, но такие взаимодействия обычно малы, и поэтому мультиплетность по электронному спину (квантовое число S) сохраняет свой смысл. [c.124]

В более сложных случаях (неупругое рассеяние, частицы со спином) матрица не будет диагональной. В релятивистской теории, когда наряду с рассеянием становятся возможными процессы поглощения и рождения частиц, М. р. получает и элементы, связывающие состояния с разными числами частиц. Как мы видим, связанная только с асимпто"ич. характеристиками М. р. рещает задачу о рас1 ея-нии однако, чтобы найти ее, приходится опять г ри-бегать к гамильтониану и детальному пространственно-временному описанию. В этом смысле введение М. р. не дает ничего нового. [c.160]

Рассмотрим сначала ковалентную связь атомов теллура. В атомах теллура заняты атомные орбитали 5з) (5р). Под молекулярной орбиталью понимается линейная комбинация 5р-орбиталей двух атомов, лежащих в направлении связи (например рг). Энергия симметричной линейной комбинации атомных волновых функций, которая соответствует концентрации заряда в пространстве между атомами, уменьшается при сближении атомов. Наоборот, энергия антисимметричной комбинации, уменьшающей плотность заряда между атомами, увеличивается, что приводит к расцеплению уровней, показанному на рис. 5.4, а. Первое из этих состояний обычно называется а (связывающим)-состоянием, а второе — а (антисвязывающим)-состоянием. Атом теллура обычно образует две связи, при этом вторая (например ру) образуется под прямым углом к первой. Четыре валентных р-электрона атома Те переходят на нижние энергетические уровни, соответствующие каждой из связей (общей для двух соседних атомов), а два оставшихся электрона переходят на несвязывающую р (л)-орбиталь. Это приводит к общему понижению энергии, соответствующему появлению энергии связи. Если бы атом теллура образовывал третью связь с помощью рд -орбитали, то только один из атомных электронов занял бы нижнее энергетическое состояние а, а другой должен был перейти в более высокое состояние о. Поскольку в первом приближении расщепление уровней симметрично, общего понижения энергии не будет, поэтому третья связь обычно не является стабильной. (Условия, при которых [c.88]

Эти два фактора показывают, что N Ef) уменьшается с уменьшением х более быстро, чем- предсказывается ионной моделью, и что механизм, ответственный за такое поведение, является обратимым при повышении Т. Мы считаем, что такой механизм состоит в образовании ковалентных связей меладу индием и теллуром, когда х<2/3. Как показано на рис. 8. 5, образование ковалентных, а не ионных связей приводит к переходу состояний из -зоны в более высокую зону антисвязывающих состояний ст и состояний из р-зоны теллура в более низкую зону ст связывающих состояний. Эти две дополнительные зоны показаны на рис. 8.19. (Конечно, в соответствии с формулой (8.3) состояния ст и ст представляют собой смеси -состояний индия [c.204]

Этот эффект обусловлен тем, что при переходе из валентной зоны проводимости электрон переходит из связывающего состояния в антисвязывающее, так что ковалентная связь ослабляется. Эффект размягчения акустических фононов может приводить также к уменьшению температуры обычного плавления. [c.152]

Согласно (1,15) в основном состоянии (симметричная координатная часть волновой функции) оба электрона, занимающие связывающее состояние Е+, имеют противоположно ванравленвые спины. В основном состоянии связь поддерживается, следовательно, спинонасыщенной электронной парой. В антисвязывающем состоянии спины параллельны. [c.18]

Решения в замкнутом виде. Наконец, можно рассмотреть матрицы потенциалов, допускающие представление решения уравнения (15.92) в явном виде (при любы.х энергиях). Пока что единственными известными матрицами такого рода являются матрицы обобщенных потенциалов Баргмана. Читателя, интересующегося этим вопросом, мы отсылаем к соответствующей литературе [313]. Следует отметить, что невозможно в явном виде найти решения уравнения (15.92) в случае, когда Vj есть матрица потенциалов прямоугольной формы (если только она не содержит членов, связывающих состояния с различными орбитальньиш угловыми моментами). [c.436]

Таким образом, в расскготренном примере элементы матрицы потенциалов в уравнениях (16.75), связывающие состояния с различными угловыми моментами, при г - 0 достаточно быстро стремятся к нулю, так что теперь нет никакой необходимости вводить контрчлены, как это делалось в гл. 15, 2, п. 2. Можно ожидать, что так будет обстоять дело и при более общих условиях. Поэтому мы просто будем считать, что при г - 0 матрица потенциалов Уу ведет себя достаточно хорошо, и не будем вводить в рассмотрение контрчлены. [c.468]

Типичная ситуация, когда условие (3.6.16) i не имеет места в области пространства, занятой диэлектриком, предоставляется случаем, когда сильный разрыв (ударная волна) в общем случае смешанной электромагнитомеханической природы распространяется по диэлектрику, как зто происходит в экспериментах с керамикой. Все величины терпят конечный скачок при переходе через поверхность разрыва o t), движущуюся с абсолютной скоростью v в системе отсчета Ro. Уравнение Гюгонио— это уравнение термодинамической природы, связывающее состояние среды перед поверхностью сильного разрыва с множеством состояний, которые возможны за этой поверхностью. Чтобы получить это уравнение, нам нужно рассмотреть условия на скачках. (3.5.12), (3.5.14), (3.5.17), (3.2.79), (3.2.73), (3.2.77) и (3.2.75) при отсутствии потока тепла, поверхностного заряда и токов [c.207]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Вычисления с помош,ью графика можно избежать применением подходящего уравнения состояния. В этом случае вычисленные результаты зависят от качества аналитического уравнения, связывающего риТ-свойства газа. Такие вычисления проиллюстриро- [c.180]

В более ранних исследованиях [981 применили иной подход к решению задачи течени.я жидкости через неподвижный насыпной слой. Используя уравнение движения идеальной жидкости и закон Дарси, связывающий давление в слое и скорость фильтрации через него, они получили зависимость между распределением скоростей в слое, состоянием потока вне его и условиями подвода потока к слою и отвода от него. Несмотря на сложность полученной связи, анализ ее позволил сделать ряд качественных выводов о влиянии геометрических параметров аппарата на распределение скоростей. Таким образом, сделана также попытка количественно оценить вызванную пристеночным эффектом неравномерность распределения скоростей по сечению слоя для случая, когда ширина пристеночной области с повышенной проницаемостью намного меньше ширины сечения канала. [c.278]

Важнг .1м свойством является способность каучука вулканизироваться. Этот процесс обычно осуществляется в присутствии 5, в результате чего каучук из термопластичного переходит в термостабильное состояние II становится прочным, нерастворимым, теплостойким, неклейким и эластичным материалом. При вулканизации разрушаются двойные связи в молекулах СК (с присоединением 5, связывающей отдельные макромолекулы) вследствие этого возникает характерная сетчатая (пространственная) структура. [c.372]

Уравнения (4.16) —(4.17), связывающие равновесные значения температуры, объема и давления тел, называются уравненшши состояния. Хотя мы рассматривали одноатомные газы, зфавнения (4.16) и (4.17) будут справедливы и для газов, молекулы которых состоят из многих атомов. Такие молекулы могут вращаться, а атомы, входящие в их состав, — колебаться, но это не приводит к изменению величины давления, которое связано только с поступательным движением молекул. [c.84]

Если свойства системы описываются уравнением, содержащим различных термодинамических величин больше, чем общая вариантность равновесия, то из сказанного выше следует, что некоторые из величин являются функциями других, выбранных в качестве независимых переменных. Уравнения, связывающие одно из внутренних свойств с внешними свойствами и температурой, называют уравнениями состояния. Число независимых уравнений состояния равняется вариантности равновесия, в чем нетрудно убедиться, рассматривая решеЛя этих уравнений относительно аргументов. В дальнейшем этот вывод будет уточнен с учетом следствий, вытекающих из законов термодинамики (см. 10). Конкретный вид уравнений состояния термодинамика установить не может, однако вывод об их существовании уже сам по себе позволяет получить некоторые соотношения между свойствами. Так, если закрытая система рассматривается без учета внешних силовых полей и поверхностных, [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...