Кривая сравнения

Производя варьирование (4.1) следует помнить, что величины А2(у) и Х у) на всех кривых сравнения подчинены уравнениям (2.30) и (2.29). Учтем также, что функция Ф содержит производные /3, линейно. Наконец, обозначим вторую вариацию I при фиксированных концах через 6 1ьп. Получим [c.109]

В приложениях к движению варьирование связано с рассмотрением движения механической системы но кривой, являющейся действительной траекторией механической системы в пространстве конфигураций, и по допустимым кривым или кривым сравнения. [c.394]

Ограничим произвольность выбора путей сравнения условием пересечения действительной траектории и кривой сравнения в моменты времени ti и t-i, т. е. условием, чтобы при t = = U (рис. 208) [c.396]

Кривые сравнения должны выбираться из класса дважды дифференцируемых функций. [c.396]

Исключение координат. Теория исключения координат, развитая в 10.1, может быть выведена из вариационного принципа, аналогичного принципу наименьшего действия. Мы будем рассматривать функционал, который принимает стационарное значение не во всем классе кривых сравнения, соединяющих концевые точки, а лишь в классе кривых, подчиненных известному ограничению. В этом параграфе мы выведем снова некоторые полученные ранее формулы (см. 10.1), и хотя здесь мы не получим никаких новых результатов, однако рассуждения, приводящиеся ниже, представляют известный самостоятельный интерес. Возьмем голономную систему с п степенями свободы, причем первые тп координат i, 2. ч Чт будем считать циклическими. [c.552]

Если функционал / достигает экстремума лишь по отношению к близким кривым сравнения у = у- -Ьу, то экстремум называется относительным (сравните с относительным экстремумом функции). [c.442]

Кривые сравнения результатов расчета эффективности за второй щелью по методу, изложенному в работе (31, с опытными данными по эффективности для двух крайних случаев, которым соответствуют коэффициенты вдувания через первую щель соответственно 0,3 и 1,0, показаны на рис. 4. Из этого рисунка следует, что расчетные кривые достаточно хорошо [c.76]

Рис. 2. Кривые сравнения коэффициентов теплоотдачи излучением а луч и а"луч, рассчитанных по формулам (3) и (4)

Полученные в результате расчета колебания напора и давления приведены в табл. 5 и изображены на фиг. 37 (пунктирные кривые). Сравнение этих кривых — сплошной и пунктирной — показывает, что точность приближенного метода в данном случае невелика, и он пригоден только для ориентировочных расчетов. [c.121]

Об изменении действия по Гамильтону и действия по Лагранжу при синхронном и асинхронном варьировании. Левая часть интегрального равенства (8) представляет собой выражение, которое равно нулю при предположениях принципа Гамильтона-Остроградского. Действительно, если кривые сравнения получаются изохронным виртуальным варьированием (А = 0) и при условиях на концах [c.108]

При таком способе варьирования кривые сравнения в первом приближении удовлетворяют уравнениям связей. [c.144]

На рис. 29, а приведена схема внедрения пуансона при чистовой вырубке-пробивке в нагретой заготовке, а на рис, 29, б — кривые сравнения сопротивления [c.34]

Рис. 188. Кривые сравнения для принципов наименьшего действия в конфигурационном и фазовом пространствах

Составить характеристику работы электродов исследуемых пар можно на основании анализа снятых на них поляризационных кривых. Сравнение поляризационных кривых интерметаллического соединения с кривыми для металлов, образующих данное интерметаллическое соединение, позволит судить о коррозионной стойкости рассматриваемого интерметаллического соединения. [c.86]

Аналогично, если построить кривую зависимости М" = М" (ф) (на рис. 19.10, б она показана штриховой линией), то минимумы будут в точках g и h пересечения кривых зависимостей М"=--А1"((р) и М=М (ц>). Определение наименьшего минимума ведется также методом сравнения площадок. [c.392]

На рис. 4.13 представлены значения есл в сравнении с расчетными кривыми есл (ер) для плотного и расширенного слоя. По известным из i[152] значениям ерэ по рис. 4.6 была определена действительная величина ер и построены экспериментальные точки в координатах (вр, есл). Как видно из рисунка, наблюдается хорошее соответствие.экспериментальных и. расчетных результатов. [c.175]

Гелиса используется как эталон при сравнении с ней других пространственных кривых линий на бесконечно малых их участках. Она используется как базовая линия при задании винтовых поверхностей, а также при решении ряда задач, относящихся к винтовым поверхностям. Цилиндрическая винтовая линия обычно задается диаметром, шагом и ходом. [c.159]

На рис. 82 для сравнения приведены кривые ошибок рассмотренных способов развертывания линий. Как видно из рисунка, способ больших хорд дает наибольшую ошибку, поэтому его и не следует применять. [c.99]

Во всех конструкциях натриевых электродов сравнения, чтобы предотвратить взаимодействие натрия с расплавленными солями, используют промежуточные твердые электролиты, преимущественно стекло. Применяя стеклян-но-натриевый электрод сравнения Na I Стекло . Расплав, содержащий ионы Na" , измеряют электродные потенциалы в расплавленных солях, а затем, пользуясь соответствующими калибровочными кривыми, пересчитывают их относительно стандартного натриевого электрода, обратимый потенциал которого [c.173]

Кривая сравнения соответствует движению, бесконечно близкому к действительному, допускаемому существуюи ими связями. [c.394]

Напомним, что варьирование производится в предположении, что вдоль кривых сравнения анергия остается постоянной, равной h + Это ограничение вариаций, в сущности, не является чересчур искусствепным мы просто требуем, чтобы изображающая точка двигалась вдоль варьированного пути в 5г-пространстве со скоростью, удовлетворяющей условию Т + - - F = А бй, причем время движения по этому пути нами не ограничивается. [c.553]

Если функционал / у (х)] достиг экстремума на экстремали у (х), то приращение функционала А1 — I [у (х)] — I [у (х)], вызванное переходом от кривой у = у х) к другой кривой у (х), называемой кривой сравнения, должно сохранять свой знак, какая бы кривая сравнения ни была взята. Если функционал I достиг на у х минимума, то А/>0, а если— максимума, то А/<0. Разность у(х)—у х) называется вариацией функции и обозначается ду (рис. 15.2) ду = у(х)—у(х). [c.441]

Справедливо и обратное утверждение если функционал приобретает стационарное значение на множестве кинематически возможных кривых сравнения и, т. е. при кинематически возможных вариациях би, то тело находится в равновесии (равновесие в объеме и на поверхности). Это вытекает из того, что функционал /1[и] соответствует тождественному равенству П. Ф. Пап-ковича (15.94) в предположении равновесия тела. [c.519]

Можно принять, что вес фрикционной муфты растет прямо пропорционально росту мощности. У гидромуфты же мощность растет пропорционально пяюй степени диаметра, в то время как вес увеличивается при этом только пропорционально третьей степени диаметра. Таким образом, применение гидромуфт дает значительный выигрыш в весе, особенно при передаче больших мощностей. На фиг. 48 приведены кривые сравнения весов гидромуфты и фрикционной муфты в зависимости от передаваемой мощности согласно американским данным. [c.87]

Сопоставление формул. Сравнение различных формул, показывающих влияние размеров на усталостную прочность при переменном изгибе гладких. образцов, дано на рис. 2.16. При построении кривых было принято, что образец диаметром 5 мм дает предел выносливости на 107о больше, чем предел выносливости у образца большего диаметра. Это условие дает возможность подсчитать величины постоянных в уравнениях и, следовательно, построить такие кривые. Сравнение этих кривых определяет интервал диаметров испытательных образцов, которые, вероятно, дадут полезные сведения о влиянии размеров, с тем, чтобы различие между разными формулами стало приемлемым. [c.61]

По одним данным это затухание определяется экспоненциальной функцией [ехр (—2 г/З)], а по другим — специальными экспериментальными кривыми. Сравнение их показало, что экспериментальное затухание почти всегда дает завышенные данные по сравнению с экспоненциальной. На рис. 1.18 приведены средние значен1 я дополнительного (кроме влияния вязкости и молекулярного затухания) затухания, измеренного на расстоян ях 1 2 и [c.17]

В отличие от принципа Гамильтона, интегральный принцип Гёльдера (6) не является вариационным. Кроме того, в случае неголономных связей кривые сравнения не удовлетворяют уравнениям неголономных связей. [c.71]

Показано, что интегральное равенство обобщённого принципа Гёльдера справедливо также для кривых сравнения, полученных варьированием по Гельмгольцу. Принцип Гамильтона-Остроградского и принцип стационарного действия Лагранжа выводятся как частные случаи. Предложено новое обобщение принципа Гёльдера [17. [c.118]

Как уже отхмечалось выше, при обобщении результатов опытов по определению теплопроводности н-алканов в приведенных координатах данные для метана резко выпадают. Экспериментальные данные различных авторов о теплопроводности метана при р = 1 бар были нанесены на график в обычных координатах Я — Т и проведена усредняющая кривая. Сравнение показало, что кривая хорошо согласуется со значениями, рекомендованными В. П. Соколовой и и И. Ф. Голубевым [161]. Эти значения приняты и в настоящей работе (см. табл. 41). Результаты исследований Шоттки [24] не учитывали, так как в них не введена значительная поправка на температурный скачок [30]. [c.103]

Если диаграмма кинетической энергии не построена, то определение иаимепьтего из минимальных п наибольшего из максимальных значений угловой скорости может быть сделано сравнением избыточных площадок, заключенных между кривыми Мд = Л4д (ф) и Мс — (ф). Например, для диаграмм, показанных на рис. 19.5, а, наибольшая максимальная угловая скорость соот-рл (ствует положению с, если площадь больше площади S e, и, наоборот, если S d < Sde, то наибольшая максимальная угловая скорость соответствует положению е. Если Зь > S d, то наименьшая минимальная угловая скорость соответствует поло-л(емию Ь, и, наоборот, если 8ьс < то наименьшая минимальная угловая скорость соответствует положению d. [c.386]

С (точка 2). При промежуточных концентрациях температуры кипения при давлении 100 кПа лежит в указанном интервале (кривая 12). Составы раствора и равновесного с ним пара при той же температуре оказываются различными, т. е. при кипении раствора концентрации 1 образуется пар, имеющий по сравнению с исходным раствором более высокую концентрацию легкокипя-щего компонента, равную 2. (Из раствора интенсивно выпаривается тот компонент, который при данном давлении имеет меньшую температуру кипения.) Поскольку процесс выпаривания является эндотермическим, т. е. протекает с затратой теплоты, то обратный ему процесс поглощения компонента раствором является экзотермическим. [c.201]

В экспериментальных работах, как правило, не определялась степень черноты использованных частиц. Так как поверхностные свойства, к которым относится и степень черноты, легко изменяются, в частности вследствие загрязнений, результаты измерений для одного и того же материала у разных исследователей оказались различными. В связи с этим интересны экспериментальные исследования, методика которых позволяет измерять степень черноты как ожижаемых частиц, так и поверхности слоя [139, 152]. Сравнение полученных по этой методике значений есл, соответствующих измеренным одновременно величинам вр, с расчетной кривой Бел (ер) приведено на рис. 4.12. Все экспериментальные точки расположены ниже кривой есл(ер), что свидетельствует об определенной систематической ошибке. Чтобы выяснить ее причину, разберем, как измерялась величина ер. Сущность фотометрической методики определения степени черноты состоит в следующем. В высокотемпературный псведоожиженный слой погружается визирная трубка. Снаружи ее прозрачного окошка закреплена миниатюрная модель а. ч. тела. Через некоторое время после погружения в дисперсную среду модель нагревается до температуры окружающего слоя. Затем через визирное окно фотографируются модель а. ч. тела и прилегающая к ней часть дисперсной системы. Измерив оптическую плотность изображений среды и модели а. ч. тела, по отношению их яркостей можно вычислить степень черноты окружения модели а. ч. тела. [c.174]

Соприкасающаяся плоскость самым наи-лучщим образом (по сравнению с другими плоскостями) приближается в данной точке к пространственной кривой линии. Это дает возможность рассматривать пространственную кривую линию вблизи этой точки как кривую, лежащую в соприкасающейся плоскости. [c.335]

Для негауссовских профилей величина среднеквадратичного перемещения диффундирующей жидкости X получена методом графического интегрироваиия коэффициент турбулентной диффузии Е определялся по предельному наклону кривой X = f(r). Распределение стеклянных шариков вдали от инжектора K I оказалось равномерным. В [Л. 365] считают, что влияние частиц на скорость диффузии зависит от их концентрации р и отношения средней относительной к максимальной скорости жидкости (табл. 3-4). Так, например, при р = = 1,5% для стеклянных шариков с Оот/Уманс = 0,15 турбулентная диффузия увеличивается в 2,5 раза по сравнению с иот/Умакс = 0,021 или С ЧИСТОЙ ЖИДКОСТЬЮ. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...