Фактор затухания

Эта величина меньше единицы, причем чем больше р, тем скорее происходит затухание амплитуд р называется фактором затухания. [c.172]

Вместо фактора затухания обычно рассматривают натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд [c.172]

Эта безразмерная величина называется логарифмическим декрементом. Логарифмический декремент пропорционален фактору затухания. [c.172]

Фактор затухания и логарифмический декремент равны p = 0,7-i. б = 0,7.-1 - = 0,56. [c.173]

Фактор затухания 172, 173 Фигуры Лиссажу 154—156 Формула Гаусса—Остроградского 133—135 [c.351]

Фактор затухания колебаний 83 Фуко гироскоп второго рода 619 [c.640]

Абсолютная величина — отношения двух последовательных наибольших отклонений системы от положения равновесия, называемая декрементом колебаний (или фактором затуханий), — остается неизменной во все время колебательного движения [c.37]

Полученные уравнения показывают, что в этом случае движение механической системы можно рассматривать как наложение друг на друга двух затухающих колебаний. Эти колебания имеют одинаковые частоты и 2 и факторы затухания и щ, но они отличаются друг от друга амплитудами колебаний и сдвинуты по фазе. [c.123]

На рис. 6.2 нанесены линии характеристических чисел для различных значений фактора затухания /. Как видно, при наличии трения области устойчивых решений оказываются более широкими, а области неустойчивых решений более узкими по сравнению с теми областями, на которые делится карта устойчивости, если трения не учитывать. По мере увеличения диссипативного коэффициента механизма границы областей устойчивых решений все более расширяются, в то время как области неустойчивых решений непрерывно сужаются. Следует отметить, что при одном и том же значении диссипативного коэффициента сужение границ неустойчивых решений оказывается различным для различных областей. Для второй области неустойчивости даже малое затухание оказывает значительный эффект (сравнить линии /j и /4). В третьей области неустойчивости этот эффект еще более значителен и т. д. По этой причине в реальных конструкциях явление неустойчивости может возникнуть при малой частоте возбуждения (что соответствует второй, третьей и другим областям неустойчивости) лишь при особо неблагоприятных значениях параметров механизма, сравнительно большой амплитуде вибрации и малых значениях фактора затухания. [c.198]

Фактор затухания /, согласно (6.10), входит в числитель и знаменатель этого выражения. Помимо того, фактор затухания фигурирует в уравнениях, из которых определяются коэффициенты с ,-, зависящие от величины a = a — f. На основании этого можно сделать вывод о том, что наличие трения в кинематических парах в какой-то мере влияет на величину увода механизма. [c.202]

Гипотеза вязкого трения используется как удобный метод косвенного учета фактора затухания колебаний, не претендующая на раскрытие физической сущности сложного процесса рассеяния энергии колебаний в элементах машин. Опыт расчетов свидетельствует о допустимости применения этой теории к ПТМ. Параметры затухания обычно берутся из натурных испытаний машин, близких по конструкции к рассчитываемой машине. [c.105]

Например, выведем груз массой т, подвешенный к пружине (рис. 222), из состояния равновесия, вы.звав смещение у (путем начального импульса). Тогда груз будет совершать колебания, так как упругая сила будет растягивающей (при смещении вниз) и сжимающей (при смещении вверх), а пружина будет возвращать груз в положение равновесия. Но, вернувшись в состояние равновесия, груз всякий раз будет обладать скоростью, потому по инерции проскакивает положение равновесия, и движение его повторяется. В природе всегда имеются силы затухания, которые замедляют колебания, и последние постепенно прекращаются. Мы не будем учитывать факторы затухания. [c.330]

Таким образом, амплитуды затухающих колебаний при вязком сопротивлении убывают в геометрической прогрессии. Величина т] (знаменатель геометрической прогрессии) называется декрементом колебаний (или фактором затуханий), а модуль натурального логарифма этой величины [c.45]

Если выразить последующую амплитуду % через предыдущую с помощью фактора затухания по формуле (2.16), то последнее равенство примет вид [c.101]

Реальные тела никогда не бывают совершенно упругими, так что при распространении в них возмущений часть механической энергии превращается в тепло несколько различных механизмов этих превращений объединены общим названием — внутреннее трение. При прохождении в теле цикла напряжений обнаруживается, вообще говоря, петля гистерезиса кривая напряжение — деформация для возрастающих напряжений не повторяется точно ее нисходящей ветвью. Даже в том случае, когда влияние этого эффекта незначительно при статическом нагружении, оно может быть существенным фактором затухания упругих волн, так как при прохождении импульса давления через материал каждый слой поочередно проходит через такой цикл, а для синусоидальных колебаний число циклов гистерезиса зависит от частоты и может достигать порядка миллионов в секунду. Градиенты скорости, создаваемые волной напряжения, приводят ко второму виду потерь, связанному с вязкостью материала. Природа затухания различна для этих двух типов внутреннего трения, и экспериментальные данные показывают, что оба типа имеют место. [c.8]

Скорость затухания волн с глубиной г зависит от значений факторов затухания и 5. Уравнения (2.28) и (2.30) дают [c.26]

Величина Г+ представляет собой флуктуационный оператор со средним значением, равным нулю р — фактор затухания. Если для атомной системы воспользоваться моделью гармонического осциллятора [ср. уравнение (В2.27-37 ], то оператор идентичен бозонному оператору Зу , в случае двухуровневой системы [ср. уравнение (В2.27-14)] оператор идентичен фермионному оператору Ь . Оператор связан с соответствующим оператором в представлении Гейзенберга соотношением а+= а+ехр —гсо , где На в случае гармонического осциллятора является разностью энергий двух соседних уровней, а в случае двухуровневой системы равняется разности энергий этих двух уровней. Предыдущее рассмотрение привело нас к уравнению (2.24-1). Если аналогичным образом снова принять, что имеет место суперпозиция не зависящих друг от друга воздействий диссипативной и когерентной систем, то для а+ получится уравнение движения [c.210]

Величина Т1 называется фактором затухания [3], а величина [c.844]

Практически это означает, что рассуждения этого раздела книги, относящиеся к постоянству всех коэффициентов дифференциального уравнения собственных колебаний, а следовательно, и к постоянству фактора затухания г, на самом деле могут быть распространены и на любую зависимость г от у, только однозначную и монотонную. [c.72]

На рис. 2.26, б представлены зависимости амплитуд рэлеевских волн, рассеянных цилиндрическим каналом (1) и полусферической выемкой (2), от отношения й/кд диаметра модели к длине рэлеевской волны (амплитуды измерялись при 40° < ф < 170°, где они не зависят от ф). На всех рисунках безразмерная амплитуда А представляет умноженное на фактор затухания отношение амплитуды поверхностного смеш,ения в рассеянной моделью рэлеевской волне на расстоянии г = 50 мм от модели к амплитуде поверхностного смещ ения в падаюш ей рэлеевской волне у модели. Фактор затухания исключает уменьшение амплитуды рассеянной волны на пути от модели до точки приема (50 мм) из-за поглощения и рассеяния в дюрали. На рис. 2.27 приведена зависимость амплитуды А от отношения глубины цилиндрического канала к длине волны. [c.162]

Физический смысл свойства разложения на и чки состоит В том, что, когда две системы, расположенные в точках X ж у, оказываются разделенными большим пространственноподобным интервалом, взаимодействие между ними стремится к нулю. Способ доказательства, который мы применили, показывает, что если существует массовая щель, то интересующий нас предел достигается быстрее, чем любая степень 1 / X. Можно показать, что спадание происходит экспоненциально, причем фактор затухания зависит от величины пороговой массы М. Если в теории присутствуют частицы с нулевой массой, то стремление к пределу может происходить как 1 / Это как раз закон Кулона [c.159]

Фазовая плоскость 687, 688 Фазовой плоскости метод 687 v. Фактор затухания 270 Ферма 77 [c.728]

МГц. На более низких частотах преобладает влияние внутреннего трения. При повышении температуры внутреннее трение увеличивается и поглощение становится еще более преобладающим фактором затухания ультразвука. Кроме того, внутреннее трение может нерегулярно изменяться с изменением частоты и температуры при существовании релаксационных механизмов. На этом основано исследование структуры материалов с помощью измерения затухания ультразвуковых волн. Получаемая при этом информация в основном имеет тот же характер, что и при изучении релаксационных явлений с помощью низкочастотных методов. Могут быть изучены, диффузия, возврат. [c.45]

Изложенная схема процессов сильно упрощена, и существует целый ряд факторов, в той или иной мере затрудняющих развитие генерации. 1< числу мешающих факторов относится, например, фотохимическое разложение молекул красителя при высоких значениях освещенности, нагревание раствора, приводящее к безызлучательному затуханию возбужденного электронного состояния, и многие другие. Однако все эти препятствия устраняются специальными методами ), и генерацию удается осуществить с большим числом разных красителей (их насчитывается сейчас около 100) в импульсном и непрерывном режимах, в широкой области спектра (от 350,0 до 1000,0 нм) и с применением в качестве источников возбуждающего излучения ксеноновых газоразрядных ламп и лазеров. [c.817]

Сравнение с кулоновским потенциалом показывает, что экранировка вызывает более быстрое затухание потенциала с ростом г и избавляет от расходимости при g = 0 его форм-фактор. [c.72]

Как и исследование линейных систем, изучение вынужденных колебаний в идеализированных консервативных системах дает нам очень много ценных сведений о протекании самого явления в реальных диссипативных системах. Для нелинейных систем это, вероятно, еще более справедливо, так как для большого класса явлений в таких системах основным фактором, определяющим характер вынужденных процессов, служат именно нелинейные свойства элементов, а не наличие затухания, как было в линейных системах. [c.98]

Наиболее просто протекают стационарные процессы, когда скорость процесса постоянна или колеблется относительно среднего значения. Это происходит в том случае, если все факторы, влияющие на скорость процесса, стабилизировались и нет причин, изменяющих интенсивность процесса. Зависимость U (/) имеет обычно линейный или близкий к нему характер. Такая закономерность характерна для установившегося периода износа, дл некоторых видов коррозии и других процессов. Если при старении возникают факторы, которые интенсифицируют или, наоборот, замедляют скорость его протекания, т. е. скорость процесса у изменяется монотонно, функция U (/) будет иметь нелинейный вид и соответственно описывать интенсификацию или затухание процесса повреждения материала изделия. Например, увеличение износа сопряжения приводит к росту зазоров и соответственно к повышению динамических нагрузок, которые интенсифицируют процесс (см. гл. 2, п. 3). Таким образом, ход процесса в этом случае связан с тем, что его скорость зависит не только от внешних факторов, но и от степени повреждения U. Поэтому сам процесс (его результат) влияет на интенсивность дальнейшего его протекания. Это условие может быть записано как [c.100]

Всякая причина, обусловливающая затухание электронных колебаний в атоме, влияет, конечно, на ширину спектральной линии, ибо вследствие затухания колебание перестает быть синусоидальным, и соответствующее излучение будет более или менее отличаться от монохроматического. Поэтому и затухание вследствие излучения и затухание, обусловленное соударениями, ведут к тем больщему уширению спектральной линии, чем больше значение этих факторов. Затухание вследствие излучения должно характеризовать атом, поставленный в наиболее благоприятные условия, т. е. вполне изолированный от воздействия каких-либо внешних агентов. Поэтому ширину, обусловленную этой причиной, называют естественной или радиационной шириной спектральной линии. Величина ее обусловлена механизмом излучения атома. Рассматривая атом как электрический диполь, колеС>лющийся по законам [c.572]

Аналогичной зависимости подчиняется и распределение энергии в спектре лазера. Ширина спектральной линии в общем случае зависит от ряда факторов затухания осциллятора вследствие действия лоренцова трения, соударений однородных и разнородных атомов соударений атомов газа со стенками сосуда, в котором он находится, эффекта Доплера, и с достаточным для практики при()/шжением может быть описана формулой [c.44]

Полученные системы уравнений в неявном виде уже учитьшают некоторые факторы, приводящие к затуханию динамических процессов. В следующем разделе будет показано, что даже при чисто упругом деформировании компонентов колебания концевого участка разрушившегося волокна имеют затухающий характер. Обусловлено это тем обстоятельством, что при распространении волн напряжений вдоль волокон происходит отток энергии от концевых участков разрушившегося волокна и ее рассеяние по дпине волокон. Другой фактор затухания связан с поглощением энергии при пластическом деформировании матрицы на сдвиг. И наконец, как будет показано, движение отслоившегося участка из-за сип трения также имеет резко затухающий характер. [c.103]

Когда р велико по сравнению с 1/т, иначе говоря, когда период волны напряжения короток по сравнению с временем релаксации, то Р = рр /Е и скорость волны равна Е /рУ , т. е. она такая же, как В упругом стержне с модулем Юнга Е. При этом фактор затухания а принимает значение (р/4 2) / и, следовательно, не зависит от частоты. Специфическое рассеяние пропорционально а/р [см. уравнение (5.22)] и, следовательно, обратно пропорционально частоте. Это находится в согласии с уравнением (5.37) для вибрирующего тела Максвелла. Третий тип модели, рассмотренной Хилье, показан на фиг. 27,6, где дополнительная пружина соединена последовательно с моделью Фохта. Зависимость напряжение — деформация для такой модели дается уравнением (5.44) [c.114]

Не исключено, что в зависимости от энергии квазичастицы играют роль оба фактора — затухание при туннелировании и надбарьерное отражение, о которых в супщости идет речь в данном абзаце.— Прим. ред. [c.373]

Решение задачи о характеристиках свободной струи, несущей твердые или капельно-жидкие примеси, с учетом описанной модели явления приведено в работе [5]. Сравнение расчета этих характеристик с экспериментальными данными [87] показало вполне удовлетворительную их сходимость. Согласно расчетам [5] запыленная струя становится уже и дально-бойнее не только тогда, когда в ней содержатся тяжелые примеси, но и тогда, когда чистая газовая струя распространяется в запыленном газовом потоке. Выше было отмечено, что если примесь не имеет начальной скорости (папрн.мер, когда газовая струя вытекает в спутный лоток газа большей плотности), то затухание скорости происходит быстре(, чем в незапы-ленном потоке, т. е. интенсивность расширения такой струи увеличивается с увеличением плотности спутного потока. Это кажущееся противоречие [5] объясняется тем, что в случае распространения газовой струи в запыленном потоке на степень расширения струи влияют два фактора с одной стороны, большая плотность окружающей среды, с увеличением которой степень расширения струи увеличивается, а с другой стороны, подавление турбулентности частицами, попадающими из внешнего потока в струю, которое с ростом концентрации частиц в потоке растет и, следовательно, уменьшает степень расширения струи. Согласно расчету, второй фактор оказывает более сильное влияние на степень расширения струи, чем плотность окружающей среды. [c.317]

Хорошее соответствие между теорией и экспериментом получено в работе [9031. В работах [88, 8401 вычислены дисперсия звука и коэффициенты затухания для смеси с объемной кднцен-трацией твердых частиц от 0,1 до 0,15 результаты расчетов недостаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует заметить, что при больших концентрациях суспензия является системой с явно выраженной нелинейностью. При исследовании суспензии с большой концентрацией частиц должны быть учтены такие факторы, как неньютоновская природа (разд. 4.1 и 5.3), зависимости коэффициента сопротивления от концентрации (разд. 5.2) и взаимодействие между частицами (разд. 5.3 и 5.4). [c.261]

Кинетика люминесценции. Зависимость интенсивности люминесцентного свечения от времени (в частности, закон затухания люминесценции после прекращения возбужде- 1ия), а также зависимость интенсивности свечения от интенсивности возбуждения, температуры люминофора, концентрации тех или иных примесей — все это связано с кинетикой люминесценции. Она в значительной мере зависит от характера элементарных процессов, обусловливающих люминесценцию в конкретном люмино4юре. На кинетику люминесценции существенно влияют факторы, приводящие к ее тушению или, напротив, к стимулированию. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...