Течения идеальных жидкости и газа при

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

Рассмотрим параллельно-струйную фильтрацию идеального газа по закону Дарси. При параллельно-струйной фильтрации несжимаемой жидкости объемный расход определяется по формуле (III.1) используя аналогию между течением несжимаемой жидкости и газа, о которой говорилось в 1, запишем для газа формулу массового расхода [c.83]

Для идеального случая, когда процессы трения и распространения теплоты определяются полностью одним и тем же механизмом молекулярного или молярного обмена, эти числа равны единице. При течении реальных жидкостей и газов механизмы процессов выделения и распространения теплоты могут отличаться друг от друга и в некоторых случаях очень сильно. Например, для воздуха молекулярное число Рг = 0,71, а турбулентное РГт = 0,86. Это обстоятельство и обусловливает неравенство толщин динамического и теплового пограничных слоев, т. е. зон, где проявляются соответственно силы вязкости и явления теплопроводности (как молекулярного, так и турбулентного происхождения). Нетрудно видеть, что при Рг<1 процессы торможения в этих зонах менее интенсивны, чем процессы передачи теплоты, и распространяются на меньшую область (т. е. толщина теплового слоя больше, чем динамического). При Рг>1 толщина динамического больше, чем теплового. Естественно, при Рг=1 толщины обоих слоев со- )л/оа=иоо впадают. [c.9]

Поскольку многие жидкости и в первую очередь наиболее распространенные — вода и воздух — характеризуются весьма малой вязкостью, то в практически важных задачах силы вязкости достаточно часто играют ничтожную роль почти во всем поле течения. Мерой отношения инерционных и вязкостных сил является число (критерий) Рейнольдса Re = рн // 1, где w и / — характерные для рассматриваемой задачи масштабы скорости и длины. При Re 1 силы вязкости несущественны во всей области течения, кроме тонкого пограничного слоя (хотя влияние этого слоя на характеристики течения и, в частности, на сопротивление, испытываемое движущимся в жидкости телом, в общем случае весьма существенно). Если пограничный слой не отрывается от обтекаемой поверхности, то поле скоростей и давлений за пределами погранслоя может быть найдено методами классической механики идеальной жидкости. Важную область применения теории невязкой жидкости представляют собой течения со свободной поверхностью. Такой тип течений был рассмотрен в гл. 3 применительно к анализу устойчивости границы раздела жидкости и газа. В настоящей главе методы теории течений со свободной поверхностью будут использованы при рассмотрении движения паровых (газовых) пузырьков в жидкости. [c.183]

И, следовательно, следствием второго закона Ньютона оно справедливо для стационарного течения несжимаемой и невязкой жидкости. Это уравнение играет важную роль в динамике идеальной жидкости. Но и применение его к реальным жидкостям и газам позволяет установить общую картину распределения давления и скоростей при ламинарных течениях. Эта картина тем ближе к реальному распределению давлений и скоростей, чем меньше проявляется сжимаемость и вязкость. [c.273]

Слой окружающей тело жидкости, в котором нарастает скорость и в котором влияние вязкости существенно, называется пограничным слоем. В некоторых случаях этот слой очень тонок и влиянием его можно пренебречь течение вязкой жидкости или газа близко к тому течению, которое имело бы место при обтекании этого тела идеальной жидкостью, лишенной вязкости. В других случаях пограничный слой не будет тонким, и тогда уже нельзя пренебрегать вязкостью Так, например, при течении вязкой жидкости в узкой трубе такой слой может заполнить весь объем текущей жидкостью, и при анализе этого течения необходимо учитывать силы вязкости. [c.376]

Как и следовало ожидать, два различных типа течения дают различные коэфициенты теплопередачи. В слз ае ламинарного потока теплопередача происходит посредством чистой теплопроводности через жидкость, и уравнения выводятся из этого допущения. При выводе уравнений обычно принимаются идеальные условия, а именно—вязкость и плотность принимаются независящими от температуры. Так как эти физические характеристики в действительности для большинства жидкостей и газов меняются с температурой, то истинные свойства потока не вполне соответствуют принятым при выводе уравнений тем не менее, оказывается, что эти теоретические представления служат ценным указанием при обобщении экспериментальных данных. В случае [c.292]

Из этого видимого противоречия был найден выход, состоящий в отбрасывании условия (2.186) не на твердой поверхности, а на внешней поверхности пристеночного пограничного слоя среды. О нем уже шла речь в 14 при рассмотрении модели идеальной среды. Этот слой имеет очень малую толщину как раз при тех условиях течения (силы инерции значительно больше сил вязкости), когда вне пограничного слоя образуется поток, где можно рассматривать реальные жидкость и газ как идеальную среду. Таким образом, в первом приближении толщину пограничного слоя можно не учитывать и граничное условие (2.186) для идеальной среды на границе твердого тела не принимать во внимание. [c.423]

Книга состоит из 11 глав и посвящена в основном теоретическим и экспериментальным исследованиям решеток компрессоров и турбин. Рассмотрены экспериментальные методы исследования плоских течений при малых и больших скоростях потока, некоторые эффекты пространственных и нестационарных течений. Изложена математическая теория двумерных течений несжимаемой идеальной жидкости и сжимаемого идеального газа, а также вязких течений. Большое внимание уделено вопросам сходимости результатов расчета с экспериментальными данными и использованию результатов исследования решеток при проектировании пространственных лопаточных венцов турбомашин. [c.5]

Под жидкостью здесь и далее понимаются как собственно капельные жидкости, так и газы или пары жидкости. Жидкость, не обладающая вязкостью, называется часто идеальной. В больщинстве рассматриваемых случаев параметры движения, т. е. скорость, давление, плотность, температура жидкости, изменяются непрерывно. В некоторых случаях течение носит разрывный характер при этом в отдельных точках или областях потока возникают разрывы непрерывности или скачки значений скорости и термодинамических параметров. [c.287]

Газогидравлическая аналогия — это аналогия между движением идеального газа при больших скоростях течения и движением жидкости (воды) в открытых каналах при относительно малых глубинах. В основе газогидравлической аналогии лежат две эквивалентные системы уравнений двухмерного движения идеального газа и идеальной жидкости. [c.396]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

При математическом анализе газовых потоков в двумерной и трехмерной постановках обычно ограничиваются изэнтропическим течением идеального газа. Принятое ограничение — постоянство энтропии — требует, чтобы процесс течения был адиабатическим (без теплообмена с внешней средой) и обратимым (без потерь на трение). Это эквивалентно предположению о безвихревом характере течения невязкой жидкости, если принять, что движение начинается из состояния покоя. Условия отсутствия завихренности (6-17) не включают плотности и применимы как к сжимаемой, так и к несжимаемой жидкости. Для двумерного течения в плоскости ху условие отсутствия завихренности имеет вид [c.351]

Так как F(x) убывает с уменьшением х, то инкубационный период, согласно (7.31), возрастает с уменьшением коэффициента интенсивности напряжений. Существует критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ки такое, что при Ki > Ки раскрытие трещины достаточно велико и газ (жидкость), текущий в полости трещины, можно считать идеальным в этом режиме расход газа будет прямо пропорционален ширине щели, и коэффициент т] в формуле (7.18) не зависит от раскрытия трещины и коэффициента интенсивности напряжений. При Ki < Ки механизм движения газа меняется (вязкое течение, кнудсеновская диффузия и т. п.) при этом расход газа будет гораздо сильнее зависеть от ширины щели, и коэффициент т] будет уменьшаться с уменьшением Vo и Ki. В последнем режиме с уменьшением Ki инкубационный период, согласно (7.31), возрастает гораздо быстрее, чем в первом режиме например, в простейшем случае вязкого течения будет [c.386]

Формула (101 3) выражает основной закон гидродинамики для идеальной (без трения) жидкости или газа, В нестационарном потоке все величины р, V, р зависят от места г и времени t. В стационарном — только от места г, поэтому при рассмотрении стационарного течения удобно воспользоваться представлением о трубках [c.351]

Картина течения, наблюдаемая на опыте, находит объяснение, если предположить, что после того как поток вышел за пределы канала, действие сил трения не оказывает существенного влияния на движение частиц и рассматривать струю так, как это делается в теории струй идеальной жидкости. В связи с этим еще раз следует напомнить данные раздела книги Бай Ши-и [7], посвященного струям идеальной жидкости, о которых говорится в 7. Здесь отмечается, что при истечении воздуха или другого газа в окружающее пространство под давлением, превышающим давление окружающей среды на несколько мил- [c.206]

Различают вихревые и безвихревые (потенциальные) движения газа. В реальных условиях из-за действия сил вязкого трен Я постоянно образуются вихревые движения, характерные тем, что элементарные частицы вращаются вокруг своих осей. Во многих случаях близкая к истинной картина течения получается при рассмотрении движения как безвихревого. В общем случае для определения скорости v каждой частицы по величине и направлению нужно знать три величины — проекции Vy, вектора скорости v на оси координат х, у, 2 эти координаты могут быть функциями времени t. Исследование течений жидкости в предположении, что движение является безвихревым, упрощается в связи с тем, что для определения скорости по величине и направлению достаточно знание лишь одной функции — потенциала скорости, частные производные от которой по координатам х, у. z дают значения соответствующих проекций скорости и, Vy и V,. Понятие вихревого и потенциального движений относятся как к вязкой, так и к идеальной жидкости, сжимаемой и несжимаемой. [c.455]

Лучистый теплообмен разыгрывается на расстояниях, измеряемых длинами пробега излучения, которые обычно гораздо больше характерных длин для газовых процессов. Поэтому при рассмотрении структуры фронта можно исходить из уравнений гидродинамики идеальной жидкости, а скачок уплотнения рассматривать как математический разрыв, так же как и при изучении релаксационных процессов. Релаксацией для простоты также можно пренебречь и считать, что газ имеет постоянный показатель адиабаты. В этих предположениях уравнения гидродинамики для стационарного одномерного течения в волне в точности аналогичны уравнениям (1.15)—(1.18), с той лишь разницей, что в уравнении энергии добавляется член потока энергии излучения S и уравнение принимает форму [c.220]

С точки зрения введенных понятий, газ является жидкой сжимаемой сплошной средой. Так же как при изучении движения жидкостей, при исследовании движения газов последние могут рассматриваться либо как идеальные, либо как вязкие. Наука, изучающая движение газа, называется газовой динамикой. Она начала бурно развиваться в связи с ростом скоростей полета различных аппаратов и движения газов в каналах. Газы при малых скоростях движения ведут себя так же, как несжимаемая жидкость. При больших скоростях движения сжимаемость оказывает существенное влияние на течение. [c.7]

Можно предположить, что влияние вязкости проявляется главным образом в тонком слое вблизи границы обтекаемого тела, а частицы газа, попавшие в этот слой и испытавшие влияние вязкости, не могут передать его в область, достаточно далекую от тела, вследствие малой длины свободного пробега (очевидно, что этот вывод перестает быть справедливым для течений разреженного газа). Следовательно, в той области, куда практически не доходят частицы, испытавшие влияние вязкости, течение с большой точностью будет описываться уравнениями идеальной жидкости. Тогда в области, близкой к контуру обтекаемого тела, должна существовать касательная составляющая скорости течения, в то время как на самом контуре эта касательная составляющая, как следует из граничных условий для вязкой жидкости, обращается в нуль. Значит распределение касательной составляющей скорости потока вблизи контура должно иметь вид, схематически изображенный на рис. 123. При этом, как будет показано ниже, изменение величины касательной со- [c.491]

Течения идеальных жидкости и газа при наличии баротропии, постановки задач 155 [c.567]

При больших числах Рейнольдса толщина П. с. очень мала по сравнению с характерными размерами тела. Поэтому почти во всей области течения, за исключением тонкого П. с., влияние сил вязкости несущественно по сравнению с инерционными силами, и жидкость в этой области можно рассматривать как идеальную. Одновременно вследствие малой толщины П. с. давление в нём в поперечном направлении можно практически считать постоянным. В результате весьма эффективным оказывается такой метод изучения обтекания тел потоком жидкости (газа), когда всё поле течения разбивается на две части — область течения идеальной жидкости и тонкий П. с. у поверхности тела. Течение в первой области изучается с помощью ур-ний движения идеальной жидкости, что позволяет определить распределение давления вдоль поверхности тела тем самым определяется и давление в П. с. Течение внутри П. с. рассчитывается после этого с учётом вязкости, теплопроводности и диффузии, что позволяет определить поверхностное трение и коэфф. тепло- и массооб-мена. Однако такой подход оказывается неприменимым в явном виде в случае отрыва потока от поверхности тела. Он неприменим и при малых Ке, когда влияние вязкости распространяется на довольно большую часть возмущённой области течения. [c.556]

Решение аналогичной задачи для случая, когда нельзя пренебречь влиянием гидродинамических сил взаимодействия сред, проведено Г. И. Петровым и Т. Д. Калининой [Л. 3-12] при допущении, что жидкость и газ идеальны и не сжимаемы. Движение струи жидкости и окружающего ее газа рассматривается состоящим из основного стационарного течения с постоянными скоростями и относительного пуль-сационного движения. В этом случае уравнения пульсацион- [c.27]

Наибольший объем занимают вопросы течения идеальной (невязкой) жидкости через решетки, которые имеют не только большое методическое, но и непосредственное практическое значение для приложений. Достаточно отметить, что потери кинетической энергии действительного потока вязкого газа решетки современных турбомашин (по сравнению с кинетической энергией соответствуюшего потока идеальной жидкости) очень редко достигают 20%, а для самых совершенных машин не превосходят 4—5%. Основная часть этих потерь оценивается теоретически с использованием результатов исследования течения идеальной жидкости. Кроме того, влияние вязкости при течении в решетках турбомашин косвенно учитывается в специальных вихревой и струйной моделях движения идеальной жидкости, а также путем применения теории пограничного слоя и различных полуэмпирическнх формул. [c.7]

При движении жидкости и газа между отдельными частицами возникают силы внутреннего трения, или силы вязкости. Коэффициент вязкости таких веществ, как, например, воздух, вода, относительно невелик, поэтому при определенных условиях (при каких — это выясним подробнее далее) можно приближенно рассматривать течение жидкости (или газа) как течение шдеальной жидкости, т. е. жидкости, лишенной вязкости. Такой жидкости и такого газа, разумеется, нет. Однако течение жидкости и газа во многих практически очень важных случаях можно приближенно рассматривать как течение идеальной жидкости. [c.346]

С внутренним трением в ней от идеальной. Если некоторые люди увлекутся и будут думать, — говорит Эйлер, — что можно продвигать тела через жидкость, не встречая сопротивления, так как сила, с которою жидкость действует на переднюю часть тела, будет уничтожаться действием такой же силы на зяднюю часть, что не имеет места при течении действительных жидкостей, то такой вывод будет неправилен (курсив нпш). В ряде своих работ Эйлер отмечает влияние трения в действительных жидкостях на создяние сопротивления — взгляд, который лег в основу позднейших работ XIX в. и полностью оправдан современной механикой жидкости и газа. [c.22]

Из практических соображений книга выпускается двумя отдельными томами, составленными так, что каждым из них можно пользоваться независимо от другого. Первый том содержит учение о равновесии жидкосте 1 и газов вместе с практическими применениями, в частности к газонаполненным воздушным кораблям, и — в более или менее строгой форме —учение о движении идеальной (не обладающей трением) жидкости. Второй том посвящен, главным образом, техническим применениям и в преобладающей своей части приспособлен к потребностям практика, хотя при изучении законов течения вязких жидкостей, а также при изложении теории несущих поверхностей нельзг было избежать больших математических выкладок. [c.4]

Лит. см. при ст. Собственные функции. Л. О. Чехов. СОВЕРШЕННЫЙ ГАЗ в гидроаэромеханике — газ, параметры к-рого удовлетворяют Клайпе-рояа ур-нию Р — р/р(Р,Т) (Р — давление, р — плотность, R — газовая постоянная, р. — молярная масса). С. г. имеет постоянные уд. теплоёмкости при постоянном объёме давлевий (соотв.,Су и Ср). В термодинамике такой газ ваз. идеальным газом, в гидроаэромеханике и газовой динамике под идеальным газом понимают газ, в к-ром отсутствует вязкость и теплопроводность (см. Идеальная жидкость). Модель С. г. удовлетворительно описывает поведение реальных газов и газовых смесей (напр., воздуха) в ограниченном диапазоне изменения Р и Т я широко используется при расчётно-теоретич. исследованиях течения газов. [c.569]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Подобие обтеканий тел идеальной, лишенной внутреннего трения (вязкости) несжимаемой жидкостью (или, что то же, идеальным газом при малых числах Маха) обеспечивалось простым геометрическим подобием обтекаемых тел и их подобным расположением относительно набегающих на них потоков в сравниваемых течениях (равенством углов атаки и других углов, определяющих положение тела относительно набегающего на него однородного потока). [c.367]

При изотермическом течении идеальных газов (р р) в уравнении (8.19) плотность среды р заменяют давлением р. При изотермическом течении несжимаемых жидкостей (p = onsj) из уравнения Рейнольдса исключают плотность р и оно становится линейным относительно давления р. [c.268]

Полученные условия определяют К0не4(ные изменения всех термодинамических величин при прохождении среды через ударную. волиу в том числе и изменение энтропии-Это связацо с диссипативными процессами, обусловленными вязкостью и теплопроводностью газа и происходящими в тех весьма тониих слоях газа, толщиной которых в этой теории пренебрегают. Итак, движение идеальной жидкости через ударную волну является необратимым течением, т. е. течением, для которого согласно второму закону термодинамики [c.513]

Как уже говорилось в 3, для преобразования течений несжимаемой жидкости в течения идеального газа Лайтхиллом [58] был разработан метод годографа, развивающий метод С. А. Чаплыгина. Этот метод позволяет найти функцию тока ф течения газа на римановой поверхности в плоскости годографа по заданному на этой поверхности комплексному потенциалу течения несжимаемой жидкости вокруг некоторого профиля при этом ф и форма преобразованного профиля непрерывно зависят от числа Моо набегающего потока. Для течений с циркуляцией этот метод однако, можно применять только в случае, когда профиль (исходный и преобразованный) имеет в задней кромке точку возврата, в которой скорость потока не обращается в нуль. В противном случае ...как показал Черри. .. при приближении к критической точке г будет стремиться к бесконечности по логарифмическому закону [58]. Причина этого ограничения состоит в том, что решение для функции тока, получаемое методом Лайтхилла, может удовлетворить лишь одному условию (30). [c.161]

Поэтому вихревые течения идеального газа с нулями V внутри области течения представляют собой топологические классы, не эквивалентные потенциальным. Роль сжимаемости, однако, как и в случае потенциальных течений, менее существенна очевидно, нетрудно доказать топологическую эквивалентность вихревых течений с нулями V внутри области течения аналогичным вихревым течениям несжимаемой жидкости (при дополнительном условии ограниченности числа М). Примеры упомянутого класса течений дают так называемые вихрепотенциальные течения, описывающие образование циркуляционных отрывных зон при обтекании профиля по схеме Бэтчелора. [c.201]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Для идеальной жидкости на стенках должно быть выполнено условие непротекания — нормальная составляющая скорости обращается в нуль, II л 0. Относительно касательной составляющей нет гикаких ограничений. Это обстоятельство является, пожалуй, основным недостатком модели идеальной жидкости, ведущим при безотрывном обтекании твердых тел к парадоксу Д Аламбера и другим существенным отличиям от данных многочисленных экспериментов. Таким образом, учет даже малой вязкости таких жидкостей или газов, как вода или воздух, принципиально важен при рассмотрении взаимодействия потока с ограничивающими его телами. Движение в свободной части течения хорошо описывается в рамках модели идеальной жидкости. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...