Действие на тело пары сил

Если в результате сложения пар то действующие на тело пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия системы пар выражается одним уравне- [c.32]

Свойства пары. Не изменяя действия на тело, пару сил можно [c.35]

Из того свойства, что реакции усилий при всех возможных поступательных перемещениях образуют пучок с центром в точке О, следует, что точка О остается неподвижной, если на твердое тело действует пара сил, иными словами, что точка О будет центром вращения при действии на тело пары сил (фиг. 8. 5, в). [c.298]

Действие на тело пары сил [c.208]

Таким образом, сформулированные теоремы позволяют сделать важный вывод момент пары является свободным вектором и полностью характеризует действие на тело пары сил. [c.27]

Если на тело наряду с плоской системой сил fj,. . ., F действует система лежащих в той же плоскости пар с моментами nii, щ,. . т , то ври составлении условий равновесия в уравнения проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары [ 9, формула (15)]. Таким образом, например, условия равновесия (29) при действии на тело системы сил и пар примут вид [c.47]

Однако при расчетах на прочность и жесткость некоторые положения теоретической механики оказываются неприменимы, в частности 1) действующие на тело внешние силы нельзя заменять их равнодействующей или эквивалентной системой сил 2) силу нельзя переносить вдоль линии ее действия 3) пару сил нельзя перемещать в плоскости действия пары. [c.178]

Определение внутренних усилий. Внутренними усилиями 8 каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечение.м, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 62), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными составляющими X, V я парой с наперед неизвестным моментом М. Пример расчета дан в задаче 29. [c.77]

В частном случае, при Ф =Фф=Ф, будем иметь Ф1,2=Ф. Полученные здесь выражения, за исключением (2.44), остаются в силе и при действии на тело пары с моментом Л1 = = М( )з1п (о/. Выражение (2.44) перепишется следующим образом [c.35]

Пример 1. Показать, что ось вращения, возникающего в результате действия на тело пары ударных сил, есть диаметральная линия плоскости действия пары по отношению к эллипсоиду инерции. См. также п. 118. [c.273]

Докажем, что пары сил, расположенные в одной плоскости, по своему действию на тело отличаются одна от другой только алгебраическими моментами. [c.32]

Пример 1. Определить векторный момент пары сил, которая получается при сложении двух пар сил с моментами М,=40Н м и Л/2 = 30Н м, действующих на одно и то же твердое тело. Пары сил расположены в пересекающихся плоскостях, двугранный угол между которыми равен 60". [c.38]

Если на тело кроме сил действует еще пара, заданная ее моментом in, то при этом вид первых трех из условий (51) не изменится (сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю), а последние три условия примут вид [c.80]

Дальнейшее изложение основано на правиле, принятом в учебнике А. И. Аркуша ( 1.7), т. е. считается момент положительным, если пара сил действует против хода часовой стрелки, если же пара сил действует на тело по ходу часовой стрелки, то момент считается от рицательным. [c.69]

Следует заметить, что вращение тела обусловлено появлением пары сил (Р, Рч). Сила Р, действуя на тело, прижимает его к оси (сила Р на рис. 1.167, б), а возникающая реакция Рч оси вместе с силой Р образуют пару сил с моментом М = Рг, которая и приводит тело во вращение. Разделив обе части равенства (1.191) на t=t2—ti — время действия вращающего момента, получим его мощность [c.138]

Решение. Рассмотрим систему, состоящую из штурвала, зубчатых колес, винта и губки. Введем в рассмотрение силу Р = —Q, с которой сжимаемое тело D действует на губку. Величину этой силы определим из условия равновесия системы. Таким образом, задаваемыми силами, действующими на систему, будут сила Р и пара сил с моментом М. Система имеет теперь одну степень свободы. Сообщим ей возможное перемещение, мысленно повернув штурвал на угол бф в сторону действия момента. При этом губка опустится на некоторую величину Ьа. [c.400]

Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары плоскость, в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары. Совокупность нескольких пар, действующих на тело, называется системой пар. [c.227]

Пара сил, действующая на тело, стремится сообщить ему некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуют величиной, называемой моментом пары. Поскольку этот эффект будет [c.228]

Решение. Иногда (как в данной задаче), кроме сил, действующих на тело, имеется пара, заданная моментом. Силы нары равны и противоположны, поэтому нара сил не входит в уравнения проекций, но входит в уравнения моментов. [c.85]

Величины этих реакций равны. Их можно найти, приравняв момент пары сил опорных реакций сумме алгебраических моментов пар сил, действующих на тело. Таким образом, [c.37]

Затем переместим пару (/ , — 1) в ее плоскости таким образом, чтобы сила —Rl была приложена в точке О и направлена по одной прямой с главным вектором R, но в противоположную сторону. В данном случае, как это следует из рис. 78, вектор Lд показывает, что сила / 1 располагается справа от точки О. Тогда на тело в точке О будут действовать две силы одна из них равна главному вектору R, а другая (—Rl) равна вектору —R. Так как обе эти силы действуют на тело по одной прямой, то они взаимно уравновешиваются. [c.76]

Следовательно, пара (Rl, —Rl) и главный вектор R приводятся к силе Rl, действующей на тело по прямой линии на расстоянии й = [c.76]

Гироскопический момент можно представить как момент гироскопической пары сил, с которой гироскоп действует на тела, принуждающие гироскоп прецессировать под действием момента внешних сил Vo-Обычно противодействие гироскопа в виде гироскопической пары сил передается на эти тела через подшипники, в которых помешена ось гироскопа. Если эти тела или одно из них могут двигаться, то гироскопическая пара сил может вызвать его движение. [c.470]

Из приведенных исследозаний можно заключить, что случай, соответствующий равенствам (82.51), определяет действие на тело пары сил, момент которой i"/i= M плоскость действия перпендикулярна вектору М (рис. 8.5) и, глядя с конца М, пара стремится повернуться против часовой стрелки [см. формулу (82.52)]. [c.122]

Каково условие эквивалентности двух пар сил 7 Какие операции можно шоводить с действующей на тело парой сил 7 [c.107]

Решение. Рассматривая равновесие плиты, изображаем вектор М момента действующей на нее пары сил и реакции A l, Л ,. ., Л стержней реакции направляем так, как если бы все стержни были растянуты (считаем, что плита отрывается от стержней). При равновесии сумма иоментов всех действующих на тело сил и пар 1см. равенства (Й)] относительно любой оси должна быть равна нулю. [c.85]

Для определения динамических реакций Ха, Уа, -а> а, У в подшипников, т. е. реакций, возникающих при вращении тела, присоединим ко всем действующим на тело заданным силам и реакциям связей силы инерции. всех частиц тела, приведя их к центру А (см. Ш). Тогда силы инерции будут представлены одной силой,, равной Л" и приложенной в точке Л, и парой сил с моментом, равным Проекции этого момента на оси к и у будут iM2=2m3 (Ft), здесьопять VHz=0, так как o= onst. [c.353]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Наоборот, можно выястггь условия, которым должны удовлетворять приложенные силы, чтобы во все время движения была справедлива одна нз теорем Пуансо. Предположим, что действующие на тело виешиие силы приводятся к паре, величина момента которой равиа Q, а его составляющие по осям коордннат суть L, М, N. [c.109]

Рассмотрим действующую на твердое тело пару сил F, F. Проведем в плоскости действия этой пары через произвольные точки D и Е две параллельные прямые до пересечения их с линиями действия сил F, F в точках и 5 (рис. 34) и приложим силы F, F в этих точках (первоначально F и F могли быть приложены в любых других точках на их линиях действия). Разложим теперь силу F по аправленням Л5 и В па силы Q и Р, а силу F — по направлениям ВА и AD на силы Q и Р. Очевидно при этом, что Р =—Р, а Q =—Q. Силы Q и Q, как уравновешенные, можно отфисить. В ре- 4 зультате пара сил F, F будет заменена парой Р,Р с другим плечом [c.35]

Условия (23) являются необходимыми, так как если какое-нибудь из них не выполняется, то система действующих на тело сил приводется или к равнодействующей (когда R= 0), или к паре сил (когда МоФО) и, следовательно, не является уравновешенной. Од-швременно условия (23) являются и достаточными, потому что при систем сил может приводиться только к паре с моментом Mq, а так как Мо—0, то имеет место равновесие. [c.40]

Чтобы воспользоваться принципом возможных перемещений, к каждому телу прикладывают действующие на него задаваемые силы, а также условно прикладывают силу и пару, составленные силами инерции точек тела. Затем системе сообщают возможное перемещение и для всей совокупности задаваемых сил и приведенных сил ииерции составляют уравнение (117.3) или (117.6). [c.320]

Отсюда сразу следует, что любая система сил, действующих на тело, может быть либо уравновешена, либо заменена одной силой — равнодействующей, или парой сил, или, на1Сонец, тремя силами, образующими винт. В этом случае винт называется дина-мой. Условия, при которых имеет место каждый из этих четырех случаев, указаны в приведенной выше табл. IV. [c.360]

ГЗесколько пар сил, действующих на тело в одной плоскости, можно заменить одной парой сил (равнодейст вующей нарой), момент которой равен алгебраической сумме моментов да 1ных пар [c.69]

Пара сил (сосредоточенный момент), например, может быть образована двумя одинаковыми грузами F, действующими на тело так, как показано на рис. 95, а. Условное изображение пары сил, действуюптей на тело, показано на рис. 95, б. [c.99]

Теорема. Система пар, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы. Допустим, на тело действуют три пары (рис. 1.36, а), моменты которых М , М2 и М3 известны. Каждую из заданных пар заменим эквивалентной парой соответственно Р1, Р[), F2, F.д, Fз, F з), но с одинаковыми плечами =А2В2—АзВз=1, т. е. Мг=-В11, Мз —В 1, Мз =Вз1, и расположим эти пары так, чтобы их силы действовалр вдоль двух параллельных прямых (рис. 1.36, б). [c.31]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что, если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы Я, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту Яд. Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, прилоохенмых к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор систс.ны сил равнялся нулю а главный момент системы сил относительно любого у центра приведения такзхе равнялся нулю. 11наче, для того чтобы Р , , Р,,) сл> О, необходимы и достаточны условия [c.42]

Пример . Найти векторный. момент эквивалентной пары сил, которая получается при сложении двух пар сил с моментами Мх = 40 Н-м и М., 30 Н-м, действующих на тднр н 10 же гаердое тело. Пары сил расположены в пересекающихся плоскостях, двугранный угол между которыми равен 60 . [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...