Движение жидкости потенциальное

Отметим также, что при доказательстве парадокса Даламбера, вообще говоря, не предполагается, что движение жидкости потенциально и что в жидкости нет конечных полостей, заполненных газом, паром и жидкостью (см. схемы на рис. 42). [c.74]

Твердое тело под действием внешних сил движется в идеальной несжимаемой жидкости, покоящейся на бесконечности. Возникающее при этом движение жидкости потенциально. Как было установлено выше, силы давления, действующие со стороны жидкости на тело, приводятся к главному вектору К и главному моменту Ь [c.208]

Так как движение жидкости потенциальное, равенство (4.16) можно переписать в виде [c.211]

Ф называется потенциальной функцией, или короче — потенциалом скоростного поля, а соответствующее движение жидкости — потенциальным движением. Ниже мы увидим, что потенциальные движения имеют фундаментальное значение во всей гидродинамике. [c.110]

Но соотношения (46) совпадают с соотношениями (45), а поэтому равенство нулю проекции вектора вихря является необходимым и достаточным условием существования функции ф. Функция ф называется потенциалом скоростей, а соответствующее движение жидкости — потенциальным движением. [c.279]

Будем предполагать, что частота вибраций такова, что соответствующая ей длина звуковой волны велика по сравнению с размерами сосуда, а величина аш, определяющая порядок величины скоростей жидкостей, мала по сравнению со скоростью звука. В этом случае можно считать жидкости несжимаемыми. Кроме того, на первом этапе расчетов будем пренебрегать вязкостью сред, считая движение жидкостей потенциальным. [c.56]

Для большого количества задач аэродинамики и газодинамики весьма важно изучение потенциального движения жидкости. Потенциальным движением жидкости называется безвихревое движение, г. е. такое движение, в котором компоненты вихря шщ, равны нулю. [c.52]

Рассмотрим сначала случай потенциального неустановившегося движения. Если движение жидкости потенциальное, то, как известно, [c.88]

В настоящем параграфе мы изложим содержание основной работы Стокса 1847 г. об определении установившихся волн конечной амплитуды на поверхности бесконечно глубокой жидкости [187]. Будем считать, что движение жидкости потенциальное и плоскопараллельное. Наша задача состоит в определении формы периодической волны данной длины и амплитуды предполагается известной скорость потока жидкости на бесконечной глубине. [c.607]

Уравнения ЖИДКОСТИ, характеризующие звуковые распространения г г j j звуковых волн волны, происходят при отсутствии массовых сил и носят потенциальный характер. Учитывая малость колебаний в звуковой волне, следует положить, что будет мала скорость движения жидкости, а также малы изменения скоростей при переходе от одной точки пространства к другой. Отсюда в уравнениях движения можно пренебречь членом (v-V)v. Так же как и скорость, в рассматриваемом движении плотность р и давление Р изменяются в малых пределах. Представим их в виде [c.273]

Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости широко используется при рассмотрении многих технических задач, связанных с движением жидкости. Ею обычно обобщают в этом случае, учитывая действие потенциальных объемных сил. [c.569]

Движение жидкости, при котором во всем пространстве rot V = О, называется потенциальным (или безвихревым) в противоположность вихревому движению, при котором ротор скорости отличен от нуля. Таким образом, мы пришли бы к результату, что стационарное обтекание всякого тела натекающим из бесконечности однородным потоком должно быть потенциальным. [c.32]

Несмотря на все изложенное, изучение решений уравнений движения, соответствующих непрерывному стационарному потенциальному обтеканию тел, имеет в некоторых случаях смысл. Между тем как в общем случае обтекания тел произвольной формы истинная картина течения практически ничего общего с картиной потенциального обтекания не имеет, в случае тел, имеющих некоторую особую ( хорошо обтекаемую , см. 46). форму, движение жидкости может очень мало отличаться от потенциального (точнее, оно будет не потенциальным лишь в тонком слое жидкости вблизи поверхности тела и в сравнительно узкой области следа позади тела). [c.34]

Другим важным случаем, когда осуществляется потенциальное обтекание, являются малые колебания погруженного в л(ид-кость тела. Легко показать, что если амплитуда а колебаний мала по сравнению с линейными размерами I тела (а<С/), то движение жидкости вокруг тела будет всегда потенциальным. Для этого оценим порядок величины различных членов в уравнении Эйлера [c.34]

При потенциальном движении жидкости циркуляция скорости по любому замкнутому контуру равна нулю [c.35]

Определить движение жидкости при потенциальном обтекании угла, образованного двумя пересекающимися плоскостями (вблизи вершины угла). [c.45]

Вернемся снова к движению жидкости в следе. Оценка различных членов в уравнении Навье — Стокса показывает, что членом vAv можно, вообще говоря, пренебречь на расстояниях г от тела, удовлетворяющих условию rU/v 1 (ср. вывод обратного условия (20,16) ) это и есть те расстояния, на которых движение жидкости (вне следа) можно считать потенциальным. Одиако такое пренебрежение недопустимо даже на этих расстояниях в области внутри следа, поскольку здесь поперечные производные d v/dy , d v/dz велики по сравнению с продольной производной д /дх . [c.104]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Помимо отсутствия вязкости, сверхтекучее движение жидкости обладает еще и следующими двумя важнейшими свойствами оно не сопровождается переносом тепла и всегда потенциально. Оба эти свойства тоже следуют из микроскопической теории, согласно которой нормальное движение жидкости представляет собой в действительности движение газа возбуждений напомним, что коллективное тепловое движение атомов квантовой жидкости можно рассматривать как совокупность отдельных элементарных возбуждений, ведущих себя как некоторые квазичастицы, движущиеся в занимаемом жидкостью объеме и обладающие определенными импульсами и энергиями. [c.708]

В частном случае движения жидкости параллельно горизонтальной плоскости потенциальная энергия сил тяжести сохраняется и может быть введена в константу. Уравнение Бернулли (132) тогда перепишется в форме [c.247]

Подчеркнем, что выражение (4-10), как это видно из его вывода, справедливо лишь для тех случаев, для которых определитель (4-9) равен нулю. Поэтому необходимо выяснить, при каких же случаях движения жидкости это будет иметь место. Рассмотрим это в следующем параграфе. Пока лишь отметим, что сумма членов в уравнении Бернулли (4-10), как будет показано в 4-6, представляет собой удельную энергию (потенциальную и кинетическую), т. е. энергию,приходящуюся на единицу массы движущейся частицы жидкости. Уравнение Бернулли в форме (4-10), следовательно, выражает закон постоянства удельной энергии в потоке невязкой жидкости при наличии условий (4-9). [c.54]

Это условие безвихревого (потенциального) движения жидкости оно от изменения коор- [c.54]

ОСНОВЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.312]

ПОНЯТИЕ о ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ жидкости. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТИ [c.312]

В 3-2 было доказано, что компоненты вихря будут равны нулю, а, значит, движение будет потенциальным, если для всех точек пространства, занятого жидкостью, будут удовлетворены такие равенства [c.312]

Выясним, как будут располагаться линии тока потенциального движения жидкости по отношению к поверхностям равного потенциала, Проведем через точку А (х, у, г) пространства, занятого жидкостью, некоторую поверхность равного потенциала (рис. 31-2). Пусть некоторая касательная Т к этой поверхности составляет с осями координат утлы аи Рь уь косинусы которых равны [c.313]

Из (31-9) видно, что компоненты скорости фильтрации равняются частным производным (с обратным знаком) от напорной функции кН. Следовательно, ламинарная фильтрация представляет собой потенциальное (безвихревое) движение жидкости с потенциалом скорости [c.314]

Известно, что для потенциального движения жидкости d

потенциального движения циркуляция скорости [c.128]

Движение жидкости, при котором во всех точках потока rol w === О, как уже указывалось в 9.1, называется потенциальным. При этом движении скорость жидкости выражается через потенциал скорости ф [c.328]

Мерой движения жидкости является энергия, измеряющаяся работой, которую может совершить жидкость при торможении (кинетическая энергия), и работой, которую могут совершить массовые и поверхностные силы (потенциальная энергия) при переходе от рассматриваемого положения в пространстве к нулевому [c.46]

При = 0 получается закон распределения скоростей, соответствующий точечному вихрю в идеаЬхьной жидкости. При / > О и t = 0 движение жидкости потенциально, и вихри отсутствуют при г > О и > О движение жидкости ййхревоё в каждой точке жидкости. Формула (1.7) даёт закон распространения—диффузии—вихрей. а формула показывает, что величина вихря в каждой точке возрастает с течением времени [c.115]

Если движение жидкости — потенциальное (т. е. невихревое), то константа будет одной и той же для всей массы жидкости, а не только для одной струйки. В добавлении II к гл. VIII показаны некоторые применения уравнения Бернулли [c.211]

Аналогичным образом из закона сохранения циркуляции скорости можно было бы сделать ещё и следующий вывод. Предположим, что в некоторый момент времени движение жидкости (во всем её объёме) потенциально. Тогда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в ней равна нулю ). В силу теоремы Томсона можно было бы заключить, что это будет иметь место и в течение всего дальнейшего времени, т. е. мы получили бы результат, что если движение жидкости потенциально в некоторый момент времени, то оно будет потенциальным и в дальнейшем (в частности, должно было бы быть потенциальным всякое движение, при котором в начальный момент времени жидкость вообще покоилась). Этому соответствует и тот факт, что уравнение (2,11) удовлетворяется при rotv = 0 тождественно. [c.31]

Как известно [11 ], при достаточно больших числах Ке движение жидкости вдали от поверхности пузырька можно считать потенциальным, т. е. предполагать, что жидкость является идеальной (у=0, р=соп81) и ее частицы не совершают вращений ( =го1У= =0). Естественно, что газовая фаза внутри пузырька также считается идеальной (и =0). Задача определения профиля скорости и давления для обеих фаз при сделанных предположениях может быть решена стандартным образом (см., например, [11]). Приведем результаты решения данной задачи, которые в дальнейшем будут использованы при постановке и решении задачи об определении профиля скорости и сопротивления при обтекании сферического газового пузырька вязкой жидкостью при больших числах Ке. [c.39]

Выясним теперь некоторые общие свойства потенциального движения жидкости. Прежде всего напомним, что вывод закона сохранения циркуляции, а с ним и всех дальнейших следствий, был основан на предположении об изэнтропичности течения. Если же движение не изэнтропично, то этот закон не имеет места поэтому, даже если в некоторый момент времени двилсе-ние является потенциальным, то в дальнейшем, вооб]це говоря, завихренность все же появится. Таким образом, фактически потенциальным может быть лишь изэнтропическое движение. [c.35]

Если бы было возможно потенциальное обтекание равномерно движущегося в идеальной жидкости тела, то было бы Р = onst (так как и = onst) и F = 0. Другими словами, отсутствовала бы как сила сопротивления, так и подъемная сила, т. е. действующие на поверхность тела со стороны жидкости силы давления взаимно компенсируются (так называемый парадокс Даламбера). Происхождение этого парадокса в особенности очевидно для силы сопротивления. Действительно, наличие этой силы при равномерном движении тела означало бы, что для поддержания движения какой-либо внешний источник должен непрерывно производить работу, которая либо диссипи-руется в жидкости, либо преобразуется в ее кинетическую энергию, приводя к постоянно уходящему на бесконечность потоку энергии в движущейся жидкости. Но никакой диссипации энергии в идеальной жидкости, по определению, нет, а скорость приводимой телом в движение жидкости настолько быстро убывает с увеличением расстояния от тела, что никакого потока энергии на бесконечности тоже нет. [c.52]

Оказывается, что на больших расстояниях позади тела скорость V заметно отлична от нуля лишь в сравнительно узкой области вокруг оси х. В эту область, называемую ламинарным следом ), попадают частицы жидкости, движущиеся вдоль линий тока, проходящих мимо обтекаемого тела на сравнительно небольших расстояниях от него. Поэтому движение жидкости в следе существенно завихрено. Дело в том, что источником завихренности при обтекании твердого тела вязкой жидкостью является именно его поверхность ). Это легко понять, вспомнив, что в картине потенциального обтекания, отвечаюи ей иде- [c.101]

На линиях же тока, проходящих достаточно далеко от тела, влияние вязкости незначительно на всем их протяжении, и потому ротор скорости на них (равный нулю в натекающем из бесконечности потоке) остается практически равным нулю, как это было бы в идеальной жидкости. Таким образом, на больших рас-стояних от тела движение жидкости можно считать потенциальным везде, за исключением лишь области следа. [c.102]

Но мы видели вьипе, что такое уравнение приводит к экспо-пенцнальному затуханию описываемой им величины. Мы можем, следовательно, утверждать, что завихренность затухает по направлению в глубь жидкости. Другими словами, вызываемое колебаниями тела движение жидкости является вихревым в некотором слое вокруг тела, а на больших расстояниях быстро переходит в потенциальное движение. Глубина проникновения вихревого движения [c.124]

В связи с этим фильтрационные расчеты оказавшиеся достаточно простыми для рассмотренного выше плавно изменяющегося движения грунтовых вод, значительно усложняются для случаев резко изменяющегося движения. В таких случаях прихо,цится прибегать к некоторым общим уравнениям гидромеханики потенциального движения жидкости, основные положения которых кратко рассмотрим. [c.312]

Предположим, что гидродинамическая сетка (на рис. VI.5) построена для некоторого конкретного потенциального потока, расход которого известен (или задан). Тогда, пользуясь этой сеткой, можно приближенно определить скорость движения жидкости в любш точке. Так, для точки М скорость приближенно [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...