Диффузия основные законы

Аналогично уравнению (3.30) записывается основной закон диффузии — закон Фика [c.100]

Основным законом диффузии служит закон Фика [c.179]

Первый и основной закон диффузии установлен в середине прошлого века швейцарским физиком А. Фи-ком. Часто его так и называют — закон Фика. Это простое, чисто эмпирическое правило. [c.199]

Основным законом диффузии растворенных веществ в жидкой среде является первый закон Фика, согласно которому диффузионный поток пропорционален градиенту концентрации [c.13]

К процессам диффузии через пленку приложимы основные законы диффузии, а именно [c.18]

Основным законом диффузии является так называемый параболический закон роста диффузионного слоя. Начальный период диффузии характеризуется необычайно высокой скоростью растворения, и далее по закону гиперболы скорость уменьшается. [c.185]

Основные законы диффузии в металлах.Диффузия подчиняется законам, известным под названием законов Фика. [c.205]

Двумя основными законами потоковой теории диффузии яв- [c.79]

Представим сплошную окисную пленку толщиной у, находящуюся на поверхности окисляющегося металла (рис. 20). Пс известному основному закону диффузии можем написать [c.44]

Процессы диффузии очень распространены и играют огромную роль во многих важнейших технологических процессах получения и обработки полупроводников, а также при фазовых и структурных превращениях. Диффузия примесей лежит в основе процесса гомогенизации свойств материала при термообработках, в ряде случаев лимитирует очистку, играет огромную роль при распаде пересыщенных твердых растворов, их упорядочении и разупорядочении. Процессы диффузии используются для получения р — я-переходов, для формирования базовых и эмиттерных областей и резисторов в биполярной технологии изготовления полупроводниковых приборов, для создания областей истока и стока в МОП-техно-логии и т. д. Поэтому знание основных законов диффузии, диффузионных параметров примесей необходимо для выбора оптимальных режимов технологических операций, а также для понимания некоторых эффектов, проявляющихся в процессе изготовления полупроводниковых схем и приборов. [c.283]

Законы диффузии. Коэффициенты диффузии. Основные механизмы процесса диффузии [c.70]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Основной причиной появления молекулярных потоков массы компонентов в смеси является неоднородность их концентраций. Вследствие молекулярного перемешивания смеси осуществляется перенос вещества данного компонента из области с более высокой концентрацией в область с пониженной концентрацией. Этот процесс описывается законом концентрационной диффузии — законом Фика (который во многом похож на закон теплопроводности Фурье) [c.36]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

В этом случае движущей силой является градиент концентрации. Так как плотность потока массы направлена в сторону убывания концентрации, а градиент концентрации — в противоположную сторону, то в выражении (19.1) присутствует знак минус . Закон Фика описывает концентрационную диффузию, в результате которой переносится основная доля вещества. [c.450]

Эффективность полимерной пленки как защитного покрытия в значительной мере определяется ее герметичностью. Процесс проникновения влаги через покрытие состоит из сорбции (поглощения) ее покрытием, диффузии в покрытии и десорбции (выделении) на границе раздела покрытие — защищаемая поверхность. При слабом взаимодействии влаги с покрытием скорость прохождения ее через покрытие определяется в основном скоростью диффузии и описывается законом Фика [c.90]

Поэтому вполне естественно допустить, что, по меньшей мере, вблизи состояния равновесия имеют место линейные однородные соотношении между потоками и вызывающими их силами. В рамки такой схемы автоматически попадают эмпирически выведенные законы, например закон Фурье, согласно которому величина потока тепла пропорциональна градиенту температуры, или закон Фика, согласно которому скорость диффузии пропорциональна градиенту концентрации. В результате мы получаем термодинамику линейных необратимых процессов, основные уравнения которой имеют следующий вид (4) [c.128]

В настоящей книге в основном рассматриваются бинарные смеси, для которых справедлив закон Фика (при отсутствии эффекта Соре). Однако нам хотелось бы вывести дифференциальные уравнения диффузии в более общем виде и обсудить по крайней мере некоторые вопросы диффузии в многокомпонентных смесях. Кнут показал [Л. 9], что для того, чтобы выполнялся закон Фика, бинарные коэффициенты диффузии каждой пары компонентов в многокомпонентной смеси должны быть одинаковы и равны Dj, т. е. [c.30]

Пайку, при которой припой образуется Б результате контактного плавления соединяемых металлов, промежуточных покрытий илн прокладок, называют контактно-реактивной пайкой. Контактное плавление, являющееся фазовым переходом первого рода (изменение термодинамического состояния сопровождается конечным тепловым эффектом п изменением структуры), наблюдается у материалов, образующих эвтектики или имеющих минимум на диаграмме плавкости. Процесс контактного плавления состоит из двух основных стадий 1) подготовительной, заключающейся в образовании в зоне твердых растворов устойчивых зародышей жидкой фазы, их последующего диффузионного роста и слияния в тонкую пленку 2) собственно контактного плавления — движения межфазных границ, определяемого чисто диффузионным механизмом. Подготовительная стадия определяется в основном граничной кинетикой и включает в себя процессы взаимодействия в твердой фазе на активных центрах (образование химической, в частности, металлической связи) и последующий процесс взаимной диффузии в зоне мостиков схватывания. Таким образом, на отдельных локальных участках зоны контакта образуется диффузионная зона шириной X, подчиняющаяся законам граничной кинетики. Из уравнения X — = О фш) при следующих значениях констант Р = 10 см = [c.46]

Несмотря на огромные трудности учета влияния указанных факторов на процесс окисления, все-таки имеется возможность наметить принципы конструирования жаростойких сплавов с точки зрения выбора основы сплава и легирующих элементов. Это возможно сделать на основе имеющихся физических и термодинамических параметров окислов и металлов (табл. 2), а также большого экспериментального материала по исследованию процесса окисления сплавов. В результате установлена роль рассмотренных выше факторов. Число этих факторов для многокомпонентных сплавов велико. Однако, если учесть, что скорость окисления наиболее жаростойких сплавов при высоких температурах описывается законом квадратичной параболы или близким к нему, то можно считать что весь процесс в целом контролируется в основном скоростью диффузии реагентов через окалину. [c.13]

Она вызывает дополнительное локальное расплавление основного металла, который не может участвовать в турбулентном перемешивании ванны из-за высокой вязкости кристаллизующегося шва у стенок ванны. Этот нафев стенок ванны вызывает преимущественное оплавление границ зерен, их обогащение по законам восходящей диффузии из объемов зерен легирующими элементами и примесями в связи с повышенной растворимостью элементов в жидкой фазе. [c.389]

Массоперенос относится к одной из тех наук, которые непосредственно исходят из взаимодействия законов сохранения и переноса. Рассматриваемый здесь закон сохранения вещества основан на справедливом для большинства практических задач представлении о неуничтожимо-сти химического атома. Важную роль играет также первый закон термодинамики, выражающий сохранение энергии. Для процессов переноса принимается в качестве основного закон диффузии Фика, связывающий скорость диффузии вещества с локальным градиентом его концентрации. Видное место принадлежит также закону теплопроводности Фурье. Оба эти закона переноса связаны некоторым образом со вторым законом термодинамики. [c.27]

Эта зависимость выражает основной закон диффузии (первый закон Фика), Коэффициент D в уравнении (2), называемый коэффициентом диффузии, за-Енсит от температуры и свойств диффундирующего вещества (он численно равен диффузионному потоку при градиенте концентрации, равном 1). В системе СИ размерность коэффициента диффузии — м /с, а в системе СГС — см /с. [c.280]

В соответствии с представлениями о доминирующей роли водорода, внедренного в металл, в качестве количественного показателя воздействия среды применяется концентрация диффузионно-подвижного водорода (ДПВ). В производственной и лабораторной практике нефтегазодобывающих отраслей распространены два основных способа определения наводороживания. При первом в среду одновременно с объектом помещают образец-свидетель, по содержанию водорода в котором после обусловленной экспозиции оценивают наводороженность самого объекта. Во втором — регистрируют поток ДПВ через участок объекта с односторонним наводороживанием и с помощью расчета, принимая во внимание диффузионную проницаемость металла, судят о содержании ДПВ. В обоих случаях точность оценок связана со знанием закономерностей распределения ДПВ в металле и информацией о коэффициенте диффузии ). Имеются сведения, что распределение ДПВ отличается от распределения при концентрационной диффузии по закону Фика [130, 134], а коэффициенты диффузии по разным источникам могут различаться на три порядка [4, 9, 130]. Такое положение сдерживает использование количественных показателей наводороживания в исследовательской практике. [c.45]

Равенство (10.35) показывает, что дисперсия смещения частицы за достаточно больщое время т оказывается пропорциональной т. Этот результат вполне аналогичен основному закону броуновского движения (т. е. молекулярной диффузии), согласно которому, средний квадрат смещения частицы, участвующей в молекулярной диффузии, пропорционален времени движения (диффузии). При очень малых т дисперсия смещения в силу соотношения (10.28) квадратично зависит от т, как это и должно быть при любом движении, происходящем с конечной скоростью. При промежуточных значениях т зависимость Оц х) от т оказывается более сложной и [c.497]

При линейной зависимости скорости фотбокисления т интенсивности света в соответствии с основными законами классической фотохимии степень разрушения определяется общей дозой поглощенного излучения. Ис- следование зависимости потери массы лаковых покрытий БМК-5 от дозы излучения при интенсивностях УФ-излучения лампы ДРТ-375, различающихся в 8 раз, показало, что степень разрушения покрытия при различных интенсивностях излучения определяется дозой излучения (рис. 3.3). Это дает основание считать, что инициирование фотоокисления покрытий БМК-5 толщиной 10 мкм обусловлено одноквантовыми процессами, фотоокисление протекает в кинетической области и диффузия кислорода не лимитирует процесс фотоокисления. [c.94]

Для объяснения причины этого как будто неожиданного процесса, носящего название диффузии, рассмотрим, что будет происходить с молекулами соли на границе условно взятого в стакане сечения а—а (рис. 1-9). Процесс диффузии не связан с какой-либо силой, которая якобы заставляет молекулы соли передвигаться вверх, т. е. в область с меньшей их концентрацией в воде. Каждая молекула соли ведет себя независимо от других молекул соли, с которьши о а встречается очень редко. Каждая молекула соли, где бы она ни находилась— ниже сечения а — а или выше его, испытывает непрерывные толчки со стороны молекул воды, в результате которых она может продвигаться вниз от этого сечения или вверх от него. Но тут вступает в силу теория вероятностей и ее основной закон больших чисел, широко применяемый в настоящее время естественными науками (и в первую очередь физикой и химией) при изучении свойств тел, состоящих из огромного числа отдельных частиц (молекул, атомов, ионов и др.). [c.47]

Применим теперь обобп еиный на случай газа основной закон диффузии (вспомнить 98 и 109), согласно которому скорость диффузии 1-й компоненты определяется через градиенты концентрации, температуры и давления по формуле [c.873]

Существуют две теории, объясняющие природу первичных образований, возникающих на поверхности металла при химико-термической обработке. По первой теории — теории чистой диффузии первичным считается процесс постепенного насыщения металла с образованием твердого раствора лишь при достижении предельной конценгграции твердого раствора протекает второй процесс — образование химического соединения. Согласно второй теории (теория реактивной диффузии), первичным процессом является реакция образования на поверхности тончайшего слоя химического соединения, а вторичным — растворение химического соединения и диффузия насыщающего элемента в металл с образованием твердого раствора. Общепринята первая теория, которая для ряда процессов подтверждена экспериментально и согласуется с основными законами образования фаз в металлических сплавах. [c.599]

Выражение (4.1) характеризует первый закон диффузии (первый закон Фика), связывающий массоперенос с перепадом концентрации диффундирующего элемента. Коэффициент диффузии — очень важный показатель данного процесса. При определенной температуре он зависит в основном от природы растворителя и диффундирующего вещества. Зная, например, коэффициенты диффузии различных элементов в а- и т-Ре, можно судить о способности соответствующих растворов к гомогенизации или, наоборот, к гетерогенизации во время пребывания при той или иной температуре, что имеет значение для регулирования параметров термообработки, а следовательно, свойств, химической и механической неоднородности сварных соединений. [c.58]

Механизм данного явления, вероятно, заключается в диффузии кислорода внутрь сплава и реакции его с легирующими компонентами, обладающими большим сродством к кислороду, чем основной металл, прежде чем эти компоненты смогут мигрировать к поверхности сплава. При концентрациях легирующего компонента выше критической на поверхности идет образование плотного защитного слоя, состоящего из оксида этого компонента, который препятствует внутреннему окислению. Рост толщины внутреннего слоя окалины подчиняется параболическому закону, так как процесс контролируется диффузией кислорода сквозь наружную пленку. Более подробно это явление рассмотрено Реппом [48]. [c.203]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Пусть в момент i = О полубесконечное пространство (у <1 0), заполненное горючим, соприкасается с полубеско-нечным пространством (г/>0), заполненным окислителем. Начальная температура горючего Т н, а окислителя — 1 h-Из области г/ > о на границу раздела сред падает постоянный тепловой поток Q. Считаем, что гомогенные реакции отсутствуют, реагирующий газ — эффективная бинарная смесь, а на поверхности раздела сред, которая остается неподвижной, протекает гетерогенная химическая реакция, скорость которой определяется законом Аррениуса. Предположим также, что перенос окислителя осуществляетсн в основном диффузией, процесс является изобарным, поры в твердом горючем отсутствуют, теплофизические коэффиди-енты газообразного окислителя удовлетворяют соотношениям [c.302]

Для защиты металлов и сплавов от высокотемпературного окисления применяют диффузионные слои интерметаллических соединений или силицидов, получаемых на поверхности изделий методами химико-термической обработки (ХТО). Создание жаростойких покрытий с заданным фазовым составом и прогнозируемыми свойствами невозможно без анализа механизма и кинетики основного структурообразовательного процесса при ХТО — реакционной диффузии, т. е. диффузионного массопереноса с твердофазными превращениями. В работе [1] нами исследовано влияние кинетики фазового превращения на рост интерметаллидов в диффузионной зоне и дано объяснение экспериментально наблюдаемому линейному закону роста фаз в ряде бинарных систем. [c.18]

При нагревании до 300° на поверхности стали возникает окисная пленка гематита ГегОз, твердость которой в 4—5 раз выше твердости основного металла [19]. Если пленка плотная, то диффузия окислителя мала, и скорость ее роста подчиняется логарифмическому закону. Пленка в этом случае получается тонкая и пластичная, коэффициенты ее линейного и объемного расширения мало отличаются от таковых для стали. Поэтому на ней отсутствуют микротрехцины. [c.27]

При нагревании стали до 600° скорость роста окисной пленки подчиняется степенному закону с показателем степени больше двух. При этой температуре на поверхности стали образуются все три окисла ГегОз, Гез04 и FeO. Толстые многослойные пленки имеют много дефектов в етроении, вызванных различием в линейных и объемных коэффициентах теплового расширения. Наличие на поверхности надрывов и трещин облегчает процесс диффузии и способствует повышению скорости роста пленки. Разные окислы слабо сцеплены между собой, поэтому иногда наблюдается откалывание окалины даже без воздействия абразива. Этот процесс особенно заметен на углеродистых сталях при температуре выше 575°, когда на границе металл — пленка начинает образовываться закись железа, имеющая плохое сцепление с основным металлом [20]. Кроме того, толстые пленки очень хрупки, что приводит к возрастанию роли ударного износа, так как даже малоабразивные и мелкие частицы будут пробивать окалину, тогда как при ее отсутствии они практически не влияют на износ. Образованию рыхлых пленок спо- [c.27]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

При прохождении сквозь плотный слой зернистого материала наблюдается перемешивание жидкости (газа), так называемое фильтрационное перемешивание или-диффузия. Простейшей схемой фильтрационного перемешивания является представление, что поток носит струйный характер и каждая струйка разветвляется, огибая разные частицы, и перемешивается с аналогично разветвляющимися соседними струйками [Л. 175 и 744]. Так, в монографии Чудновского Л. 175] отмечается, что на высоте двух рядов частиц Д газово го потока обменивается с соседними отверстиями на расстоянии d (диаметра частиц). Однако, исходя из подобных представлений, трудно объяснить, почему в ламинарной области фильтрации коэффициенты переноса меняются по ино му закону, чем в переходной. По-видимому, лучше выделяет основное в сложном механизме фильтрационного перемешивания иной подход (Л. 9 и 744], довольно четко развитый в работе Аэрова и Умник (Л. 9]. Они отмечают, что в слое уже при относительно малых Re наблюдается турбулизация (или, как они пишут, турбулентность) потока между частицами и в этих ограниченных смежными частицами пространствах преобладающее значение приобретает турбулентный механизм переноса. Конвективная составляющая коэффициента диффузии в слое [c.37]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

Подводя итоги, можно OTirfteTHTb, что в основу анализа механизма массопе-реноса в пористой среде был положен закон диффузии, обусловленный действием градиента концентрации, при этом гидродинамический массоперенос, характеризуемый средней скоростью движения жидкости в порах входил в качестве основного параметра в соотношения для коэффициента диффузии (коэффициента дисперсии). Физически это означает, что в расчетах массопереноса косвенным образом вводилась конечная скорость переноса v - Необходимость такого расчета коэффициента диффузии обусловлена тем обстоятельством, что в основе аналитической теории диффузии лежит гипотеза о бесконечной скорости распространения массы. [c.448]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

При малой толщине окисной пленки напряженность поля значительна, но по мере утолщения пленки она ослабевает и при толщине порядка нескольких десятков нанометров становится исчезающе малой. В этих условиях в качестве основной движущей силы диффузии остается градиент концентращ1й, обусловленный изменением соотношения металла и окислителя в окисной пленке. На границе металл — окисел в пленке следует ожидать максимально возможную в рассматриваемых условиях концентращ1Ю катионов при некотором недостатке анионов, а на границе окисел - газ следует ожидать максимально возможную концентрацию анионов при некотором недостатке (по отношению к внутренним слоям) катионов. Наряду с этим предполагается наличие в окисле дефектов, которые, по современным представлениям, являются необходимым условием для диффузии [5 - 9]. Эта модель, в совокупности с представлением об окисной пленке как о полупроводнике, является основой теории Вагнера - Хауффе, описывающей рост толстых окисных пленок по закону квадратичной параболы [10]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...