Линейная термодинамика необратимых процессов

При внешнем воздействии на систему в стационарном состоянии в ней возникают внутренние потоки, ослабляющие результаты этого воздействия (принцип Ле Шателье в линейной термодинамике необратимых процессов). [c.21]

Одним из важнейших применений линейной термодинамики необратимых процессов является построение теории термоэлектрических явлений, которые всегда связаны с необратимым переносом тепла. Экспериментально известны три термоэлектрических явления в изотропных телах. [c.22]

Уравнение (2.113) однородно по отношению к диссипативным потокам и диссипативным обобщенным силам. Оно справедливо только для состояний, близких к состоянию равновесия. Линейная связь потоков и обобщенных сил объясняет, почему теорию неравновесных состояний, принимающую в качестве исходного допущения это соотношение, называют линейной термодинамикой необратимых процессов. [c.159]

Развитие термодинамики, приведшее в последние три десятилетия к созданию линейной термодинамики необратимых процессов, в настоящее время переносится на область, где феноменологические соотношения, т. е. связи между обобщенными потоками и силами, уже не являются линейными. Это означает, что объектами изучения термодинамики становятся не только состояния равновесия или близкие к ним (как это было в термостатике и термодинамике необратимых процессов), но и сравнительно далекие от них. Важность анализа этих состояний обусловливается прежде всего тем, что именно в этой области наблюдается потеря устойчивости при некоторых макроскопических стационарных процессах, режимах и структурах, что определяется часто как кризис . [c.5]

Основные положения линейной термодинамики необратимых процессов в связи с термоупругими средами [c.121]

Если не пренебрегать эффектом конечной скорости распространения тепла, то обобщенный закон Фурье имеет вид (5.4) и, по сути, является модификацией соотношений Онзагера линейной термодинамики необратимых процессов для случая теплопроводности с учетом тепловой инерции . Обобщенные соотношения Онзагера связывают тепловые термодинамические силы с потоками, причем во внимание принята конечная скорость изменения теплового потока [119]. [c.122]

Для связанных задач термоупругости нужно привлечь законы распространения тепла и соотношения линейной термодинамики необратимых процессов, связывающие законы деформирования тела и распространения в нем тепла. [c.125]

Наряду с отмеченной существует и другая формулировка линейной термодинамики необратимых процессов, в основу которой положены вариационные принципы и аппарат континуальных уравнений Эйлера — Лагранжа [9-12]. [c.38]

Первый вариационный принцип линейной термодинамики необратимых процессов был установлен Онзагером [1]. Этот принцип, названный принципом наименьшего рассеяния энергии, утверждает экстремальность некоторого локального функционала, записанного в представлении варьируемых потоков J при постоянстве термодинамических сил X в следующем виде [c.38]

Иной подход, использующий лагранжев формализм в линейной термодинамике необратимых процессов, был также развит Био [8]. Он базируется непосредственно на принципе Гамильтона в представлении обобщенных координат а и обобщенных скоростей а [c.44]

Уравнения линейной термодинамики необратимых процессов. Допустим, что состояние изолированной системы определяется температурой Тип— 1 параметрами 2, аз,. .., а п, в число которых не входят U и V (поскольку последние для изолированной системы имеют постоянное значение), причем параметры a j выбраны таким образом, что в состоянии равновесия их значение равно нулю (для этого достаточно за a j выбрать разности значений соответствующего параметра в данном состоянии и в состоянии равновесия последнее обозначается значком О ). Пусть. рассматриваемая система совершает необратимый процесс тогда каждый из этих параметров—функция времени, причем если состояние системы в каждой точке процесса незначительно отличается от равновесного, то любой из параметров мал, и поэтому в разложении какой-либо термодинамической величины в ряд по степеням j можно ограничиться первыми двумя членами разложения. [c.47]

Заметим, что линейный (и однородный) характер связи между потоками и силами обусловлен предположением о малости отклонения состояния системы от равновесного и поэтому не является неожиданным при сравнительно больших отклонениях соотношения между потоками и силами уже не будут линейными. Однако и ограничиваясь только линейными соотношениями, т. е. не выходя за рамки линейной термодинамики необратимых процессов, можно получить ценную информацию об особенностях необратимых процессов. Малость отклонения рассматриваемых состояний от равновесных приводит далее к выводу, что обобщенные силы должны выражаться через градиенты соответствующих термодинамических параметров (функций). Действительно, ни термическое, ни калорическое уравнения состояния вещества не включают в себя градиенты термодинамических величин и содержат только сами эти величины. Другими словами, в состоянии равновесия градиенты термодинамических величин равны нулю, а следовательно, обобщенная сила в неравновесном состоянии, достаточно близком к состоянию равновесия, должна быть пропорциональна градиенту соответствующего термодинамического параметра или термодинамической функции, т. е. [c.48]

Одно дополнительное замечание читатель, знакомый с учебниками по термодинамике, может припомнить чувство неудовлетворенности, возникающее при выводе уравнений, подобных уравнению (4-4.4), из-за некоторой расплывчатости соображений, касающихся обратимых и необратимых процессов, которые использовались где-то в ходе рассуждений. В последующем мы будем говорить о реальных процессах, которые являются необратимыми. Полученные соотношения относятся к области термодинамики необратимых процессов. Равновесные соотношения (или соотношения термостатики), а также соотношения линейной неравновесной термодинамики (типа соотношений Онзагера) можно получить как некоторые предельные случаи. [c.149]

Мы изложим здесь основы как линейной, так и нелинейной термодинамики необратимых процессов и рассмотрим некоторые ее приложения. [c.7]

Основные законы и уравнения термодинамики необратимых процессов были установлены в результате обобщения классической термодинамики и закономерностей известных линейных процессов. Помимо такого индуктивного пути возможен и другой путь изложения термодинамики необратимых процессов, при котором ее уравнения дедуктивно получаются из некоторого общего принципа как для неравновесных процессов общего типа, так и для процессов некоторого ограниченного класса. В механике и электродинамике такой путь хорошо известен. [c.16]

Феноменологические соотношения. Система линейных уравнений (10.11) и условие взаимности у,-к = Ук/ являются основными соотношениями термодинамики необратимых процессов. [c.338]

Феноменологические соотношения термодинамики необратимых процессов справедливы для состояний, не очень удаленных от равновесных. Действительно, в этих соотношениях, как будет ясно из дальнейшего, содержатся только первые производные скорости, концентрации, температуры и других параметров. Обобщенные силы представляют собой линейные комбинации первых производных, а обобщенные потоки — линейные комбинации обобщенных сил. Но поток может выражаться через первые производные лишь в том случае, если градиенты определяющих величин не очень велики, так что можно пренебречь вторыми и последующими производными равным образом диссипативная функция, а следовательно, и изменение энтропии по времени выражается линейной комбинацией произведений обобщенных потоков и соответствующих обобщенных сил, т. е. в конечном счете также через первые производные. [c.340]

В восьмой главе изложены основы неравновесной термодинамики. Охарактеризованы особенности термодинамического описания неравновесных процессов. Рассмотрен вывод уравнений баланса для экстенсивных термодинамических переменных. Изложены положения линейного варианта термодинамики необратимых процессов и некоторые его приложения к описанию химических реакций, теплопереноса, диффузии и перекрестных неравновесных процессов в растворах неэлектролитов. Рассмотрены возможности определения коэффициентов активности компонентов на основе совокупности термодинамических и кинетических свойств. [c.6]

Уравнения (7.199) представляют собой пример уравнений линейного варианта термодинамики необратимых процессов. [c.189]

Соотношения (7.205), как отмечалось, представляют собой пример уравнений линейного приближения термодинамики необратимых процессов и позволяют (при соответствующей детализации выражений для термодинамических сил и потоков) описывать химические реакции, диффузию, теплопроводность, вязкое течение, перекрестные необратимые явления, протекающие в системах, не слишком далеких от состояния равновесия. [c.192]

Отметим также, что линейный вариант термодинамики необратимых процессов является теоретической основой интенсивно развивающихся в последние годы релаксационных методов изучения динамики теплового движения в жидких системах и их строения [41, 66, 67, 86, 88, 93, 118, 128]. [c.193]

Линейные феноменологические соотношения между термодинамическими силами и потоками. В термодинамике необратимых процессов (И. П. Базаров, 1983) применительно к системам с малыми неравновесностями используются следующие принципы. [c.38]

Указанные уравнения составляют основные феноменологические соотношения термодинамики необратимых процессов. Они справедливы для неравновесных состояний, незначительно отличающихся от состояний равновесия. В термодинамике необратимых процессов используются линейные соотношения между диссипативными потоками и обобщенными диссипативными силами одной тензорной размерности изменение энтропии системы во времени аддитивно по отношению к каждой из обобщенных сил и равно сумме произведений обобщенных диссипативных сил на соответствующие обобщенные потоки. [c.168]

Было проведено тщательное сопоставление уравнения Гиббса с требованиями кинетической теории газов [34]. Недостаток места не позволяет нам входить здесь в детали этого вопроса, но мы хотели бы отметить некоторые результаты. Для процессов переноса область применимости термодинамики необратимых процессов ограничена областью справедливости линейных феноменологических законов (подобных закону Фурье, см. главу V, раздел 1). В случае химических реакций скорость реакции должна быть достаточно малой, чтобы максвелловское равновесное распределение скоростей не нарушалось в заметной степени ни для одного из компонентов. Это требование исключает только реакции с аномально низкой энергией активации. [c.107]

Комбинируя (7.3) и (7.6), приходим к теореме о минимуме приращения энтропии в линейной области термодинамики необратимых процессов, рассмотренной в предыдущих главах. В данной главе мы рассмотрим случаи, где справедливо только неравенство (7.6). [c.111]

Линейное соотношение между скоростью движения поверхности раздела и движущей силой иногда обосновывается с помощью термодинамики необратимых процессов в этом случае скорость возникновения энтропии в результате необратимых процессов, происходящих в системе, записывается как произведение некото- [c.257]

Как было сказано выше, в состояниях, близких к состоянию термодинамического равновесия термодинамические потоки можно представить в виде линейных функций от термодинамических сил (основной постулат термодинамики необратимых процессов) [c.93]

В термодинамике необратимых процессов предполагается, что для ламинарных течений справедливы линейные соотношения [c.19]

При выводе соотношений между напряжениями, деформациями и температурой ограничимся рамками линейной теории упругости, т. е. будем рассматривать только малые деформации. Эти соотношения, называемые также определяющими уравнениями, мы найдем при помощи законов термодинамики необратимых процессов ). [c.71]

Собственно термодинамика как полная теория реальных необратимых процессов, протекающих во времени с той или иной скоростью, достаточно сложна и не может считаться завершенной. Следует отметить бурно развивающуюся в последнее время теорию диссипативных систем, далеких от равновесного состояния, получившую название синергетики (см., например, [51]), о которой говорилось при рассмотрении понятия энтропии. Тем не менее, некоторые частные случаи термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики), уже вошли в классическую термодинамику. В первую очередь речь идет о линейной неравновесной термодинамике. Рассмотрим основные положения линейной неравновесной термодинамики, в которой изучаются неравновесные процессы, близкие к равновесным. [c.286]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Цель настояш ей задачи —познакомить читателя с об1цей линейной термодинамикой необратимых процессов в приложении к рассмотрению токов и потоков тепла в твердом теле. [c.478]

В целом к настоящему времени линейная термодинамика необратимых процессов достигла своего логического завершения, получив строгое статистическое обоснование. Эти вопросы изложены в фундаментальной монографии Зубарева [16], а также содержатся в работах Кубо, Пакаджима, Мазура, отраженных в сборнике [3]. [c.8]

Во-вторых, если правая часть выражения для д pslдx взята, как в (1.87), то во все отношения линейной термодинамики необратимых процессов, в том числе в уравнения (1.76), вектор q входит в комбинации с вектором — ф1о, т. е. в виде q — ф1о только в том частном случае, когда Ig = О, вектор q фигурирует самостоятельно. [c.53]

Из сказанного выше следует, что основной постулат термодинамики необратимых процессов заключается в следующем в неравновесной термодинамической системе имеют место линейные соотношения между обобсценными потоками и обобш,енными силами одной тензорной размерности-, из этих линейных соотношений составляется выражение для изменения энтропии системы во времени. [c.340]

Сравнительно недавно в результате работ Оизагера, Пригожи-на, Де Гроота и других ученых [Л. 910], заложивших основы так называемой термодинамики необратимых процессов, удалось распространить термодинамический метод исследования на реальные процессы, в Которых имеются отклонения от статического раз-иовесия, обусловленные наличием в системе стационарных и нестационарных, обладающих конечной скоростью потоков тепла, электричества и т. п. Были в дополнение к таким законам природы, как закон сохранения и превращения энергии, сформулированы етце два принципа и положены в основу новой термодинамики принцип линейности и принцип взаимности. [c.243]

Соотношение (1-1-12) известно как оистема линейных уравнений Онза-гера, и оно является оонов ным соотношением термодинамики необратимых процессов. [c.9]

Термомембранный потенциал на пористых мембранах. На рис. 3 представлена зависимость термомембранного потенциала от разности температур между водными растворами хлористого калия одинаковой 1 н. концентрации, разделенного пористой сферической мембраной с наполнителем из окислов германия. Очевидно, что эта зависимость имеет линейный характер, что согласуется с уравнением (9), вытекающим из термодинамики необратимых процессов. Для рассматриваемого конкретного случая двухкомпонентного электролита с учетом переноса растворителя формула (9) имеет вид [c.273]

Термодинамика необратимых процессов объясняет линейные зависимости, полученные для термомембранного потенциала пористых мембран, вольт-амперные характеристики пористых и ионообменных мембран (первый участок). [c.275]

Ландау и Лифшиц [33, 34] приводят другое доказательства симметрии трансляционного тензора, однако, как можно заметить, существование этого тензора ими не доказывается. Вернее, они предполагают заранее, что сила, действующая на произвольное тело, может быть выражена в виде линейной векторной функции ее скорости. Доказательство симметрии этого тензора проводится на основе сложной цепи рассуждений, базируюш,ихся на соотношениях взаимности Онзагера и термодинамике необратимых процессов. Это остроумное доказательство замечательно в том смысле, что сама жидкость явно в анализе никогда не фигурирует, если не считать того, что ее мгновенное термодинамическое состояние предполагается полностью заданным, когда известны мгновенные положения и скорость частицы. В частности, обычные уравнения динамики жидкости вообпде не привлекаются ). Для проанализированных ими неустановившихся движений допупде-ние о том, что мгновенное термодинамическое состояние системы жидкость — частица единственным образом определяется мгновенным положением и скоростью частицы, равноценно одновременному пренебрежению в уравнениях движения жидкости как конвективными членами, так и членами, связанными с локальным ускорением, и допупдению о несжимаемости жидкости. Поэтому к этим результатам можно относиться как к опосредованному подтверждению соотношений Онзагера ). [c.191]

В термодинамике необратимых процессов одним из основных предположений является известный закон линейности ). Грубо говоря, этот закон утверждает, что термодинамическая система стремится к своему положению равновесия со скоростью, линейно зависящей от величины отклонения системы от положения равновесия. Несмотря на сомнительность этого предположения, представляется интересным сформули- [c.99]

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений [c.1]

Книга включает введение и семь глав. Во введении изложены элементы физической механики применительно к таким состояниям среды, как газ, жидкость, кристаллическое и аморфное твердые тела, и сформулированы основные гипотезы и предмет термомеханики, а в первой главе приведены используемые далее в книге понятия и соотношения тензорного исчисления. Вторая глава посвящена описанию движения и деформирования сплошной среды и изложению теории напряжений. Законы сохранения физических субстанций и основы термодинамики необратимых процессов рассмотрены в третьей главе. В остальных четырех главах методы термомеханики применены к построению линейных математических моделей жидкости, термоупругой и термовязкоупругой сплошных сред, а также нелинейных моделей термоупругопластической среды. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...