Полубесконечное пространство

Пусть в момент = О полубесконечное пространство (г > 0), заполненное окислителем, соприкасается со слоем твердого горючего (— / < г < 0). Начальная температура окислителя Г , а горючего — Температура на внешней границе слоя поддерживается равной Г н- Считаем также, что выполнены допущения, принятые при решении предыдущей задачи. [c.309]

Изотермический отжиг в течение 72 час. при 1000° С приводил к столь значительному растворению ниобия в никеле (3 ат. % NЬ на поверхности сконденсированного слоя), что для расчета диффузионных параметров по экспериментально определенной зависимости С=) х) уже нельзя было пользоваться формулами, выведенными для диффузии в полубесконечное пространство. Экспериментально определенная для этого случая зависимость С— /(х) выражается не экспонентой, как в случае диффузии в полубесконечное пространство, а близка к прямой. Такая зависимость [c.116]

Для этих покрытий была произведена оценка коэффициента диффузии (В) кислорода на основе решения уравнения диффузии из газовой фазы в полубесконечное пространство, которое в приближенном виде записывается следующим образом [c.176]

При выводе формул (5.12) сделан ряд допущений. Предполагали, что излучение происходит в полубесконечное пространство со статистически однородной структурой, т. е. нет зон с сильно отличающейся структурой. Считали также, что интенсивность звука, рассеянного элементарным объемом, прямо пропорциональна этому объему, интенсивности падающего звука и коэффициенту рассеяния, зависящему от среды, и что рассеяние изотропно по всем направлениям. [c.290]

Формула для сопротивления полубесконечном пространстве [2 [c.450]

В рамках рассматриваемой диффузионной (в полубесконечное пространство) трактовки растекания перемена молекулами номера слоя приближенно означает существование некоторых положительных и отрицательных источников. Поэтому система диффузионных уравнений преобразится [c.53]

Местные перемещения Wi и можно найти, учитывая малость площадки контакта тел по сравнению с их радиусами, по формуле, полученной для полубесконечного пространства, загруженного осесимметричной распределенной нормальной нагрузкой на круге граничной плоскости [c.719]

Рассмотрим более простую задачу. Пусть форму можно считать полубесконечным пространством — отливка охлаждается в почве. Практически решение такой задачи имеет важное значение. Дело в том, что нормы времени охлаждения отливок в форме, обычно принимаемые в технологии, недостаточно обоснованы. Для крупных стальных отливок, например, норма остывания не превышает 3000 кГ в сутки. Это, естественно, излишне растягивает технологический цикл производства и уменьшает съем с 1 формовочной площади. [c.155]

Возьмем точку приложения к поверхности полубесконечного пространства сосредоточенной нагрузки Р в качестве начала цилиндрической системы координат (рис. 3.5, а) с осью z, направленной по нормали к поверхности внутрь пространства сжимающая нагрузка Р направлена по оси z. Тогда расстояние от любой точки тела до начала координат равно корню квадратному из величины (r + z ) если напряжения пропорциональны отрицательной степени этой величины, то они будут удовлетворять очевидному условию — в этой точке напряжения стремятся к бесконечности и уменьшаются всюду при удалении от этой точки. Основываясь на общем решении 14 (таблица 3.1а), где для осесимметричного случая Ме = О логично предположить, что решения будут иметь вид, при котором бигармоническая функция ф является отрицательной степенью от (г + z ) или некоторой подобной функцией. [c.333]

Затем с помощью этой функции и решений 14 (табл. 3.1), а также выражений (3.76) определяются перемещения и напряжения. Аналогичным образом можно получить решение для сосредоточенной тангенциальной силы, приложенной к точке на по-. верхности полубесконечного пространства. [c.335]

Оно аналогично соотношению, приведенному в [46] для двухфазной диффузии в полу бесконечном пространстве. Сравнивая выражения (7), и (8), можно убедиться, что значение i, полученное из (7), больше полученного из (8). Кроме того, значение bi из (8) тем меньше, чем меньше v . Таким образом, bi существует только в определенной области и уменьшается с увеличением 2 > достигая в пределе значения, соответствующего bi для реакционной диффузии в полубесконечном пространстве. [c.130]

Практическое осуществление параболического роста встречает ряд затруднений. Наиболее просто может быть осуществлен линейный закон роста толщины покрытия. Он наблюдается во всех процессах, связанных с конденсацией материалов при умеренных температурах. На рис. 49 для сравнения приведены различные законы роста толщины покрытий. Толщина фазы / при линейном законе меньше, чем при параболическом, и больше, чем при диффузии в полубесконечном пространстве. [c.131]

Ламинарное течение, созданное вращающимся диском. Если бесконечная пластина вращается с постоянной угловой скоростью Q в вязкой жидкости, заполняющей полубесконечное пространство вокруг нее, то жидкость вблизи пластины будет вра- [c.217]

Дифференциальные уравнения, выведенные для пограничного слоя вблизи твёрдой стенки, нашли своё применение и в изучении распространения движения от струи, втекающей в полубесконечное пространство, заполненное той же жидкостью, но находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Если при обтекании твёрдой границы происходит распространение торможения от стенки внутрь потока благодаря вязкости, то при втекании струи в безграничную жидкость происходит распространение уже самого движения благодаря той же вязкости жидкости. Такое сходство явлений и обусловливает возможность использования одних и тех же дифференциальных уравнений. [c.282]

Заметим, что другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства. [c.134]

Полученные экспериментальные данные сравнивали с теоретическими на основе решения задачи одномерной диффузии с постоянным источником для полубесконечного пространства (начало координат находилось на границе раздела сплав МЛЮ — алюминиевое покрытие, ось л направлена в сторону покрытия). Концен- [c.149]

Пусть полубесконечное пространство т>0 заполнено неподвижной средой с постоянной плотностью р(т, г) = ро. [c.49]

Мы рассмотрим эти эффекты на примере периодических волн, имеющих первоначально синусоидальную форму. Этот случай, по-видимому, наиболее интересен для ультразвуковой практики. Рассмотрим сначала плоскую бегущую волну в среде с вязкостью и теплопроводностью, излучаемую колеблющейся плоскостью в полубесконечное пространство. [c.9]

При выводе формул (10.11) и (10.12) были сделаны допущения излучение происходит в полубесконечное пространство со статистически однородной структурой, т. е. нет зон с сильно отличающейся структурой рассеяние изотропно по всем направлениям длительность рассеяния каждым элементарным объемом равна длительности излученного импульса, т. е. рассеяние от каждого рассеивателя (кристаллита) начиняется в момент поступления к нему зондирующего импульса и кончается одновременно с его окончанием. Последнее допущение является наиболее существенным. Оно, в частности, означает, что не учитывается повторное рассеяние ультразвуковых волн, уже претерпевших однократное рассеяние на неоднородностях среды. Например, считали, что структурные помехи от точки В (рис. 73) придут в момент времени, определяемый расстоянием АВ, В действительности сигнал от точки В, рассеянный не в направлении преобразователя, может рассеяться еще раз в точке С и прийти на преобразователь в тот момент, когда на него приходит сигнал однократного рассеяния от точки О, удовлетворяющей условию АВСА 2АО, Это пример влияния двукратного рассея ния, однако, существует и более сложное многократное рассеяние. [c.157]

При применении вариационных методов к внешним краевым задачам для бесконечного или полубесконечного пространства может встретиться специфическая трудность, состоящая в том, что определяющий функционал перестает быть ограниченным. Тогда вариационный принцип надо применить к ограниченному объему, определяя из тех или иных соображений условия на поверхности сечения или, если это возможно, совершая предельный переход. [c.73]

Изложим основные результаты по этой проблеме, следуя [20]. Пусть безграничная упругая среда представляет собой пространство с полубесконечным разрезом (рис. 56) [c.492]

Пространство качества V будет трехмерным, причем v = <30 ч- И , V2 = ад + "21 V3 = u - U2 Допустимая область Q представляет собой полубесконечный параллелепипед п <а], v2 [c.61]

Сосредоточенное приложение температуры в двух противолежащих точках поверхностей полубесконечной трещины в пространстве. ............................................. 788 [c.460]

Равномерное приложение температуры по прямоугольным областям на поверхностях полубесконечной трещины в пространстве. .................................................. 791 [c.461]

Равномерный поток тепла, приложенный по прямоугольной области верхней поверхности полубесконечной трещины в пространстве. .................................................. 792 [c.461]

СОСРЕДОТОЧЕННОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ДВУХ ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ ТОЧКАХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ТРЕЩИНЫ В ПРОСТРАНСТВЕ [37] [c.788]

Отсюда видно, что пластина толщиной, равной одной длине свободного пробега 7-квантов, дает ток у-квантов, равный 80% тока от полубесконечного пространства. При толщине пластины, равной двум длинам свободного пробега у-квантов, величина тока на ее поверхности лишь на 6% меньше тока от полубесконечного простанства. [c.118]

Другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства (рис. 6.39). Прогибы поверхности полупространства могут быть определены от распределенной нагрузки с помощью решения Буссинеска (см. 5.4). Так, в точке (х , z/j) от элементарной нагрузки г dx dy, приложенной в точке (х, у), прогиб с помощью этого решения можно представить в виде diWi = К [ х — Xi), у — )] г dx dy, где К [ ] — функция влияния единичной силы Р = i, имеющей координаты (х, у), на прогибы поверхности полупространства. Она получается в решении Буссинеска. Тогда от произвольной нагрузки г (х, у), возникающей по подошве пластины, прогиб в точке (Xj, г/,) будет [c.186]

Пусть в момент i = О полубесконечное пространство (у <1 0), заполненное горючим, соприкасается с полубеско-нечным пространством (г/>0), заполненным окислителем. Начальная температура горючего Т н, а окислителя — 1 h-Из области г/ > о на границу раздела сред падает постоянный тепловой поток Q. Считаем, что гомогенные реакции отсутствуют, реагирующий газ — эффективная бинарная смесь, а на поверхности раздела сред, которая остается неподвижной, протекает гетерогенная химическая реакция, скорость которой определяется законом Аррениуса. Предположим также, что перенос окислителя осуществляетсн в основном диффузией, процесс является изобарным, поры в твердом горючем отсутствуют, теплофизические коэффиди-енты газообразного окислителя удовлетворяют соотношениям [c.302]

Можно показать, что невоспламенение реакционноспособной системы может иметь место и вследствие быстрого потребления активного газообразного компонента в ходе гетерогенной химической реакции. С этой целью рассмотрим задачу о гетерогенном воспламенении полубесконечного пространства, заполненного твердым горючим, и слоя (О < < /) газообразного окислителя. Пусть в момент = О [c.315]

Первоначально автоматическое регулирование науглероживающей способности эндотермической атмосферы или ее углеродного потенциала (характеризующего способность атмосферы обеспечить определенную концентрацию углерода на поверхности стали при диффузии в полубесконечное пространство) проводилось только по содержанию Н2О, характеризующемуся точкой росы атмосферы. Впоследствии получило распространение регулирование атмосферы по содержанию СО21 концентрация которого определяется с помощью приборов, использующих инфракрасное излучение. [c.308]

При линейном законе роста толщины покрытия концентрация вещества подложки на поверхности покрытия уменьшается тем быстрее, чем больше скорость роста толщины покр иия, Вначале диффузия протекает только в одной фазе, а затем последовательно появляются другие фазы. Цри конечной скорости роста толщины покрытия рост фазы в покрытии происходит быстрее, чем при диффузии в полубесконечном пространстве. Таким образом, при образовании покрытий по линейному закону распределение фаз более растянуто , чем при диффузии в полубесконечном пространстве. Этот эффект подобен эффекту косого среза. Такое распределение фаз в покрытиях позволяет выращивать в составе покрытий фазы с узкой областью гомогенности. Использование более сложных законов роста или последовательная комбинация простых обеспечивает возможность образования покрытий с заранее заданным распределением фаз по толщине покрытия. [c.131]

При решении поставленных выше задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с результатами соответствующих экспериментов. Аналитические методы применяются, как правило, для плоских конструкций (бесконечная плоскость с полубесконечной или конечной трещиной, полоса с полубесконечной или конечной трещиной, а также пространство с круговой в плане (дисковидной) трещиной). Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного сдвига и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...